《总复习——空间与图形》（课件）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“空间与图形”整理复习，涵盖线、角、平行垂直、四边形及面积单位等核心知识。通过生活实例导入公顷和平方千米，以表格对比线的特征，构建从基础概念到图形关系的学习支架。 其亮点在于运用表格、Venn图直观呈现图形特征与包含关系，融入课本习题强化应用。结合几何直观与空间观念，帮助学生建立知识网络，教师可借助结构化内容提升教学效率，促进学生用数学眼光观察现实世界。

整理复习 公顷和平方千米 角的定义 角的度量 线段、直线、射线 角的分类 角的画法 平行四边形 梯形 平行四边形 和梯形 空间与 图形 平行与垂直 角 公顷和平方千米 同学们，你能举例说一说1公 顷和1平方千米各有多大吗? 边长是100米的正方形面积是1公 顷，如：400米跑道围起来的部分 的面积大约是1公顷。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千 米，它比2个天安门广场还要大一些。 公顷、平方千米和我们以前学习的面积单 位有什么关系?它们的进率分别是多少? 100 10000 100 100 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1000000 名称 形状 端点 能否无限延伸 图示 线段 直的 2 不能 射线 直的 工 能 ● A B 直线 直的 0 能 l A 线段、直线、射线 角的定义 ( 边) ( 顶点) ( 边) 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 1. 点重合。 2.边重合。 3.读数。 角的度量 1周角=2平角=4直角 直角 < 钝角 < 平角 < 周角 1平角=180° 1周角=360° 角的分类 锐角 < 平 角 角的画法 平行与垂直 平行与垂直 平行：在同一个平面内，不相 交的两条直线叫作平行线。 垂直：两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。 a b a 0 a b b 画垂线 1.直角顶点和线上一 点重合。 2.顺着三角板的直 角边描，做出已知 直线的垂线。 3.作垂直符号。 请过直线上一点作 已知直线的垂线。 点到直线的距离是垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作 这点到这条直线的距离。 与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度 都相等。 高 高 底 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 平行四边形 平行四边形具有不稳定性。 底 梯形 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 腰 腰 下底 等腰梯形 直角梯形 高 n 四边形 四边相等 两组对边 分别相等 只有一组 对边平行 两组对边 分别平行 有四个直角 正方形 √ √ √ √ 长方形 √ √ √ 平行四 边形 √ √ 梯形 √ 3.在下表中适当的空格内填上“ √ ”,再说一说几种 图形之间的联系和区别。【课本P110 页第3题】 正方形是特殊 的长方形。 正方形 长方形 长方形是特殊的平 行四边形。 梯形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 √ √ √ 两组对边 分别平行 √ √ 两组对边 分别相等 √ √ 有四个直角 √ 平行四 边形 梯形 只有一组 对边平行 四边相等 四边形 巩固练习 1.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。 【课本P114页“练习二十一”第10 题 】 先想象出各角的大小，再选用合适的工 具画角，最后分类。注意画平角和周角 时也要标出角的符号。 2.把符合要求的图形序号填在括号里。【课本P114页“练习二十一”第11 题 】 A.正方形 B. 长方形 C.平行四边形 D.梯形 (1)两组对边分别平行，有四个直角。 ( A,B ) (2)只有一组对边平行。 ( D ) (3)两组对边分别平行。 (A,B,C) 根据各图形的特征来选择。 【课本P115页“练习二十一”第18 题】 3.画一个和右面大小相同的 梯形，再在里面画 一 条线段， 把它分成一个平行四边形和 一 个三角形。 两组对边分别平行的四 边形是平行四边形，长 方形也是平行四边形。 通过本节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 作业设计 1.认真判断。 (对的画“ √ ”,错的画“×”) (1)一个平角减去一个直角，剩下的一个角一定是直角。 ( √ ) (2)周角是射线，平角是直线。 ( × ) (3)角的大小与边的长短无关。 ( √ ) (4)两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角， 那么这两条直线一定互相垂直。( √ ) (5)梯形的上底延长到与下底长度相等时，就变成了平 行四边形。( √ ) 2. 已知∠1=35°,求∠2、∠3、∠4的度数。 ∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-35°=55° ∠3=180°-∠2=180°-55°=125° ∠4=180°-∠3=180°-125°=55° $