安徽省无为第二中学2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试题

高一数学阶段测试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，，且，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为偶函数，为奇函数，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数对于任意满足条件，且时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数f(x)满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，若，则x的值是（ ） A. B. C. D. 1 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题“”是真命题 B. 若命题是假命题，则的取值范围为 C. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 D. 中含有三个元素 11. ，表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中错误的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，，则______. 13. 已知集合，且，则的值所构成的集合为___________． 14. 已知函数，满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围为_______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围. （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 16. 函数是定义在R上的奇函数，当时，，且函数图象如图所示． （1）求在R上的解析式； （2）求的值． 17. （1）； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值. 18. 某蛋糕店销售一种蛋糕.蛋糕店每日的固定成本为900元，每个蛋糕的制作成本是20元.该种蛋糕的日销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）满足.假设每日生产的蛋糕全部售完. （1）将每日利润表示为销售单价的函数； （2）当销售单价为多少元时，蛋糕店每日利润最大？其最大利润是多少元？ （3）当销售单价为多少元时，蛋糕店每个蛋糕的平均利润最大？并求出其最大值. 19. 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”. （1）若，，求函数与的“偏差”； （2）若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值. 高一数学阶段测试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）-1 【17题答案】 【答案】（1）219；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当销售单价为60元时，每日的利润最大，最大利润是700元 （3），最大值20 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $