《认识垂线》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

第八单元 垂线和平行线 第(6)课时 认识垂线 授课时间 月　日 教学内容 教材89页例6、第90页例7和 “练一练”，练习十五1、2题。 教学目标 1.知道互相垂直是两条直线相交中的特殊位置关系，理解“互相垂直”“垂线”“垂足”和“距离”的含义。 2.经历操作、观察、归纳等学习活动，建立两条直线互相垂直的表象，培养学生的数学抽象、空间观念和推理能力。 3.初步感知两条直线互相垂直的现象在日常生活中的普遍性，体会数学与现实生活的联系。 教学重点 1.建立两条直线互相垂直的表象。 2.理解“互相垂直”“垂线”“垂足”和“距离”的含义。 教学难点 理解“互相垂直”“垂线”“垂足”和“距离”的含义。 教学准备 教师：课件、三角尺 学生：三角尺 教学过程 师生活动 二次备课 一、复习导入 1.回忆 复习直线、射线、线段的特征，边说边比划。 2.导入 我们已经研究了直线、射线和线段这三种线的特征，从今天开始，我们将研究两条线之间的位置关系。 二、学习新知 1.认识相交。 （1）出示例6，你能从这三幅图中发现什么？ 说明：每幅图中都有相交的直线。 结合上图分别画出三组相交的直线。（从图中抽象出三组相交的直线） （2）比较发现异同点。 提问：比较这三组相交的直线，它们有哪些共同的特征？ 明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。 追问：那他们的不同点在哪？ 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。（用三角尺验证） 课件演示，感受“角度”的变化 小结：两条直线相交于一点，只要调整角度，就能形成不同情况的相交。 2. 认识互相垂直。 仔细观察，哪种相交最特殊？特殊在哪儿？ 小结：两条直线相交，形成锐角钝角的情况有很多，但是形成直角的情况只有这一种。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（揭示课题） 为了更清楚地表示这两条直线是互相垂直的，我们可以标注直角符号。 如果把这两条直线分别称为直线a和直线b，你能完整地说一说谁是谁的直线吗？（同桌互相说） 明确：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，直线a和直线b互相垂直。 两条直线的交点是垂足。 3.生活中的垂直。 提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？ 观察这几幅图片，找出互相垂直线段。（出示P89小卡通图） 4.认识“点到直线的距离”。 出示例7，这是一条直线，这是直线外的一点P，从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？（课件演示） 量一量所有画出的线段长度，你有什么发现？（和这条直线垂直的线段最短） 明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 图中哪条线段的长度是点P到直线的距离，指一指，再说一说距离是多少？ 三、巩固练习 1.做“练一练”第1题。 汇报交流：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？ 追问：第二组为什么不是？ 2.做“练一练”第2题。 生找出点A到已知直线的垂直线段，可以怎么找？（学生上台演示）。 生再量出点到直线的距离，并组织反馈。 3.做“练一练”第3题。 出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。 让学生举例说说生活中还见到过哪些应用点到直线的距离解决问题的例子。 4.做练习十五第1题。 先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段。 5.做练习十五第2题。 出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，点A到两边的距离实际就是长方形的什么？ 四、本课总结 本节课你都学了什么内容？哪一个环节的学习给你留下了深刻印象？同学们之间相互说一说。 板书设计 认识垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线。 a 垂足 P b 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。 教学反思 课时作业优化设计建议 第(八)单元 垂线与平行线 第(6)课时 认识垂线 教学内容 教材P89—90例6、例7，练习十五第1—2题 作业设计 各班根据学情合理自选（鼓励创编） 课堂作业 （5-10分钟） 类型 内 容 基础练习 1. 填一填。 （1）两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直。 （2）从直线外一点向已知直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ ）线段最短。 2. 下面哪一组的两条直线互相垂直？在括号里画“✔”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （《补充习题》P74第1题） 3. 判断对错。 （1）在长方形中，相对的两条边互相垂直。（ ） （2）相交的两条直线一定互相垂直。 （ ） 综合练习 1.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上用直角符号标出来。 （教材P94第1题） 2.长方形ABCD中，点A到BC边A D 的距离是多少厘米？到CD边呢？ 量一量。C B （教材P94第2题） 课后作业 （10-20分钟） 类型 内 容 基础练习 1. 在下面几条相交的直线中，哪两条直线互相垂直？把它们描出来。 （《补充习题》P74第2题） 2. 量出下图中线段AB、AD、AC的长各是多少厘米。 A AB=（ ）厘米 AD=（ ）厘米 AC=（ ）厘米 C D B 点A到线段BC的距离是（ ）厘米。 （《补充习题》P74第4题） 综合练习 1. 找出点A到已知直线的垂直线段，并用直角符号表示出来，量出它到已知直线的距离。 A 点A到已知直线的距离是（ ）厘米。 点A到已知直线的距离是（ ）厘米。 A （《补充习题》P75第5题改编） 2. 在下面的长方形、正方形和平行四边形里分别画出两条对角线，再用三角尺量一量，看看哪个图形的两条对角线互相垂直，在括号里画“✔”。 （ ） （ ） （ ） （《补充习题》P75第6题） 拓展练习（含个性化） 点B到已知直线的距离是（ ）厘米。 点A到已知直线的距离是（ ）厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $