专题05 平行四边形和梯形、条形统计图、优化（期末真题汇编）四年级数学上学期（人教版·河北专用）

专题05平行四边形和梯形、条形统计图、优化 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-河北专用） 一、选择题 1．（24-25四年级上·河北张家口·期末）下面图形中，（    ）不是轴对称图形。 A．长方形 B．平行四边形 C．正方形 D．圆形 2．（24-25四年级上·河北张家口·期末）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（    ）条。 A．0 B．1 C．2 D．无数 3．（23-24四年级上·河北唐山·期末）拉动长方形木框，变形为平行四边形，下列说法不正确的是（    ）。 A．平行四边形具有不稳定性 B．四根木条的长度没有变化 C．长方形的周长大于平行四边形的周长 D．形状变了，周长不变 4．（23-24四年级上·河北唐山·期末）在同一平面内有3条直线，已知a⊥b，直线c与a的距离是3cm，那么b与c（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．普通相交 D．无法确定 5．（23-24四年级上·河北邢台·期末）下面的四边形分成上下两类，分类的标准是（    ）。 A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等 C．对边是否都平行 D．是否轴对称图形 6．（23-24四年级上·河北唐山·期末）妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请你帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短的是（    ）。 拿杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 给妈妈量体温 分钟 分钟 分钟 分钟 A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 7．（19-20四年级上·河北唐山·期末）乐乐给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。乐乐合理安排以上事情，最少要（    ）分钟使客人喝到茶。 A．7 B．8 C．9 D．10 8．（23-24四年级上·河北唐山·期末）妈妈用空气炸锅烤烧饼，每面需要烤5分钟（两面都要烤），空气炸锅中每次可以放2个烧饼，烤熟5个烧饼最少需要（    ）分钟。 A．25 B．20 C．15 D．10 9．（19-20四年级上·河北石家庄·单元测试）一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只，在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（    ）厘米。 A．10 B．20 C．12 D．15 10．（17-18四年级上·福建漳州·期末）如图，（    ）可以表示下面哪种情况的统计。 A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1——8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 二、填空题 11．（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比( )。（填“变长”“变短”或“不变”） 12．（23-24四年级上·河北保定·期末）张老师要用一根长24厘米的树枝条围成一个平行四边形教具，这个平行四边形教具的一条边是7厘米，与它相邻的一条边是( )厘米。 13．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）图中a∥b，图中有( )个梯形。 14．（23-24四年级上·河北衡水·期末）如图，3只蜜蜂同时去采一朵花上的花蜜，如果它们的飞行速度相同，那么( )蜜蜂会先飞到花上。 15．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）在直角梯形ABCD中，画平行四边形AECD，则( )，( )。 16．（24-25四年级上·河北保定·期末）煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要8分钟，那么煮熟28个鸡蛋至少需要( )分钟。 17．（24-25四年级上·河北保定·期末）大年初一的主食除水饺外，也可以吃荷包蛋，寓意是圆圆满满。煎荷包蛋要煎两面，正面需要2分钟，反面需要1分钟，锅里每次最多可以同时煎2个荷包蛋。煎3个荷包蛋至少需要( )分钟。 18．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）下面是欣欣百货公司去年销售泳衣和羊毛衫的情况统计图，根据统计图回答问题。          (1)( )是游泳衣的销售统计图。理由：( )。 (2)( )是羊毛衫的销售统计图。理由：( )。 三、解答题 19．（23-24四年级上·河北衡水·期末）乐乐游泳时发现自己体力不支，想尽快上岸，请在下图中画出最短的上岸路线（直线m表示岸边），选择这条路线的理由是________________________。 20．（23-24四年级上·河北保定·期末）画一画，量一量，分一分。 （1）画一个上底3厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形。 （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（    ）度和（    ）度（度数保留整数）。 （3）画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 21．（23-24四年级上·河北唐山·期末）下侧方格纸上画了一个直角梯形，一小格表示1厘米。 （1）图中直角梯形上底是（    ）厘米，下底是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 （2）在图右侧画一个与原梯形完全一样的梯形。 （3）将原梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 22．（22-23四年级上·河北保定·期末）（1）图1三角形纸与平行四边形纸交叉摆放，重叠部分是（    ）形。 （2）①图2两个长方形交叉摆放，重叠部分是（    ）形。 ②请画出重叠部分的一条高。 ③像这样交叉摆放，重叠部分还可能是什么图形？（请写出一个） 23．（24-25四年级上·河北沧州·期末）芳芳早晨起床后，刷牙洗脸要用2分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要12分钟，吃早饭要用6分钟，请列式计算芳芳起床后最快多少分钟就能去上学。 24．（23-24四年级上·河北保定·期末）四年级师生共290人，租车去参观博物馆。大、小客车出租价格如下： 车型 限乘人数 每辆车租金/元 大客车 45人 780 小客车 35人 650 怎样租车最省钱，租金是多少元？ 25．（24-25四年级上·河北保定·期末）第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，某学校对最喜欢全运会运动项目进行调查并制成了以下统计表。（每人只选择一项） 项目 田径 体操 球类 游泳 其他 人数 330 275 59 150 124 （1）请你根据统计表将上面的条形统计图补充完整。 （2）1格表示（    ）人。 （3）最喜欢（    ）的人数最少。 26．（24-25四年级上·河北保定·期末）四（1）班准备从每个学习小组中推选出一名阅读量最多的孩子为“读书小达人”。下面是“飞扬组”同学2024年下半年读书数量统计情况。 姓名 洋洋 小美 林林 小刚 丽丽 数量（本） 31 28 21 （1）将统计表和条形统计图补充完整。 （2）统计图中一格表示（    ）本书。 （3）“飞扬组”选出的“读书小达人”是（    ）。 （4）结合统计图，对照自己这半年的阅读量，你有什么想说的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05平行四边形和梯形、条形统计图、优化2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-河北专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C C B A B B 1．B 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 【详解】A．长方形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形； B．平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； C．正方形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形； D．圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。 故答案为：B 2．B 【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。 故答案为：B 3．C 【分析】长方形、平行四边形都具有不稳定性，容易变形。把长方形拉动成平行四边形，形状变了，但是四根木条的长度没有变化，所以周长没变。 【详解】拉动长方形木框，变形为平行四边形，说法不正确的是：长方形的周长大于平行四边形的周长。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意，已知a⊥b，直线c与a的距离是3cm，可知直线c与a不相交，平面内两条直线有两种关系：相交和平行，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线互相平行，如果其中一条直线垂直于另一条直线，则互相平行的另一条直线也垂直于这条直线。据此解答。 【详解】 在同一平面内有3条直线，已知a⊥b，直线c与a的距离是3cm，那么b与c互相垂直。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意可知，上面的四边形对边不平行或只有一组对边平行，下面的四边形对边都平行，据此选择即可。 【详解】A．下面的四边形中有平行四边形，平行四边形四个角并不都相等，不符合题意； B．下面的四边形中有长方形，长方形邻边不相等，不符合题意； C．下面的四边形对边都平行，符合题意； D．下面的四边形中有平行四边形，平行四边形不是轴对称图形，不符合题意。 四边形分成上下两类，分类的标准是对边是否都平行。 故答案为：C 6．C 【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中拿杯子倒开水与等开水变温不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可。 【详解】小红应该先拿杯子倒开水，然后等开水变温，在等开水变温的同时量体温、找感冒药。 用时最短要：2＋7＝9（分钟） 故答案为：C 7．B 【分析】根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，合理安排以上事情，用时最短。 【详解】先接水用1分钟，再烧水用6分钟，在烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1＋6＋1＝7＋1＝8（分钟）。 故答案为：B 8．A 【分析】先烤前2张烧饼，需要（2×5）分钟。剩下的三张烧饼分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的三张烧饼需要（3×5）分钟。这样烤5张烧饼至少需要（2×5＋3×5）分钟。 【详解】2×5＋3×5 ＝10＋15 ＝25（分钟） 烤熟5个烧饼最少需要25分钟。 故答案为：A 9．B 【详解】400÷（120÷6） ＝400÷20 ＝20（厘米） 故答案为：B 10．B 【详解】A．表示4个学生期末数学考试成绩，用单式条形统计图； B．表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数，必须用复式条形统计图； C．表示小明1﹣﹣8岁的身高，用单式统计图； D．表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况，可以用复式条形统计图，但是统计图中只有4组，所以不符合题意。 故答案为：B 11．不变 【分析】图形一周的长度叫作它的周长。由题意得，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，组成平行四边形的四条边的长度不变，所以它的周长不变。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比不变。 12．5 【分析】由于平行四边形的对边相等，因此用24除以2后，再减去其中一条边的长度，即可求出与它相邻的一条边是多少厘米；据此解答。 【详解】24÷2－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 即张老师要用一根长24厘米的树枝条围成一个平行四边形教具，这个平行四边形教具的一条边是7厘米，与它相邻的一条边是5厘米。 13．3 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；单个的梯形有2个，由2个梯形组成的大梯形有1个，依此解答。 【详解】2＋1＝3（个） 梯形ABED、梯形BCFE、梯形ACFD。 图中a∥b，图中有3个梯形。 14．乙 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可。 【详解】如图可知： 如图，3只蜜蜂同时去采一朵花上的花蜜，如果它们的飞行速度相同，那么乙蜜蜂会先飞到花上。 15． CD AB 【分析】梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；据此解答。 【详解】根据分析：在直角梯形ABCD中，画平行四边形AECD，则CD，AB。 16．16 【分析】煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，28除以7算出放4层，然后用4除以2算出需要煮蛋器煮两次，煮一次需要8分钟，2乘8即为28个鸡蛋至少需要几分钟。 【详解】28÷7÷2 ＝4÷2 ＝2（次） 2×8＝16（分钟） 煮熟28个鸡蛋至少需要16分钟。 17．5 【分析】第一阶段（2分钟）： 同时煎两个荷包蛋的正面（每个正面需2分钟），此时两个蛋的正面完成。第二阶段（2分钟）：第一个1分钟：煎第一个蛋的反面（需1分钟）和第三个蛋的正面（开始煎，需2分钟）。第二个1分钟：取出第一个蛋，放入第二个蛋的反面（需1分钟），同时继续煎第三个蛋的正面剩余1分钟。第三阶段（1分钟）： 单独煎第三个蛋的反面（需1分钟）。 【详解】2分钟（第一阶段）＋ 2分钟（第二阶段）＋ 1分钟（第三阶段）＝5分钟 煎3个荷包蛋至少需要5分钟。 【点睛】通过合理安排煎蛋顺序，充分利用锅的两个位置，减少等待时间。 18．(1) 甲图 第三季度气温最高，泳衣销量最大，甲图的第三季度销量最大，所以甲图是游泳衣的销售统计图 (2) 乙图 第四季度气温最低，羊毛衫销量最大，乙图的第四季度销量最大，所以乙图是羊毛衫的销售统计图 【分析】（1）一年中，第三季度气温最高，游泳衣的销售最好。 （2）一年中，第四季度温度最低，羊毛衫的销售最好。 【详解】（1）甲图是游泳衣的销售统计图。理由：第三季度气温最高，泳衣销量最大，甲图的第三季度销量最大，所以甲图是游泳衣的销售统计图。 （2）乙图是羊毛衫的销售统计图。理由：第四季度气温最低，羊毛衫销量最大，乙图的第四季度销量最大，所以乙图是羊毛衫的销售统计图。 【点睛】本题主要学生对生活常识的掌握和灵活运用。 19．见详解 【分析】乐乐的位置看作一个点，岸边为直线m，最短距离为过乐乐这点作直线m的垂线，垂线段的长度最短，据此完成作图并解答。 【详解】根据分析，选择如下图的垂线段路线最短： 理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 20．（1）见详解；（2）64；116；（3）见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，再根据各边的长度画出这个直角梯形。 （2）用量角器量出另外两个角的度数即可。 量角器的用法三步： ①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合； ②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合； ③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数（用的哪一条0刻度线，就读那一条上的读数）。 （3）把直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个三角形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的一个顶点作另一个腰的平行线，可得到一个平行四边形和一个三角形。 【详解】 （1） （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（64）度和（116）度（度数保整数）。 （3） 21．（1）3；4；3   （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）方格边长为3厘米，直角梯形的上底有3个方格长，下底有4个方格长，高有3个方格长，所以上底3厘米，下底4厘米，高3厘米。 （2）按照图上梯形画一个同样的梯形即可。 （3）从梯形上底上一点（非端点）画一条平行于另一条腰的平行线段即可把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】（1）图中直角梯形上底是3厘米，下底是4厘米，高是3厘米。 （2）（3）见下图： 22．（1）梯； （2）①平行四边； ②见详解； ③长方形（答案不唯一） 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形为梯形； （2）①有两组对边对边平行的四边形为平行四边形； ②作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号； ③如果两个不一样的长方形十字交叉，那么重叠部分的四个角为90°，重叠部分为长方形；据此解答。 【详解】根据分析： （1）图1三角形纸与平行四边形纸交叉摆放，重叠部分是梯形. （2）①图2两个长方形交叉摆放，重叠部分是平行四边形。 ②如图： ③答：重叠部分还可能是长方形。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是对梯形和平行四边形概念的掌握，以及平行四边形高的画法。 23．20分钟 【分析】芳芳可以用电饭锅烧早饭的同时，刷牙洗脸和读英语单词，然后再吃早饭。据此解题。 【详解】12＋2＝14（分钟） 14＋6＝20（分钟） 答：芳芳起床后最快20分钟就能去上学。 24．租5辆大客车，2辆小客车最省钱；5200元 【分析】先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】780÷45＝17（元）……15（元） 650÷35＝18（元）……20（元） 17＜18，所以租大客车省钱，尽量租用大客车，并且最好不要有空座位； 290÷45＝6（辆）……20（人） 6＋1＝7（辆） 方案一：租7辆大客车，共需要： 780×7＝5460（元） 方案二：租6辆大客车和1辆小客车，共需要： 780×6＋650 ＝4680＋650 ＝5330（元） 290－45×5 ＝290－225 ＝65（人） 65÷35＝1（辆）……30（人） 方案三：租5辆大客车和2辆小客车，共需要： 780×5＋650×2 ＝3900＋1300 ＝5200（元） 5200＜5330＜5460 租5辆大客车，2辆小客车最省钱 答：租5辆大客车，2辆小客车最省钱，租金是5200元。 25．（1）见详解 （2）50 （3）球类 【分析】（1）由统计表可知，喜欢体操的有275人，喜欢游泳的有150人，据此将条形统计图补充完整即可。 （2）由统计图可知，每个小格表示50人。 （3）要想知道最喜欢什么运动项目的人数最少，直接比较喜欢各类运动项目的人数多少即可。 【详解】 （1） （2）1格表示50人。 （3）330＞275＞150＞124＞59 故最喜欢球类的人数最少。 26．（1）见详解；（2）2；（3）小美；（4）见详解 【分析】（1）看统计图中洋洋和丽丽的数量填入统计表中，根据统计表小美，林林和小刚的数据在统计图相应位置上方画直条，并表数据。 （2）统计图中观察20→22→24→26等，发现每格代表22－20＝2（本）。 （3）比较每人读书本数，最多的为“读书小达人”。 （4）通过这幅统计图，我发现和“小达人”相比自己读得还不够多，今后要多读好书、坚持每天阅读。 【详解】（1） 姓名 洋洋 小美 林林 小刚 丽丽 数量（本） 26 31 28 21 22 （2）22－20＝2（本） 统计图中一格表示（2）本书。 （3）31＞28＞26＞22＞21 “飞扬组”选出的“读书小达人”是小美。 （4）要多阅读各类书籍，拓展丰富知识。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $