8.9《垂线和平行线的练习》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

第八单元 垂线与平行线 第(9)课时 垂线和平行线的练习 授课时间 月　日 教学内容 教材第95页练习十五第8～13题、思考题。 教学目标 1．进一步加深对角的认识，能正确量角，巩固对垂线和平行线的认识，能正确判断平面上两条直线的位置关系，掌握过一点画已知直线的垂线和平行线的简单方法。 2．经历观察、操作和判断等活动，提高思维水平，发展相应的空间观念。 3．培养学生主动参与、合作交流的意识，养成良好的学习习惯。 教学重点 进一步理解两条直线之间的特殊位置关系：互相垂直与互相平行。 教学难点 能正确熟练地画垂线。 教学准备 量角器、直尺、三角尺、正方形纸、课件等。 教学过程 师生活动 二次备课 一、铺垫引入 1．回顾内容。 引导：回顾一下什么是互相垂直？互相平行呢？ 2.引人新课。 谈话：为了加深对它们的理解，进一步掌握量角、画垂线等技能，这节课我们重点练习垂线和平行线的内容。 二、基础练习 （一）角的度量。 1. 动手操作。（完成练习十五第8题） 交流：这些角各是多少度？ 提问：用量角器量角时要注意什么？ 指出：量角器的中心要和角的顶点重合；0º刻度线要和角的一条边重合；从0º开始数起，看另一条边所对的刻度是多少；量角时要分清是内圈还是外圈。 （二）回顾同一平面内两条直线的位置关系 1．判断直线位置关系。（练习十五第9题） 学生独立完成。 让学生说明每组直线的位置关系及判断理由。 指出：有两组相交的直线，两组互相平行的直线；相交直线中有一组互相垂直。 2. 整理 提问：你对两条直线的位置关系有哪些认识？ 指出：我们认识了同一平面内两条直线的位置关系，一种是相交，另一种是不相交，不相交的两条直线互相平行。相交的两条直线相交成直角（互相垂直），有时相交不成直角。 整理板书： 相交 相交成直角（互相垂直） 同一平面内，两条 相交不成直角 直线的位置关系 不相交（互相平行） 三、提高练习 1．完成练习十五第10题。 （1）了解题意，让学生同桌互相讨论。 交流：哪些有互相垂直的线段，哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直又有互相平行的线段？ （2）哪些图形的两组对边分别都是互相平行的？哪些图形只有一组对边互相平行？ 指出：长方形和平行四边形两组对边分别都是平行的，像第4个这样的图形只有一组对边平行。 2．完成练习十五第11题。 （1）先猜一猜∠1和∠2是不是相等，再量一量。 用量角器度量，得出∠1＝60º，∠2＝60º，∠1＝∠2。 （2）提问：∠3和∠4相等吗？ 启发学生根据4个角之间的关系进行推理，∠1＋∠3＝180º，∠2＋∠4＝180º，因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠4。 说明：像这样两条直线互相平行，第三条直线和它们相交，同样位置的角是相等的。 3.画垂线和平行线。（练习十五第1２题） （1）经过点Ａ画出已知直线的垂线。 交流：你是怎样画的？ 提问：画垂线时要注意什么？ 说明：可以用直尺和三角尺画垂线，也可以直接用三角尺画。 4.完成练习十五第13题。 （1）了解题意。 （2）启发：你能想到用哪些办法把图形补充成一个长方形？和同桌讨论一下。 （3）交流：你想到了哪些办法？ （4）说明：因为长方形对边分别平行，四个角都是直角，所以要把这个图形补充成长方形，可以用画垂线的方法，也可以用画平行线的办法，还可以用既画垂线又画平行线，两种方法结合起来画。 5.完成思考题。 （1）理解题意。 （2）先预想一下这个点应该在什么位置上？再尝试画一画。（可以用正方形纸片试一试。） （3）集体交流。 指出：两条对角线相交的点也就是要找的点，从这个点到正方形的四条边的距离都相等。 四、课堂拓展 1.如图，已知直线m和直线n互相平行，下面说法错误的是（ ）。 A.AB和CD互相平行 B.AB和CD互相垂直 C.AB和CD长度相等 D.m和n之间可以画无数条垂直线段 五、本课总结 这节课你对哪些知识有了进一步的认识？有哪些新的收获或体会？ 六、作业设计 见附页（课时作业优化设计建议） 板书设计 垂线和平行线的练习 相交 相交成直角（互相垂直） 同一平面内，两条 相交不成直角 直线的位置关系 不相交（互相平行） 教学反思 课时作业优化设计建议 第(八)单元 垂线与平行线 第(9)课时 垂线和平行线练习 教学内容 教材第95页练习十五第8～13题、思考题。 作业设计 各班根据学情合理自选（鼓励创编） 课堂作业 （5-10分钟） 类型 内 容 基础 练习 1.在互相垂直的两条直线下面画“⊥”，互相平行的两条直线下面画“∥”。（补充习题P80第1题） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.数一数，每个图形分别有几组互相垂直和互相平行的线段。（补充习题P80第2题） 互相垂直的线段：（ ）组 （ ）组 互相平行的线段：（ ）组 （ ）组 综合 练习 1.从点A到已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段，并量出点A到已知直线的距离。（补充习题P80第3题） ·A 点A到已知直线的距离是（ ）厘米。 2.过点A画出直线a的垂线和直线b的平行线。（补充习题P81第5题） A· b a 课后作业 （10-20分钟） 类型 内 容 基础 练习 1.在括号里填“平行”或“垂直”。 （1）数学书封面上相对的两条边互相（ ）。 （2）门的长边和短边互相（ ）。 （3）正方形相邻的两条边互相（ ）。 （4）三角尺的两条较短的边互相（ ），不可能互相（ ）。 2.过点A分别画出已知直线的垂线和平行线，画出的两条直线的位置关系是（ ）。（补充习题P81第6题改编） A· 综合 练习 1. A· B· （1）量一量，上面角的度数是（ ）°。 （2）过点B作AB边的垂线，这条垂线将原来的角分成（ ）°和（ ）°。 2.某小区准备在空地上建倾斜式停车位。 （1）量一量，∠1＝（ ）°，停车位左右两条线段的位置关系是互相（ ）（填“平行”或“垂直”）。 （2）请你在右边继续画两个停车位。 拓展练习（含个性化） 1.如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O。如果点O到线段AB的距离是3厘米，那么正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $