4.3 牛顿第二定律 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件围绕牛顿第二定律展开，从复习牛顿第一定律入手，通过实验探究（拉力传感器是否需平衡摩擦力、m<<M的讨论）和图像分析（a-F、a-1/M图）得出a与F成正比、a与1/M成正比，推导表达式F=ma后，深入讲解因果性、矢量性等特性，构建完整知识脉络。 其亮点在于实验设计严谨（讨论平衡摩擦力和m<<M的必要性）体现科学探究，图像与公式推导结合培养科学思维，情景分析（竖直上抛、汽车阻力等）助力形成力与运动的物理观念。学生能深化理解并掌握解题方法，教师可直接用实验设计和例题提升教学效率。

第四章 运动和力的关系 第3节 牛顿第二定律 复习回顾 牛顿 1643年-1727年 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 运动状态 的改变 速度 的改变 加速度 力 ？ Mg FN Ff 拉力传感器 思考1：若装了拉力传感器，还需要平衡摩擦力吗？ 思考2：那还需要满足m<<M吗？ 需要 不需要 a F O a M O 平衡过度 未平衡或 平衡不够 a0 F0 a0 不满足m<<M 平衡过度 未平衡或 平衡不够 m 一定时 a ∝ F F 一定时 a ∝ 1 m — k ？ 规定：能使质量是1kg的物体产生1m/s2 的加速度的力为： F = ma = 1kg∙m/s2 定义为“一个单位的力”，称为“1牛顿（N）” 1N = 1kg · m/s2 （注意：均用国际单位） 表达式推导 为了纪念牛顿 推导见发展空间 内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 2. 牛顿第二定律 表达式 （加速度的决定式） 单位： 力F: 牛顿（N）,质量m：千克（kg）, 加速度a：米每二次方秒（m/s2） 对牛顿第二定律的理解 因果性、b. 矢量性、c. 瞬时性、d. 同体性、e. 独立性… 适用范围 a. 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速运动的参考系）； b. 只适用于低速宏观的物体； F 情景1：水平拉物体 Ff F Ff 静止 情景2：竖直提物体 G=10N F=5N FN 小结1：物体的加速度a不是取决于某个力，而是合外力F合 G=10N F=10N F=15N G=10N a a = 0 （a1） （a2） （a合= 0） （a1） （a2） 向右匀加速 （ a1 a2 ） a. 因果性：只要物体所受合力不为零物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因; 小结1：物体的加速度a不是取决于某个力，而是合外力F合 ——1. 因果性 F1=10N F2=10N F合 120° 例1. 质量m=1kg的物体，静置在光滑水平面，如图，在水平方向的力F1、F2作用下加速度如何？ ) 思考4：加速度和物体受到的合力方向一定相同吗？ 理解牛顿第二定律 情景3：竖直上抛 小结2：加速度a与合外力F合的方向始终相同 G v a 上升阶段 G v a 下落阶段 v G a 情景4：斜上抛，不考虑空气阻力 b. 矢量性：F＝ma是一个矢量式，式中F和a都是矢量，它们在任何时刻方向都相同，加速度的方向取决于合外力的方向; 小结2：加速度a与合外力F合的方向始终相同 ——2. 矢量性 例2. 在平直路面上，质量为1t的汽车在进行研发的测试，当速度达到72km/h时取消动力，经过80s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变） a1 v Ff 理解牛顿第二定律 F牵 a2 情景5：分析小球从空中落入水中过程的加速度（忽略空气阻力） G a1 G F浮 a3 小结3：合外力F合变了，加速度a也立即变了 G F浮 a2 c. 瞬时性：物体的加速度与合外力是同时产生、同时变化、同时消失，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果； ——3. 瞬时性 小结3：合外力F合变了，加速度a也立即变了 例3. 汽车在平直的公路上从静止开始直至停止，合力随时间的变化情况如图，判断加速度和速度的变化？ v F合 t O a t O v t O 理解牛顿第二定律 d. 同体性：F=ma中各物理量都是属于同一物体的; e. 独立性：作用在物体上的每一个力都能独立产生加速度，且遵循牛顿第二定律，与物体是否受其他力无关，合力产生的加速度为这些加速度的矢量和； g. 统一性：表达式中各物理量必须采用国际单位制中的单位； h. 实验性：牛顿第二定律是一个实验定律，可以通过实验进行验证； f. 相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的 3．合外力、加速度、速度的关系 力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比． 1. 公式： F = ma 或 能说F与m成正比，与a成正比吗？ 物体的a与F成正比，与m成反比 能说：m与F成正比，与a成反比吗？ 1、质量只由物体本身决定,与力和加速度无因果关系； 2、F也是由外界施加的，物体质量无关； 3、由合外力决定加速度而不是由加速度决定合外力。 力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以同向，可以反向．合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． 两个加速度公式的区别 1. 在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是（ ） A. k的数值由F、m、a的数值决定 B. k的数值由F、m、a的单位决定 C. 在国际单位制中，k＝1 D. 在任何情况下k都等于1 BC 课堂训练 2. 对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平推力，当力刚开始作用的瞬间（ ） A. 物体立即获得速度 B. 物体立即获得加速度 C. 物体同时获得速度和加速度 D. 由于物体未来得及运动，所以加速度和速度均为零 B 3. 下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：( ) A. 由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比； B. 由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成 正比，与其运动的加速度成反比； C. 由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比； D. 由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。 CD 4. 在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（　　） A. 火车向右运动，速度在增加中 B. 火车向右运动，速度在减小中 C. 火车向左运动，速度在增加中 D. 火车向左运动，速度在减小中 BC 5. 关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是(　　) A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的 B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上 C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快 D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态 A 6. 下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　) A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向与合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 CD 例1. 长征火箭在竖直方向上发射起飞时，总质量为4.0×105kg，发动机的推力是6×106N，重力加速度g = 10m/s2，问： （1）起飞时的加速度为多大？方向如何？ （2）若推力增大为原来的两倍，加速度又如何？ （3）若起飞时火箭运动通过最初140m所用的时间是4s，则发动机的 推力应为多少？ F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 例2. 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度？ mg FT F合 a F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 加速度计 ( θ cm 第四章 运动和力的关系 第3节 牛顿第二定律（2） 物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定，当物体受力发生变化时，其加速度同时发生变化。这类问题常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型。 三、应用牛顿第二定律求瞬时加速度 1. 共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关． 2. 不同点： ①轻绳：只能产生拉力，方向沿着绳子收缩的方向，其弹力可以发生突变； ②轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；杆的弹力也可以发生突变； ③轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变； ④橡皮条：只能受拉力，不能承受压力，弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变； F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 例1. 小车在平直路面上行驶，车中用细线悬挂质量为m的小球，稳定时所处的位置如图所示，则车子的运动情况如何？ θ FT mg F合 a：水平向左 向左匀加速 向右匀减速 牛顿第二定律 例2. 质量为m的物块A由高处下落直到最低位置然后再返回原位置的过程中的速度和加速度的变化情况？（忽略空气阻力和能量损失） A v的变化 看 a a的变化 F合 看 v v v v v v a a a a a a F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 30 例3. 自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)　 A．加速度变大，速度变小 B．加速度变小，速度变大 C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大 C F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 例4. 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是( 　　) A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小 B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小 C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大 D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大 BC F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 例5. 天花板上用细绳吊起两个用轻质弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止，当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为(　　) A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0 C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g C F合= ma 因果性： 矢量性： 瞬时性： F合→a a与F合同向 a与F合瞬时对应 牛顿第二定律 33 1．常用分析方法 合成法：物体只受到两个互成角度的共点力时常求出其合力，然后用牛顿第二定律列方程求解； 四、牛顿第二定律简单应用 正交分解法： a. 建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程 Fx＝ma Fy＝0 b. 特殊情况下，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律列方程 Fx＝max Fy＝may； 2.利用牛顿第二定律解题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图； 3. 求合力F或加速度a（合成法、正交分解法）； 4. 根据F＝ma列方程求解； 例题 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度： 解法1 ：选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球受到的拉力FT与mg的合力方向水平向右，且 根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为 解法2 ：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态，建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy 在竖直方向有 在水平方向有 联立方程求得小球的加速度为 列车的加速度与小球相同，大小为gtan θ，方向水平向右 正交分解法中，牛顿第二定律还可以写成 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may)) a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关； a＝eq \f(F,m) 是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定． $