新疆维吾尔自治区 克拉玛依市独山子区第二中学（初中部）2025-2026学年八年级上学期期中限时作业（数学试卷）

独山子第二中学2025-2026学年期中限时作业 初二（上）数学 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共27分） 1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A B. C. D. 5. 若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则( ) A. a=4，b=-1 B. a=-4，b=1 C. a=-4，b=-1 D. a=4，b=1 6. 如图，若，，则可判定，这是根据（ ） A. B. C. D. 7. 如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形 8. 如图，是中线，点E为的中点，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本題共6小题，每小题3分，共18分） 10. 如果等腰三角形的两边长分别是6cm、10cm，那么它的周长是____________． 11. 计算：______． 12. 中，，平分，且，则点D到的距离是___． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则____°．  14. 如图，某轮船以20海里时的速度自西向东航行，在处测得有一小岛在北偏东的方向上，航行了2小时到达处，该小岛在北偏东的方向上，则轮船在处时与小岛的距离是_____海里． 15. 如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，若，则的度数为______． 三、解答题：（本大题共8小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 如图，，，求证：是等腰三角形． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别在边长为1的格点上． （1）作出关于y轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）若在x轴上有一点P，使得线段的值最小，请你在图中标出点P的位置． 19. 如图，，都是等边三角形．求证： 20. 如图，已知，，的中垂线交于点，交于点．求证：平分． 21. 如图，已知，，，点D在边上，相交于点O．， （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法作平分线交于点（保留作图痕迹）； （2）应用与计算：若，求的长． 23. 合探究． 把四块长为a、宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题： 【初步概括】（1）按要求用含a，b两种方式表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）： ①用大正方形面积减去四块木板的面积表示： ；  ②直接用空心部分的正方形边长的平方表示： ；  【深入总结】（2）由（1）可得等式： ，并证明你的结论；  【应用拓展】（3）根据（2）中的等式，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，，求的值． 独山子第二中学2025-2026学年期中限时作业 初二（上）数学 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（本題共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】22或26 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】##62度 三、解答题：（本大题共8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （2）见解析 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）①；②；（2）（，见解析；（3）①；②1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $