精品解析：2025-2026学年江西省南昌市新建区人教版六年级上册期中课堂阶段性测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期 六年级数学学科课堂阶段性活页作业 一、用心思考，轻松填空。（共23分） 1. 的倒数是（ ），3的倒数是（ ），0.6与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。已知两个数的乘积为1和其中一个数，求另一个数，用除法。分别计算各数的倒数。 【详解】求的倒数，因为倒数是乘积为1的数，所以的倒数为1÷＝1×； 求3的倒数，3的倒数为1÷3＝； 求0.6的倒数，先将0.6化为分数，其倒数为1÷＝1×。 所以的倒数是，3的倒数是，0.6与互为倒数。 2. m2＝（ ）cm2 时＝（ ）分 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】因为1m2＝10000cm2，m2换算为cm2，是大单位换算为小单位，要乘进率10000； 因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60。 【详解】，所以m2＝cm2； ，所以时＝40分。 3. 比较大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以÷＞； 因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 4. （ ）＝（ ）（ ）（填分数）（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 用1除以一个数（0除外）即可求出这个数的倒数； 求分数的倒数只需交换分子、分母的位置； 任何数（0除外）除以它本身，商为1，再将小数化为分数； 求带分数的倒数：先将带分数化为假分数，然后交换分子、分母的位置即可。据此解答。 【详解】1÷0.4＝2.5 的倒数是 7.5÷7.5＝1，7.5＝＝ ，的倒数是 因此，0.4×2.5＝×＝7.5÷＝×＝1。 5. 一架飞机从指挥中心出发，朝北偏东30°方向飞行，不久接到指令：“前方有不明飞行物，请立即返航。”这架飞机返航时应朝（ ）°方向飞行。 【答案】 南偏西30 【解析】 【分析】先确定飞机出发时的方向，再根据方向的相对性确定返航时的方向。 飞机从指挥中心出发朝北偏东30°方向飞行，返航时需要返回指挥中心，因此返航方向应为出发方向的相反方向。北偏东30°方向的相反方向是南偏西30°方向。 【详解】这架飞机返航时应朝南偏西30°方向飞行。（答案不唯一） 6. 比25t多是（ ）t，比25t多是（ ）t。 【答案】 ①. 30 ②. 25.2 【解析】 【分析】比25t多，这里的是相对于25t的分率，需先算出25t的是多少，再与25t相加； 比25t多t，这里的t是具体的数量，直接与25t相加即可。 【详解】25＋25× ＝25＋5 ＝30（t） 25＋ ＝25＋0.2 ＝25.2（t） 所以，比25t多是30t，比25t多是25.2t。 7. 一只蚂蚁小时走了米，它平均1小时走（ ）米；平均走1米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据数量关系：路程＝速度×时间， （1）求1小时行多少米，即求速度，用路程除以时间即可； （2）平均走1米需要多少小时，即求时间，用路程除以速度即可。 【详解】 （1）÷＝（米） （2）1÷＝（小时） 【点睛】此题主要考查简单的行程问题，注意路程、速度、时间之间的关系。 8. 录入一篇文章，甲单独完成需要18分钟，乙单独完成需要15分钟，甲、乙所用时间的比是（ ），录入速度的比是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 5∶6 【解析】 【分析】本题需要我们以工作总量＝工作时间×工作效率为依据解答，同时要根据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 （1）已知甲单独完成需要18分钟，乙单独完成需要15分钟，那么甲、乙所用时间的比为：18∶15，再根据比的基本性质，给比的前项后项同时除以它们的最大公因数3，得到最简比； （2）把录入这篇文章的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率（速度）＝工作总量÷工作时间”，可得：甲的录入速度：＝；乙的录入速度：＝，那么甲乙录入速度的比为：∶。接着化简分数比，给比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数90，得到最简比。 【详解】（1）18∶15 ＝（18÷3）∶（15÷3） ＝6∶5 （2）＝ ＝ ∶ ＝5∶6 因此，录入一篇文章，甲单独完成需要18分钟，乙单独完成需要15分钟，甲、乙所用时间的比是6∶5，录入速度的比是5∶6。 9. 一次考试的时间是90分钟，明明计划用的时间来检查，他需在（ ）分钟内做完题。 【答案】75 【解析】 【分析】把考试的时间看作单位“1”，计划用的时间来检查，则做题的时间占考试时间的1－＝，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝75（分钟） 则他需在75分钟内做完题。 10. 如图，把长方形分割成甲、乙、丙三部分，乙部分是平行四边形，甲、乙、丙三部分面积的比是（ ）。 【答案】1∶4∶3 【解析】 【分析】根据题意，长方形的长为2＋4＋2＝8厘米，则丙所在梯形的下底为8－4＝4厘米。可设长方形的宽为2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出甲、乙、丙的面积，然后根据比的基本性质化简比，即可解答、 【详解】设长方形的宽为2厘米 甲：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 乙：4×2＝8（平方厘米） 丙：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 甲、乙、丙三部分面积的比： 2∶8∶6 ＝（2÷2）∶（8÷2）∶（6÷2） ＝1∶4∶3 所以把长方形分割成甲、乙、丙三部分，乙部分是平行四边形，甲、乙、丙三部分面积的比是1∶4∶3。 二、反复比较，慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共5分） 11. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份。表示将取的3份再平均分成4份，其中的1份。据此对比选项中的各个图，选出符合描述的即可。 【详解】A．将整体平均分成5份，其中的3份涂色，那么阴影部分表示整体的； B．将整体平均分成5份，其中的4份涂色，那么阴影部分表示整体的； C．先将整体平均分成5份，其中的3份涂色，先表示出整体的。再将涂色部分平均分成4份，那么其中的1份可表示的商； D．将整体平均分成20份，将其中的3份涂色，表示整体的； 所以，能表示的计算过程的是。 故答案为：C 12. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数与分数相乘，分母不变，整数与分子相乘的积作积的分子，能约分的先约分再计算；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。据此分别求出各算式的结果再比较大小。 【详解】A． B． C． D． 29.4＞15＞，所以结果最大的是。 故答案为：B 13. 手工社团有学生24人，比合唱社团人数多，求合唱社团的人数。正确列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】手工社团人数比合唱社团多，将合唱社团人数看作单位“1”，则手工社团人数为合唱社团人数的（）。可以设合唱社团人数为人，则手工社团人数可以表述为人。列方程解答出的值，与四个选项对比即可求出选项。 【详解】解：设合唱社团人数为人，则手工社团人数可以表述为人。 ＝24 A．＝，此选项错误。 B．＝，此选项正确。 C．＝，此选项错误。 D．＝，此选项错误。 故答案为：B 14. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬50°，东经120° B. 第2列第4行 C. 东偏南30° D. 益阳市秀峰路32号 【答案】C 【解析】 【分析】确定物体位置需要至少两个独立的定位信息（如坐标的两个维度、方向＋距离、地址的区域＋门牌号等），缺少关键信息则无法精准定位。 【详解】A．北纬50°，东经120°是经纬度组合，经纬度是二维地理坐标，两个数据可唯一确定地球表面的位置； B．第2列第4行是数对形式的坐标，列和行两个维度可确定平面内的位置； C．东偏南30°仅给出了方向，缺少“距离”这一关键信息，无法确定物体的具体位置； D．益阳市秀峰路32号包含区域（益阳市秀峰路）和门牌号（32号），两个信息可确定具体地址的位置。 故答案为：C 15. 如果被减数与减数的比是5︰3，则减数与差的比是( )． A. 5︰3 B. 2︰3 C. 3︰2 D. 5︰2 【答案】C 【解析】 【详解】【解答】解：3：（5﹣3）=3：2； 故选C． 【分析】由如果被减数与减数的比是5：3可知，被减数是5分，减数是3份，因为被减数﹣减数=差，所以差就为5﹣3=2份，由此求出减数与差的比．本题要在理解被减数、减数及差的关系上完成． 三、仔细推敲，正确判断（对的在括号里面“√”，错的画“×”）。（共5分） 16. 以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等,他们一定在同一地方。_____ 【答案】× 【解析】 【详解】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可。 故答案为：× 【点睛】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键。 17. 把10g酒精溶于100g水中，酒精和酒精溶液的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】酒精的质量为10g，酒精溶液的质量为10g＋100g＝110g。酒精和酒精溶液的比为10∶110 ，将其化为最简整数比即可。 【详解】10∶110 ＝ ＝1∶11 则酒精和酒精溶液的比是。 故答案为：√ 18. A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，“A组人数比B组人数多”可设B组人数为5份，则A组人数为5＋3＝8份，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用B组人数比A组人数少的份数，再除以A组人数，即可解答。 【详解】由分析可得： 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 所以A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少，原题说法错误。 故答案为：× 19. 求一个数的倒数就是把分子分母调换位置，因此1没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可。 【详解】因为任何非0自然数都可以看作分母是1的假分数，所以求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，1的倒数是1，0没有倒数。 故答案为：×。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的求法。 20. 六（1）班有42名学生，男生和女生人数的比可能是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，如果男生和女生的人数比是2∶3，那么男生人数是2份，女生人数是3份，总人数是2＋3＝5份，因为人数应该为整数，所以总人数应该是5的倍数，据此解答。 【详解】当男生和女生的人数比是2∶3时，比中每份是42÷（2＋3）＝42÷5＝8.4（人），因为8.4不是整数，所以男生和女生人数的比不可能是2∶3，题目说法错误。 故答案为：× 四、认真看题，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】（1）；（2）17；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 【解析】 22. 求下面各比的比值。 【答案】；；100 【解析】 【详解】0.35∶0.5 ＝0.35÷0.5 ＝35÷50 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 2m∶0.2dm ＝20dm∶0.2dm ＝20∶0.2 ＝100 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】（1）可以把拆成，然后用乘法分配律方便约分进行简便运算； （2）观察发现和两个分数的分母和可以直接约分，所以使用乘法分配律进行运算； （3）分数和小数的混合运算，先计算括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的乘法； （4）把看作（×1），然后根据乘法分配律进行简便运算； （5）先把除法转变成乘法，然后根据乘法分配律进行简便运算； （6）先算括号内的除法，再算减法，最后算括号外的减法。 【详解】（1） （2）  （3） （4）    （5） （6） 24. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 五、动手操作，尽显本领。（共12分） 25. 在方格中按要求画图。（每小格的边长表示1cm。） （1）画一个面积是24cm2的长方形，长和宽的比是。 （2）在这个长方形中表示出。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）长和宽的比是，按比例列出可能的长和宽：3和2（乘积6）、6和4（乘积24）、9和6（乘积54）……只有6×4＝24，刚好符合“长3份、宽2份”（6是3的2倍，4是2的2倍，每份都是2cm）。最后根据长6cm（6格）、宽4cm（4格），直接画图。 （2）可以看作是先把长方形的长平均分成6份，取其中的1份；再把长方形的宽平均分成4份，取其中的3份，这两部分所围成的区域就是这个乘法算式的结果所对应的图形。 【详解】（1）（2）画图略 26. 学生参加军训，从军营出发，先向东偏北40°方向行进600m，再向南行进200m，然后向南偏东30°方向行进200m，最后向西偏南45°方向行进400m到达指定地点。 （1）请你根据描述在图中把路线图画完整。 （2）写一写学生原路返回时所行进的方向和路程。 【答案】（1） （2）原路返回时，先向东偏北45°方向行进400m，再向北偏西30°方向行进200m，然后向北行进200m，最后向西偏南40°方向行进600m回到军营。（方向和角度不唯一） 【解析】 【分析】（1）以军营为起点，按照“上北下南，左西右东”的方向原则：先画东偏北40°方向、长度600m（因为图中比例尺1段代表200m，所以画600÷200＝3段）的线段。从该线段终点，向南画长度200m（1段）的线段。再从新终点，画南偏东30°方向、长度200m（1段）的线段。最后从这个终点，画西偏南45°方向、长度400m（400÷200＝2段）的线段，到达指定地点。 （2）从指定地点出发，先向东偏北45°方向行进400m（与最后一段路程方向相反、路程相等）；再向北偏西30°方向行进200m（与倒数第二段路程方向相反、路程相等）；然后向北行进200m（与第二段路程方向相反、路程相等）；最后向西偏南40°方向行进600m（与第一段路程方向相反、路程相等），回到军营。 【详解】（1）画图略。 （2）方向和路线略。（方向和角度不唯一） 六、学以致用，解决问题。（共29分） 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了168千米，剩下的路程是已行路程的，甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 【答案】273千米 【解析】 【分析】将已行驶的路程看作单位“1”，剩下的路程是已行路程的，用已行路程乘得到剩下的路程，再将已行路程与剩下路程相加即为总路程。 【详解】已行路程为168千米，剩下的路程为： （千米） 总路程为已行路程与剩下路程之和： （千米） 答：甲、乙两地之间的路程是273千米。 28. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队从先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？  【答案】9天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；那么剩下的工程量是（）；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。 【详解】 （天） 答：两队合作完成剩下的工程，还要9天。 【点睛】解答本题的关键是要把工作总量看作单位“1”，再结合公式进行解答。 29. 《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺（尺是中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完，这根木棒的长度是有限的，但它可以无限地分割下去。 （1）照这样的取法，第三天取了这根木棒的几分之几？ （2）如果有另外一根长度不同的木棒，用相同的取法，第四天时取了一尺，那么这根木棒原来长多少尺？ 【答案】 （1） （2）16尺 【解析】 【分析】（1）把一根一尺长的木棒看作单位“”，第一天取它的一半，就是；第二天就是取第一天剩下的一半的，即；第三天就是取第二天剩下的一半的，即； （2）因为“第四天时取了一尺”，而第四天取的长度是原长度的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法计算即可。 【详解】（1） 答：照这样的取法，第三天取了这根木棒的。 （2） （尺） 答：如果有另外一根长度不同的木棒，用相同的取法，第四天时取了一尺，那么这根木棒原来长尺。 30. 刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长。刘阿姨按营养液使用说明配制了1203毫升的混合液进行浇灌，她加入了多少毫升营养液？ 营养液使用说明 5毫升营养液兑2升水配制成混合液，把土壤浇透，间隔7~15天使用一次。 【答案】3毫升 【解析】 【分析】根据“1升＝1000毫升”，则2升＝2000毫升；再根据“5毫升营养液兑2升水”，则5毫升营养液所兑成的混合液为5＋2000＝2005毫升，则用5÷2005可得每1毫升混合液中含营养液多少毫升；求一个数的几分之几用乘法，用1203×每1毫升混合液中含营养液的毫升数，即可解答。 【详解】2升＝2000毫升 5＋2000＝2005（毫升） 1203×（5÷2005） ＝1203× ＝1203× ＝3（毫升） 答：她加入了3毫升营养液。 31. 根据小明和妈妈的对话解答。 （1）请用线段图表示出题目中的已知信息。 （2）小明今年多少岁？ 【答案】（1）； （2）6岁 【解析】 【分析】妈妈比小明大24岁，也就是说小明比妈妈小24岁。由小明的年龄是妈妈的可得，小明比妈妈年龄小（1－），这里是把妈妈的年龄看作单位“1”，24岁对应的分率是（1－），求单位“1”用除法计算。然后用妈妈的年龄减去比小明大的24岁，就是小明今年的年龄。 【详解】（1）图略。 （2）24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝30（岁） 30－24＝6（岁） 答：小明今年6岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期 六年级数学学科课堂阶段性活页作业 一、用心思考，轻松填空。（共23分） 1. 的倒数是（ ），3的倒数是（ ），0.6与（ ）互为倒数。 2. m2＝（ ）cm2 时＝（ ）分 3. 比较大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. （ ）＝（ ）（ ）（填分数）（ ）。 5. 一架飞机从指挥中心出发，朝北偏东30°方向飞行，不久接到指令：“前方有不明飞行物，请立即返航。”这架飞机返航时应朝（ ）°方向飞行。 6. 比25t多是（ ）t，比25t多是（ ）t。 7. 一只蚂蚁小时走了米，它平均1小时走（ ）米；平均走1米需要（ ）小时。 8. 录入一篇文章，甲单独完成需要18分钟，乙单独完成需要15分钟，甲、乙所用时间的比是（ ），录入速度的比是（ ）。 9. 一次考试的时间是90分钟，明明计划用的时间来检查，他需在（ ）分钟内做完题。 10. 如图，把长方形分割成甲、乙、丙三部分，乙部分是平行四边形，甲、乙、丙三部分面积的比是（ ）。 二、反复比较，慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共5分） 11. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 手工社团有学生24人，比合唱社团人数多，求合唱社团的人数。正确列式为（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬50°，东经120° B. 第2列第4行 C. 东偏南30° D. 益阳市秀峰路32号 15. 如果被减数与减数的比是5︰3，则减数与差的比是( )． A. 5︰3 B. 2︰3 C. 3︰2 D. 5︰2 三、仔细推敲，正确判断（对的在括号里面“√”，错的画“×”）。（共5分） 16. 以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等,他们一定在同一地方。_____ 17. 把10g酒精溶于100g水中，酒精和酒精溶液的比是。（ ） 18. A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少。（ ） 19. 求一个数的倒数就是把分子分母调换位置，因此1没有倒数。（ ） 20. 六（1）班有42名学生，男生和女生人数的比可能是2∶3。（ ） 四、认真看题，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 求下面各比的比值。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 求未知数x。 五、动手操作，尽显本领。（共12分） 25. 在方格中按要求画图。（每小格的边长表示1cm。） （1）画一个面积是24cm2的长方形，长和宽的比是。 （2）在这个长方形中表示出。 26. 学生参加军训，从军营出发，先向东偏北40°方向行进600m，再向南行进200m，然后向南偏东30°方向行进200m，最后向西偏南45°方向行进400m到达指定地点。 （1）请你根据描述在图中把路线图画完整。 （2）写一写学生原路返回时所行进的方向和路程。 六、学以致用，解决问题。（共29分） 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了168千米，剩下的路程是已行路程的，甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 28. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队从先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？  29. 《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺（尺是中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完，这根木棒的长度是有限的，但它可以无限地分割下去。 （1）照这样的取法，第三天取了这根木棒的几分之几？ （2）如果有另外一根长度不同的木棒，用相同的取法，第四天时取了一尺，那么这根木棒原来长多少尺？ 30. 刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长。刘阿姨按营养液使用说明配制了1203毫升的混合液进行浇灌，她加入了多少毫升营养液？ 营养液使用说明 5毫升营养液兑2升水配制成混合液，把土壤浇透，间隔7~15天使用一次。 31. 根据小明和妈妈的对话解答。 （1）请用线段图表示出题目中的已知信息。 （2）小明今年多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $