5.8 分一分与除法整理与复习（教案）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

该教案聚焦“分一分与除法”单元整理复习，涵盖平均分两种情形、除法意义、乘除法互逆及“倍”的问题。以校园数学文化节摊位筹备为情境导入，引导学生从情境启思到自主梳理知识网络，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以核心素养为导向，通过自主构建知识网络（如思维导图）和分层应用任务（如“物资分一分”对比等分除与包含除），发展运算能力与几何直观。小组合作展评暴露认知模糊点，既提升学生知识结构化能力，又为教师提供突破重难点的实操方案。

第五单元 分一分与除法 第8课时 整理与复习 教学内容 北师大版二年级上册教材（2025版）第 68、69、70页《整理与复习》及练习。 内容简析 本课是对“分一分与除法”单元知识的系统整理与复习，涵盖平均分的两种情形、除法的意义、除法算式各部分名称、用乘法口诀求商、乘除法的互逆关系及“倍”的三类实际问题。通过情境化、结构化的复习活动，引导学生构建知识网络，提升综合运用能力。 学情分析 通过本单元前期的学习，学生已初步理解平均分，能用除法算式表示分物过程，并接触了“倍”的概念。但由于二年级学生以具体形象思维为主，容易混淆平均分的两种模型——“等分除”与“包含除”；对除法与乘法的互逆关系理解不深；对“倍”作为数量关系的本质把握不足。从实物操作到抽象算式的过渡尚不流畅；用乘法口诀求商的熟练度与速度有待提高；在复杂情境中综合运用知识解决问题的能力较弱。 本课关联的核心素养分析 运算能力：在复习课中，学生不仅要能快速、准确地计算出如 28 ÷ 4 这样的算式，更要能清晰阐述其思考过程：“因为四七二十八，所以28除以4等于7”。同时，在解决“想一想，填一填”（如 □ ÷ 4 = 9）这类逆向思考题时，能灵活运用乘除法的互逆关系（被除数 = 商 × 除数）进行计算，这标志着他们的运算能力从机械记忆走向了理解性应用。 应用意识：能在真实情境中识别数学问题，运用除法和倍的知识解决问题。 几何直观：在本课复习中，当学生遇到复杂关系时（如解决与“倍”相关的综合问题时），鼓励他们通过画示意图来分析和表达数量关系。 本课的核心任务分析 本课的核心任务分析：自主构建知识网络——完成单元知识的结构化梳理。引导学生以主人翁的姿态，用自己喜欢的方式（如思维导图、知识树、表格等），对本单元所学的核心概念与方法进行回顾、分类与关联。 这直接对应教材中“在这个单元，我们学习了哪些内容？请用自己喜欢的方式整理出来”的启发性问题。学生需要主动调用记忆，辨析“平均分”、“除法”、“倍”等概念的联系与区别，将零散的知识点串联成线、编织成网，形成属于自己的、结构化的认知体系。教师的作用是提供框架引导和展示交流的平台。 学习目标 1.通过整理与复习，进一步理解平均分与除法的意义，掌握用乘法口诀求商的方法。 2.能区分“平均分”的两种情形，正确列式解决实际问题。 3.理解“倍”的含义，能解决与“倍”相关的三类问题。 4.在合作交流中提升归纳表达能力，增强数学学习兴趣。 重难点 重点：在具体情境中深化对除法意义的理解，掌握用乘法口 诀求商的方法。 难点：构建“平均分—除法—乘法—倍”之间的知识网络，理解其内在联系。 学习过程 一、 情境启思，明确任务（预计用时：5分钟） T：同学们，我们刚刚度过了一个充满数学智慧的单元。学校下个月要举办“校园数学文化节”，每个班都需要布置一个展示我们数学智慧的摊位。要想办好它，我们得先把本单元学到的本领好好整理和练熟，你们有信心吗？ 板书课题:《整理与复习》 1.“理清智慧库” T:系统梳理本单元的所有重要知识和它们之间的联系，绘制属于自己的“知识地图”。 2.“闯关筹备会” T:运用这些知识，解决在筹备“数学文化节”摊位时遇到的一系列实际问题，争当“智慧筹备官”。 设计意图：通过富有仪式感的活动预告，将复习课定位为一次有目的的“战前准备”，使学习目标具象化。明确提出“梳理”与“应用”双重目标，为整节课的流程定下基调。 二、 自主梳理，建构网络（预计用时：15分钟） T：请闭上眼睛，像放电影一样回顾一下这个单元。你学到了哪些最重要的数学概念？想到了哪些关键词？ 给予学生1-2分钟静思时间，随后让学生自由分享。 