陕西省渭南市韩城市2025-2026学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

陕西省渭南市韩城市2025-2026学年高二上学期11月期中质量检测数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在空间直角坐标系中，已知点，则（ ） A. 5 B. C. 3 D. 2. 已知分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上的一点，则（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3. 双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 6. 如图，已知四面体的棱长都是4，点M为棱的中点，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 若圆上仅有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 聚光式太阳灶（如图1）广泛应用于我国西部农村地区.其轴截面图（如图2）中，点为抛物线的焦点，此处放置烧水壶，按照一般制作工艺，抛物线的顶点与焦点关于其外沿所在的平面对称.已知、两点间的距离为0.5米，则该太阳灶的最大口径（外沿所在圆的直径）大约为（ ） A. 1.2米 B. 1.4米 C. 1.6米 D. 1.8米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于直线，下列说法正确的有（ ） A. 斜率为 B. 倾斜角为 C. 一个方向向量为 D. 直线不经过第一象限 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 空间中，若向量共线，则这两个向量所在直线平行 B. 空间中，若与是单位向量，则 C. 若空间向量与的数量积，则与的夹角为钝角 D. 空间中任意两个向量都共面 11. 已知是双曲线的右焦点，为右支上一点，则（ ） A. 双曲线的虚轴长为 B. （为坐标原点） C. 双曲线的渐近线方程为 D. 为圆上一点，的最小值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 两条平行直线与之间的距离为____________. 13. 已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是__________． 14. 已知是椭圆的两焦点，点在椭圆上，则的最小值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知的顶点为. （1）求边所在直线的方程； （2）求边上的高线所在直线的方程. 16. 已知抛物线的焦点到准线的距离是. （1）求抛物线的方程和准线方程； （2）若斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长． 17. 已知点都在圆上； （1）求圆的标准方程； （2）已知圆与圆相交于，求直线的方程，并求. 18. 已知直线与直线的交点为，圆. （1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程. 19. 已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为4. （1）求椭圆的标准方程； （2）不过椭圆顶点的动直线与椭圆交于A、B两点，求（为原点）面积的最大值. 陕西省渭南市韩城市2025-2026学年高二上学期11月期中质量检测数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）8 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）或；（2）或. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）1. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $