第4章 第16讲 特殊三角形(精炼本)-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（齐齐哈尔专版）

null见业图顺合抖音/微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第15讲一般三角形及其性质 12.(1)证明：BD是△ABC的角平分线， 基础集训 ∴.∠CBD=∠EBD. 1.C DE∥BC, 2.-3<a<-2 .∠CBD=∠EDB, 3.664.D5.B6.B7.35 .∠EBD=∠EDB. 8.1[解析]如答图，过点D作DF⊥AC于点F,:AD (2)解：CD=ED.理由如下： 平分∠BAC,DE⊥AB,DF=DE=1,SACD=2 AB=AC,∴.∠C=∠ABC. DE∥BC, 1 ·DF=2×2x1=1 ∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC, .∠ADE=∠AED, ..AD =AE,.'.CD=BE. 由(1)得∠EBD=∠EDB, .BE DE,..CD ED. 第16讲特殊三角形 B D 基础集训 8题答图 9.解：AD平分∠BAC,∠BAC=60°， 1.A2.63.D4.C5.A6.D7.B 8.x2+22=(x+0.5)2 ∠BMD=2∠BMC=309 微专题2角平分线的常考模型 :CE是△ABC的高，∠BCE=40°，.∠B=50°， 1.c .∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100° 2.证明：如答图，在AB上取点E,使得AE=AC, 综合集训 AE=AC, 1.C2.B 在△AED和△ACD中， ∠1=∠2， 3.C[解析]如答图，过点O作OQ1MN,则∠C0Q= LAD =AD, ∠D0Q=90°.又：∠A0Q=∠B0Q(提示：入射角等于 .△AED≌△ACD(SAS), 反射角)，∴.∠B0D=∠A0C=35°.又PD1CD, ∴.∠AED=∠C,ED=CD. .∠0BD=90°-∠B0D=55°.故选C. :∠C=2∠B,且∠AED=∠B+∠BDE, 0 .∴.∠B=∠BDE, .BE DE, .AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD. A C D 2 3题答图 E 4.C[解析]：DE是△ABC的中位线，BC=6,.DE∥ c.E=3△DEAE8器-g器：DF- D 2题答图 2BF2.CMC+ 3.44.C5.1.5 微专题3特殊三角形中的分类讨论 5.B[解析]AE∥CD,.∠1=∠2=35°.CA平分 1.100°2.B ∠BCD,.∠BCD=2∠1=70°.又∠D=60°，∴∠B 3.D[解析]当3和2为两直角边长时，第三边长为 =180°-∠BCD-∠D=50°. √13；当3为斜边长，2为直角边长时，第三边长为5. 6.B7.4(大于2小于8的数即可)8.139.18 10.55[解析]：DE∥BC,∠BDE=120°，.∠B= 综上，第三边长为√5或√13.故选D. 180-∠BDE=60.:PG/AC,∠DFG=15,∠A45或9 =180°-∠AFG=65°，.∠C=180°-∠A-∠B微专题4中点常考模型 =55. 11.12:15:10 1g2B3B43051<40<6 19- 见此图标合抖倍/微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 中考集训 “6=16,每个直角三角形的面积为2b=96。 1.D2.B3.D4.B5.A 6.C[解析]如答图，取格点G,H.易知GD=EH=1,CG13.证明：如答图，~BD为等边三角形ABC的中线， =BH=4,∠CGD=∠BHE=90°，∴.△CGD≌△BHE, .BD1AC,∠1=60°，.∠3=30°. .∠GCD=∠HBE.CG∥BD,.∠CAB=∠ABD. BD=DE,∴.∠E=∠3=30°. ∠CFB=∠CAB+∠GCD=a&,∴.∠ABD+∠EBH=a, ∠2+∠E=∠1=60°，∴.∠2=30°=∠E, ∴.∠ABE=∠ABD+∠DBH+∠HBE=90°+&.故 ∴.CD=CE. 选C. 12 B E 13题答图 6题答图 14.(1)证明：AD∥BC,∴.∠EAD=∠B. 7.52[解析]AB=AC,AD=BD,∴∠DAB=LB=∠C. .·∠B=∠D,.∠EAD=∠D, ∠B+∠C+∠DAB+24°=180°，.∠C=52°. ∴BE∥CD,.LE=LECD. &.3[解析]：CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，CD= (2)解：等边三角形. 5,.AB=2CD=10(依据：直角三角形斜边上的中线15.(1)证明：AD1BC, 等于斛边的一半)，BC=√102-82=6.E为AC .∠ADB=∠ADC=90°. 的中点，D为AB的中点，∴.DE是△ABC的中位线， 在△ABD和△ACD中， “DB=BC=3(依据：三角形中位线的性质)。 AD =AD. ∠ADB=LADC, 9.3-5[解析]如答图，过点A作AH1BC于H. BD=CD. :△ABC是等边三角形，∴.AB=AC=BC=6,∠BAC= .△ABD≌△ACD(SAS), 60°.AH L BC,BH=3(提示：等腰三角形“三线合 .∠B=∠ACB 一”)，AH=3V3,∠HAC=30°，∴.∠HAE+∠EAC=30° (2)解：△ABD≌△ACD,AB=5,∴.AC=AB=5. ∠DAE=30°，.∠DAH+∠EAH=30°，.∠DAH= .CE=CA,.'.CE=5. ∠EAC(提示：等量代换)，∴.tan∠DAH=tan∠EAC= AB=5,AD=4,AD⊥BC, 号DH=AM=BD=M-0m=3-月 .BD=√AB2-AD2=3. BD=CD,∴CD=3, .BE=BD+CD+CE=3+3+5=11, DE=CD+CE=3+5=8, .AE=AD2+DB=√42+82=45， 则△ABE的周长为AB+BE+AE=5+11+4√5=16 B D H E +45, 9题答图 10.2[解析]：点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm, SeE=78E:40=7×11x4=2 .BC=3-1=2(cm).:∠a=60°，直尺的对边平 第17讲全等三角形 行，∠ACB=∠a=60°.又：∠A=60°，.△ABC是 基础集训 等边三角形，∴AB=BC=2cm. 1.A2.∠A=∠D(答案不唯一) 11.1[解析]AB=7,BC=6,AC=5,.BD= 3.证明：：B是线段AC的中点， (c+世）分×6+7。到-5m-t .AB=BC. 又：AD∥BE,BD∥CE, 12.6[解析]由题意知，a2+b2=c2,b-a=4,c=20, .∴.∠A=∠EBC,∠DBA=∠C, .a2+(a+4)2=202,解得a=12或a=-16(舍去)， .△ABD≌△BCE. 20