关键词：平均分、除法、口诀求商、倍 学生活动：独立回顾，尝试提取核心概念。 T：现在，请大家当一次知识建筑师。选择你喜欢的方式——可以画思维导图、知识大树，或者列一个知识清单，把刚才想到的这些“知识朋友”以及它们之间的关系整理在纸上。记得举一个小例子来说明。” 教师巡视，关注不同层次学生的整理方法。 学生活动：动手绘制个性化的知识结构图。这个过程是知识内化与重组的关键。 T:在组内轮流介绍你的“知识地图”，说说你为什么这样整理。小组共同讨论，评选出最有创意或最清晰的一份，或者合作创造 一幅更完美的“小组智慧图”。 学生活动：分享、倾听、辩论、融合。在交流中修正自己的理解，学习他人的逻辑。 全班展评，形成共识：邀请一个小组上台展示并讲解他们的合作成果。 T：他们讲清楚了“平均分”的两种不同分法吗？ T：除法算式的每个部分名称和意义是什么？ T：“倍”和除法是什么关系？ 设计意图：此环节遵循“个体回忆→个性建构→社会协商→共识形成”的认知规律。将梳理的主动权完全交给学生，教师角色从讲授者转化为组织者、促进者和提炼者。可视化的整理与讨论，能有效暴露概念模糊点，并通过集体智慧予以澄清。 三、 分层应用，融会贯通（预计用时：15分钟） 基础挑战——“物资分一分”： 情境：我们准备了24个手工包子，如果每4个装一盒，可以装几盒？（复习“包含除”） 任务：请列式解答，并和同桌说一说，为什么用除法？你是用哪句口诀求商的？ 变式：如果平均分装在3个盒子里，每个盒子装几个？（复习“等分除”） T:对比两题，你有什么发现？ 设计意图：通过近乎平行的两道题，直接针对教学难点——平均分两种模型的区分，让学生在对比中深刻理解除法意义的两个方面。 进阶挑战——“设计算一算”： 情境：摊位需要设计一张宣传画，上面有一首古诗（如五言绝句）和一圈座位图。 任务一（古诗）：一首五言绝句有多少个字？你能用乘法和除法两种算式来表示吗？（5×4=20, 20÷4=5, 20÷5=4） 任务二（座位）：如果一圈可以坐28个小朋友，平均坐在4边，每边坐几个？（28÷4=7） T：你发现了什么秘密？ 总结强调乘除法之间的互逆关系，并指出这就是我们用乘法口诀能快速求商的根本原因。 设计意图：在同一情境中自然衍生出乘、除法问题，让学生直观感受乘除法的紧密联系，从“运算技巧”层面上升到“算理理解”层面。 综合挑战——“难题解一解”： 情境：彩笔12支，毛笔4支，铅笔是毛笔的5倍。 任务链： a. 彩笔的支数是毛笔的几倍？（求倍数） b. 铅笔有多少支？（求一个数的几倍是多少） c. 这三种笔一共有多少支？（综合应用乘、加） 要求：学生独立完成后，重点请学生讲解如何思考第a题和第b题，明确“求倍数用除法”、“求几倍是多少用乘法”的模型。 设计意图：设计复合型问题，检验学生能否在复杂信息中准确识别不同的数量关系（倍数关系、整体与部分关系），并灵活选择算法。这是对“倍”的概念和综合运算能力的高阶挑战。 四、 总结反思，拓展延伸（预计用时：5分钟） T:通过今天的“整理”和“闯关”，你对哪个知识的理解更深刻了？你觉得在筹备我们的数学摊位时，还有什么地方可能会用到这些知识？ T：今天我们不仅把平均分、除法、用口诀求商和倍这些知识朋友理清了关系，织成了一张网，还成功用这张网解决了许多问题。记住，除法是乘法的逆运算，而倍则是揭示两个数量关系的秘密武器。 板书设计 整理与复习 平均分：每份同样多 → 按份数分 → 按每份数分 除法：被除数 ÷ 除数 = 商 → 用乘法口诀求商 倍：→ 求一个数是另一个数的几倍（除法） → 求一个数的几倍是多少（乘法） → 已知几倍数求一倍数（除法） 作业设计 基础作业：完善自己的课堂“知识地图”，并完成教材配套的相应练习。 实践作业（选做）：在身边找一找，哪里藏着“平均分”或“倍”的例子？可以画下来、拍下来，下周和同学们分享。 设计意图：通过反思性提问，促进学生元认知的发展。将课堂学习自然延伸到课后和生活中，强化数学的应用意识，保持学习兴趣。 教学反思 成功之处：情境设计贴近生活，激发学生兴趣；知识梳理系统清晰，学生参与度高；练习设计有层次，兼顾基础与拓展。 不足之处：部分学生对“平均分两种情形”仍混淆；小组讨论中个别学生依赖他人，未充分思考。 改进建议：增加对比性练习，强化两种分法的区别；设计更具挑战性的任务，激发学生深度思考；加强个别辅导，关注学困生的学习过程。 学科网（北京）股份有限公司 $