11.1 电源和电流-2025-2026学年高二物理必修三同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

11.1 电源和电流 1.理解电源在电路中的作用是提供并维持电势差，使电荷持续定向移动形成电流。 2.掌握电流的定义式I=q/t，理解电流的微观表达式 I=nqSv，并能进行简单计算。 知识点一： 电源 1.电源的定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。 A、B就是电源的正负两个极。 2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 知识点二：恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5.恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示，符号为I. (2)定义式：,其中I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量. 注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。 (3)国际单位制单位：安培，符号是A.常用单位间的换算：1 A=103mA=106μA. (4)方向的规定 习惯上规定电流方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反. 6. 电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 7、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 8、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 知识点三：电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 3.两式的比较 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【考点一：电源】 1.下列说法正确的是（　　） A．电源的作用是使电路中产生电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的 1-1关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 1-2 铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 1-3以下说法中正确的是（　　） A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力 C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少 D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加 多选）关于电动势，下列说法正确的是（      ） A．电源两极间的电压等于电源的电动势 B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 C．电源的电动势与外电路的组成无关 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 【考点二：恒定电流】 2.两个完全相同的金属球甲和乙所带的电荷量分别为、，其中。现用一根导线将两金属球直接相连，经时间t，两小球的电荷分布稳定。则这段时间内，流经导线的平均电流为（　　） A． B． C． D． 2-2. 关于电流的方向，下列说法正确的是（    ） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同 2-3如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　） A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝ C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝ D．电流方向从A→B，电流强度I＝ 2-4在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 1018个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.16 A D．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.08 A 【考点三：电流的微观表达式】 3.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 3-1.一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 3-2导线中的电流是、导线的横截面积为。那么 （1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？ （2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？ 3-3图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 3-4（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 3-5（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比 【考点四：等效电流】 4. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）    A． B． C． D． 4-1（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（　　） A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 电源和电流 1.理解电源在电路中的作用是提供并维持电势差，使电荷持续定向移动形成电流。 2.掌握电流的定义式I=q/t，理解电流的微观表达式 I=nqSv，并能进行简单计算。 知识点一： 电源 1.电源的定义：能把电子从A搬运到B的装置。装置P就是电源。 A、B就是电源的正负两个极。 2.电源的作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 知识点二：恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5.恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示，符号为I. (2)定义式：,其中I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量. 注意：此处的电荷量指净电荷量，如果每一秒有1C的正电荷向右通过截面，同时有2C的负电荷向左通过截面。则该截面有相当于3C的正电荷向右通过该截面。 (3)国际单位制单位：安培，符号是A.常用单位间的换算：1 A=103mA=106μA. (4)方向的规定 习惯上规定电流方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反. 6. 电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 7、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 8、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 知识点三：电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 3.两式的比较 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【考点一：电源】 1.下列说法正确的是（　　） A．电源的作用是使电路中产生电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的 【答案】 B 【解析】AB．导体中本身就有自由电荷，电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使正负电荷分开，使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电源两端就会产生电压，电压使电路中电荷产生定向移动形成电流，A错误，B正确； C．只要电路中有电源，且电路要闭合，电路中就会形成持续的电流，C错误； D．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，D错误。 故选B。 1-1关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【答案】D 【详解】A．电源就是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置，即把其他形式的能转化为电能的装置，A错误； B．在电源内部，电源依靠非库仑力搬移电荷，B错误； C．在电源内部，其他形式的能量转化为电能，同时还有电能转化为内能，C错误 D．由电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，D正确。 故选D。 1-2 铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 【答案】C 【详解】铅蓄电池的电动势为2V，根据公式 可得非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子所需要做的功 故选C。 1-3以下说法中正确的是（　　） A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力 C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少 D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加 【答案】 ABD 【解析】A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A正确； B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B正确； CD．静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C错误，D正确； 故选ABD。 多选）关于电动势，下列说法正确的是（      ） A．电源两极间的电压等于电源的电动势 B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 C．电源的电动势与外电路的组成无关 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 【答案】BC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得知：电动势的数值等于内外电压之和.当电源没有接入电路时,电路中没有电流,电源的内电压为零，外电压即电源两极间的电压等于电动势；当电源接入电路时，电路有电流，电源有内电压，两极间的电压小于电动势，故A错误. BD．电源是把其它形式的能转化为电能的装置，电动势表征了这种转化本领的大小，所以电动势越大的电源，表示将其他形式的能转化为电能的本领越大,所以B正确，D错误. C．电动势由电源本身特性决定，与外电路的组成无关，故C正确. 【考点二：恒定电流】 2.两个完全相同的金属球甲和乙所带的电荷量分别为、，其中。现用一根导线将两金属球直接相连，经时间t，两小球的电荷分布稳定。则这段时间内，流经导线的平均电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两完全相同的金属球相互接触后，电荷均分，故电荷分布稳定时，每个金属球的电荷量均为 对甲球分析：甲球减少的电荷量即通过导线横截面的电荷量，为 流过导线的平均电流为 故选D。 2-2. 关于电流的方向，下列说法正确的是（    ） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同 【答案】B 【详解】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，故AC错误； BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与正电荷运动的方向相同，与自由电子定向运动方向相反，故B正确，D错误。 故选B。 2-3如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　） A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝ C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝ D．电流方向从A→B，电流强度I＝ 【答案】 D 【解析】电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，负电荷移动的方向与电流方向相反，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，，负电荷由B向A运动，因此电流方向是A→B，电流大小 故选D。 2-4在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 1018个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.16 A D．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.08 A 【答案】C 【详解】AB．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向也从A到B，不会相互抵消，故AB错误； CD．溶液内电流方向从A到B，2 s时间内通过溶液截面的电荷量 则根据电流的定义式 故C正确，D错误。 故选C。 【考点三：电流的微观表达式】 3.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为 又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为 而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目也可表示为 故A、B、C错误，D正确。 故选D。 3-1.一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间通过导线的电量为 导线中的电流为 故选C。 3-2导线中的电流是、导线的横截面积为。那么 （1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？ （2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？ 【答案】 （1） 6.25×1010个；（2） 7.4×10-13m/s 【解析】（1）1s内，通过导体横截面的电子数为 （个） （2）根据电流的微观表达式 I=neSv 代入数据解得自由电子的平均移动速率是 3-3图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 【答案】 【详解】导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，根据匀速运动公式 这段导体的总体积为 V=Sl 单位体积的电荷量为 q0=nq 因此导体内的自由电荷的总电荷量 根据电流强度的定义式 。 3-4（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 【答案】AC 【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为 故A正确，B错误； CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为 故C正确，D错误。 故选AC。 3-5（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比 【答案】 AD 【解析】A．流过导线a的电流为 故A正确； B．因a、b串联，通过的电流相等，所以流过导线b的电流为0.16A，故B错误； C．因a、b串联，所以通过两导线的电量相等，即5s内有个自由电子通过导线b的横截面，故C错误； D．由 知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有 故D正确。 故选AD。 【考点四：等效电流】 4. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆环转动的周期 圆环转动产生的等效电流 故选D。 4-1（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（　　） A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 【答案】 AB 【解析】截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有 I= 又，所以 I＝ A．由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确； B．由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确； CD．由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。 故选AB。 学科网（北京）股份有限公司 $