河南省周口市鹿邑县2025-2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期第一次学情分析 九年级数学（人教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. 3x2+2x+y＝0 B. 4x2+﹣2＝0 C. （x+1）2＝x2+1 D. x2﹣2x+1＝﹣x 2. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（　　） A. 1 B. C. D. 0 3. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 4. 已知为一元二次方程的根，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4048 5. 一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 用配方法将方程变形为，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定 8. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 函数的最大值和最小值分别是（ ） A. 4和 B. 和 C. 5和 D. 5和 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 方程(m+3) +3mx＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__________． 12. 设、是方程的两个实数根，则___________． 13. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____． 14. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”) 15. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①abc＞0， ②a﹣b+c＜0， ③2a=b， ④4a+2b+c＞0， ⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）． 三、解答题． 16. 解方程： （1）x2＝x＋12 （2）2（x＋3）2＝x（x＋3） 17. 已知，是一元二次方程的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由． 18. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）， （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标． 19. 如图，在中，，，．点从点出发，沿边以的速度向点移动，点从点出发沿边以的速度向点移动，点、同时出发．当其中一点到达终点时，另一点也停止移动． （1）几秒后，的面积为？ （2）几秒后，的长为？ 20. 阅读范例，解答问题： 范例：解方程： 解：（1）当时，即， 原式可变为，解得：，， （2）当时，即 原式可变为，解得：，， ∵，∴，均舍去， ∴原方程的解为，． 依照上例解法，解方程：． 21. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画直线． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长． 22. “阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，重庆市某葡萄种植基地2017年种植“阳光玫瑰”100亩，到2019年“阳光玫瑰”的种植面积达到196亩． （1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率； （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为12元/千克，若使销售“阳光玫瑰”每天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B、C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点P（不与点B、C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标． 2025-2026学年度第一学期第一次学情分析 九年级数学（人教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】m=3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】< 【15题答案】 【答案】②④##④② 三、解答题． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】(1)m=2,顶点为(1,4)；(2)（1,2）. 【19题答案】 【答案】（1）1秒后，的面积为 （2）2秒后，的长为 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=． 【22题答案】 【答案】（1）该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 （2）售价应降低3元． 【23题答案】 【答案】（1）y=-x2+6x-5；（2）点P的横坐标为4或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $