江苏省苏州市2025-2026学年苏科版数学七年级上册第2次月考（猜测练习）

2025-2026学年江苏省苏州市苏科版数学七年级上册 第2次月考（猜测练习） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（ ） A. 2×104 B. 2×105 C. 2×106 D. 2×107 2.下列各组中两个单项式为同类项的是（ ） A. x2y与－xy2 B. 与 C. 与 D. 与 3.下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.如果，那么的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或1 5.如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 学 D. 习 6.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ）． A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 7.下面图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 8.某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：______． 10.－7的倒数是________． 11.化简： _______． 12.若，则______． 13.若，则的补角为______． 14.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____． 15.已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，则的长为______． 16.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是______． 三、解答题（本题共10小题，共52分） 17.计算 （1）； （2）； （3）； （4） 18.解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中， 20.小马虎同学解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，试求的值并求方程正确的解． 21.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形： （1）画直线AD； （2）画射线AB； （3）连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D的距离的和PB+PD最小． 22.如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点． （1）求的长度； （2）点是直线上一点，且，求的长． 23.把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）直接写出该几何体的表面积为______； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体． 24.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定． 如： （1）求的值； （2）若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若 ，求a的值． 25.阅读下面材料并解决问题： 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有． 因此，我们经常把两个要比较对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题： （1）若，，则　　0，　　（填，或； （2）如图，图1长方形1的周长　　，图2长方形Ⅱ的周长　　，用求差法比较、的大小； （3）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用5块B型钢板；方案二：用2块A型钢板，用6块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板的面积大．设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 26.在数轴上，把原点记作点，表示数的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点、点重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点表示的数为3，因为，，所以． （1）当点是线段的中点时，点关于点的幸福值_______； （2）若点表示的数为，点表示的数为3，点关于点的幸福值_______； （3）若点表示的数为2，点表示的数为，点关于点的幸福值，求点表示的数； （4）若点表示的数为，点表示的数为，，则点关于点的幸福值_______； （5）如图，点表示，点表示5，为原点，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（表示数的点在，之间，在，之间），运动时间为，表示数的点为，之间一点，且点是的中点，若，运动过程中总为一个固定的值，则_______． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（ ） A. 2×104 B. 2×105 C. 2×106 D. 2×107 【答案】C 2.下列各组中两个单项式为同类项的是（ ） A. x2y与－xy2 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 3.下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 4.如果，那么的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或1 【答案】B 5.如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 学 D. 习 【答案】D 6.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ）． B. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】B 7.下面图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8.某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：______． 【答案】 10.－7的倒数是________． 【答案】 11.化简： _______． 【答案】 12.若，则______． 【答案】 13.若，则的补角为______． 【答案】 14.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____． 【答案】3 15.已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，则的长为______． 【答案】8 16.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是______． 【答案】 三、解答题（本题共10小题，共52分） 17.计算 （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 18.解方程 （1） （2） 【答案】（1） 去括号得： 移项得： 系数化１得： 【小问2详解】 去分母得： 去括号得： 移项，合并同类项得： 系数化１得： 19. 先化简，再求值：，其中， 【答案】 ， 当，时， 原式． 20.小马虎同学解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，试求的值并求方程正确的解． 【答案】∵由根据题意可得是方程的解， ∴， 化简，得：， 解得：， ∴原方程为：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 即方程正确的解为． 21.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形： （1）画直线AD； （2）画射线AB； （3）连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D的距离的和PB+PD最小． 【答案】（1）解：如图所示直线AD即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，射线AB即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示，点P即为所求； 22.如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点． （1）求的长度； （2）点是直线上一点，且，求的长． 【答案】（1）， ， ， 点是的中点， ； 【小问2详解】 解：如图，点D在点P的左边时， ，，， ， ， ； 点D在点P的右边时， ，，， ， ， ， ， 综上所述：的长为或． 23.把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）直接写出该几何体的表面积为______； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体． 【答案】(1)如图， (2)几何体的表面积： 故答案为：21； (3)最多可以再添加2个正方体，如图， 故答案为：2． 24.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定． 如： （1）求的值； （2）若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若 ，求a的值． 【答案】（1）． 【小问2详解】 ， , ， 故. 【小问3详解】 ∵ ∴ ∴， ∵ ∴， 解得. 25.阅读下面材料并解决问题： 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有． 因此，我们经常把两个要比较对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题： （1）若，，则　　0，　　（填，或； （2）如图，图1长方形1的周长　　，图2长方形Ⅱ的周长　　，用求差法比较、的大小； （3）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用5块B型钢板；方案二：用2块A型钢板，用6块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板的面积大．设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 【答案】（1）， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 图1长方形的周长，图2长方形的周长， ， 当时，， 当时，； 当时，， 故答案为：，； 【小问3详解】 根据题意，方案一所用钢板面积为：，方案二所用钢板面积为：， ， 且， ， 从省料角度考虑，应选方案二． 26.在数轴上，把原点记作点，表示数的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点、点重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点表示的数为3，因为，，所以． （1）当点是线段的中点时，点关于点的幸福值_______； （2）若点表示的数为，点表示的数为3，点关于点的幸福值_______； （3）若点表示的数为2，点表示的数为，点关于点的幸福值，求点表示的数； （4）若点表示的数为，点表示的数为，，则点关于点的幸福值_______； （5）如图，点表示，点表示5，为原点，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（表示数的点在，之间，在，之间），运动时间为，表示数的点为，之间一点，且点是的中点，若，运动过程中总为一个固定的值，则_______． 【答案】（1）点是线段的中点， ， ． 故答案为：1； 【小问2详解】 点表示的数为，点表示的数为3， ，， ． 故答案为：； 【小问3详解】 点表示的数为2，点表示的数为， ，， 点关于点的幸福值， ， 经检验，或3原方程的解， 解得：或3； 【小问4详解】 ①当点、在点的同侧时（此处以点、在原点右侧来分析），如图， 由题意得，，则， ； ②当点、在点的异侧时（此处以点在原点左侧，点在原点右侧来分析），如图， 由题意得，，则， ． 故答案为：或； 【小问5详解】 根据题意得，， ，， 即． ， ， 总为一个固定的值， 的值与的值无关， ， ， 故答案为：． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $