阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学西师大版

参考答案 1． 10 25 【分析】把8千克看作单位“1”， 则未知的千克数是8千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； 把括号的数看作单位“1”，则这个数的（1－）是20m，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【详解】8×（1＋） ＝8× ＝10（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（m） 所以10千克比8千克多；20m比25m少。 2．； 【分析】分析题目，把这根木料的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩多少米；再用用去的分率除以剩下的分率即可得到用去的占剩下的几分之几。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝（米） ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 一根木料长4米，用去，还剩米。用去的占剩下的。 3．8；16；100 【分析】先把0.75化成分数是；再根据分数与除法的关系，把写成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质把3÷4的被除数、除数同时乘2，化成被除数是6的除法算式。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘4，化成分子是12的分数。 根据比与分数的关系，把写成比是3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4的前项和后项同时乘25，化成前项是75的比。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×25）∶（4×25）＝75∶100 所以6÷8＝0.75＝＝75∶100。 【点睛】此题考查了比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质、分数与小数的互化、比与分数、除法的关系。 4． 这个月比上个月少用水的吨数 这个月用水的吨数 【分析】把李奶奶家上个月用水的吨数看作单位“1”，这个月比上个月少用水的吨数占上个月用水吨数的，这个月比上个月少用水的吨数＝上个月用水的吨数×；这个月用水的吨数占上个月用水吨数的（1－），这个月用水的吨数＝上个月用水的吨数×（1－），据此解答。 【详解】 分析可知，李奶奶家上个月用了10吨水，这个月比上个月少用了，10×表示这个月比上个月少用水的吨数，10×（1－）表示这个月用水的吨数。 【点睛】准确找出题目中的单位“1”并理解和（1－）表示的意义是解答题目的关键。 5． 去年的产量 【分析】由题意可知，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是1＋，用今年的产量除以去年的产量即可求出今年的产量是去年的几分之几。 【详解】（1＋）÷1＝； 今年的产量比去年增加，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的。 【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握有关分数的基础知识。 6． 5000 1∶5000 【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米，表示实际距离50米，换算为5000厘米，用实际距离除以图上距离即可求出倍数。根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可把线段比例尺转化成数值比例尺。据此解答。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米 50米＝5000厘米 5000÷1＝5000 1厘米∶50米 ＝1厘米∶5000厘米 ＝1∶5000 所以，该线段比例尺表示实际距离是图上距离的5000倍，改写为数值比例尺是1∶5000。 7． 168 1∶4000000 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】40×4.2＝168（千米） 1厘米∶40千米 ＝1厘米∶（40×100000）厘米 ＝1∶4000000 木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。 8．350 【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此进行计算即可。 【详解】17.5÷＝17.5×2000000＝35000000（cm） 35000000cm＝350km 则巴中到成都的实际距离为350km。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 9． 20 19 【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，则用去后，还剩（1－），还剩的是16米，根据分数除法的意义，用除法即可求出彩带总长度；总彩带总长度减去用去的米数就是还剩的米数，据此解答。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝20（米） 这条彩带长20米； 20－＝19（米） 还剩19米。 【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法，认真解答即可。 10． 1∶400 30 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。 【详解】10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400 120米＝12000厘米 12000÷400＝30（厘米） 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 11．， 【详解】试题分析：求每个小朋友分得5千克糖果几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得几分之几千克糖果，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：1÷8=； 5÷8=（千克）； 答：每个小朋友分得5千克糖果的，每个小朋友分得千克糖果； 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 12．4∶5； 【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷15和1÷12即可求出小明和小东的速度，然后写出他们的速度比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变； 根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用小明的时间减去小东的时间的差，再除以小东的时间，即可求出小明所用时间比小东多几分之几。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 （15－12）÷12 ＝3÷12 ＝ 小明和小东走这段路的速度比是4∶5；小明所用时间比小东多。 【点睛】此题主要考查了比的意义、化简比的方法以及分数的应用，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 13．D 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×18000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是540千米。 故答案为：D 14．A 【分析】在实际生活中我们面朝北方是12点钟方向，此时背面是6点钟方向，左面是9点钟方向，右面是3点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数，故10点钟方向是9点钟方向再偏向北1个格子也就是30度，所以指挥官在小庄的西偏北30°方向上。 【详解】由分析可得：狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的西偏北30°方向。 故答案为：A 15．A 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完，时间分之一可以看作效率，李叔叔每天完成这条水渠的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两人合作，天挖完。 故答案为：A 16．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋），降价后的价格占提价后价格的（1－），则现在的价格占原价的（1＋）×（1－），计算出现在的价格再进行比较，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比原来的价格降低了。 故答案为：B 17．A 【分析】根据“求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把各选项的条件填入题目中逐一分析即可解答。 【详解】A．裤子价格比衣服便宜，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1－），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，符合题意； B．裤子价格比衣服贵，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1＋），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； C．衣服价格比裤子便宜，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； D．衣服价格比裤子贵，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； 故答案为：A 18．√ 【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。 【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据位置的相对性可知，观测点相反，则方向相反，角度不变距离不变。 【详解】由分析可得：如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。 23．10；；；32； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）这是分数乘除混合运算，乘除为同级运算，需从左到右依次进行。首先将除法“÷3”转化为乘法（乘3的倒数），式子变为，接着通过交叉约分简化计算出结果即可。 （2）分数乘除混合运算，先处理除法“÷”，转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 （3）分数乘除混合运算，先将除法“÷”转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3.8，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘14，方程两边再同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．12天 【分析】原计划每天加工60个，15天完成，因此总数量为：60×15＝900（个）；实际每天比计划多加工，把原计划每天加工零件看作单位“1”，即实际每天加工的数量是计划的（1＋），用60乘（1＋）得出实际每天加工的数量，已知这批零件是900个，所以用900除以每天加工的数量即可解答。 【详解】把原计划每天加工零件看作单位“1”。 60×15＝900（个） 60×（1＋） ＝60× ＝75（个） 900÷75＝12（天） 答：实际用12天完成任务。 27．甲、乙；天 【分析】把这项工程的工作总量看作“1”，根据公式工作效率＝工作总量÷工作时间，甲工程队单独完成需要8天，甲工程队效率为：1÷8＝；乙工程队单独完成需要10天，乙队效率为：1÷10＝；丙工程队单独完成需要15天，丙队效率为：1÷15＝。因为＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。根据合作完成时间＝工作总量÷两队效率和，所以用1除以（＋）计算即可。 【详解】把这项工程的工作总量看作“1”。 甲工程队：1÷8＝ 乙工程队：1÷10＝ 丙工程队：1÷15＝ ＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：应由甲、乙两个工程队合作，天可以完成。 28．90千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】6.8÷ ＝6.8×5000000 ＝34000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 9＋8＝17（份） 340÷17×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（千米） 答：甲车每小时行90千米。 29． 2000千克 【分析】由题意可知，把这批农特产品的总量看作单位“1”，第二周售出的占，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二周售出的质量除以其对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这批农特产品一共有2000千克。 30．210人 【分析】设甲车间原有x人，抽调一半到乙车间后剩余人数：x－＝（人）；再抽调35人到丙车间后剩余人数：（－35）人；调剩余人数的一半多5人到丁车间，此次抽调[×（－35）＋5]人，还剩30人，根据等量关系：抽调35人到丙车间后的剩余人数－最后抽最后一次抽调的人数＝30人，列方程为：－35－[×（－35）＋5]＝30，解方程即可解答。 【详解】解：设甲车间原有x人。 －35－[×（－35）＋5]＝30 －35－[－17.5＋5]＝30 －35－[－12.5]＝30 －35－＋12.5＝30 －22.5＝30 －22.5＋22.5＝30＋22.5 ＝52.5 4×＝52.5×4 x＝210 答：甲车间原来有210人。 31．（1）80千米 （2）15厘米 【分析】（1）设乙车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间；甲车每小时行驶70千米，4小时行驶70×4千米，乙车4小时行驶4x千米，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两点的路程，列方程：70×4＋4x＝600，解方程，即可解答。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）解：设乙车每小时行驶x千米。 70×4＋4x＝600 280＋4x＝600 4x＝600－280 4x＝320 x＝320÷4 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 （2）600千米＝60000000厘米 60000000×＝15（厘米） 答：A、B两地的图上距离是15厘米。 答案第18页，共19页 答案第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西南大学版六年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）( )千克比8千克多；20m比( )m少。 2．（本题2分）一根木料长4米，用去，还剩（    ）米。用去的占剩下的。 3．（本题3分）6÷（    ）＝0.75＝＝75∶（    ） 4．（本题2分）李奶奶家上个月用了10吨水，这个月比上个月少用了，表示( )，表示( )。 5．（本题2分）今年的产量比去年增加，是把( )看作单位“1”，今年的产量是去年的( )。 6．（本题2分）该线段比例尺表示实际距离是图上距离的( )倍。改写为数值比例尺是( )。 7．（本题2分）木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。 8．（本题2分）李婷在比例尺是1∶2000000的地图上，量得巴中到成都的距离是17.5cm，巴中到成都的实际距离为( )km。 9．（本题2分）一条彩带用去它的后还剩16米，这条彩带长( )米，如果这条彩带用去米后还剩下( )米。 10．（本题2分）育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是( )，平面图上长是( )cm。 11．（本题2分）把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的千克糖果． 12．（本题2分）小明和小东走同一段路，小明用了15分，小东用了12分，小明和小东走这段路的速度比是（    ），小明所用时间比小东多。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（    ）千米。 A．60 B．600 C．54 D．540 14．（本题2分）狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（    ）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 15．（本题2分）挖一条长1200米的水渠。王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完。两人合作，几天挖完？下面列式正确的是（    ）。 A．1÷（） B．1200÷（12＋10） C．1200÷（） D．1÷（12＋10） 16．（本题2分）一件商品的价格先提高，然后又降价，现在的价格与原来相比，（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法判断 17．（本题2分）一套服装，裤子的价格是120元，___________，衣服价格是多少元？”如果解决这个问题的算式是那么横线上可能补充的内容是（    ）。 A．裤子价格比衣服便宜 B．裤子价格比衣服贵 C．衣服价格比裤子便宜 D．衣服价格比裤子贵 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。( ) 19．（本题1分）一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( ) 20．（本题1分）商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 21．（本题1分）一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( ) 22．（本题1分）如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）口算。 8×＝         ×＝         ÷＝         28÷＝ ＋＝        ÷＝          1－＝         －×＝ 24．（本题9分）计算下面各题。          25．（本题9分）解方程。                             五、解答题（共34分） 26．（本题5分）加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际用多少天完成任务？ 27．（本题5分）完成一项工程，在保证质量的情况下，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，丙工程队单独完成需要15天。现在要求最多只能是两个工程队合作，必须在5天内完成，你认为应由哪两个工程队合作？几天可以完成？ 28．（本题6分）在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？ 29．（本题6分）近年来，随着直播的兴起，“直播带货”也成为促进农村经济发展的有效途径之一。李叔叔帮村里农户直播销售一批农特产品，第一周售出了这批农特产品的，第二周将剩下的全部售出，已知第二周售出了800千克，这批农特产品一共有多少千克？ 30．（本题6分）某工厂有甲、乙、丙、丁4个车间，因甲车间的任务提前完成，负责人决定从甲车间抽调部分人员前往乙、丙、丁车间工作。先从甲车间抽调一半的人前往乙车间，再抽调35人前往丙车间，最后抽调甲车间剩下的一半还多5人前往丁车间，这时甲车间还有30人，甲车间原来有多少人？（用方程解） 31．（本题6分）甲、乙两车同时从相距600千米的A、B两地相对开出，4时后两车相遇。 （1）已知甲车每时行驶70千米，乙车每时行驶多少千米？（列方程解答） （2）如果将A、B两地画在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $