专题05 多边形的面积（期末真题汇编）五年级数学上学期（人教版·四川专用）

专题05多边形的面积 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-四川专用） 一、选择题 1．（22-23五年级上·四川广元·期末）下图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）。 A．6cm2 B．9cm2 C．17cm2 D．25cm2 2．（22-23五年级上·四川乐山·期末）下面平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．200 B．224 C．280 D．320 3．（22-23五年级上·四川广元·期末）计算下面图形的面积，下面四幅图中，是用“30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2”计算的是（    ）。 A．B． C． D． 4．（22-23五年级上·四川凉山·期末）下图中，平行线间三个图形的面积相比，（    ）。 A．三角形的面积最大 B．平行四边形的面积最大 C．梯形的面积最大 D．不能确定谁的面积最大 5．（22-23五年级上·四川泸州·期末）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的（    ）。 A．2倍 B．1半 C．1倍 D．不知道 6．（22-23五年级上·四川泸州·期末）一个三角形，如果把它的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的4倍，那么它的面积会（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 7．（21-22五年级上·成都·期末）一个用木条钉成的长方形，用手将长方形拉成平行四边形，如图所示。关于面积的变化，下面说法正确的是（    ）。 A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法确定 8．（19-20五年级上·四川乐山·期末）已知一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，面积是（    ）。 A．10平方厘米 B．12平方厘米 C．20平方厘米 D．24平方厘米 9．（2022·四川绵阳·小升初真题）下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较 10．（22-23五年级上·四川乐山·期末）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，把一副七巧板按如图①所示进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块。图②所示的“天鹅”是由这幅七巧板拼成的，“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则图①大正方形的边长为（    ）。    A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 11．（23-24五年级上·成都·课后作业）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长( )，面积( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 12．（23-24五年级上·成都·期末）一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 13．（23-24五年级上·四川绵阳·期末）下图中平行四边形ABCD的面积是24.8平方厘米，F是AD上的任意一点，E是BC的中点，则三角形EFC的面积是( )平方厘米。 14．（23-24五年级上·四川绵阳·期末）下图中，每个小方格的边长是1cm。若点A的位置用数对表示是（1，2），那么点B的位置是( )。如果把线段AB向右平移4格，那么平移运动扫过的面积是( )cm2。 15．（23-24五年级上·四川广元·期末）一个面积是的梯形，上底是2.4m，高是3.2m，下底是( )m。 16．（23-24五年级上·成都·期末）一块菜园（如图），A地面积为56平方米，种了青菜，如果每平方米收青菜7.5千克，共能收( )千克青菜，这块梯形菜园总面积为( )平方米。 17．（22-23五年级上·四川乐山·期末）下图是由两个边长分别为a、b的正方形拼成。用含字母的式子表示出阴影部分的面积( )。当a＝8，b＝6时，阴影部分的面积是( )。    18．（22-23五年级上·四川泸州·期末）某建筑工地有一堆同样的圆形水管，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是2根。这堆圆形水管共有( )根。 三、计算题 19．（23-24五年级上·四川绵阳·期末）求下面图形的面积（两种方法）。 20．（21-22五年级上·四川巴中·期末）计算下面阴影图形的面积。（单位：cm） 四、解答题 21．（20-21五年级上·四川广元·期末）一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？ 22．（20-21五年级上·四川乐山·期末）科技小组制作飞机模型。机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成（如下图），机翼面积是多少？ 23．（21-22五年级上·四川南充·期末）如图，三角形ABC和三角形DEF是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，求阴影部分的面积。 24．（21-22五年级上·四川乐山·期末）一块梯形的菜地，它的上底是28米，下底是上底的2倍，高比上底少2米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？ 25．（23-24五年级上·四川德阳·期末）一块菜地的形状如下图，求这块菜地的面积。 26．（23-24五年级上·成都·期末）图中正方形周长是28厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 27．（23-24五年级上·成都·期末）如图，在直角梯形中，三角形甲的面积比三角形乙的面积大224cm2，求梯形的高． 28．（22-23五年级上·四川广元·期末）学校手工制作组制作了一个火箭模型，同学们纷纷跑去参观，手工制作组又制作了一个指示牌（如下图）。现要为这个指示牌的正、反两面都刷上油漆，若每平方厘米用油漆0.5克，则一共需要多少克油漆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05多边形的面积2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A B B B B C 1．C 【分析】 如图，计算出长方形的面积，找到最接近的选项即可。 【详解】5×4＝20（cm2） 最接近的是17cm2。 故答案为：C 【点睛】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2．D 【分析】平行四边形面积＝底×高，其中底和高要对应。将数据代入面积公式中，求出这个平行四边形的面积。 【详解】16×20＝320（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是320平方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，解题关键是熟记平行四边形面积公式。 3．B 【分析】A．图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；长方形的长是20、宽是9；梯形的上底是12、下底是20、高是（30－9）； B．图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；长方形的长是30、宽是12；梯形的上底是9、下底是30、高是（20－12）； C．图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积；长方形的长是30、宽是20；三角形的底是（30－9）、高是（20－12）； D．图形的面积等于3个三角形的面积之和，第一个三角形的底是9、高是（20－12）；第二个三角形的底是12、高是30；第三个三角形的底是30、高是20。 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】 A．列式为：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，不符合题意； B．列式为：30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，符合题意； C．列式为：30×20－（30－9）×（20－12）÷2，不符合题意； D．列式为：9×（20－12）÷2＋12×30÷2＋30×20÷2，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 4．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行线间的距离处处相等，假设高都是h，表示出三个图形的面积，比较即可。 【详解】三角形面积：8h÷2＝4h（平方厘米）平方厘米 平行四边形面积：5h平方厘米 梯形面积：（4＋8）h÷2 ＝12h÷2 ＝6h（平方厘米） 6h＞5h＞4h，梯形的面积最大。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形、平行四边形和梯形面积公式，理解字母可以表示任意数。 5．A 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此分析。 【详解】根据分析，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 6．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，因数除以几，积就除以几，因数乘几，积也乘几，确定面积的变化情况即可。 【详解】4÷2＝2，一个三角形，如果把它的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的4倍，那么它的面积会扩大到原来的2倍。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，熟悉积的变化规律。 7．B 【分析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变小了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答。 【详解】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小了。 故答案为：B 【点睛】本题考查的平行四边形、长方形周长和面积，关键是明确：把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的高小于长方形的宽。 8．B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×4÷2即可求出三角形的面积，据此解答。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 三角形的面积是12平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用，需熟练掌握。 9．B 【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABD的面积，乙三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABC的面积，所以两个阴影部分三角形的面积相等，据此解答。 【详解】 分析可知，三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积。 三角形ABD的面积＝甲三角形的面积＋三角形AOB的面积 三角形ABC的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积 甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积 所以，甲三角形的面积＝乙三角形的面积。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查面积大小的比较，理解等底等高的三角形面积相等是解答题目的关键。 10．C 【分析】由七巧板可知，6号块的面积是3号块面积的2倍，已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2；由此推出5号块面积是1，4号块和7号块的面积是2；可得出3、4、5、6、7号块的面积一共是（1＋2＋1＋2＋2）；它们的面积和正好是图①大正方形面积的一半，由此求出正方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，推出正方形的边长。 【详解】已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2； 3、4、5、6、7号块的面积一共是1＋2＋1＋2＋2＝8； 正方形的面积是：8×2＝16 因为16＝4×4，所以图①大正方形的边长为4。 故答案为：C 【点睛】发现七巧板各部分之间的面积关系是解题的关键。 11． 不变 变小 【分析】封闭图形一周的长度是周长，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，将长方形的长和宽与平行四边形的底和高进行比较，即可得出面积的变化情况。 【详解】看图可知，长方形的周长＝平行四边形的周长 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 因此长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长不变，面积变小。 12． 19.2 9.6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。 【详解】6×3.2＝19.2（平方分米） 19.2÷2＝9.6（平方分米） 平行四边形的面积是19.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是9.6平方分米。 13．6.2 【分析】通过观察图形可知，三角形EFC与平行四边形ABCD的高相等，E是BC的中点，得出三角形的底等于平行四边形的底的一半，那么三角形EFC的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半的一半；据此解答。 【详解】24.8÷2÷2 ＝12.4÷2 ＝6.2（平方厘米） 所以，三角形EFC的面积是6.2平方厘米。 14． （3，6） 16 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出用数对表示点B； 若将线段AB向右平移4格，平移运动扫过的面积正好是底为4厘米，高4厘米的平行四边形，如图：，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，据此解答即可。 【详解】点B：（3，6） 平移运动扫过的面积正好是底为4厘米，高4厘米的平行四边形。 4×4＝16（平方厘米） 下图中，每个小方格的边长是1cm。若点A的位置用数对表示是（1，2），那么点B的位置是（3，6）。如果把线段AB向右平移4格，那么平移运动扫过的面积是16平方厘米。 15．3.6 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么将梯形面积乘2，再除以高，可求出上下底之和。将上下底之和减去上底，求出下底即可。 【详解】9.6×2÷3.2－2.4 ＝19.2÷3.2－2.4 ＝6－2.4 ＝3.6（m） 所以，下底是3.6m。 16． 420 120 【分析】根据小数乘法的意义，用56×7.5即可求出收青菜的质量；根据三角形的面积×2÷底＝高，用56×2÷14即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形菜园总面积。 【详解】56×7.5＝420（千克） 56×2÷14＝8（米） （14＋16）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 共能收420千克青菜，这块梯形菜园总面积为120平方米。 17． a（a＋b）÷2 56 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为a，高为（a＋b）的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此填空即可；把a＝8，b＝6代入到阴影部分的面积中进行计算即可。 【详解】由分析可知： 用含字母的式子表示出阴影部分的面积a（a＋b）÷2； 当a＝8，b＝6时 a（a＋b）÷2＝8×（8＋6）÷2 ＝8×14÷2 ＝112÷2 ＝56 则阴影部分的面积是56。 【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。 18．35 【分析】分析题意可知水管一共有（8－2＋1）层，水管总根数＝（最上层水管根数＋最下层水管根数）×层数÷2，代入数据即可解答。 【详解】8－2＋1＝7（层） （2＋8）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝35（根） 即这堆圆形水管共有35根。 【点睛】利用梯形的面积计算公式求出水管总根数是解答本题的关键。 19．108cm2 【分析】方法一：如下图所示 组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。 方法二：如下图所示 S组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。 【详解】方法一：12×8＋（12－6）×（12－8）÷2 ＝12×8＋6×4÷2 ＝96＋12 ＝108（cm2） 方法二：6×8＋（12＋8）×（12－6）÷2 ＝6×8＋20×6÷2 ＝48＋60 ＝108（cm2） 20．10.8cm2；4.14cm2 【分析】第一个图形阴影部分面积＝底是：（3.5＋5.5）cm，高是2.4cm的平行四边形面积－底是：（3.5＋5.5）cm，高是2.4cm三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个阴影部分面积＝长是3.6cm，宽是2.4cm的长方形面积－上底是（3.6－0.4）cm，下底是1.8cm，高是1.8cm梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3.5＋5.5）×2.4－（3.5＋5.5）×2.4÷2 ＝9×2.4－9×2.4÷2 ＝21.6－21.6÷2 ＝21.6－10.8 ＝10.8（cm2） 3.6×2.4－（3.6－0.4＋1.8）×1.8÷2 ＝8.64－（3.2＋1.8）×1.8÷2 ＝8.64－5×1.8÷2 ＝8.64－9÷2 ＝8.64－4.5 ＝4.14（cm2） 21．48棵 【分析】把图形分成两部分，左边是一个三角形，右边是一个正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出这两个图形的面积，再相加，就是这个果园的面积；再用这个果园的面积除以一棵果树的占地面积，即可求出这个果园一共可以种果树的棵数。 【详解】如图： （24－8）×（8＋8）÷2 ＝16×16÷2 ＝256÷2 ＝128（m2） 8×8＝64（m2） 128＋64＝192（m2） 192÷4＝48（棵） 答：这个果园一共可以种48棵果树。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，关键是把不规则图形转化为规则图形，并运用各图形的面积公式列式计算。 22．37500平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出机翼面积即可。 【详解】（50＋100）×250÷2 ＝150×250÷2 ＝18750（平方厘米） 18750×2＝37500（平方厘米） 答：机翼面积是是37500平方厘米。 【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。 23． 【分析】如图分析，阴影部分的面积等于三角形ABC的面积减去三角形CEG的面积，梯形CFDG的面积等于三角形DEF面积减去三角形CEG的面积，三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积，它们减去的都是同一个三角形CEG的面积，所以阴影部分的面积等于梯形CFDG的面积，利用梯形面积公式求出即可。 【详解】梯形CFDG的上底＝10－3＝7厘米；梯形面积列式： 即阴影部分的面积。 答：阴影部分的面积的是 【点睛】此题的解题关键是把求阴影部分面积转化成求梯形的面积，然后利用面积公式求出即可。 24．（1）1092平方米； （2）8736千克 【分析】（1）用上底28米乘2，求出下底。用上底28米减去2米，求出高。据此，结合梯形的面积公式，列式计算出这块菜地的面积； （2）用菜地的面积乘8，求出这块菜地能收青菜多少千克。 【详解】（1）（28＋28×2）×（28－2）÷2 ＝（28＋56）×26÷2 ＝84×26÷2 ＝1092（平方米） 答：这块菜地的面积是1092平方米。 （2）1092×8＝8736（千克） 答：这块菜地能收青菜8736千克。 【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 25．787.5平方米 【分析】如图： 菜地面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（15＋15＋30）×（15＋15）÷2－15×15÷2 ＝60×30÷2－112.5 ＝900－112.5 ＝787.5（平方米） 答：这块菜地的面积是787.5平方米。 【点睛】关键掌握梯形和三角形面积公式，组合图形的面积可以画一画示意图，利用分割或添补的方法转化成基本图形的面积。 26．49平方厘米 【分析】由题意得：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，根据正方形边长＝周长÷4求出边长，再根据平行四边形面积＝底×高计算即可解答。 【详解】28÷4＝7（厘米） 面积为：7×7＝49（平方厘米） 答：平行四边形的面积是49平方厘米。 【点睛】本题的关键是求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式计算，灵活掌握平行四边形面积公式。 27．112厘米 【详解】224×2÷（30﹣26） ＝448÷4 ＝112（厘米）． 答：梯形的高是112厘米． 28．470克 【分析】观察图形可知，指示牌一个面的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出指示牌一个面的面积，再乘2即是指示牌正、反两面的面积；最后用每平方厘米用油漆的克数乘两个面的面积，即可求出两面刷油漆一共需要油漆的克数。 【详解】长方形的面积： 30×12＝360（平方厘米） 三角形的面积： 22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米） 指示牌正、反两面的面积： （360＋110）×2 ＝470×2 ＝940（平方厘米） 需要油漆： 0.5×940＝470（克） 答：一共需要470克油漆。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，关键是把组合图形分解成学过的图形，然后根据图形的面积公式求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $