专题06 多边形的面积（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题06 多边形的面积 一、选择题 1．（24-25五年级上 山东济南 期末）下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（    ）。 A． B． C． 答案：C 分析：假设大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是2厘米。 A．涂色部分是个三角形，三角形的底＝小正方形的边长，三角形的高＝大正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； B．涂色部分是个三角形，三角形的底＝小正方形的边长，三角形的高＝大正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； C．涂色部分是个三角形，三角形的底＝大正方形边长＋小正方形边长，三角形的高＝小正方形边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。 详解：假设大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是2厘米。 A．2×3÷2＝3（平方厘米） 涂色部分的面积是3平方厘米； B．3×2÷2＝3（平方厘米） 涂色部分的面积是3平方厘米； C．（3＋2）×2÷2＝5×2÷2＝5（平方厘米） 涂色部分的面积是5平方厘米。 3个图形中涂色部分的面积与其它2个不相等的是。 故答案为：C 2．（22-23五年级上 山东济宁 期末）如图，空白部分的面积（    ）涂色部分的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 答案：C 分析：看图可知，涂色三角形的底＝长方形的长，涂色三角形的高＝长方形的宽，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，因此涂色三角形的面积是长方形面积的一半，空白部分也是长方形面积的一半，据此分析。 详解：根据分析，空白部分和涂色部分的面积都是长方形面积的一半，空白部分的面积等于涂色部分的面积。 故答案为：C 3．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么，面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．4.5 答案：C 分析：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可以假设三角形的底是10厘米，高是5厘米，分别求出扩大前和扩大后的三角形面积，再用扩大后的三角形面积÷扩大前三角形的面积，即可解答。 详解：假设三角形的底是10厘米，高是5厘米。 10×3＝30（厘米） 5×3＝15（厘米） 30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 225÷25＝9 所以一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么，面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 4．（23-24五年级上 山东济南 期末）如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（    ）。 A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．无法确定 答案：A 分析：三角形面积＝底×高÷2，根据题意，甲、乙为底相等，高相等的两个三角形，所以它们的面积也相等，据此解答。 详解：甲、乙为两个等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以甲的面积和乙的面积关系是甲＝乙； 故答案为：A 5．（23-24五年级上 山东济宁 期末）三角形和平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分米，三角形的高是（    ）。 A．3分米 B．6分米 C．12分米 D．不能确定 答案：C 分析：等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用平行四边形的高×2＝三角形的高，据此列式计算。 详解：6×2＝12（分米） 三角形的高是12分米。 故答案为：C 6．（23-24五年级上 山东济宁 期末）如下图，比较三角形甲和三角形乙的面积，说法正确的是（    ）。 A．三角形甲的面积是乙的面积的一半 B．三角形乙的面积是甲的面积的一半 C．三角形甲的面积和乙的面积相等 答案：A 分析：由图可知，甲乙两个三角形的高相等，都是梯形的高，下底是上底2倍的关系，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，高相等，底是2倍的关系，则面积也是2倍的关系，据此解答即可。 详解：8÷4＝2 即乙的底是甲的底的2倍 则甲的面积是乙的面积的一半。 故答案为：A 7．（23-24五年级上 山东济宁 期末）如下图，长方形的面积是12平方厘米，那么涂色部分的面积（    ）6平方厘米。 A．小于 B．大于 C．等于 答案：C 分析：观察图形可知：涂色部分是一个三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，则涂色部分的面积是长方形面积的一半，据此用长方形的面积除以2，即可求出涂色部分的面积。 详解：12÷2＝6（平方厘米），则涂色部分的面积等于6平方厘米。 故答案为：C 8．（23-24五年级上 山东济宁 期末）下图中正方形和平行四边形的面积相比，（    ）。 A．正方形大 B．平行四边形大 C．同样大 答案：C 分析：平行线之间的距离处处相等，则平行四边形的底和高都相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，所以图中正方形和平行四边形的面积相等。据此选择即可。 详解：由分析可知： 图中正方形和平行四边形的面积同样大。 故答案为：C 9．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 答案：A 分析：甲梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积。乙梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积，比较它们大小即可。 详解：由分析可得： 甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积 乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积 根据题意可知，甲梯形面积＝乙梯形面积，所以甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积，即S甲＝S乙 故答案为：A 10．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个木制的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来的长方形相比（    ）。 A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法确定 答案：B 分析：已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果把长方形拉成平行四边形，周长不变，则平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，进而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 详解：如图： 一个木制的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽，这时平行四边形的面积和原来长方形面积相比变小。 故答案为：B 点睛：掌握平行四边形的面积公式、长方形面积公式是解答本题的关键。 11．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米。平行四边形的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．9 D．12 答案：A 分析：三角形与平行四边形的底和面积分别相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此进行计算即可。 详解：6÷2＝3（厘米） 则平行四边形的高是3厘米。 故答案为：A 12．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个（    ）的梯形，一定能拼成平行四边形。 A．面积相等 B．等腰 C．完全相同 D．形状相同 答案：C 分析：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。只有两个一模一样的梯形，才可以拼成一个平行四边形。 详解：面积相等的两个梯形、等腰的两个梯形都不一定形状大小完全相同，那么拼不成一个平行四边形。形状相同的两个梯形，大小可能不同，也不一定能拼成一个平行四边形。只有两个完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形。 故答案为：C 13．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）如果把个平行四边形的底和高都除以2，它的面积就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 答案：D 分析：平行四边形的面积＝底×高，根据积的变化规律即可解答。 详解：如果把个平行四边形的底和高都除以2，面积缩小到原来的。 故答案为：D 14．（22-23五年级上 山东日照 期末）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积________，它的周长________。（    ） A．比原来大；比原来小 B．比原来小；与原来相等 C．比原来大；与原来相等 答案：B 分析：把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。 详解：      由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。所以用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积比原来小，它的周长与原来相等。 故答案为：B 15．（22-23五年级上 山东临沂 期末）如图中，边长相等的两个正方形中，画出了甲、乙两个三角形，它们的面积相比（    ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 答案：C 分析：三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形，面积相等，分析两个三角形底和高之间的关系，即可得出结论。 详解：看图可知，甲、乙两个三角形的底和高都等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，它们的面积一样大。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25五年级上 山东济南 期末）课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有( )根。 答案：246 分析：根据题意，这是一个上底是15下底是26，高是12的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。 详解：（15＋26）×12÷2 ＝41×12÷2 ＝492÷2 ＝246（根） 假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有246根。 17．（24-25五年级上 山东济南 期末）有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是( )cm2。 答案：7.2 分析：分析题目，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此可知三角形的面积是2.4 cm2，再乘2就是平行四边形的面积，最后把三角形和平行四边形的面积相加即可解答。 详解：2.4＋2.4×2 ＝2.4＋4.8 ＝7.2（cm2） 有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是7.2cm2。 18．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个三角形的面积是20m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2，如果这个三角形的底是4m，那么它的高是( )m。 答案： 40 10 分析：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，又因为平行四边形和三角形等底等高，那么等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可。再根据三角形面积公式的逆运算，用三角形面积乘2除以底，即可得高。 详解：（m2） （m） 一个三角形的面积是20m2，与它等底等高的平行四边形的面积是40m2，如果这个三角形的底是4m，那么它的高是10m。 19．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个平行四边形的面积是22.8平方厘米，当高是( )厘米时，底是2.4厘米。 答案：9.5 分析：平行四边形的面积＝底×高，那么平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，把题中数据代入公式计算即可。 详解：22.8÷2.4＝9.5（厘米） 所以，当高是9.5厘米时，底是2.4厘米。 20．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个等腰直角三角形的一条腰长1.2cm，这个三角形的面积是( )cm2。 答案：0.72 分析：根据“等腰三角形的两条腰长度相等”可知，等腰直角三角形的一条腰长1.2cm，即这个直角三角形的两条直角边都是1.2cm，也就是这个三角形的底和高等于1.2cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。 详解：1.2×1.2÷2 ＝1.44÷2 ＝0.72（cm2） 这个三角形的面积是0.72cm2。 21．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个梯形上底是12cm，下底是15cm，高是4cm，在这个梯形内画个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 答案：30 分析：在这个梯形内画一个最大的三角形，则三角形的底为15cm，高为4cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”，代入数据计算即可。 详解：15×4÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 这个三角形的面积是30cm2。 22．（24-25五年级上 山东济南 期末）如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是( )cm。 答案：6 分析：据图可知，平行四边形和三角形等底等面积，根据三角形的面积公式可知三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据列式计算即可。 详解：24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是6cm。 23．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）如图，已知梯形的面积是72平方厘米，高是8厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 答案：48 分析：把梯形的上底设为未知数，梯形的下底＝梯形的上底×2，根据“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列方程求出梯形的上底，最后利用“平行四边形的面积＝底×高”求出涂色部分的面积，据此解答。 详解：解：设梯形的上底是a厘米。 （a＋2a）×8÷2＝72 3a×8÷2＝72 24a÷2＝72 12a＝72 12a÷12＝72÷12 a＝6 6×8＝48（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是48平方厘米。 24．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 答案： 14 49 分析：把一个梯形剪拼成一个三角形，如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后三角形的底是4cm加上10cm，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可。 详解：4＋10＝14（cm） 14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（cm2） 所以，剪拼后三角形的底是14cm，面积是49cm2。 25．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个三角形的面积是16平方米，如果底和高都扩大到原来的3倍，它的面积( )平方分米。 答案：14400 分析：三角形面积＝底×高÷2，如果底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍，据此计算，再根据1平方米＝100平方分米，把单位转化为平方分米即可。 详解：16×3×3 ＝48×3 ＝144（平方米） 144平方米＝14400平方分米 一个三角形的面积是16平方米，如果底和高都扩大到原来的3倍，它的面积14400平方分米。 26．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）如图，刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆( )m，面积是( )m2。 答案： 20.4 21 分析：根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；用6×3.5，求出平行四边形菜地的面积，再用菜地的面积÷5，再根据求出高5m对应的底边的长度，再用两条邻边的和乘2求出篱笆的长度，据此解答。 详解：6×3.5＝21（m2） 21÷5＝4.2（m） （6＋4.2）×2 ＝10.2×2 ＝20.4（m） 刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆20.4m，面积是21m2。 27．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个直角梯形，下底是6厘米，如果把它的上底增加2厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 答案：30 分析：由题意可知，该直角梯形的上底为6－2＝4厘米，下底为6厘米，高为6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积。 详解：（厘米） （平方厘米） 即这个直角梯形的面积是30平方厘米。 28．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个等腰直角三角形的两条直角边长之和是10.2分米，这个三角形的面积是( )。 答案：13.005平方分米/13.005dm2 分析：等腰直角三角形的两条直角边就是它的腰，也就是这个三角形的底和高，根据题意，它的底和高就都是分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 详解：（分米） （平方分米） 所以这个三角形的面积是13.005平方分米。 29．（23-24五年级上 山东济宁 期末）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 答案：15 分析：三角形的面积是它等底等高的平行四边形面积的一半，已知一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方厘米，那么15平方厘米就是这个平行四边形面积的另一半，同时也是这个三角形的面积。 详解：通过分析可得：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方厘米，这个三角形的面积是15平方厘米。 30．（23-24五年级上 山东济宁 期末）两个因数的积是20.6，如果两个因数都乘10，积是( )；如果三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来( )倍。 答案： 2060 16 分析：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此可知，若两个因数都乘10，则积要乘（10×10），根据三角形的面积＝底×高÷2，可知如果三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来（4×4）倍。 详解：20.6×10×10＝2060 4×4＝16 两个因数的积是20.6，如果两个因数都乘10，积是2060；如果三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来16倍。 三、判断题 31．（23-24五年级上 山东菏泽 期末）同底等高的平行四边形，面积一定相等。( ) 答案：√ 分析：根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以同底等高的平行四边形的面积一定相等，据此解答。 详解：根据分析可知，同底等高的平行四边形，面积一定相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。( ) 答案：× 分析：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。 详解：由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误； 故答案为：× 33．（22-23五年级上 山东济宁 期末）把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积可能变大，也可能变小。( ) 答案：× 分析：把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，根据平行四边形面积公式：底×高，高小于长方形的宽，面积就变小了，据此解答。 详解：由分析可得：把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小了，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查平行四边形面积公式的应用，找出底和高的变化是解题的关键。 34．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）判断。    (1)图①和图②的面积加起来大于图③的面积。( ) (2)图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。( ) 答案：(1)√ (2)√ 分析：（1）观察图形可知，图②和平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知图②的面积等于平行四边形面积的一半；所以图①和图②的面积加起来大于图③的面积。 （2）平行四边形分成图①、图②、图③三部分，其中图②的面积等于平行四边形面积的一半，那么图①和图③的面积加起来也等于平行四边形面积一半，所以图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。 详解：（1）图①和图②的面积加起来大于图③的面积。 原题说法正确。 故答案为：√ （2）图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：掌握平行四边形和与它等底等高的三角形的面积之间的关系是解题的关键。 35．（22-23五年级上 山东济宁 期末）一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( ) 答案：× 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底与下底的和是8米，面积是56平方米，代入到公式中，求出梯形的高，即可判断。 详解：56×2÷8 ＝112÷8 ＝14（米） 即梯形的高是14米。 故答案为：× 点睛：此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。 36．（21-22五年级上 山东临沂 期末）任意一个平行四边形一定可以分割成两个面积相等的三角形。( ) 答案：√ 分析：依据平行四边形的意义及特征，画图即可解答。 详解：如图所示，平行四边形可以分割成两个相同的三角形，这两个三角形等底等高，所以它们的面积也一定相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查平行四边形的特征和三角形的面积，明确三角形的面积的计算方法是解题的关键。 37．（21-22五年级上 山东日照 期末）下面图中的三个平行四边形，它们的周长和面积都相等。( ) 答案：× 分析：平行四边形的面积＝底×高，由图可知，三个平行四边形等底等高，则它们的面积相等，平行四边形的周长等于两条邻边之和的2倍，三个平行四边形有一条邻边相等，另一条邻边不相等，所以它们的周长不相等，据此解答。 详解：分析可知，三个平行四边形的面积相等，但是它们的周长不相等。 故答案为：× 点睛：掌握平行四边形周长和面积的计算方法是解答题目的关键。 38．（21-22五年级上 山东济宁 期末）平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( ) 答案：× 分析：根据平行四边形的面积的推导过程，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，高和面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少。 详解：把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积不变，周长变小， 故答案：× 点睛：此题考查了平行四边形的面积公式的推导过程，掌握平行四边形转化成长方形前后之间的关系是解题关键。 39．（21-22五年级上 山东临沂 期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的面积不变。( ) 答案：× 详解：平行四边形的面积是由底和高决定的，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底不变，高变长，所以面积变大，故此说法不正确。 40．（21-22五年级上 山东菏泽 期末）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。( ) 答案：√ 分析：平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等，由此可选出正确答案。 详解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；所以两个梯形的高是相等的，但面积不一定相等。 故答案为：√ 点睛：此题是考查平行四边形的特征，掌握平行四边形是两组对边平行且相等是解题关键。 四、计算题 41．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）计算下面图形的面积。 把一张边长6厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 答案：31.5平方厘米 分析： 如图，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，剩下的面积＝正方形的面积－三角形的面积，据此解答。 详解：6×6－（6÷2）×（6÷2）÷2 ＝6×6－3×3÷2 ＝36－4.5 ＝31.5（平方厘米） 所以，剩下的面积是31.5平方厘米。 42．（23-24五年级上 河南焦作 期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         答案： 24cm2；10cm2 分析：（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。 （2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。 详解：8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 （cm2） （6＋6－4）×2.5÷2 （cm2） 43．（23-24五年级上 山东临沂 期末）计算下面图形中阴影部分的面积。 答案：44平方厘米；104平方厘米 分析：（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 （2）阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 详解：（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2 ＝64＋36－14×8÷2 ＝64＋36－56 ＝44（平方厘米） 则阴影部分的面积是44平方厘米。 （2）16×13－16×13÷2 ＝208－104 ＝104（平方厘米） 则阴影部分的面积是104平方厘米。 44．（23-24五年级上 山东临沂 期末）计算下面图形的面积。 答案：270cm2；2.56m2；525m2 分析：第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积； 第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积； 第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。 详解：18×15＝270（cm2） 平行四边形面积是270cm2 1.6×3.2÷2 ＝5.12÷2 ＝2.56（m2） 三角形面积是2.56m2 （14＋36）×21÷2 ＝50×21÷2 ＝1050÷2 ＝525（m2） 梯形面积是525m2 45．（23-24五年级上 山东济南 期末）求下列各图阴影部分的面积。（单位：米） 答案：22.5平方米 分析：观察图形可知：阴影部分是一个梯形；空白的三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边等于长方形的宽。据此可知梯形的上底是（7－5）米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 详解：（7－5＋7）×5÷2 ＝9×5÷2 ＝22.5（平方米） 则阴影部分的面积是22.5平方米。 46．（23-24五年级上 山东济宁 期末）用两种方法计算下面图形的面积。（单位：厘米） 答案：85.5平方厘米 分析：如下图所示，可以把这个图形分割成一个梯形和一个长方形，则图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积；也可以添补上一个三角形，这时图形的面积＝长方形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 详解：第一种方法：（6＋12）×（8－4.5）÷2＋12×4.5 ＝18×3.5÷2＋54 ＝31.5＋54 ＝85.5（平方厘米） 第二种方法：12×8－（12－6）×（8－4.5）÷2 ＝96－6×3.5÷2 ＝96－10.5 ＝85.5（平方厘米） 则这个图形的面积是85.5平方厘米。 五、作图题 47．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）填一填，画一画。 （1）如果图中的A用数对表示为（2，3），那么B用数对表示为（    ），C用数对表示为（    ）。 （2）如果三角形ABC向上平移三格，得到三角形A1B1C1，A1的位置（    ）。 （3）如图中每一个小方格的面积是1平方厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 （4）请你画出一个与平行四边形面积相等的梯形。 答案：（1）B（7，3）；C（4，7）； （2）（2，6）； （3）8； （4）见详解 分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示B、C的数对位置； （2）向上平移三格，列数不变，行数加3，据此写出A1的数对位置； （3）由图可知，平行四边形的底为4厘米，高为2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入计算即可； （4）要画出一个与平行四边形面积相等的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形即可满足要求（答案不唯一）。 详解：（1）如果图中的A用数对表示为（2，3），那么B用数对表示为（7，3），C用数对表示为（4，7）。 （2）3＋3＝6，三角形ABC向上平移三格，得到三角形A1B1C1，A1的位置（2，6）； （3）4×2＝8（平方厘米） 如图中每一个小方格的面积是1平方厘米，平行四边形的面积是8平方厘米； （4）平行四边形面积是8平方厘米；（3＋5）×2÷2＝8，可以画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形即可满足要求（答案不唯一）。如图： 48．（23-24五年级上 山东济宁 期末）三角形ABC的顶点在下边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。 （1）请在方格中画出三角形ABC。 （2）每个小格代表1平方厘米，先算出三角形的面积，再在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 答案：（1）见详解； （2）见详解。 分析：（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A、点B和点C的位置，再顺次连接各点即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；依据三角形的面积，求出平行四边形的底与高的格数，从而画出平行四边形即可。 详解：（1）如图所示，三角形ABC即为所求的三角形； （2）6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 而3×2＝6（平方厘米），则画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形即可。 49．（23-24五年级上 山东济南 期末）观察方格图（见图），按要求完成题目。 在下面格子图中分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。（下面的方格纸每小格约1平方厘米） 答案：见详解 分析：每个小方格是1平方厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，由此可知，每个小方格的边长是1厘米；观察图形，长方形的长是4厘米，宽是2厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算出长方形的面积；平行四边形的面积、三角形面积、梯形面积都等于长方形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，确定出底和高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，确定底和高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定出上底、下底和高，画出图形即可（答案不唯一）。 详解：1＝1×1；正方形边长是1厘米 长方形的长是4厘米，宽是2厘米； 长方形面积：4×2＝8（平方厘米） 当平行四边形底是4厘米，高是2厘米；面积：4×2＝8（平方厘米） 当三角形的底是8，高是2厘米，面积： 8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 当梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米；面积： （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 如下图： （画法不唯一） 50．（23-24五年级上 山东济宁 期末）下图中每个小方格的边长是1cm，方格纸上平行四边形ABCD的A、B两点的位置分别是A（2，4），B（1，1）。请按要求完成作答： （1）在方格纸上标出A、B两点，并连接。 （2）如果平行四边形ABCD的面积是12cm2，请补全这个平行四边形。 答案：见详解 分析：（1）A（2，4）表示点A在第2列第4行，B（1，1）表示点B在第1列第1行，据此标出A、B两点，并连接。 （2）从（1）中可以发现：平行四边形的高是3厘米。平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形ABCD的面积是12cm2，则平行四边形的底是12÷3＝4（厘米），据此作图。 详解：（1）（2）12÷3＝4（厘米） 作图如下： 51．（23-24五年级上 山东济南 期末）下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。 （2）画一个和平行四边形面积相等的三角形。 答案：见详解 分析：（1）平行四边形面积＝底×高，那么可以画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是4×3＝12（平方厘米）； （2）三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为4厘米，高为6厘米的三角形，这个三角形的面积是4×6÷2＝12（平方厘米），它和平行四边形的面积相等。 详解：如图： （答案不唯一） 六、解答题 52．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一块平行四边形的土地，底是7.