第三节 光的干涉（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦“光的干涉”，核心涵盖干涉现象及条件、双缝干涉条纹规律、条纹间距公式、薄膜干涉及应用。通过“知识回顾”复习波的干涉条件，“自主预习”引入杨氏实验，搭建从机械波干涉到光波干涉的学习支架，衔接前后知识。 以科学思维为特色，通过例题推导路程差与条纹关系（科学推理）、构建双缝干涉模型（模型建构），结合肥皂膜、增透膜等实例（科学探究）激发兴趣，习题分层设计，助力学生形成波动观念，提升应用物理知识解决实际问题的能力。

3. 光的干涉 导学案 1. 知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。 2. 理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系。 3. 理解薄膜干涉及其应用。 重点： 1. 相干光条件与双缝干涉条纹形成规律。 2. 条纹间距公式及其应用。 3. 薄膜干涉的路程差来源、等厚干涉的特点与应用。 难点： 1. 将“路程差—相位差—干涉结果”三者建立逻辑对应。 2. 区分“双缝干涉的等间距条纹”和“薄膜干涉的等厚条纹”的本质差别。 【知识回顾】 1．波的干涉是指__________相同、__________恒定、__________相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2．发生干涉现象的条件：①两列波的__________必须相同，②两个波源的__________必须保持不变，③__________方向相同。 3．在干涉图样中，加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区和减弱区的位置__________，互相__________。 4．__________相同、__________完全相同的两波源产生的波叠加时，设点到两波源的距离差为，则当____________________时为加强点，当____________________时为减弱点，其中k＝0，1，2…… 5．一切波都能发生____________________，____________________都是波特有的现象。 【自主预习】 1．英国物理学家__________最早完成了光的干涉实验，证明了光是一种__________。 2．双缝干涉实验中，单缝屏S的作用是获得一个__________，使光源有唯一的__________和__________。双缝屏S1、S2的作用是得到两束__________相同且__________完全一致的__________。 3．屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是____________________或____________________，即____________________（k＝0，1，2，3，……）时，该位置为__________条纹；屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是____________________，即____________________（k＝0，1，2，3，……）时，该位置为__________条纹。 4．单色光的干涉条纹是__________的__________的条纹。白光的中央条纹是__________色的，两侧干涉条纹是__________色条纹。 5．条纹间距公式为__________，其中l为__________到屏的距离，d为__________间的距离，λ为入射光的__________。 6．光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的__________，恒定的__________，两个面的反射光的路程差等于____________________，在某些位置，两列波叠加后相互__________，于是出现__________条纹；在另一些位置，叠加后相互__________，于是出现__________条纹。 思考与讨论： 肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。这些彩色条纹或图样是怎样形成的？ 一、光的双缝干涉 1. 光的干涉：光的干涉实验最早是英国物理学家__________在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种__________。 2. 双缝干涉实验 （1）实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 ①单缝屏的作用：获得一个__________，使光源有唯一的__________和__________。如果用__________直接照射双缝，可省去单缝屏。 ②双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束__________相同且__________完全一致的__________。 （2）实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很__________，两狭缝就成了两个__________，它们的__________、__________和__________总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生__________现象。 （3）实验现象：在屏上得到__________的条纹。 3. 屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是__________或__________。即：____________________（k＝0，1，2，3，……） k＝0时，__________，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫__________或__________，k为亮条纹的级次。 （2）暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是__________，即：____________________（k＝0，1，2，3，……） k为暗条纹的级次，从第__________级暗条纹开始向两侧展开。 4. 干涉图样 （1）单色光的干涉图样：干涉条纹是__________的__________的条纹。 （2）白光的干涉图样：中央条纹是__________色的，两侧干涉条纹是__________色条纹。 5. 出现明暗条纹的判断 （1）亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的__________（填“奇”或“偶”）数倍时，出现亮条纹。 （2）暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的__________（填“奇”或“偶”）数倍时，出现暗条纹。 【例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（　　） A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在 D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹 【例2】在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？（光在真空中的传播速度c＝3×108m/s） 二、条纹间距与波长的关系 1. 条纹间距：指__________亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 由数学知识可得，条纹间距公式为__________，其中l为__________到屏的距离，d为__________间的距离，λ为入射光的__________。 2. 两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长的关系：两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越__________。 白光的干涉条纹的中央是__________色的，两侧是__________色的，这是因为： （1）白光是由______________________________七种颜色组成的__________光，且从红光到紫光波长逐渐变__________。 （2）各种色光都能形成__________的条纹，都在中央条纹处形成__________条纹，从而复合成__________色条纹。 （3）两侧条纹间距与各色光的__________成正比，条纹__________完全重合，这样便形成了__________色干涉条纹。 【例3】在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（　　） A.改用蓝色激光　　　　　　　　　B.增大双缝间距 C.将屏幕向远离双缝的位置移动　　D.将光源向远离双缝的位置移动 三、薄膜干涉 1. 薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的__________，恒定的__________。 2. 薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于____________________，在某些位置，两列波叠加后相互__________，于是出现__________条纹；在另一些位置，叠加后相互__________，于是出现__________条纹。 3. 形成亮、暗条纹的条件：薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差__________（k＝0，1，2，3……），出现暗条纹的位置，两束光的路程差__________（k＝0，1，2，3……）。 4. 薄膜干涉的应用 （1）检查平面平整度的原理：光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束__________光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是__________的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹__________出现，如果某处凸起，则对应条纹__________出现。 （2）增透膜的原理：在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成__________波，当路程差为半波长的__________倍时，两光波相互削弱，反射光的能量__________。 【例4】用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为（　　） A. B. C. D. 【归纳总结】 ①由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的__________。 ②在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由__________决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度__________的地方，因此又叫__________干涉，每一条纹都是__________的。 ③用单色光照射得到__________的条纹，用白光照射得到__________条纹。 【例5】如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是（　　） A.干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B.干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C.将上玻璃板平行上移，条纹间距变窄 D.观察干涉条纹时，应在入射光一侧 课堂小结： 1．（杨氏双缝干涉实验）在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　） A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大 D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 2.（亮、暗条纹的判断）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹（即P1到S1、S2的路程差为一个波长），现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则（　　） A.P和P1仍为亮条纹 B.P为亮条纹，P1为暗条纹 C.P为暗条纹，P1为亮条纹 D.P、P1均为暗条纹 3.（双缝干涉条纹间距问题）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1__________Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）。若实验中使用的红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为__________mm。（结果保留三位有效数字） 4.（薄膜干涉）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图（a）是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些食盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈。将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（　　） A.当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30° B.当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90° C.当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30° D.干涉条纹保持不变 5．将一个铁丝圈蘸了肥皂液后形成的肥皂膜竖直放在某光源附近，小明看到肥皂膜上如图所示的上疏下密的水平彩色条纹，则下列说法正确的是（　　） A．光源为单色光源 B．肥皂膜从上向下厚度均匀增大 C．观察者与光源在肥皂膜的同侧 D．将铁丝圈在其竖直面内缓慢旋转，条纹也将旋转变成竖直条纹 6．用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成蓝色 C．中央条纹变成暗条纹 D．彩色条纹中的蓝色条纹消失 7．如图是利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用某一波长的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。若把薄片向右平移一小段距离。则平移后相邻条纹水平间距相比平移前（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．都有可能 8．某实验小组成员根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹由玻璃的上表面和材料Ⅱ的上表面反射光叠加形成 B．仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅱ膨胀程度大 C．仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向右移动 D．材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 9．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条暗条纹中心到第条暗条纹中心之间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．中央亮纹最亮最宽 B．测得单色光的波长 C．将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变 D．分别用单色光红光、绿光进行实验时，红光形成的相邻明条纹间距比绿光小 10．用图1装置观察光的双缝干涉，得到图2、图3分别为红光和白光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图2中玻璃屏中心附近相邻两条红光亮条纹或暗条纹的中心间距是相等的 B．白光干涉形成的彩色条纹，靠近屏幕中心一侧为红色 C．要使图2的条纹变宽，可适当增加双缝间距 D．要使图2的条纹变宽，可将红光换成频率更高的蓝光 11．双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源到双缝、的距离相等，点为，连线中垂线与光屏的交点，光源发出波长为的红色激光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，玻璃片厚度为，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A．由到点与由到点，光传播的时间差 B．点出现亮条纹 C．若换成波长更短的绿光，点一定为亮条纹 D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大 12．（多选题）1801年，托马斯·杨进行了著名的杨氏双缝干涉实验，有力地支持了光的波动说。下图是某同学重现该实验的装置示意图，实验中用了黄色滤光片，为了增大干涉条纹的间距，下列说法可行的是（　　） A．只增大单缝到双缝的距离 B．只减小双缝间的距离 C．只增大双缝到屏的距离 D．只把黄色滤光片换成绿色滤光片 13．（多选题）洛埃镜实验也可以得到杨氏干涉的结果，其基本装置如图所示，为单色光源，其发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，平面镜与光屏垂直。某次实验时测得光屏上相邻两亮条纹的间距为，光源到平面镜和到光屏的垂直距离分别为和。则（　　） A．光屏上的干涉条纹关于平面镜上下对称 B．单色光源的波长为 C．将平面镜水平左移一些，相邻亮条纹间距不变 D．将平面镜竖直下移的距离，相邻亮条纹间距变为 14．（多选题）图甲是双缝干涉示意图，、是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．b光的频率比a光的频率大 B．通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射 C．若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 光的干涉 导学案 1. 知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。 2. 理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系。 3. 理解薄膜干涉及其应用。 重点： 1. 相干光条件与双缝干涉条纹形成规律。 2. 条纹间距公式及其应用。 3. 薄膜干涉的路程差来源、等厚干涉的特点与应用。 难点： 1. 将“路程差—相位差—干涉结果”三者建立逻辑对应。 2. 区分“双缝干涉的等间距条纹”和“薄膜干涉的等厚条纹”的本质差别。 【知识回顾】 1．波的干涉是指频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2．发生干涉现象的条件：①两列波的频率必须相同，②两个波源的相位差必须保持不变，③振动方向相同。 3．在干涉图样中，加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区和减弱区的位置固定不变，互相间隔。 4．频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，设点到两波源的距离差为，则当时为加强点，当时为减弱点，其中k＝0，1，2…… 5．一切波都能发生衍射和干涉，衍射和干涉都是波特有的现象。 【自主预习】 1．英国物理学家托马斯·杨最早完成了光的干涉实验，证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验中，单缝屏S的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。双缝屏S1、S2的作用是得到两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 3．屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即（k＝0，1，2，3，……）时，该位置为亮条纹；屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即（k＝0，1，2，3，……）时，该位置为暗条纹。 4．单色光的干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。白光的中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 5．条纹间距公式为，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 6．光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 思考与讨论： 肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。这些彩色条纹或图样是怎样形成的？ 一、光的双缝干涉 1. 光的干涉：光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波。 2. 双缝干涉实验 （1）实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 ①单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。 ②双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 （2）实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象。 （3）实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3. 屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：（k＝0，1，2，3，……） k＝0时，，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 （2）暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：（k＝0，1，2，3，……） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 4. 干涉图样 （1）单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 （2）白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 5. 出现明暗条纹的判断 （1）亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶（填“奇”或“偶”）数倍时，出现亮条纹。 （2）暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇（填“奇”或“偶”）数倍时，出现暗条纹。 【例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（　　） A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在 D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹 【答案】C 【解析】 两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。 【例2】在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？（光在真空中的传播速度c＝3×108m/s） 【答案】C 【解析】 如图所示，双缝S1、S2到光屏上任意一点P的路程之差， 当等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹； 当等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。 频率为f1的单色光的波长， 频率为f2的单色光的波长， 即，。 可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹； 用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。 二、条纹间距与波长的关系 1. 条纹间距：指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 由数学知识可得，条纹间距公式为，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 2. 两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长的关系：两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： （1）白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。 （2）各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 （3）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 【例3】在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（　　） A.改用蓝色激光　　　　　　　　　B.增大双缝间距 C.将屏幕向远离双缝的位置移动　　D.将光源向远离双缝的位置移动 【答案】C 【解析】 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距可知，要使增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项C正确，A、B、D错误。 三、薄膜干涉 1. 薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2. 薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3. 形成亮、暗条纹的条件：薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差（k＝0，1，2，3……），出现暗条纹的位置，两束光的路程差（k＝0，1，2，3……）。 4. 薄膜干涉的应用 （1）检查平面平整度的原理：光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。 （2）增透膜的原理：在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。 【例4】用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。 因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确. 【归纳总结】 ①由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。 ②在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的。 ③用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。 【例5】如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是（　　） A.干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B.干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C.将上玻璃板平行上移，条纹间距变窄 D.观察干涉条纹时，应在入射光一侧 【答案】D 【解析】 干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，故A错误； 干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果，故B错误； 将上玻璃板平行上移，条纹间距不变，故C错误； 观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D正确. 课堂小结： 1．（杨氏双缝干涉实验）在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　） A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大 D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 【答案】B 【解析】 在杨氏双缝干涉实验中，用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错； 用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间的条纹，B对； 若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错； 红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错。 2.（亮、暗条纹的判断）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹（即P1到S1、S2的路程差为一个波长），现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则（　　） A.P和P1仍为亮条纹 B.P为亮条纹，P1为暗条纹 C.P为暗条纹，P1为亮条纹 D.P、P1均为暗条纹 【答案】B 【解析】 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹。 而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即。 当换用波长为400nm的紫光时，，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。 综上所述，选项B正确。 3.（双缝干涉条纹间距问题）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1__________Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）。若实验中使用的红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为__________mm。（结果保留三位有效数字） 【答案】＞，0.300 【解析】 双缝干涉条纹间距，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距大，即。 相邻亮条纹间距， 根据可得。 4.（薄膜干涉）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图（a）是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些食盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈。将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（　　） A.当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30° B.当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90° C.当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30° D.干涉条纹保持不变 【答案】D 5．将一个铁丝圈蘸了肥皂液后形成的肥皂膜竖直放在某光源附近，小明看到肥皂膜上如图所示的上疏下密的水平彩色条纹，则下列说法正确的是（　　） A．光源为单色光源 B．肥皂膜从上向下厚度均匀增大 C．观察者与光源在肥皂膜的同侧 D．将铁丝圈在其竖直面内缓慢旋转，条纹也将旋转变成竖直条纹 【答案】C 【详解】A．由于条纹是彩色条纹，光源是复色光源，A错误； B．如果肥皂膜厚度从上向下均匀增大，形成的条纹疏密均匀，B错误； C．观察者只有与光源在肥皂膜的同侧，才能观察到肥皂膜前后反射面的反射光叠加干涉形成的干涉条纹，C正确； D．将铁丝圈在其竖直面内缓慢旋转，重力作用下薄膜仍然是上薄下厚，条纹仍处于水平，D错误。 故选C。 6．用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成蓝色 C．中央条纹变成暗条纹 D．彩色条纹中的蓝色条纹消失 【答案】B 【详解】当用自然光做干涉实验时，频率相同的色光相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹。当在光源与单缝之间加上蓝色滤光片后，只有蓝光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成蓝色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成蓝色亮条纹。 故选B。 7．如图是利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用某一波长的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。若把薄片向右平移一小段距离。则平移后相邻条纹水平间距相比平移前（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．都有可能 【答案】B 【详解】设标准样板下表面和被检查平面的夹角为，从空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为空气膜厚度的2倍，当光程差时出现亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气膜的厚度差为，相邻亮条纹之间的距离 其中 薄片向右平移，变小，条纹间距将增大，故选B。 8．某实验小组成员根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹由玻璃的上表面和材料Ⅱ的上表面反射光叠加形成 B．仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅱ膨胀程度大 C．仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向右移动 D．材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 【答案】B 【详解】A．干涉条纹由上层玻璃板的下表面反射的光和经材料Ⅱ的上表面反射的光发生干涉形成的，故A错误； B．干涉条纹是等厚线，即空气膜厚度相同的位置。从左到右，空气膜的厚度逐渐增大。当温度升高时，若干涉条纹向右移动，说明原来某一条纹所在位置的空气膜厚度变小了，需要向右移动到原来空气膜更厚的位置，才能找到与原来厚度相同的点。空气膜厚度的减小，意味着材料Ⅱ的膨胀量大于材料Ⅰ的膨胀量（因为空气膜厚度等于材料Ⅰ的高度减去材料Ⅱ的高度）。因此，材料Ⅱ的膨胀程度更大，故B正确。 C．换用频率更大的单色光，根据 可知，光的波长 会变小，根据暗条纹（或明条纹）的位置条件 （或），对于同一级次的条纹（值相同），其对应的空气膜厚度d 会变小。由于空气膜厚度从左到右是增大的，所以要找到更薄的位置，条纹需要向左移动。故C错误； D．要观察到干涉条纹，要求空气膜的厚度发生连续变化，即形成一个劈形膜。如果材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面平行，则空气膜厚度处处相等，在单色光垂直照射下，视场将是均匀的亮或暗，而不会出现明暗相间的干涉条纹，故D错误。 故选B。 9．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条暗条纹中心到第条暗条纹中心之间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．中央亮纹最亮最宽 B．测得单色光的波长 C．将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变 D．分别用单色光红光、绿光进行实验时，红光形成的相邻明条纹间距比绿光小 【答案】C 【详解】A．中央亮纹最亮，但是中央亮纹宽度与其他亮纹宽度相同，故A错误； B．从第1条暗条纹中心到第n条暗条纹共有个条纹，根据干涉条纹的宽度与波长的关系可知 解得 故B错误； C．结合以上分析可知，可知条纹的宽度与单缝、双缝间的距离无关，故C正确； D．红光波长大于绿光波长，结合B选项分析可知，红光形成的相邻明条纹间距比绿光大，故D错误。 故选C。 10．用图1装置观察光的双缝干涉，得到图2、图3分别为红光和白光的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图2中玻璃屏中心附近相邻两条红光亮条纹或暗条纹的中心间距是相等的 B．白光干涉形成的彩色条纹，靠近屏幕中心一侧为红色 C．要使图2的条纹变宽，可适当增加双缝间距 D．要使图2的条纹变宽，可将红光换成频率更高的蓝光 【答案】A 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式 可知相邻两条亮条纹与暗条纹的中心间距是相等的，故A正确； B．红光波长最长，同级条纹中红光条纹最宽离中心最远，所以靠近屏幕中心一侧为紫色，故B错误； C．根据 可知增加双缝距离将使条纹变窄，故C错误； D．根据 可知蓝光的波长比红光的波长短，由 可知换成蓝光，条纹将变窄，故D错误。 故选A。 11．双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源到双缝、的距离相等，点为，连线中垂线与光屏的交点，光源发出波长为的红色激光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，玻璃片厚度为，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A．由到点与由到点，光传播的时间差 B．点出现亮条纹 C．若换成波长更短的绿光，点一定为亮条纹 D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大 【答案】B 【详解】AB．玻璃对该波长的光的折射率为1.5，则光在该玻璃中的传播速度为 设光由到点的时间为，由到点的时间为，由题意可知到点的距离等于到点的距离，将其设为，则有， 光传播的时间差为 代入可得 光程差为 两列光在点得到加强，出现亮条纹，故A错误，B正确； C．换用绿光后 其中不一定为整数，所以点不一定为亮条纹，故C错误； D．根据双缝干涉条纹间距公式 光屏向左移动则变小，光屏上条纹间距变小，故D错误。 故选B。 12．（多选题）1801年，托马斯·杨进行了著名的杨氏双缝干涉实验，有力地支持了光的波动说。下图是某同学重现该实验的装置示意图，实验中用了黄色滤光片，为了增大干涉条纹的间距，下列说法可行的是（　　） A．只增大单缝到双缝的距离 B．只减小双缝间的距离 C．只增大双缝到屏的距离 D．只把黄色滤光片换成绿色滤光片 【答案】BC 【详解】A．根据干涉条纹公式有 可知，增大单缝到双缝的距离，不改变干涉条纹的间距，故A错误； B．根据干涉条纹公式可知，减小双缝间的距离，能够增大干涉条纹的间距，故B正确； C．根据干涉条纹公式可知，增大双缝到屏的距离，能够增大干涉条纹的间距，故C正确； D．根据干涉条纹公式可知，把黄色滤光片换成绿色滤光片，波长减小，干涉条纹的间距减小，故D错误。 故选BC。 13．（多选题）洛埃镜实验也可以得到杨氏干涉的结果，其基本装置如图所示，为单色光源，其发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，平面镜与光屏垂直。某次实验时测得光屏上相邻两亮条纹的间距为，光源到平面镜和到光屏的垂直距离分别为和。则（　　） A．光屏上的干涉条纹关于平面镜上下对称 B．单色光源的波长为 C．将平面镜水平左移一些，相邻亮条纹间距不变 D．将平面镜竖直下移的距离，相邻亮条纹间距变为 【答案】CD 【详解】A．因光线不可能到达平面镜的下方，则可知光屏上的条纹只在平面镜的水平线上方，故A错误； B．从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，如图所示 双缝之间的距离为，而光源到光屏的距离可以看作双缝到像屏的距离，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式可得 则单色光的波长，故B错误； C．若将平面镜水平左移一些，、之间的距离不变，不变，则相邻亮条纹的间距不变，故C正确； D．将平面镜竖直下移的距离，双缝之间的距离为，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式可得 则相邻亮条纹间距变为，故D正确。 故选CD。 14．（多选题）图甲是双缝干涉示意图，、是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．b光的频率比a光的频率大 B．通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射 C．若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 【答案】BD 【详解】A．根据干涉条纹公式有 图乙相邻明条纹中心间距小于丙图相邻明条纹中心间距，则b光的波长比a光的波长大，波长越大，频率越小，即b光的频率比a光的频率小，故A错误； B．结合上述，b光的波长比a光的波长大，则通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射，故B正确； C．根据上述干涉条纹公式可知，若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C错误； D．根据上述干涉条纹公式可知，若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D正确。 故选BD。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $