5.7 分一分与除法整理与复习（教案）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

5.7 整理与复习 【教学内容】 北师大版二年级上册第五单元 分一分与除法 整理与复习 教科书第69-71页。 【教材分析】 本单元内容创设了许多“分一分”的实践活动,让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题,深刻体会平均分的意义;在丰富体验的基础上,引入除法算式,并把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来,从而使学生获得对除法意义的初步理解;进而在乘除混编的具体情境中,使学生经历情境识别,直观操作,再列出相应的乘法或除法算式的过程,体会乘法与除法的区别,进一步理解除法的意义。在理解除法意义的基础上,学生要学会用乘法口诀求商,并在除法运算中,逐步摆脱对实物操作的依赖,发展抽象思维;同时在运用乘除法解决实际问题的过程中,不断深入地体会乘法与除法的区别与联系,为进一步学习除法及乘法口诀打好基础。 【学情分析】 学生已经初步了解了乘法的意义,本单元是在学生会用2~5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。日常生活中学生已接触过分物体的情境,知道将物体分成几份的方法。 【设计理念】 强调对除法意义的体验。除法运算的本质就是平均分,通过练习，就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程,充分了解“平均分”的意义。学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示,体会这是数学化的过程,也就认识到除法的意义。 【教学目标】（数学知识解决实际问题的意识和能力） 1.回顾并梳理本单元所学内容，深入理解除法的意义，明确除法与 “平均分” 的内在联系，能准确说出除法算式各部分名称、读法。熟练掌握用乘法口诀求商的方法，能正确解决与 “倍” 有关的三类实际问题，发展运算能力和模型意识。 2.通过 “知识梳理 — 例题精讲 — 巩固应用” 的流程，经历从具体情境到数学模型的转化过程，深化对 “平均分” 的理解，提升运用数学知识解决实际问题的能力。 3.回顾本单元学习中的有趣经历（如 “分糖果”“小熊开店” 等情境），感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。培养仔细观察、认真倾听、规范书写的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。 【教学重点】 理解除法的意义，掌握用乘法口诀求商的方法。 能正确解决与 “倍” 有关的实际问题。 教学难点】 建立 “平均分” 与除法的内在联系，理解除法算式的双重意义（按份数分、按每份个数分）。区分与 “倍” 有关的三类问题的解题思路，避免混淆。 【教法与学法】 讨论式、引导式。 【教学准备】 师准备：PPT 课件（含知识结构图、例题情境图、巩固练习题）、实物教具（草莓模型、小棒）、骰子（用于 “火星探险” 游戏）、火星探险地图卡片。 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。 【教学过程】 一、创设情境。 教师创设情境：“小朋友们，之前我们一起学习了‘分一分与除法’，帮小熊开过店、给小朋友分过糖果，今天我们就来当一回‘数学整理小达人’，把这个单元的知识好好梳理一下，看看谁能收获最多！” 板书课题：分一分与除法（整理与复习） 【设计意图:引导学生回顾这段时间所学的知识点,帮助学生梳理知识,建构知识网络。】 二、知识梳理，构建体系。 回顾单元核心内容 教师引导学生回忆：“本单元我们学了哪些和‘分’有关的知识？”（学生自由发言，教师板书关键词：平均分、除法、乘法口诀求商、倍） 出示 “本单元知识结构图” PPT，结合情境串联知识： 从 “分物游戏”（小数目平均分）到 “分水果”（平均分的两种情况），再到 “分糖果”（大数目平均分），我们认识了 “平均分”； 通过 “分香蕉”，我们学会了除法的意义、算式写法和各部分名称； 用 “小熊开店” 的方法，我们掌握了乘法口诀求商； 最后在 “花园” 里，我们解决了与 “倍” 有关的问题。 精讲核心知识点（结合 PPT 和实物教具） 知识点一：平均分的含义与方法 含义：“把物体分成若干份，每份分得同样多，就是平均分”（教师用 8 个草莓模型演示：若分给 4 个小朋友，每人 2 个，是平均分；若有的分 3 个、有的分 1 个，不是平均分）。 方法：1 个 1 个地分、几个几个地分（如分 12 根小棒，可 2 个 2 个分，分 6 次；也可 3 个 3 个分，分 4 次）。 知识点二：除法的意义、各部分名称与读法 出示算式 “8÷4=2”，标注各部分名称：被除数（8）、除号（÷）、除数（4）、商（2），带领学生齐读 “8 除以 4 等于 2”。 结合情境解释意义：①8 个草莓平均分给 4 个小朋友，每人分 2 个（按份数分）；②8 个草莓，每人分 2 个，可以分给 4 个小朋友（按每份个数分）。 知识点三：乘法口诀求商 举例：“30÷5=？”，引导学生思考：“除数是 5，就想 5 的乘法口诀，‘五六三十’，所以商是 6”，强调 “除数和几相乘得被除数，商就是几”。 知识点四：与 “倍” 有关的问题 分类讲解： 求倍数：“有 12 支彩笔，4 支毛笔，彩笔是毛笔的几倍？”（求 12 里有几个 4，用除法：12÷4=3）； 求一个数的几倍是多少：“毛笔有 4 支，铅笔是毛笔的 5 倍，铅笔有多少支？”（求 5 个 4 是多少，用乘法：4×5=20）； 3、 例题解析，深化理解。 情境例题 1：古诗中的数学（结合 PPT 中 “五言绝句” 情境） 出示问题：“五言绝句有 4 句，每句 5 个字，能用哪些算式表示总字数？” 引导学生列出算式： 加法：5+5+5+5=20（4 个 5 相加）； 乘法：4×5=20 或 5×4=20（求 4 个 5 是多少）； 除法：20÷4=5（总字数 20，平均分成 4 句，每句 5 字）、20÷5=4（总字数 20，每句 5 字，可分 4 句）； 减法：20-5-5-5-5=0（从 20 里连续减 4 个 5，减完为止）。 总结：乘法与除法互为逆运算，乘法的积是除法的被除数，两个乘数分别是除法的除数和商。 情境例题 2：生活中的平均分 问题：“24 个包子，平均放进 4 个蒸笼，每笼放几个？” 学生独立思考后，教师引导：“求每笼放几个，就是把 24 平均分成 4 份，用除法，列式 24÷4=6（个），想口诀‘四六二十四’”，并让学生说说算式中 “24（总包子数）、4（蒸笼数）、6（每笼包子数）” 的含义。 四、巩固应用，分层练习。 基础练习：填一填、列一列（教材第 70 页第 1-2 题） 第 1 题：“3 只蚂蚁顶一片树叶，18 只蚂蚁需要多少片树叶？”（学生独立列式 18÷3=6，说明 “求 18 里有几个 3，用除法”）； 第 2 题：填空 “6×（ ）=18”“（ ）÷4=9”“5×（ ）=（ ）”“36÷（ ）=（ ）”（学生独立完成后，同桌互查，教师订正时强调乘法口诀的运用）。 提升练习：解决问题（教材第 70 页第 4 题） 出示情境图：“毛笔 4 支，彩笔 12 支，铅笔是毛笔的 5 倍”，提出问题（1）彩笔的支数是毛笔的几倍？（12÷4=3）； （2）笔筒里有多少支铅笔？（4×5=20）； （3）这三种笔一共有多少支？（12+4+20=36）； 学生分组讨论解题思路，每组派代表发言，教师点评规范答题格式（“列式 + 单位 + 答”）。 游戏练习：火星探险 规则：学生 2 人一组，轮流掷骰子，朝上的数字对应地图起点，按要求移动棋子（如 “到达 24÷4” 需算出 24÷4=6，移到数字 6 的位置；“退到 3 的 5 倍” 需算出 3×5=15，移到数字 15 的位置），先到终点者获胜。 目的：在游戏中巩固乘除法计算，提升计算速度和准确性。 四、课堂总结，拓展延伸。 收获分享：“通过今天的复习，你有哪些新收获？”（学生自由发言，教师结合板书梳理：①平均分的含义和方法；②除法的意义、算式各部分名称；③乘法口诀求商；④与 “倍” 有关的问题解法）。 问题拓展：提出学生可能的疑问 ——“‘倍加努力’中的‘倍’和数学中的‘倍’一样吗？”（引导学生思考：数学中的 “倍” 表示数量关系，“倍加努力” 的 “倍” 表示 “加倍、更加”，强调程度，两者含义不同）。 【板书设计】 分一分与除法（整理与复习） 1、平均分：每份同样多 2、方法：1 个 1 个分、几个几个分 3、除法 算式：8 ÷ 4 = 2 （被除数）（除号）（除数）（商） 读法：8 除以 4 等于 2 4、求商：乘法口诀（除数是几，想几的口诀） 例：30÷5=6（想 “五六三十”） 5、倍的问题 ①求倍数：一个数 ÷ 另一个数 = 倍数（12÷4=3） ②求几倍是多少：一个数 × 倍数 = 几倍数（4×5=20） ③已知倍数求原数：几倍数 ÷ 倍数 = 一个数（20÷5=4） 6、乘法与除法的联系：乘法积 = 除法被除数；乘法乘数 = 除法除数 和商 学科网（北京）股份有限公司 $