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.3平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ 答案：160棵 分析：根据平行四边形面积＝底×高，求出这块地的面积，再除以每棵辣椒占地的面积，即可求出这块地一共可以种多少棵辣椒。 详解：7.5×6.4＝48（平方米） 48÷0.3＝160（棵） 答：这块地一共可以种160棵辣椒。 53．（24-25五年级上 山东济南 期末）剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4厘米。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？ 答案：149.5平方厘米 分析：分析题目，先用26÷2算出长方形的长，长方形的长也等于这两个三角形的高之和，除以2即可得到一个三角形的高；“小树”的面积等于1个长方形的面积加上2个三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 详解：26÷2＝13（厘米） 13÷2＝6.5（厘米） 13×4＋15×6.5÷2×2 ＝52＋97.5×2÷2 ＝52＋195÷2 ＝52＋97.5 ＝149.5（平方厘米） 答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。 54．（24-25五年级上 山东济南 期末）兰兰用一张A4纸（长297毫米，宽210毫米）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分（重叠部分未涂色）的面积是多少平方厘米？ 答案：441平方厘米 分析：分析题目，涂色部分的面积等于一个长是297毫米宽是210毫米的长方形的面积减去两个底是（297－210）毫米高是210毫米的三角形的面积，据此先根据1厘米＝10毫米把单位换算成厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可。 详解：297毫米＝29.7厘米 210毫米＝21厘米 21×29.7－（29.7－21）×21÷2×2 ＝21×29.7－8.7×21÷2×2 ＝623.7－182.7 ＝441（平方厘米） 答：涂色部分的面积是441平方厘米。 55．（24-25五年级上 山东济南 期末）按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（    ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 答案：（1）（8，5） （2）6 （3） 分析：（1）数对（7，3）表示第7列，第3行，向右平移1格是第8列，向上平移2格是第5行，用数对表示（8，5）。 （2）依次连接的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 （3）三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得出底×高＝12，可以设底是4厘米，高是3厘米。底和高不唯一，底和高的乘积是12即可。 详解：（1）B是第8列，第5行，用数对表示（8，5）。 （2）3×2＝6（平方厘米） 则这个平行四边形的面积是6平方厘米。 （3）三角形的底是4厘米，高是3厘米。（图形不唯一） 56．（23-24五年级上 四川遂宁 期末）如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 答案：1560千克 分析：看图可知，菜地的形状是个直角梯形，篱笆的全长包括梯形的上底、下底和高，篱笆的全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收菜质量＝这块菜地可收菜质量，据此列式解答。 详解：（30.5－6.5）×6.5÷2×20 ＝24×6.5÷2×20 ＝78×20 ＝1560（千克） 答：这块菜地可收菜1560千克。 57．（22-23五年级上 山东济宁 期末）如图，有一面墙，中间有一个3平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 答案：3440块 分析：根据题意可知，这面墙是一个长是5米，宽是4米的长方形面积＋底是5米，高是1.8米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再减去窗户面积，再乘160，即可求出需要砖的数量。 详解：[5×4＋5×1.8÷2－3]×160 ＝[20＋9÷2－3]×160 ＝[20＋4.5－3]×160 ＝[24.5－3]×160 ＝21.5×160 ＝3440（块） 答：一共用砖3440块。 58．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一块梯形钢板，如图所示，若从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下钢板的面积是多少平方分米？ 答案：2.4平方分米 分析：如下图所示，从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下的部分是一个三角形，底是（3.9－2.3）分米，高是3分米。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。 详解：（3.9－2.3）×3÷2 ＝1.6×3÷2 ＝2.4（平方分米） 答：剩下钢板的面积是2.4平方分米。 59．（23-24五年级上 山东济宁 期末）劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？ 答案：135棵 分析：根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。 详解：（28＋32）×18÷2 ＝60×18÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方米） 540÷4＝135（棵） 答：最多可种梨树135棵。 60．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个果园的形状是梯形，它的上底是260米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 答案：1100棵 分析：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园里共有多少棵果树。 详解：（260＋180）×50÷2÷10 ＝440×50÷2÷10 ＝11000÷10 ＝1100（棵） 答：这个果园里共有1100棵果树。 61．（23-24五年级上 山东青岛 期末）绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米栽种一棵树，需要多少棵树苗？ 答案：72棵 分析：根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用12.8乘45即可求出防护林的面积，再用防护林的面积除以8即可求出需要多少棵树苗。 详解：45×12.8÷8 ＝576÷8 ＝72（棵） 答：需要72棵树苗。 62．（23-24五年级上 山东济南 期末）有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？ 答案：47米 分析：小湖的两条平行边是梯形的上底和下底，小桥最短为梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式求出梯形的高，即小桥最短为多少米。 详解：1692×2÷（30＋42） ＝3384÷72 ＝47（米） 答：小桥最短为47米。 63．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）一个果园的形状是梯形，它的上底是320米，下底360米，高是100米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 答案：3400棵 分析：先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（320＋360）×100÷2求出这个果园的面积是34000平方米；每棵果树占地10平方米，求这个果园共有果树多少棵，也就是求34000里面的几个10，用除法计算，列式为34000÷10。 详解：（320＋360）×100÷2÷10 ＝680×100÷2÷10 ＝68000÷2÷10 ＝34000÷10 ＝3400（棵） 答：这个果园共有果树3400棵。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 多边形的面积 一、选择题 1．（24-25五年级上 山东济南 期末）下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（    ）。 A． B． C． 2．（22-23五年级上 山东济宁 期末）如图，空白部分的面积（    ）涂色部分的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 3．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么，面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．4.5 4．（23-24五年级上 山东济南 期末）如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（    ）。 A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．无法确定 5．（23-24五年级上 山东济宁 期末）三角形和平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分米，三角形的高是（    ）。 A．3分米 B．6分米 C．12分米 D．不能确定 6．（23-24五年级上 山东济宁 期末）如下图，比较三角形甲和三角形乙的面积，说法正确的是（    ）。 A．三角形甲的面积是乙的面积的一半 B．三角形乙的面积是甲的面积的一半 C．三角形甲的面积和乙的面积相等 7．（23-24五年级上 山东济宁 期末）如下图，长方形的面积是12平方厘米，那么涂色部分的面积（    ）6平方厘米。 A．小于 B．大于 C．等于 8．（23-24五年级上 山东济宁 期末）下图中正方形和平行四边形的面积相比，（    ）。 A．正方形大 B．平行四边形大 C．同样大 9．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 10．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个木制的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来的长方形相比（    ）。 A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法确定 11．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米。平行四边形的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．9 D．12 12．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个（    ）的梯形，一定能拼成平行四边形。 A．面积相等 B．等腰 C．完全相同 D．形状相同 13．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）如果把个平行四边形的底和高都除以2，它的面积就（    ）。 A．缩小到原来的B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 14．（22-23五年级上 山东日照 期末）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积________，它的周长________。（    ） A．比原来大；比原来小 B．比原来小；与原来相等 C．比原来大；与原来相等 15．（22-23五年级上 山东临沂 期末）如图中，边长相等的两个正方形中，画出了甲、乙两个三角形，它们的面积相比（    ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 二、填空题 16．（24-25五年级上 山东济南 期末）课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有( )根。 17．（24-25五年级上 山东济南 期末）有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是( )cm2。 18．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个三角形的面积是20m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2，如果这个三角形的底是4m，那么它的高是( )m。 19．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个平行四边形的面积是22.8平方厘米，当高是( )厘米时，底是2.4厘米。 20．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个等腰直角三角形的一条腰长1.2cm，这个三角形的面积是( )cm2。 21．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个梯形上底是12cm，下底是15cm，高是4cm，在这个梯形内画个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 22．（24-25五年级上 山东济南 期末）如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是( )cm。 23．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）如图，已知梯形的面积是72平方厘米，高是8厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 24．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 25．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一个三角形的面积是16平方米，如果底和高都扩大到原来的3倍，它的面积( )平方分米。 26．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）如图，刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆( )m，面积是( )m2。 27．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个直角梯形，下底是6厘米，如果把它的上底增加2厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 28．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个等腰直角三角形的两条直角边长之和是10.2分米，这个三角形的面积是( )。 29．（23-24五年级上 山东济宁 期末）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 30．（23-24五年级上 山东济宁 期末）两个因数的积是20.6，如果两个因数都乘10，积是( )；如果三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来( )倍。 三、判断题 31．（23-24五年级上 山东菏泽 期末）同底等高的平行四边形，面积一定相等。( ) 32．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。( ) 33．（22-23五年级上 山东济宁 期末）把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积可能变大，也可能变小。( ) 34．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）判断。    (1)图①和图②的面积加起来大于图③的面积。( ) (2)图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。( ) 35．（22-23五年级上 山东济宁 期末）一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( ) 36．（21-22五年级上 山东临沂 期末）任意一个平行四边形一定可以分割成两个面积相等的三角形。( ) 37．（21-22五年级上 山东日照 期末）下面图中的三个平行四边形，它们的周长和面积都相等。( ) 38．（21-22五年级上 山东济宁 期末）平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( ) 39．（21-22五年级上 山东临沂 期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的面积不变。( ) 40．（21-22五年级上 山东菏泽 期末）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。( ) 四、计算题 41．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）计算下面图形的面积。 把一张边长6厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 42．（23-24五年级上 河南焦作 期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         43．（23-24五年级上 山东临沂 期末）计算下面图形中阴影部分的面积。 44．（23-24五年级上 山东临沂 期末）计算下面图形的面积。 45．（23-24五年级上 山东济南 期末）求下列各图阴影部分的面积。（单位：米） 46．（23-24五年级上 山东济宁 期末）用两种方法计算下面图形的面积。（单位：厘米） 五、作图题 47．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）填一填，画一画。 （1）如果图中的A用数对表示为（2，3），那么B用数对表示为（    ），C用数对表示为（    ）。 （2）如果三角形ABC向上平移三格，得到三角形A1B1C1，A1的位置（    ）。 （3）如图中每一个小方格的面积是1平方厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 （4）请你画出一个与平行四边形面积相等的梯形。 48．（23-24五年级上 山东济宁 期末）三角形ABC的顶点在下边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。 （1）请在方格中画出三角形ABC。 （2）每个小格代表1平方厘米，先算出三角形的面积，再在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 49．（23-24五年级上 山东济南 期末）观察方格图（见图），按要求完成题目。 在下面格子图中分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。（下面的方格纸每小格约1平方厘米） 50．（23-24五年级上 山东济宁 期末）下图中每个小方格的边长是1cm，方格纸上平行四边形ABCD的A、B两点的位置分别是A（2，4），B（1，1）。请按要求完成作答： （1）在方格纸上标出A、B两点，并连接。 （2）如果平行四边形ABCD的面积是12cm2，请补全这个平行四边形。 51．（23-24五年级上 山东济南 期末）下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。 （2）画一个和平行四边形面积相等的三角形。 六、解答题 52．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）一块平行四边形的土地，底是7.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.3平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ 53．（24-25五年级上 山东济南 期末）剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4厘米。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？ 54．（24-25五年级上 山东济南 期末）兰兰用一张A4纸（长297毫米，宽210毫米）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分（重叠部分未涂色）的面积是多少平方厘米？ 55．（24-25五年级上 山东济南 期末）按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（    ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 56．（23-24五年级上 四川遂宁 期末）如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 57．（22-23五年级上 山东济宁 期末）如图，有一面墙，中间有一个3平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 58．（23-24五年级上 山东临沂 期末）一块梯形钢板，如图所示，若从钢板上切割去一个最大的平行四边形，剩下钢板的面积是多少平方分米？ 59．（23-24五年级上 山东济宁 期末）劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？ 60．（23-24五年级上 山东济南 期末）一个果园的形状是梯形，它的上底是260米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 61．（23-24五年级上 山东青岛 期末）绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米栽种一棵树，需要多少棵树苗？ 62．（23-24五年级上 山东济南 期末）有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？ 63．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）一个果园的形状是梯形，它的上底是320米，下底360米，高是100米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $