2026届高考物理一轮复习考点练习 功、功率

功、功率 基础巩固 1.[2025·山东日照模拟] 如图所示,水平地面上有一质量为1.6 kg的木箱,在拉力F的作用下从静止开始沿着直线向右运动了2 m.已知拉力F的大小为10 N,与水平方向的夹角为37°,木箱与地面间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是(　) A.拉力F对木箱做的功为20 J B.支持力对木箱做的功为20 J C.摩擦力对木箱做的功为4 J D.合力对木箱做的功为12 J 2.[2024·贵州卷] 质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上,设物块静止时的位置为x轴零点.现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F,其大小随位置x变化的关系如图所示,则物块运动到x=3 m处,F做功的瞬时功率为 (　) A.8 W 　　　B.16 W C.24 W 　　　D.36 W 3.[2025山西大同模拟] 如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点沿圆弧运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变,重力加速度为g.则下列说法正确的是 (　) A.重力做功为0 B.悬线的拉力做功为mgL C.空气阻力做功为-F阻πL D.摆球克服空气阻力做功为F阻L 4.[2025·湖北十堰模拟] 在2024年国际举联泰国世界杯赛中,中国举重队收获11金9银7铜.某选手在训练时将质量为140 kg的杠铃举高1.8 m,其中举起用了2 s,在最高处维持了3 s,放下用了0.5 s,在杠铃落地前手已放开.重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　) A.选手在向上举起杠铃的过程中对杠铃做的功小于2520 J B.选手维持杠铃在最高点的过程中对杠铃做的功为0 C.选手放下杠铃的过程中重力对杠铃做功的平均功率为1260 W D.整个过程中重力对杠铃做功的平均功率约为458 W 5.[2025·河南安阳一中模拟] 如图所示,汽车保持速率不变通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,cd段为平直下坡路面(a、d在同一水平面).假设从a到d过程汽车所受的地面阻力不变,bc=2ab=2cd.下列关于汽车的功率P随时间t的变化规律最符合事实的是 (　) A B C D 综合提升 6.(多选)[2025·河北邯郸模拟] 质量为4 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2 s后撤去F,其运动的速度—时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　) A.拉力F对物体做的功为300 J B.拉力F对物体做的功为700 J C.摩擦力对物体做的功为-350 J D.第4 s时力F的瞬时功率为100 W 7.[2025·福建莆田一中模拟] 如图甲所示,一物体置于倾角θ=30°的足够长光滑斜面上,电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升.启动电动机后,在0~6 s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示,其中除1~5 s时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线,1 s后电动机的输出功率保持不变.已知物体的质量为5 kg,不计一切摩擦,重力加速度g取10 m/s2.则 (　) A.0~1 s内电动机的输出功率不变 B.1~5 s内电动机牵引力逐渐变大 C.0~1 s内电动机牵引力大小为20 N D.1 s后电动机的输出功率为180 W 8.[2025·四川凉山模拟] 如图所示,一台起重机将质量m=100 kg的重物由静止开始以a=1 m/s2的加速度竖直向上匀加速提升,5 s末达到额定功率并保持功率不变继续提升重物,直至重物匀速上升.g取10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　) A.起重机的额定功率为5 kW B.匀加速阶段起重机对重物的拉力做功为12 500 J C.重物开始运动后10 s内起重机提升重物的平均功率为5 kW D.重物的最大速度为5.5 m/s 9.(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动,最后做匀速直线运动的过程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像,其中正确的是 (　) A B C D 10.[2025·江西南昌模拟] 某同学对一辆自制小遥控车的性能进行测试,让小车在水平地面上由静止开始运动.小车上的传感器将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像.已知小车在0~2 s内做匀加速直线运动,2~10 s内小车牵引力的功率保持不变,在10 s末停止遥控,关闭电动机.小车的总质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力保持不变. (1)求小车受到的阻力的大小; (2)求小车的额定功率; (3)若小车在3 s时速度为5 m/s,求此时小车加速度a3的大小; (4)求0~8 s时间内电动机对小车做的功. 拓展挑战 11.[2025·安徽铜陵模拟] 如图甲所示,一质量为m=2×103 kg的汽车(可视为质点),正以10 m/s的速度在水平路段AB上向右匀速运动,t=5 s时汽车驶入较粗糙水平路段BC,汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,汽车在t=15 s时离开BC路段.通过ABC路段的v-t图像如图乙所示(t=15 s时曲线的切线方向与t轴平行).假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小.下列说法正确的是 (　) A.汽车在AB和BC路段上所受阻力大小比为1∶4 B.汽车进入BC路段做加速度增大的减速运动 C.汽车刚好开过B点时加速度的大小为1 m/s2 D.BC路段的长度为75 m 12.[2025·辽宁朝阳模拟] 如图甲所示,一辆汽车空载时的质量为M,车厢中平放有质量为0.5M的货物.若路面对车的阻力大小总等于车对路面压力大小的,重力加速度为g,sin 11°≈0.19,cos 11°=0.98. (1)当汽车以功率P在平直路面上匀速行驶时,求汽车速度的大小; (2)保持功率P不变,汽车开上一个倾角为11°的斜坡,货物和车相对静止,若刚驶上斜坡时的速度大小同第(1)问,求此时车的加速度和车厢对货物的摩擦力. (3)汽车在斜坡上经过时间Δt又达到速度v2匀速行驶,在乙图中试画出汽车上坡Δt过程中的运动图像. 答案解析 1.D　[解析] 拉力F对木箱做功WF=FLcos 37°=16 J,A错误;支持力做功为零,B错误;摩擦力对木箱做功Wf=-μ(mg-Fsin 37°)L=-4 J,C错误;合力对木箱做功WF=(Fcos 37°-Ff)L=12 J,D正确. 2.A　[解析] 根据图像可知物块运动到x=3 m处,F做的总功为WF=3×2 J+2×1 J=8 J,该过程根据动能定理得WF=mv2,解得物块运动到x=3 m处时的速度为v=4 m/s,故此时F做功的瞬时功率为P=Fv=8 W,故选A. 3.C　[解析] 摆球所受重力竖直向下,摆球位移有竖直向下的分量,故重力做功不为零,故A错误;悬线的拉力始终与v垂直,不做功,故B错误;将圆弧路径分成若干小圆弧(尽量小),每一段小圆弧上可认为F阻是恒力,所以F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和,即Wf=-(F阻Δx1+F阻Δx2+…)=-F阻πL,故C正确,D错误. 4.B　[解析] 选手在向上举起杠铃的过程中对杠铃做的功等于克服重力做力大小,有W=mgh=2520 J,故A错误;选手维持杠铃在最高点的过程中,杠铃受到的支持力向上,杠铃在力的方向没有位移,所以对杠铃做的功为0,故B正确;根据题意选手放下杠铃的过程中杠铃没有落地,则选手放下杠铃的过程中重力对杠铃做功W<mgh,已知放下用了0.5 s,平均功率为P<,联立解得P<5040 W,故C错误;整个过程中杠铃初始位置是地面,末状态位置是地面,位移为零,所以整个过程中重力做功为零,平均功率P=,则整个过程中重力对杠铃做功的平均功率为零,故D错误. 5.B　[解析] 汽车做匀速率运动,在各段路面上运动时受力平衡.设上下坡的倾角为θ,汽车受到的空气阻力和摩擦阻力的合力大小为Ff.在ab段,根据平衡条件可得牵引力大小为F1=Ff+mgsin θ,此时汽车的输出功率为P1=F1v=v,在bc段,根据平衡条件可得F2=Ff,此时汽车的输出功率为P2=F2v=Ffv,在cd段,根据平衡条件可得F3=Ff-mgsin θ,此时汽车的输出功率为P3=F3v=v,则P1>P2>P3,又因为bc=2ab=2cd,所以tab∶tbc∶tcd=1∶2∶1,故B正确,A、C、D错误. 6.AC　[解析] v-t图像的斜率表示加速度,则0~2 s内加速度大小为a1= m/s2=2.5 m/s2,2~6 s内的加速度大小a2= m/s2=2.5 m/s2,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma1、Ff=ma2,解得F=20 N、Ff=10 N,v-t图像中,图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移,则0~2 s内位移为x1= m=15 m,0~6 s内位移为x2=x1+ m=35 m,根据功的定义式,拉力F对物体做功W1=Fx1=300 J,故A正确,B错误;根据功的定义式,摩擦力对物体做功W2=-Ffx2=-350 J,故C正确;2 s时力F已经撤去,故第4 s时力F的瞬时功率为0,故D错误. 7.D　[解析] 由图可知,0~1 s内物体做匀加速直线运动,则电动机牵引力大小不变,物体速度增大,则0~1 s内电动机的输出功率变大,故A错误;由图可知,1~5 s内物体的加速度逐渐减小,则电动机牵引力逐渐减小,故B错误;由图可知,0~1 s内物体的加速度为a= m/s2=4 m/s2,由牛顿第二定律可得,0~1 s内电动机牵引力大小为F=ma+mgsin θ=45 N,故C错误;1 s后电动机的输出功率不变,等于1 s时的输出功率,则有P=Fv=45×4 W=180 W,故D正确. 8.D　[解析] 前5 s,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,得拉力F=mg+ma=1100 N,5 s末速度v=at=5 m/s,额定功率P额=Fv=1100×5 W=5.5 kW,故A错误;匀加速阶段位移h=at2=×1×52 m=12.5 m,匀加速阶段起重机对重物的拉力做功W=Fh=1100×12.5 J=13 750 J,故B错误;5~10 s内,拉力做的功W'=P额t2=5.5×103×5 J=2.75×104 J,故10 s内拉力做的总功W总=W+W'=13 750 J+2.75×104 J=4.125×104 J,重物开始运动后10 s内起重机提升重物的平均功率===4.125 kW,故C错误;当拉力大小等于重力大小时,重物速度最大,最大速度vm== m/s=5.5 m/s,故D正确. 9.ACD　[解析] 汽车从静止开始匀加速启动,由公式P=Fv及题意知,当牵引力恒定时,随着速度的增加功率P增大,当P=P额时,功率不再增加,此时,牵引力F=F阻+ma,v1=,速度继续增加,牵引力减小,此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=F阻时,a=0,速度达到最大,vm=,做匀速直线运动.由以上分析知,B错误,A、C、D正确. 10.(1)2 N　(2)16 W　(3)1.2 m/s2　(4)112 J [解析] (1)对小车分析,关闭发动机后在10~14 s内,根据加速度的定义式有a1= 解得a1=2 m/s2 根据牛顿第二定律有F阻=ma1 解得F阻=2 N (2)小车在2~10 s内功率不变,设为P,在8~10 s内,由于小车做匀速运动,根据平衡条件可得F2=F阻 根据功率的表达式有P=F2vm 解得P=16 W (3)小车在3 s时速度为5 m/s,此时牵引力大小F3==3.2 N 根据牛顿第二定律有F3-F阻=ma3 解得a3=1.2 m/s2 (4)0~2 s小车的位移 x1=×4×2 m=4 m 加速度a2==2 m/s2 根据牛顿第二定律有F1-F阻=ma2 解得F1=4 N 0~8 s时间内电动机对小车做的功W=F1x1+Pt2 代入数据可得W=4×4 J+16×6 J=112 J 11.C　[解析] 汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有F1=F阻1、P=F1v1=F阻1v1,汽车在BC路段末加速度是零,则有F2=F阻2、P=F2v2=F阻2v2,则有阻力大小比为F阻1∶F阻2=1∶2,选项A错误;汽车进入BC路段,阻力突然增大,牵引力不变,速度减小,由v-t图像的斜率表示加速度可知,汽车的加速度逐渐减小,故做加速度减小的减速运动,选项B错误;汽车刚好开过B点时,则有汽车的牵引力F1== N=2000 N、F阻2== N=4000 N,刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1,根据牛顿第二定律,有F阻2-F1=ma,解得加速度大小a=1 m/s2,选项C正确;汽车在BC路段运动,位移小于在BC段匀减速运动的位移,即位移小于×10 m=75 m,选项D错误. 12.(1)　(2)0.186g,方向沿斜面向下　0.002Mg,方向沿斜面向上　 (3)如图所示 [解析] (1)汽车匀速行驶时有F1=Ff1 又Ff1=kg 汽车功率P=F1v1 可解得v1= (2)汽车刚上坡,功率和速率都不变,则牵引力大小也不变,对整体根据牛顿第二定律,有(M+0.5M)gsin θ+k(M+0.5M)gcos θ-F1=(M+0.5M)a 解得a=0.186g,方向沿斜面向下 对货物,根据牛顿第二定律,有0.5Mgsin θ-Ff2=0.5Ma 解得Ff2=0.002Mg,方向沿斜面向上 (3)上坡过程中,速度减小,根据P=Fv可知牵引力增大,速度越来越小,则牵引力越来越大,根据牛顿第二定律可知加速度越来越小,直到牵引力的大小与重力沿斜面分力和阻力之和相等时,汽车做匀速直线运动,所以汽车做加速度减小的减速运动 学科网（北京）股份有限公司 $