专题6.2 从不同方向看物体（高效培优讲义）数学人教版2024七年级上册

本讲义聚焦“从不同方向看物体”核心知识点，系统梳理三视图（正视图、左视图、俯视图）概念，从常见几何体三视图认知入手，逐步过渡到简单几何体、组合体的三视图判断，再到根据三视图反推几何体及求组合体小正方体个数，构建从基础到应用的递进式学习支架。 资料融入无线充电石墩、陀螺等生活化实例，培养空间观念与几何直观，通过即学即练、典例变式分层设计强化推理意识。课中助力教师高效授课，课后学生可借多样化练习查漏补缺，提升应用意识与创新意识。

专题6.2 从不同方向看物体 教学目标 1. 掌握三视图的概念，并可以熟练的判断简单几何体从不同方向看到的平面图形，以及根据三视图判断几何体。 教学重难点 1. 重点 （1）从不同方向看物体。 2. 难点 （1）判断简单几何体和简单组合体的三视图； （2）根据三视图判断几何体； （3）求组合体的小正方体个数。 知识点01 从不同方向看物体（几何体的三视图） 1. 几何体的三视图的概念： 正视图：从几何体正面看得到的图形叫做 ，可以得到物体的 和 。 左视图：从几何体左面看得到的图形叫做 ，可以得到物体的 和 。 俯视图：从几何体上面看得到的图形叫做 ，可以得到物体的 和 。 注意：中间有看得见的线条用实线表示，有看不见的线条用虚线表示。 2. 常见几何体的三视图： 【即学即练1】 1．下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 3．如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 【即学即练5】 5．一个由相同小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则搭建这个几何体所用的小正方体的个数是（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 【即学即练6】 6．如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要m个小正方体，最多需要n个小正方体，则m，n分别为（　　） A．3，7 B．4，7 C．3，8 D．4，8 题型01 判断简单几何体的三视图 【典例1】下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图是一个正四面体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【变式3】如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 题型02 判断简单组合体的三视图 【典例1】篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体从正面看到的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【变式3】“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（　　） A． B． C． D． 题型03 根据三视图判断几何体 【典例1】下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱 【变式1】如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱锥 C．正方体 D．三棱柱 【变式2】某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【变式3】如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 题型04 求组合体的正方体个数 【典例1】已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，从正面左面、上面看得到的图形如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【变式1】如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体个数最多的是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【变式2】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【变式3】如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（　　） A．4个或5个 B．5个或6个 C．6个或7个或8个 D．7个或8个或9个 1．在下列几何体中，俯视图为正方形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（　　） A．圆柱体 B．球 C．圆锥 D．正方体 3．如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 4．如图是三叠硬币摆放在桌面上的俯视图，数字表示的是这一叠硬币的个数，则这三叠硬币的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，若另取一个相同的小正方体，放在图中几何体标有数字的某一个正方体上面，则从左面看形状图不发生变化的是（　　） A．放在1或2的上面 B．放在3或4的上面 C．放在2或3的上面 D．放在1或4的上面 6．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．斗拱是中国古典建筑上的重要部件，如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 8．如图是从上面观察某几何体时看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 9．用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体，这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．用棱长为1的小立方块搭一个几何体，它从正面和从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要（　　）个小立方块． A．12 B．11 C．10 D．9 11．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 　 　 （填序号）． 12．三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是 　 （列举出两种即可）． 13．天坛的祈年殿，是一座极具中国特色的独特建筑，圆形三重檐攒尖屋顶向上层层收缩，造型美观，意义丰富． 从以下三个方向观察祈年殿： ①从正面看；②从左面看；③从上面看． 其中，得到的平面图形相同的是 　 （填序号）． 14．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的 　 　 视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”） 15．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．如果需要的小正方体个数最多为m个，最少为n个，则m+n的值为　 　 ． 16．图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示） 17．如图是一个几何体的从三个方向看到的形状图． （1）写出这个几何体的名称：　 　 ； （2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．（结果保留π） 18．如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 　 　 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 19．如图1所示，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数． （1）请在图2相应的方格内，画出从正面看和从左面看得到的该几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为10cm，求这个几何体的表面积（含底面）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.2 从不同方向看物体 教学目标 1. 掌握三视图的概念，并可以熟练的判断简单几何体从不同方向看到的平面图形，以及根据三视图判断几何体。 教学重难点 1. 重点 （1）从不同方向看物体。 2. 难点 （1）判断简单几何体和简单组合体的三视图； （2）根据三视图判断几何体； （3）求组合体的小正方体个数。 知识点01 从不同方向看物体（几何体的三视图） 1. 几何体的三视图的概念： 正视图：从几何体正面看得到的图形叫做 正视图 ，可以得到物体的 长度 和 高度 。 左视图：从几何体左面看得到的图形叫做 侧视图 ，可以得到物体的 宽度 和 高度 。 俯视图：从几何体上面看得到的图形叫做 俯视图 ，可以得到物体的 长度 和 宽度 。 注意：中间有看得见的线条用实线表示，有看不见的线条用虚线表示。 2. 常见几何体的三视图： 【即学即练1】 1．下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故A选项不符合题意； B、球的左视图和俯视图都是圆，故B选项符合题意； C、三棱柱的主视图是长方形，俯视图是三角形，故C选项不符合题意； D、四棱锥的主视图是三角形，俯视图是四边形（含对角线），故D选项不符合题意． 故选：B． 【即学即练2】 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：从左面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形， 故选：D． 【即学即练3】 3．如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：几何体的主视图为：． 故选：A． 【即学即练4】 4．某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据三视图可知：该几何体下半部分是圆柱，上半部分是圆锥． 选项D的图形满足条件． 故选：D． 【即学即练5】 5．一个由相同小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则搭建这个几何体所用的小正方体的个数是（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 【答案】A 【解答】解：几何体分布情况如图所示： 则小正方体的个数为1+2+3＝6， 故选：A． 【即学即练6】 6．如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要m个小正方体，最多需要n个小正方体，则m，n分别为（　　） A．3，7 B．4，7 C．3，8 D．4，8 【答案】D 【解答】解：从上往下看，用最多的立方体摆放如图所示： 从上往下看，用最少的立方体摆放如图所示： 或或 故选：D． 题型01 判断简单几何体的三视图 【典例1】下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解；A、选项几何体的主视图是三角形，符合题意； B、选项几何体的主视图是长方形，不符合题意； C、选项几何体的主视图是圆，不符合题意； D、选项几何体的主视图是正方形，不符合题意． 故选：A． 【变式1】下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：圆锥的俯视图是圆形，左视图是等腰三角形，因此选项A不符合题意； 圆柱的俯视图是圆形，左视图是矩形，因此选项B不符合题意； 正方体的俯视图，左视图都是正方形，因此选项C符合题意； 三棱柱的俯视图是三角形，左视图是长方形，因此选项D不符合题意； 故选：C． 【变式2】如图是一个正四面体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：从上面看，可得选项B的图形． 故选：B． 【变式3】如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 【答案】A 【解答】解：这个石墩的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 故选：A． 题型02 判断简单组合体的三视图 【典例1】篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：这个组合体从正面看，得到的平面图形是： 故选：B． 【变式1】如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体从正面看到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的中间是一个小正方形． 故选：A． 【变式2】如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：从上面看到的图形如下： 故选：D． 【变式3】“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：从正面看易得，底层是一个三角形，上层是一个矩形， 故选：A． 题型03 根据三视图判断几何体 【典例1】下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱 【答案】D 【解答】解：根据主视图和俯视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据左视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱． 故选：D． 【变式1】如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱锥 C．正方体 D．三棱柱 【答案】D 【解答】解：由几何体的主视图和左视图都是长方形， 故该几何体是一个柱体， 又∵俯视图是一个三角形， 故该几何体是一个三棱柱． 故选：D． 【变式2】某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A．选项A的三视图均不符合题意，故本选项不符合题意； B．选项B的主视图和俯视图均不符合题意，故本选项不符合题意； C．选项C的三视图均符合题意，故本选项符合题意； D．选项D的左视图和俯视图均不符合题意，故本选项不符合题意． 故选：C． 【变式3】如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：选项A、B、C的几何体的俯视图都带有圆形，不符合题意，选项D的三视图符合题意． 故选：D． 题型04 求组合体的正方体个数 【典例1】已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，从正面左面、上面看得到的图形如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【解答】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列， 结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示： 则组成此几何体需要正方体个数为6． 故选：A． 【变式1】如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体个数最多的是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【解答】解：最多的情形，如图所示，小正方体的个数＝1+1+1+1+2+1+1+1+1＝10． 故选：A． 【变式2】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【解答】解：搭成该几何体的小正方体的个数分布情况如图所示，最小个数为6， 或， 故选：A． 【变式3】如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（　　） A．4个或5个 B．5个或6个 C．6个或7个或8个 D．7个或8个或9个 【答案】C 【解答】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由3层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，2列，所以上层至少1块，底层2行共有4块， 所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是4+1+1＝6块， 至多是4+2+2＝8块， 则搭成这个几何体的小立方块的个数是6个或7个或8个． 故选：C． 1．在下列几何体中，俯视图为正方形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．正方体的俯视图是正方形，因此选项A符合题意； B．圆锥的俯视图是圆形，不是正方形，因此选项B不符合题意； C．三棱柱的俯视图是三角形，不是正方形，因此选项C不符合题意； D．圆柱的俯视图是圆形，不是正方形，因此选项D不符合题意． 故选：A． 2．如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（　　） A．圆柱体 B．球 C．圆锥 D．正方体 【答案】A 【解答】解：圆柱的正视图和侧视图为相同的矩形，俯视图为圆．可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选：A． 3．如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 【答案】A 【解答】解：这个几何体的三视图如图所示：由三视图可知，这个几何体的主视图与左视图形状相同， 故选：A． 4．如图是三叠硬币摆放在桌面上的俯视图，数字表示的是这一叠硬币的个数，则这三叠硬币的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由俯视图可得主视图有2列，每列小正方形数目从左到右分别为3，4， 即主视图为：， ∴选项B、C、D错误，选项A正确， 故选：A． 5．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，若另取一个相同的小正方体，放在图中几何体标有数字的某一个正方体上面，则从左面看形状图不发生变化的是（　　） A．放在1或2的上面 B．放在3或4的上面 C．放在2或3的上面 D．放在1或4的上面 【答案】A 【解答】解：当放在1或2的上面，左视图不变，左边一列依然是三个小正方形，右边一列是一个小正方形； 当放在4的上面，左视图发生变化，左边一列是三个小正方形，右边一列是两个小正方形； 当放在3的上面，左视图发生变化，左边一列是四个小正方形，右边一列是一个小正方形； 故选：A． 6．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：如图所示，俯视图为： ． 故选：B． 7．斗拱是中国古典建筑上的重要部件，如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：左视图是从物体左面看所得到的图形． 从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线， 故选：C． 8．如图是从上面观察某几何体时看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据俯视图可知，从左面看，一共看到有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有3个小正方形， 故选项D符合题意． 故选：D． 9．用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体，这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解答】解：如图所示， 由俯视图易得：最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有1个小立方块，那么共有1+1+1+1+2＝6个小立方块． 故选：D． 10．用棱长为1的小立方块搭一个几何体，它从正面和从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要（　　）个小立方块． A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】D 【解答】解：从正面看，第一列有两层，第二列有一层，第三列有两层， 从上面看有三行，第一行最少有3个，第二行最少有4个，第三行最少有2个， 所以，最少需要立方块为3+4+2＝9（个）， 故选：D． 11．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 　①②④　 （填序号）． 【答案】①②④． 【解答】解：俯视图是圆的是①②④． 故答案为：①②④． 12．三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是 　正方体，球体　 （列举出两种即可）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同． 故答案为：正方体，球体． 13．天坛的祈年殿，是一座极具中国特色的独特建筑，圆形三重檐攒尖屋顶向上层层收缩，造型美观，意义丰富． 从以下三个方向观察祈年殿： ①从正面看；②从左面看；③从上面看． 其中，得到的平面图形相同的是 　①②　 （填序号）． 【答案】①②． 【解答】解：这个天坛祈年殿从正面看、从左面看到的图形是相同的， 故答案为：①②． 14．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的 　主　 视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”） 【答案】主． 【解答】解：小正方体在移动前的三视图如图所示： 将小正方体A放到小正方体B的正上方，三视图如图所示： 所以，它的主视图发生了改变； 故答案为：主． 15．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．如果需要的小正方体个数最多为m个，最少为n个，则m+n的值为　22　 ． 【答案】22． 【解答】解：从正面看有3列，左边列最多有6个正方形，中间列最多有1个小正方形，右边列最多有6个正方形，成这个几何体的小正方体的个数最多为6+1+6＝13（个），即m＝13； 从正面看有3列，左边列最少有4个正方形，中间列最少有1个小正方形，右边列最少有4个正方形，成这个几何体的小正方体的个数最少为4+1+4＝9（个），即m＝9； ∴m+n＝13+9＝22． 故答案为：22． 16．图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示） 【答案】表面积：132+24π．体积：80+24π． 【解答】解：表面积：2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6 ＝132+24π； 体积：8×5×2+（）2×π×6 ＝80+24π． 17．如图是一个几何体的从三个方向看到的形状图． （1）写出这个几何体的名称：　圆柱　 ； （2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．（结果保留π） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由三视图可得：该几何体是圆柱， 故答案为：圆柱； （2）由该圆柱底面直径为2cm，高为3cm， ∴体积为（2÷2）2×π×3＝3πcm3，表面积为2×（2÷2）2×π+2π×3＝8πcm2． 18．如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 　8　 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）8； （2）详见解答． 【解答】解：由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得， 1+3+1+1+2＝8（个）， 故答案为：8； （2）这个组合体的三视图如下： 19．如图1所示，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数． （1）请在图2相应的方格内，画出从正面看和从左面看得到的该几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为10cm，求这个几何体的表面积（含底面）． 【答案】（1）如图所示： （2）3400cm2． 【解答】解：（1）如图所示： （2）该几何体的表面积为：2×（6+6+5）×10×10＝3400（cm2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $