专题01 力与物体的平衡（专题专练）（北京专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题01 力与物体的平衡 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 物体的受力分析与静态平衡 题型02 整体法和隔离法 题型03 活结与死结、动杆与定杆的弹力 题型04 动态平衡问题 题型05 动态平衡问题中的临界与极值问题 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1． （2025·广东·模拟预测）如图所示，一挑战者用拇指和食指缓慢捏起酒瓶，下列说法正确的是（　　） A．酒瓶受到了4个力作用 B．手指对酒瓶的作用力竖直向上 C．若减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力将减小 D．若手指上沾点水后挑战将更容易成功 2．（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（   ） A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G 3．（2025·湖北·月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 4．（2025·河南许昌·模拟预测）如图所示，光滑定滑轮用一小段细线固定在天花板上的O点，两物体甲、乙用一段轻绳连接后并跨过定滑轮，物体乙放在水平面上，系统平衡时，与竖直方向的夹角为，拴接物体乙的轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮的质量可忽略不计。现使物体乙沿水平面向右移动少许，系统再次平衡时（　　） A．始终为的2倍 B．细线的作用力增大 C．物体乙对水平面的压力减小 D．水平面对物体乙的作用力减小 01 物体的受力分析与静态平衡 1．（2025·北京二十中·月考）如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．电脑受到底座的作用力小于mg B．电脑受到的摩擦力大小始终等于 C．在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D．在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 2．(2025·北京通州区·期中)如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 3．（2025·北京潞河中学·月考）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上有一质量为m的金属球被竖直光滑挡板挡住。则（ ） A．金属球对挡板的压力大小为 B．金属球对挡板的压力大小为 C．金属球对斜面的压力大小为 D．金属球对斜面的压力大小为 4．（2025·北京景山中学·月考）绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（ ） A． B． C． D． 5．（2025·北京五十五中·月考）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2024·北京朝阳·二模）如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块A受到两个力的作用 B．木块B受到四个力的作用 C．木块A所受合力大小为 D．木块B受到A的作用力大小为 7．（2025·北京清华大学附属中学·月考）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 02 整体法与隔离法 8．（2025·北京清华大学附中·月考）如图所示，三脚架上放置泥三角，泥三角上放置坩埚，坩埚总质量为m，重力加速度为g。静止时，泥三角对坩埚的作用力为（　　） A． B． C． D． 9．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 10．（2024·北京丰台·二模）如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（　　） A．箱子对斜面体压力的大小为 B．拉力F的大小为 C．斜面体对地面压力的大小为 D．地面给斜面体的摩擦力大小为 11．（2025·北京顺义一中·月考）如图所示，木块分别重和，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。用的水平拉力拉木块B，木块均保持静止．最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．木块A受到的摩擦力大小为 B．木块A受到的摩擦力方向向左 C．木块B受到的摩擦力大小为 D．地面给组成的系统的摩擦力大小为 03 活结与死结、动杆与定杆的弹力 12．（2025·北京景山中学·月考）如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳、、共同悬挂一重物使其静止，其中与竖直方向的夹角为，沿水平方向，A端、端固定。若分别用、、表示、、三根绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 13．如图所示，细绳a穿过光滑、轻质的小钢环分别系于两挂钉M、N上，细绳b一端系于小钢环上，另一端用力F竖直向下拉，逐渐增大拉力F。已知细绳b承受的最大拉力是a的倍，细绳a被小钢环分成的两段成α角，下列说法正确的是（　　） A．若α<80°，则必定是细绳a先断 B．若α>80°，则必定是细绳b先断 C．若α<100°，则必定是细绳b先断 D．若α>100°，则必定是细绳a先断 14．（2025·北京师大附属实验中学·月考）如图所示，水平天花板下用三根细绳悬挂一个物体，物体处于静止状态，绳OA、OB、OC上的力分别为FA、FB、FC 。已知知绳OA、OB与水平方向的夹角分别为60°和30°。下列关系式正确的是（　　） A．FA>FB B．FA<FB C．FB>FC D．FA>FC 15．（2025·北京海淀·期中）如图所示，悬吊重物的轻质细绳被一水平轻质细绳牵引，为结点。绳与竖直方向夹角为。若悬吊物所受重力的大小为，绳和绳所受拉力的大小分别为和，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 04 动态平衡问题 16．（2025·北京八十中·月考）小红的书包静止在略倾斜的课桌表面。若稍微增大桌面倾斜角，书包仍然静止。关于书包受力情况，下列说法正确的是（　　） A．支持力变大 B．摩擦力变大 C．合力变大 D．合力变小 17．（2025·北京潞河中学·月考）如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（ ） A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变 C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定 18．（2025·北京八中·月考）某款可调节角度的磁吸式车载手机支架如图甲所示。手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度如图乙所示。已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕、大小恒定，且手机和支架始终不发生相对滑动做匀速直线运动。（　　） A．手机只受到重力、磁力和摩擦力 B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到的合力增大 C．若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机和支架吸盘之间的弹力始终增大 D．若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机和支架吸盘之间的摩擦力始终减小 19．如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 05 动态平衡问题中的临界与极值问题 20．如图所示，一只质量为的蜜蜂沿倾角为的固定幕墙内的水平直线匀速向右爬行。重力加速度大小为。关于蜜蜂所受摩擦力的大小与方向，下列说法正确的是（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向水平向左 D．方向水平向右 21．如图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为 ，圆锥体的体积公式为 (其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度)，则麦堆高度的最大值为（　　） A． B． C． D． 22．（2023·北京丰台·一模）如图所示，一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．拉力F大小等于 B．物块受到的摩擦力大小为 C．物块受到的摩擦力的方向沿斜面向下 D．物块受到的重力和拉力的合力垂直斜面向下 23．如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 24．（2025·北京十一学校·三模）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ） A．FA变大，FB变小 B．FA变小，FB变大 C．FA变大，FB变大 D．FA变小，FB变小 25．（2025·北京二中·月考）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A． B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.5g 26．（2025·北京一七一中·月考）如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C．若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力减小 D．若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 27．（2025·北京日坛中学·月考）如图所示，用同样大小的力F1、F2提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知两个力F1、F2在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　） A．两个力间的夹角大些比小些省力 B．两个力间的夹角小些比大些省力 C．两个力间的夹角变大，F1、F2的合力也变大 D．两个力间的夹角变大，F1、F2的合力保持不变 28．（2025·北京二中·月考）如图，质量分别为m1和m2的两物体P和Q叠放在倾角为θ质量为M的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1），当它们保持相对静止沿斜面匀速下滑时（斜面静止不动），下列说法正确的是（　　） A．物体P受到的摩擦力大小为μ2m1gcosθ B．斜面对Q的摩擦力μ2m2gcosθ C．地面对斜面没有摩擦力 D．地面对斜面的支持力小于（m1+m2+M）g 29．（2025·北京人大附中·月考）如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（　　） A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力先增大后减小 30．（2025·北京清华大学附中·月考）如图所示，固定在水平地面上的物体，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块，三个物块重均为，作用在物块的水平力，整个系统处于静止状态，，则以下说法正确的是（ ） A．与桌面之间的摩擦力大小是 B．和之间的摩擦力大小是 C．物块受个力作用 D．物块受个力作用 31．（2025·北京西城·二模）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下放置，从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。观察两个油滴a、b的运动情况：当两板间不加电压时，两个油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴视为小球，所受空气阻力的大小，其中r为油滴的半径，v为油滴的速率，k为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则a、b两个油滴（　　） A．带同种电荷 B．半径之比为 C．质量之比为 D．电荷量之比为 32．如图，斜面的倾角α=30°，物体的质量m=2kg，劲度系数k=120N/m的轻弹簧平行于斜面，轻弹簧长度始终在弹性限度内，P、Q两点之间的距离xPQ=0.15m。物体放在P、Q之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动。若物体受到的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物体Q点时，轻弹簧处于压缩状态 B．物体Q点时，轻弹簧处于伸长状态 C．物体与斜面之间的最大静摩擦力为fm=9N D．物体与斜面之间的最大静摩擦力为fm=12N 33．某同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。是竖直方向，是水平方向，角等于，一个光滑的轻环套在足够长上，一根足够长的轻绳一端固定在上的点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为的物体，下列说法正确的是（　　） A．杆受到小环的压力大小为 B．杆受到小环的压力大小为 C．绳端从点移到点绳子张力变大 D．绳端从点水平向左移到点过程中，杆受到小环的压力大小不变 34．如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻起，用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)物块末的速度和0-内位移大小； (3)恒力的最小值。 1．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 3．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 4．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 5．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 6．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 7．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 8．（2025·安徽·高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 9．（2025·福建·高考真题）如图，M、N、P是竖直平面内一直角三角形的三个顶点，MN在同一水平线上，。M、N点分别固定有电荷量为、的正点电荷。若一带电小球置于P点时，处于受力平衡状态，则Q1与Q2的比值为 ，除P点外，线段MP上 （填“存在”或“不存在”）该带电小球受力平衡的其他点。。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 力与物体的平衡 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 物体的受力分析与静态平衡 题型02 整体法和隔离法 题型03 活结与死结、动杆与定杆的弹力 题型04 动态平衡问题 题型05 动态平衡问题中的临界与极值问题 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1． （2025·广东·模拟预测）如图所示，一挑战者用拇指和食指缓慢捏起酒瓶，下列说法正确的是（　　） A．酒瓶受到了4个力作用 B．手指对酒瓶的作用力竖直向上 C．若减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力将减小 D．若手指上沾点水后挑战将更容易成功 【答案】B 【解析】A．酒瓶受到重力、两个手指的弹力和摩擦力，共5个力，故A错误； B．两个手指的作用力与重力平衡，大小一定相等，方向相反，故B正确； C．减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力仍为零，故C错误； D．手指沾水后动摩擦因数减小，最大静摩擦力减小，酒瓶更易滑落，挑战更难成功，故D错误。故选B。 2．（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（   ） A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G 【答案】B 【解析】A．圆轨道对球1、球5的作用力方向不同，A错误； B．对3受力分析易知球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下，B正确； C．对球1受力分析如图 结合勾股定理可判断球2对球1的作用力F大小一定大于G，C错误； D．对整体受力分析，由于轨道对4和2有斜向上的支持力，则有 可得轨道对3的支持力小于5G，D错误。选B。 3．（2025·湖北·月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对图（a）P点，进行受力分析，如图甲所示， 又P、Q两点绳拉力的竖直分力与承受的重量平衡，有 竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，解得索桥能承受的最大重量 对图（b）P点，进行受力分析，如图乙所示，有 又通过滑轮绳子上的拉力大小相等，有 又 解得索桥能承受的最大重量 最大重量增加了，故选C。 4．（2025·河南许昌·模拟预测）如图所示，光滑定滑轮用一小段细线固定在天花板上的O点，两物体甲、乙用一段轻绳连接后并跨过定滑轮，物体乙放在水平面上，系统平衡时，与竖直方向的夹角为，拴接物体乙的轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮的质量可忽略不计。现使物体乙沿水平面向右移动少许，系统再次平衡时（　　） A．始终为的2倍 B．细线的作用力增大 C．物体乙对水平面的压力减小 D．水平面对物体乙的作用力减小 【答案】A 【解析】A．系统平衡时，连接两物体的轻绳的拉力始终等于物体甲的重力，细线恰好在两轻绳夹角的角平分线上，则应有，物体乙向右移动少许，当系统再次平衡时增大，但始终为的2倍，故A正确； B．由于轻绳的拉力大小不变，当两轻绳的夹角增大时，两轻绳拉力的合力减小，对轻滑轮分析可知，细线的作用力大小始终等于两轻绳拉力的合力，所以细线的作用力减小，故B错误； C．物体乙沿水平面向右移动少许，增大，减小，则水平面对物体乙的支持力增大，由牛顿第三定律可知物体乙对水平面的压力增大，故C错误； D．对物体乙受力分析，如图所示，由力的平衡条件，在竖直方向上有 物体水平方向上有，增大，增大，物体乙所受的摩擦力增大，水平面对物体乙的作用力指的是支持力和摩擦力的合力，即为，所以水平面对物体乙的作用力增大，故D错误。 故选A。 01 物体的受力分析与静态平衡 1．（2025·北京二十中·月考）如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．电脑受到底座的作用力小于mg B．电脑受到的摩擦力大小始终等于 C．在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D．在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 【答案】C 【解析】A．由于电脑始终处于平衡状态，电脑受到底座的作用力是支持力与摩擦力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，故A错误； B．对电脑进行分析，根据平衡条件有， 由于电脑始终与底座保持相对静止，则二者之间的摩擦力是静摩擦力，不等于滑动摩擦力，即不等于，故B错误； C．为了电脑与底座保持相对静止，此过程要满足 解得，故C正确； D．结合上述可知，随着角度的增加，支持力不断减小、静摩擦力不断增大，故D错误。故选C。 2．(2025·北京通州区·期中)如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 【答案】A 【解析】D．对物体N进行受力分析如图所示 可知N一定受重力mg，M对N的弹力FN，M对N的摩擦力f，3个力的作用，才能处于平衡状态，故D错误； ABC．将物体M、N作为一个整体，可知墙壁对M一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力的前提，因此墙壁与M之间一定没有摩擦力，因此M一定受到4个力的作用，故A正确，BC错误。故选A。 3．（2025·北京潞河中学·月考）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上有一质量为m的金属球被竖直光滑挡板挡住。则（ ） A．金属球对挡板的压力大小为 B．金属球对挡板的压力大小为 C．金属球对斜面的压力大小为 D．金属球对斜面的压力大小为 【答案】D 【解析】设斜面对金属球的弹力为，挡板对金属球的弹力为，对金属球进行受力分析，有 解得 根据牛顿第三定律 故选D。 4．（2025·北京景山中学·月考）绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图中M受到N的左向下吸引力，竖直向下的重力，左向上的拉力，合力应在左边，不可能平衡，故A错误； B．图中M受到右向上的排斥力，竖直向下的重力，左向上的拉力，合力可能为零，故B正确； C．图中M受到竖直向下的吸引力，竖直向下的重力，左向上的拉力，合力不可能为零，故C错误； D．图中M受到左向上的排斥力，竖直向下的重力，如果拉力存在则拉力方向左向上，合力不可能为零，故D错误；故选B。 5．（2025·北京五十五中·月考）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 6．（2024·北京朝阳·二模）如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块A受到两个力的作用 B．木块B受到四个力的作用 C．木块A所受合力大小为 D．木块B受到A的作用力大小为 【答案】C 【解析】A．由于桌面光滑，则两木块一起向右做加速运动，则木块A受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，选项A错误； B．木块B受到重力、地面的支持力、A对B的压力和摩擦力以及力F共五个力的作用，选项B错误； C．整体的加速度 则木块A所受合力大小为 选项C正确； D．木块B受到A的压力为mg，摩擦力为 则作用力大小为 选项D错误。故选C。 7．（2025·北京清华大学附属中学·月考）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】AC 【解析】当弹簧的弹力刚好和P所受的重力大小相等、方向相反时，斜面体P受两个力作用。 当弹簧的弹力大于P所受的重力时，P的受力如图所示。 受重力、弹簧的支持力、挡板的压力和静摩擦力4个力作用。由于挡板的弹力垂直于接触面，因此挡板的压力和静摩擦力必须同时存在，才能使P平衡，P不可能受3个力作用。 A．2个，与结论相符，选项A正确； B．3个，与结论不相符，选项B错误； C．4个，与结论相符，选项C正确； D．5个，与结论不相符，选项D错误；故选AC。 02 整体法与隔离法 8．（2025·北京清华大学附中·月考）如图所示，三脚架上放置泥三角，泥三角上放置坩埚，坩埚总质量为m，重力加速度为g。静止时，泥三角对坩埚的作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对坩埚受力分析，其受重力和泥三角的作用力而静止，根据平衡条件可知泥三角对坩埚的作用力大小为F=mg。故选A。 9．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 【答案】C 【解析】AB．若A、B在桌面上静止不动，或者A、B一起向右匀速运动，则A受力平衡，则水平方向不受摩擦力作用，选项AB错误； CD．若A、B一起向右加速运动，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，对AB整体 对A有 解得 选项C正确，D错误。故选C。 10．（2024·北京丰台·二模）如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（　　） A．箱子对斜面体压力的大小为 B．拉力F的大小为 C．斜面体对地面压力的大小为 D．地面给斜面体的摩擦力大小为 【答案】D 【解析】A．对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面对体箱子的支持力为 根据牛顿第三定律可知 故A错误； B．由于箱子处于匀速直线运动状态，即 故B错误； C．对斜面体与箱子整体受力分析可知 由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为 故C错误； D．对斜面体与箱子整体受力分析可知 故D正确；故选D。 11．（2025·北京顺义一中·月考）如图所示，木块分别重和，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。用的水平拉力拉木块B，木块均保持静止．最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．木块A受到的摩擦力大小为 B．木块A受到的摩擦力方向向左 C．木块B受到的摩擦力大小为 D．地面给组成的系统的摩擦力大小为 【答案】D 【解析】AB．轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，根据胡克定律可得弹簧弹力大小为，对木块A进行受力分析，可得受弹力向左，则受摩擦力方向向右，大小为，故AB错误； C．对木块B进行受力分析，受弹簧弹力向右，受拉力向右，根据平衡条件可得受摩擦力向左，大小为，故C错误； D．对组成的系统进行受力分析，如图所示 可得地面给组成的系统的摩擦力大小为受摩擦力大小的差值，即为，故D正确。故选D。 03 活结与死结、动杆与定杆的弹力 12．（2025·北京景山中学·月考）如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳、、共同悬挂一重物使其静止，其中与竖直方向的夹角为，沿水平方向，A端、端固定。若分别用、、表示、、三根绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对点受力分析，如图所示： 根据共点力的平衡条件和几何关系可得三根绳上的拉力分别为 所以在三根绳子上的拉力大小关系为 故选C。 13．如图所示，细绳a穿过光滑、轻质的小钢环分别系于两挂钉M、N上，细绳b一端系于小钢环上，另一端用力F竖直向下拉，逐渐增大拉力F。已知细绳b承受的最大拉力是a的倍，细绳a被小钢环分成的两段成α角，下列说法正确的是（　　） A．若α<80°，则必定是细绳a先断 B．若α>80°，则必定是细绳b先断 C．若α<100°，则必定是细绳b先断 D．若α>100°，则必定是细绳a先断 【答案】D 【解析】以小钢环为研究对象，设α=α0时，细绳b的实际受力是a的倍，由力的平衡条件有，解得，可知，当α<90°时，细绳b先断，当α>90°时，细绳a先断，故选D。 14．（2025·北京师大附属实验中学·月考）如图所示，水平天花板下用三根细绳悬挂一个物体，物体处于静止状态，绳OA、OB、OC上的力分别为FA、FB、FC 。已知知绳OA、OB与水平方向的夹角分别为60°和30°。下列关系式正确的是（　　） A．FA>FB B．FA<FB C．FB>FC D．FA>FC 【答案】A 【解析】对结点受力分析如图所示， 因三力的合力为零，故两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等，方向相反； AB与AC夹角为 ，则由几何关系可以知道 故选A。 15．（2025·北京海淀·期中）如图所示，悬吊重物的轻质细绳被一水平轻质细绳牵引，为结点。绳与竖直方向夹角为。若悬吊物所受重力的大小为，绳和绳所受拉力的大小分别为和，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 对O点受力分析，如图由力的平衡条件解得绳AO拉力 绳BO所受的拉力；故选BC。 04 动态平衡问题 16．（2025·北京八十中·月考）小红的书包静止在略倾斜的课桌表面。若稍微增大桌面倾斜角，书包仍然静止。关于书包受力情况，下列说法正确的是（　　） A．支持力变大 B．摩擦力变大 C．合力变大 D．合力变小 【答案】B 【解析】AB．对书包进行受力分析，书包受重力、垂直桌面向上的支持力和沿桌面向上的静摩擦力处于平衡状态。设桌面的倾斜角为θ，垂直桌面的平衡方程为 沿桌面的平衡方程为 可知θ变大时，变小，变大，所以支持力变小，静摩擦力变大，故A错误，B正确； CD．虽然桌面倾斜角稍变大，但书包仍静止，仍然处于平衡状态，所以其所受合力为零，故CD错误。故选B。 17．（2025·北京潞河中学·月考）如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（ ） A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变 C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定 【答案】B 【解析】AB．设连接物块的绳子与水平方向的夹角为，以物块为对象，竖直方向根据平衡条件可得 由于逐渐增大，可知地面对物块的支持力逐渐减小，故A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； CD．物块受到滑动摩擦力作用，则有， 由于地面对物块的支持力逐渐减小，则地面对物块的摩擦力变小，物块受到的支持力与摩擦力比值恒定，故CD正确，不满足题意要求。故选B。 18．（2025·北京八中·月考）某款可调节角度的磁吸式车载手机支架如图甲所示。手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度如图乙所示。已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕、大小恒定，且手机和支架始终不发生相对滑动做匀速直线运动。（　　） A．手机只受到重力、磁力和摩擦力 B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到的合力增大 C．若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机和支架吸盘之间的弹力始终增大 D．若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角，手机和支架吸盘之间的摩擦力始终减小 【答案】C 【解析】A．有摩擦力必有弹力，故手机还受到弹力作用，故A错误； B．若缓慢减小手机与竖直方向的夹角，手机受到的合力始终为零，不变，故B错误； CD．设倾角为，若将手机和支架吸盘逆时针缓慢旋转90°角 手机和支架吸盘之间的弹力始终增大，摩擦力 先增大后减小，故C正确D错误。故选C。 19．如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 【答案】AC 【解析】AB．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为 则， 解得，，故A正确，B错误； CD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F方向恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知 T逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，D错误。故选AC。 05 动态平衡问题中的临界与极值问题 20．如图所示，一只质量为的蜜蜂沿倾角为的固定幕墙内的水平直线匀速向右爬行。重力加速度大小为。关于蜜蜂所受摩擦力的大小与方向，下列说法正确的是（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向水平向左 D．方向水平向右 【答案】A 【解析】蜜蜂受到重力、幕墙对它的支持力以及幕墙对它的摩擦力，根据物体的平衡条件可知，蜜蜂所受的摩擦力大小为，方向垂直水平直线沿幕墙向上。故选A。 21．如图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为 ，圆锥体的体积公式为 (其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度)，则麦堆高度的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】麦粒堆积时，以麦堆侧面一粒麦粒为研究对象，当mgsinα<μmgcosα时，麦粒能够保持静止，麦堆逐渐堆积增高； 当mgsinα=μmgcosα时，麦堆的斜面倾角不再增大，由此可知μ=tanα，因 ，得 可知   得 故选B。 22．（2023·北京丰台·一模）如图所示，一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．拉力F大小等于 B．物块受到的摩擦力大小为 C．物块受到的摩擦力的方向沿斜面向下 D．物块受到的重力和拉力的合力垂直斜面向下 【答案】C 【解析】ABC．由于物块匀速上滑，摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件可知 其中摩擦力的大小为 A、B错误，C正确； D．将重力沿斜面和垂直斜面分解，在沿斜面方向，重力沿斜面分力与拉力的合力与摩擦力等大反向，沿斜面向上，再与重力垂直斜面分力合成，合力与斜面既不垂直也不平行，D错误。故选C。 23．如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 【答案】AD 【解析】ABC．设绳中张力为T，物体a受力示意图如图，可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有， 解得，，故A正确、故BC错误； D．当F最小时绳中张力为，根据平衡条件可知，物体b的摩擦力为，故D正确。故选AD。 24．（2025·北京十一学校·三模）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ） A．FA变大，FB变小 B．FA变小，FB变大 C．FA变大，FB变大 D．FA变小，FB变小 【答案】C 【解析】以O点为研究对象，其受力变化如同所示 由图可知，开始时弹簧A处于竖直状态，其拉力大小等于Mg，B弹簧拉力为零，当O点左移时，弹簧A与竖直方向的夹角在增大，由受力图可知FA变大，FB变大；故选C。 25．（2025·北京二中·月考）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A． B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.5g 【答案】C 【解析】A．对a，由平衡条件得 对O点受力分析，由平行四边形定则得 联立解得 故A错误； B．如图所示 AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即AP的长度不变。则 不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力，故B错误； C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长，角变大。对O点，有 可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力，故C正确； D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度，故D错误。故选C。 26．（2025·北京一七一中·月考）如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C．若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力减小 D．若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 【答案】A 【解析】A．铅球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，铅球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对铅球的支持力大小为 斜面对铅球的弹力大小为 由牛顿第三定律，铅球对斜面的压力 又，，故铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 故A正确； B．由共点力平衡知识得，由牛顿第三定律 铅球对挡板的压力，故 ，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故B错误； C．根据可知，若增大斜面倾角θ，增大，铅球对挡板的压力增大，故C错误； D．铅球对斜面的压力，若增大斜面倾角θ，减小，铅球对斜面的压力增大，故D错误。故选A。 27．（2025·北京日坛中学·月考）如图所示，用同样大小的力F1、F2提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知两个力F1、F2在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　） A．两个力间的夹角大些比小些省力 B．两个力间的夹角小些比大些省力 C．两个力间的夹角变大，F1、F2的合力也变大 D．两个力间的夹角变大，F1、F2的合力保持不变 【答案】BD 【解析】AB．设两个力间的夹角为，水桶的质量为，则根据平衡条件有 显然，夹角越小，越大，越小，因此可知，两个力间的夹角小些比大些省力，故A错误，B正确； CD．合力始终不变，大小始终等于水桶的重力，因此可知，两个力间的夹角变大，F1、F2的合力保持不变，故C错误，D正确。故选BD。 28．（2025·北京二中·月考）如图，质量分别为m1和m2的两物体P和Q叠放在倾角为θ质量为M的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1），当它们保持相对静止沿斜面匀速下滑时（斜面静止不动），下列说法正确的是（　　） A．物体P受到的摩擦力大小为μ2m1gcosθ B．斜面对Q的摩擦力μ2m2gcosθ C．地面对斜面没有摩擦力 D．地面对斜面的支持力小于（m1+m2+M）g 【答案】AC 【解析】A．根据平衡条件可知，对m1和m2组成的整体，有 则 对物体P受到的摩擦力大小为 故A正确； B．根据平衡条件，斜面对Q的摩擦力 故B错误； CD．对斜面和m1、m2整体，根据平衡条件可知，地面对斜面没有摩擦力，地面对斜面的支持力大小为 故C正确，D错误。故选AC。 29．（2025·北京人大附中·月考）如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（　　） A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力先增大后减小 【答案】BD 【解析】A．树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变，故A错误； B．小鸟所受的摩擦力 从A到B的过程中，先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故B正确； CD．小鸟所受的弹力 从A到B的过程中，先减小后增大，则弹力先增大后减小，故C错误，D正确。故选BD。 30．（2025·北京清华大学附中·月考）如图所示，固定在水平地面上的物体，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块，三个物块重均为，作用在物块的水平力，整个系统处于静止状态，，则以下说法正确的是（ ） A．与桌面之间的摩擦力大小是 B．和之间的摩擦力大小是 C．物块受个力作用 D．物块受个力作用 【答案】BC 【解析】A．对受力分析、重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力 则与桌面之间的摩擦力是．故A不符合题意． B．以物体、组成的整体为研究对象，由平衡条件得：对的静摩擦力，故B符合题意． C．根据题意可知，物块受力分析：重力、支持力，对的压力，对水平向右的静摩擦力，绳子对向左的静摩擦力，桌面对水平向右静摩擦力，共受到个力，故C符合题意． D．物块受力分析，重力、支持力、拉力与对的静摩擦力，及对的压力，共受到个力作用，故D不符合题意． 31．（2025·北京西城·二模）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下放置，从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。观察两个油滴a、b的运动情况：当两板间不加电压时，两个油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴视为小球，所受空气阻力的大小，其中r为油滴的半径，v为油滴的速率，k为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则a、b两个油滴（　　） A．带同种电荷 B．半径之比为 C．质量之比为 D．电荷量之比为 【答案】D 【解析】A．两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知两油滴带异种电荷，故A错误； BCD．设油滴半径r，密度为，则油滴质量为 则速率为时受阻力大小为，则当油滴匀速下落时，有 联立解得 可得 则有 当再次下落时，对a由受力平衡得 其中 对b由受力平衡得 其中 联立解得 故BC错误，D正确。故选D。 32．如图，斜面的倾角α=30°，物体的质量m=2kg，劲度系数k=120N/m的轻弹簧平行于斜面，轻弹簧长度始终在弹性限度内，P、Q两点之间的距离xPQ=0.15m。物体放在P、Q之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动。若物体受到的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物体Q点时，轻弹簧处于压缩状态 B．物体Q点时，轻弹簧处于伸长状态 C．物体与斜面之间的最大静摩擦力为fm=9N D．物体与斜面之间的最大静摩擦力为fm=12N 【答案】BC 【解析】CD．依题意，物体在P点恰好不上滑，在Q点恰好不下滑，可知物体所受最大静摩擦方向在P点沿斜面向下，在Q点沿斜面向上，结合胡克定律，可得 解得 故C正确；D错误； AB．因为 所以物体在Q点弹簧处于伸长状态，产生的弹力沿斜面向上。在P点时弹簧也是处于伸长状态。故A错误；B正确。故选BC。 33．某同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。是竖直方向，是水平方向，角等于，一个光滑的轻环套在足够长上，一根足够长的轻绳一端固定在上的点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为的物体，下列说法正确的是（　　） A．杆受到小环的压力大小为 B．杆受到小环的压力大小为 C．绳端从点移到点绳子张力变大 D．绳端从点水平向左移到点过程中，杆受到小环的压力大小不变 【答案】AD 【解析】AB．小环受力情况如图所示 小环是轻环，所以绳上拉力的合力与杆垂直，由几何关系可知，两绳子夹角为，故 由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，故A正确，B错误； C．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡 故绳端从点移到点张力大小保持不变，故C错误； D．绳端从点水平向左移到点过程中，绳子中的拉力始终与重物重力平衡，圆环对杆的作用力，由牛顿第三定律，杆受到小环的压力大小，故D正确。故选AD。 34．如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻起，用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)物块末的速度和0-内位移大小； (3)恒力的最小值。 【答案】(1) (2)， (3) 【难度】0.4 【知识点】平衡问题中的极值问题、已知受力求运动 【解析】（1）对物块分析 解得 （2）对物块分析：， 解得 其中 解得 （3）设恒力方向与水平方向的夹角为、大小为，对物块和斜面体构成的整体进行分析，竖直方向上有 水平方向有 解得 设，整理可得 当时，即有时，恒力最小，则有 1．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【解析】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。故选D。 3．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 4．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 【答案】A 【解析】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为，故F2大于F1。故选A。 5．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 6．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 7．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【解析】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。故选C。 8．（2025·安徽·高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 【答案】ABD 【解析】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条件有，① 对乙球有， 联立解得② 故 同时有 解得 故AB正确； C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有， 对乙有， 联立可得，无解 假设不成立，故C错误； D．若撤去甲，对乙球根据动能定理 根据前面分析由①②可知 联立解得 故D正确。 故选ABD。 9．（2025·福建·高考真题）如图，M、N、P是竖直平面内一直角三角形的三个顶点，MN在同一水平线上，。M、N点分别固定有电荷量为、的正点电荷。若一带电小球置于P点时，处于受力平衡状态，则Q1与Q2的比值为 ，除P点外，线段MP上 （填“存在”或“不存在”）该带电小球受力平衡的其他点。。 【答案】 不存在 【解析】[1]根据几何关系设，对检验电荷进行受力分析，可得 其中， 联立解得 [2]如图 根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对其的库仑力组成一个封闭的三角形，若在PQ1连线上存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点电荷对检验电荷的库仑力变大，根据三角形法则可知此时点电荷对检验电荷的库仑力必然增大；由于此时检验电荷与点电荷间的距离在增大，库仑力在减小，故矛盾，假设不成立，故在PQ1连线上不存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $