《画垂线》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教案聚焦“画垂线”核心知识点，通过复习垂直判断、回顾垂直定义导入，引导学生尝试用方格纸、量角器等工具画垂线，搭建从旧知到新知的学习支架。 教案注重自主探究与规范操作，学生经历多种画法尝试，结合课件演示掌握过直线上/外一点画垂线步骤，分层练习含实际应用（如最短路线问题），培养几何直观、推理意识与应用意识，提升作图能力与空间观念，助力教师高效教学。

第（八）单元 垂线和平行线 第(7)课时 画垂线 授课时间 月　日 教学内容 教材91页例8和 “练一练”，练习十五3-5题。 教学目标 1.学生学会用直尺和三角尺过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，掌握画垂线的正确方法和步骤，培养作图能力。 2.经历尝试、探索、交流、总结画垂线的过程，体验利用已有工具解决新问题的策略，发展动手操作、观察推理和抽象概括能力。 3.在活动中获得成功的体验，感受几何图形的严谨与精确之美，培养细心、严谨的学习习惯和空间观念。 教学重点 掌握用直尺、三角尺画垂线的步骤和方法。 教学难点 准确保证三角尺的直角边与已知直线重合（或“贴紧”），并熟练地进行平移操作。 教学准备 教师：课件、直尺、三角尺、量角器 学生：方格纸、直尺、三角尺、量角器 教学过程 师生活动 二次备课 一、复习导入 1.判断： 出示三组相交直线,判断哪些是互相垂直的？ 提问:怎样的两条直线互相垂直? 2.引入新课。 同学们都已经认识了垂线,知道两条直线相交成直角时, 这两条直线就互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。 上节课我们一开始就请大家画了两条直线，这节课，还是先请大家画，你能想办法画两条互相垂直的直线吗？ 二、学习新知 1.尝试画垂线。 出示要求：想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。 （1）独立画垂线。 引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系。 （2）教师巡视，指导不同画法。 （3）组织交流： 你是怎样画的？把你画的互相垂直的两条直线展示给大家看一看，说出你的画法。 预设1：利用方格纸上垂直的线来画。 预设2：利用量角器上90°的角画。 预设3：利用三角尺上的直角画。 …… （4）小结过渡： 同学们真了不起，想到这么多的方法，但不管是利用方格纸还是借助量角器或三角尺，画出的这两条直线都相交成直角，所以它们都是一组标准的垂线。 2.过直线上的点画垂线 （1）画已知直线的垂线 谈话：老师也想在黑板上画一组垂线，（画一条直线）已经画好了一条直线，另一条该怎么画呢？请大家一起来帮我想办法。 指名学生到黑板上来比划方法。 追问：还可以怎样画？ 小结：它的垂线可以画在这里，也可以在这里，还可以在这里，像这样这条直线的垂线可以画出无数条。 （2）过直线上一点画已知直线的垂线 谈话：现直线上有一点A，过点A画这条直线的垂线，该怎样画？ 活动要求： ①先自己尝试着画一画。 ②如果有困难，可以先照样子学一学，再画一画。 组织交流：展示学生作品，说说是怎样画的。 规范画法：（课件演示操作过程） 过直线上的点画它的垂线，可以先把直尺的一条边和直线重合，按紧直尺固定，然后将三角尺的一条直角边靠在直尺的边上，接着沿着直尺边平移三角尺使直角的顶点和直线上的点重合，再沿直角的另一条边画已知直线的垂线。 友情提醒：两端需要画出头，画完之后，还要标上直角符号。 再次尝试：你会画了吗？再试着画一画。 3．过直线外的点画垂线。 谈话：如果这个点在直线外又该怎样画垂线呢？先说一说，再试着画一画。 （1）学生独立尝试，教师巡视指导。 （2）组织交流。 你是怎样画出这条垂线的？指名学生示范画垂线，说明画的步骤。 （3）规范画法：课件演示操作过程。 （4）再次尝试：请你照样子再画一画。 4.交流小结。 谈话：同学们，刚才我们一起探究了过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线的方法，请大家再思考一下，过点A除了这条垂线外，还可以画出其他的吗？ 小结：是呀，过直线上或直线外一点，只能画一条与已知直线垂直的直线。 三、巩固练习 1.基础练习：P91“练一练”第2题。 （1）学生独立完成画垂线。 （2）汇报交流：说说是怎么画的？ 提问：我们在画垂线的时候要注意什么？ 预设1：平移三角尺时要保持一条直角边与已知直线重合。 预设2：平移时，另一条直角边要和已知点重合。 预设3：画垂线时需画出头一些。 预设4：不要忘记画垂直符号。 2.综合练习：P94练习十五第4题。 （1）学生尝试画垂直线段。 （2）组织交流，说说你是怎么画的？ （3）出示垂线和垂直线段两种结果。 提问：老师还看到有同学是这样画的？你有什么想说的？ （4）对比小结:比一比，这两题有什么不同？画的时候要注意什么？ 预设：画垂线需画出头一些，画垂直线段只需要画出点到直线之间的线段即可。 3．实际应用：P94练习十五第5题。 （1）提问：怎样走路线最短？为什么？ 指出：因为点到直线的垂直线段最短，所以最短的路线应该走和马路垂直的线段。 （2）独立画，汇报交流。 （3）出示两种画法。（一种直角符号标错位置）辨析对错。 提问：有什么要提醒大家的？ 4.素养提升： 投掷沙包时,同学们站在起掷线后面原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是小江、小华、小军、小力投掷沙包的示意图,（ ）的成绩最好。 A.小江 B.小华 C.小军 D.小力 5.计算练习：P94练习十五第3题。 （1）学生独立完成计算。 （2）汇报交流。 四、本课总结 这节课，你学会了哪些本领？怎样过一点画已知直线的垂线？通过学习活动，你还有哪些体会？ 板书设计 画垂线 ( A ) ( A ) 教学反思 课时作业优化设计建议 第(八)单元 垂线和平行线 第(7)课时 画垂线 教学内容 教材91页例8和 “练一练”，练习十五3-5题。 作业设计 各班根据学情合理自选（鼓励创编） 课堂作业 （5-10分钟） 类型 内 容 基础 练习 《补充习题》P76第1、2、3题。 综合 练习 《补充习题》P77第4、5、6题。 课后作业 （10-20分钟） 类型 内 容 基础 练习 计算下面各题。（书P94第3题） 15×（18+22）÷24 480÷[12×（50-42）] 综合 练习 1.填一填 （1）同一平面内,一条直线的垂线有（ ）条;过一点向一条直线画垂线,有( )条垂线。 （2）如图,点A到线段 BC的距离是（ ）厘米。 （3）用三角尺过点A画已知直线的垂线，下面三角尺摆放正确的是（ ）。(填序号) 2.如图,点A到直线a的距离是（ ）,点A到直线b的距离是（ ）。 拓展练习（含个性化） 小鸭在岸上走路比较吃力,却擅长游泳,它想去小兔家玩,怎样去比较合适?请画出来。 学科网（北京）股份有限公司 $