第1单元《圆》（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第1单元《圆》单元过关卷 (限时：40分钟 满分：100分) 一、认真审题，填一填。(每空1分，共18分) 1.故宫博物院现有藏品乾隆款白套红玻璃莲瓣纹钵(如图)，它的口径(钵圆口的直径)是10厘米，那么该钵圆口的半径是(　　)厘米。 2.如图，大圆里有4个大小相同的半圆形。如果半圆形的半径是3 dm，那么大圆的周长是(　　)dm，4个半圆形的面积和是(　　 )dm2。 3.同同在画一个圆时，圆规两脚间的距离是5 cm，她画的圆的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。 4.用一根铁丝围成一个最大的正方形，其边长是6.28分米。如果用这根铁丝围成一个最大的圆，那么圆的半径是(　　)分米。 5.如图，在一张边长是4 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆做学具。 (1)观察可知，圆的直径与正方形边长之间的关系是(　　　　　　　　　　　 )。 (2)这个圆的周长是(　　 )cm，面积是(　 　)cm2。 6.一个时钟的时针长 3 cm，从 12：00 到 16：00，这根时针的尖端走了(　　)cm，扫过的面积是(　　)cm2，时针扫过的面积是时针走一圈扫过的面积的(　　)。 7.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是12.56 cm，这个圆的周长是(　　 )cm，这个圆的面积是(　　 )cm2 8.如图，正方形的面积是8 cm2，则涂色部分的面积是(　 　)cm2。 9.佛山剪纸历史悠久，是国家级非物质文化遗产之一。欣欣要从一张正方形纸中剪一个面积是25.12 cm2的圆片进行剪纸创作，则这张正方形纸的面积至少是(　　)cm2。 10.如图，线段AB的长度为10米，图中阴影部分的周长是(　　)米。 11. 如图，外圆的直径是内圆直径的2倍，如果阴影部分的面积是18 cm2，那么圆环的面积是(　　 )cm2。 二、选择题。(每题2分，共16分) 1.下列图形中，(　　)是圆心角。 A. B. C. D. 2.如图，典典用滚动法测量圆形卡纸的周长，那么这张卡纸的直径大约是(　　)cm。 A.1 B.1.5 C.2 D.3 3.如图，扇形的周长可以表示为(　　)。 A.0.5π B.π C.0.5π＋8 D.π＋8 4.如图，线段AE代表一个圆的周长，这个圆的直径可能是(　　)。 A.线段AB B.线段AC C.线段CD D.线段DE 5.如图，把一根小棒垂直插入一个半径是1 cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径是10 cm的半圆形硬纸板滚动，小棒滚动痕迹的长度是(　　)cm。 A.31.4 B.18.84 C.9.14 D.6.28 6.温泉是从地下自然涌出的一种泉水，其中含有对人体健康有益的微量元素。如图，有两个圆形温泉池，下列说法错误的是(　　)。 A.甲池的周长比乙池的周长长16π m B.甲池的面积比乙池的面积大256π m2 C.比较两个温泉池的拥挤程度就是比较人均面积的大小 D.甲池比乙池更拥挤 7.“转化”是一种重要的数学思想。如图，下面四种方法中，有(　　)种可以推导出圆的面积公式。 A.4 B.3 C.2 D.1 8.下列关于圆的说法中，正确的有(　　)。 ①两端都在圆上的线段是直径。 ②圆周率表示圆的面积和直径的倍数关系。 ③一个圆的两条不同直径相交的点一定是圆心。 ④两条同样长的铁丝分别围成圆和正方形(铁丝用完)，圆的面积大。 A.①②③④ B.仅①③④ C.仅②③④ D.仅③④ 三、计算题。(共12分) 1.求下图中阴影部分的周长。(4分) 2.求下图中阴影部分的周长和面积。(8分) 四、操作题。(共12分) 下图中每个小方格的边长表示1 cm。 1.把数对(3，1)位置上的点先向上移动3格，再向右移动2格，用数对表示为(　，　)，以此点为圆心，画一个半径是3 cm的圆。(4分) 2.在画出的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在(8，4)处，另一个端点的位置用数对表示是(　，　)。(4分) 3.在画出的圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆的面积的，用阴影表示。这个扇形的周长是(　　 )cm。 (4分) 五、解决问题。(共42分) 1.体育课上，同学们围成圆圈玩传球游戏，围成的圆圈周长是28.26米，老师站在圆心处，同学们与老师之间的距离是多少米？(5分) 2.2024年“五一”假期，新疆小朋友帕孜勒一家四口到洛阳来游玩，在明堂天堂景区，帕孜勒了解到现在的天堂景区是在唐代天堂遗址上复建的保护展示性建筑，天堂遗址地下夯土层呈圆形，直径约是70米。天堂遗址的占地面积约有多少平方米？(6分) 3.深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。某游乐场中有一个半径是2.5 m的旋转大圆盘，同同发现，在旋转大圆盘周边还预留了1 m宽的小路，并在小路外侧围上了一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？(7分) 4.学校操场的平面图如下，两端是半圆形，中间是长方形。 (1)天天每天早晨沿操场跑5圈，他说他每天早晨跑2000 m，他说得对吗？(7分) (2)学校准备在该操场上铺塑胶地面，每平方米80元，一共要花多少元？(7分) 5.周末蓝蓝一家去比萨店进餐，店里有三款厚度相同而尺寸不同的比萨供顾客选择。蓝蓝的妈妈点了一个12寸的比萨，被店员告知12寸的比萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的比萨，总价不变。一个12寸的比萨换一个8寸和一个6寸的比萨亏不亏呢？请说明你的理由。(10分) 挑战题：天才的你，试一试。(共10分) 1.张伯伯有2条一样长的篱笆，分别在空旷的草地上围成了正方形和圆形羊圈，张伯伯想知道哪个羊圈的面积大？请你用学过的数学知识帮张伯伯算一算，哪个羊圈的面积大。(4分) 2.把6个相同圆柱形水桶用铁丝分别捆成下图的形状(从底部看)。 (1)若接头处不计，哪种捆法比较节省铁丝？(3分) (2)若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？(3分) 参考答案 一、填空题。(每空1分，共18分) 1.5 2.37.68；56.52 3.31.4；78.5 4.4 5.(1)圆的直径等于正方形的边长；(2)12.56；12.56 6.6.28；9.42； 7.25.12；50.24 8.18.84 9.32 10.25.7 11.56.52 二、选择题。(每题2分，共16分) DCDBBDAD 三、计算题。(共12分) 1.2×3.14×4÷2＋3.14×4＝25.12(cm) 2.周长：10×2＋3.14×6＝38.84(m) 面积：10×6＝60(m2) 四、操作题。(共12分) 1.5；4；如图。； 2.2；4；如图。； 3.10.71；10.71； 五、解决问题。(共42分) 1.28.26÷3.14÷2＝4.5(米) 答：同学们与老师之间的距离是4.5米。 2.3.14×(70÷2)2＝3846.5(平方米) 答：天堂遗址的占地面积约有3846.5平方米。 3.2×3.14×(2.5＋1)＝21.98(m) 答：防护栏的长度是21.98 m。 4.(1)(3.14×50＋121.5×2)×5＝2000(m) 2000 m＝2000 m 答：他说得对。 (2)[3.14×(50÷2)2＋121.5×50]×80＝643000(元) 答：一共要花643000元。 5.3.14×(12÷2)2＝113.04(平方寸) 3.14×(8÷2)2＋3.14×(6÷2)2＝78.5(平方寸) 78.5＜113.04 所以，总价不变，一个12寸的比萨换一个8寸和一个6寸的比萨亏了，理由是：一个8寸和一个6寸的比萨的面积和小于一个12寸的比萨的面积。 挑战题：天才的你，试一试。(共10分) 1.假设圆形羊圈的半径为10米。 2×3.14×10＝62.8(米) 62.8÷4＝15.7(米) 15.7×15.7＝246.49(平方米) 3.14×102＝314(平方米) 246.49＜314，即周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。 答：圆形羊圈的面积大。 2.(1)第一种捆法需要铁丝的长度： 2×3.14＋2×5×2＝26.28(分米) 第二种捆法需要铁丝的长度： 2×3.14＋2×6＝18.28(分米) 18.28＜26.28 答：第二种捆法比较节省铁丝。 (2)3.14×(2÷2)2＋2×2×5＝23.14(平方分米) 答：此时铁丝围成的图形的面积是23.14平方分米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $