2025-2026学年人教版数学五年级上学期期末冲刺培优卷

2025-2026学年人教版数学五年级上学期期末冲刺培优卷 考试时间：90分 满分：100分 班级： 姓名： 学号： . 一、计算：本题共3小题，共27分． 1．（本题9分）（25-26五年级上·云南文山·月考）直接写出得数。 1.1×10＝    100×9.298＝    8.9×6.8≈    0.1×0.1＝      0.5×12＝ 7.8×2.1≈     3.02×0.2＝    8.4＋2.56＝      6.1－3.5＝ 2．（本题8分）（25-26五年级上·四川遂宁·期中）列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 4.7×0.63＝                   5.6×420＝ 2.04×0.56≈     （得数保留两位小数）       ※8.262÷2.7＝ 3．（本题6分）（25-26五年级上·广东珠海·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                      4．（本题4分）（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm） 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共20分． 5．（本题6分）（24-25五年级上·湖南常德·期中）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图）。 (1)请用数对表示各船的位置。 出事船只位于( )，军舰位于( )，商船位于( )，货船位于( )。 (2)商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要( )小时。 6．（本题1分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）小青从住宅小区一楼走到四楼用了1.2分钟，照这样计算，她走到七楼还需要( )分钟。 7．（本题3分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）根据算式24×16＝384，直接写出结果。 2.4×1.6＝( )            0.24×1.6＝( )            38.4÷1.6＝( ) 8．（本题2分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）86.4×3.02的积有( )位小数，结果保留两位小数是( )。 9．（本题4分）（25-26五年级上·贵州黔南·期中）在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.24÷0.8( )3.24                                35.2×1.24( )3.52×12.4 1.6×0.13( )1.6     35.6÷0.97( )35.6×0.97 10．（本题1分）（25-26五年级上·河北唐山·期中）如图，一个大正方形被分成了三个小图形；一个小正方形、一个面积是15平方米的长方形和一个面积是40平方米的长方形。被分割的这个大正方形的面积是( )平方米。 11．（本题1分）（24-25五年级上·河南许昌·期中）某小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.3倍，如果四年级学生再转来30人，则两个年级学生人数就一样多，原来四年级有( )人。 12．（本题2分）（25-26五年级上·贵州遵义·期中）小明参加独舞表演比赛，有5位评委为他打分。去掉一个最高分和一个最低分后，平均分为90.5分；若只去掉一个最高分，平均分为86.75分；若只去掉一个最低分，平均分为92.5分。小明得的最低分、最高分分别是( )分和( )分。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13．（本题1分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）李明用计算器计算“6.8×9”时，发现计算器的按键“8”坏了，他想到了三种不同的输入方法，其中（    ）是错误的。 A．13.6×9÷2 B．3.4×2×9 C．7×9－0.2 14．（本题1分）（24-25五年级上·河南郑州·期中）许昌鸠山的红枫景色和迷人的登山路线吸引了大量游客。周末，小恒一家乘坐出租车去离家6千米的鸠山赏红叶，出租车的收费标准如图所示。下面（    ）符合题中的数量关系。 A． B． C． D． 15．（本题1分）（25-26五年级上·贵州黔南·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．小数可以分成有限小数和循环小数。 B．4.2÷2.5×4＝4.2÷10＝0.42的计算过程和结果都是正确的。 C．随意翻开一本日历，翻到周末的可能性比工作日的可能性大。 D．a和b都是大于1的小数，a与b的积一定既大于a，又大于b。 16．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁鞍山·月考）下面各算式中都有一部分数字被遮住了，计算结果可以用直线上的点b表示的算式可能是（    ）。 A．2.9×5.□ B．10×1.1□ C．10×0.9□ D．3.□×4.□ 17．（本题1分）（25-26五年级上·福建福州·期中）如果（M、N都不为0），那么M和N的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18．（本题1分）（25-26五年级上·山东菏泽·期中）a÷b＝c……5（a、b、c均不为0）若a与b同时缩小到原来的，则余数是0.5。( ) 19．（本题1分）（25-26五年级上·河北廊坊·期中）圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？要用“进一法”解决这个问题。( ) 20．（本题1分）（25-26五年级上·甘肃兰州·期中）随意掷一个骰子，掷出双数点的可能性比掷出单数点的可能性大。( ) 21．（本题1分）（24-25五年级上·河北保定·期中）两个因数的积保留两位小数是9.30，它的准确值可能是9.305。( ) 22．（本题1分）（25-26五年级上·河南驻马店·期中）如果3.5与一个小数的积是三位小数，那么这个小数不一定是两位小数。( ) 五、动手操作：本题共2小题，共12分． 23．（本题6分）（24-25五年级上·河北保定·期中）下面是某城市部分城区的平面示意图。 （1）用数对描述一下学校和客运站的位置。 学校（    ）    客运站（    ） （2）书店在学校以北100m，再往东走600m处，请在图中标出书店的位置。 （3）周六，乐乐的活动路线是（6，2）→（2，4）→（4，6）→（6，7），说一说他这一天去了哪些地方？ 24．（本题6分）（2021六年级下·全国·竞赛）如图，是把一个平行四边形分成面积相等的三等份的2种分法。（图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同；图3和图4也是同一种分法，因为它们分的思路也相同。） 请你再用3种不同的思路设计3种分法（不同于上述2种分法），分别把下面3个平行四边形分成面积相等的三等份。 六、应用题：本题共7小题，共31分． 25．（本题4分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）王叔叔到桂林旅游，在特产商店买了3.5千克桂林米粉，每千克18.8元，又买了一瓶辣椒酱，价格是12.5元。他一共需要支付多少元？ 26．（本题4分）（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 27．（本题6分）（25-26五年级上·河北石家庄·期中）江海公园有一块梯形的空地（如图），给它铺上草坪。 （1）草坪的单价是8.5元/平方米，购买草坪的预算是7000元。用草坪铺满这块梯形的空地，预算的钱够不够？ （2）工程队发现绿化面积不达标，于是准备把它扩建成一个平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。请在上面的图中画出扩建后的图形。 （3）扩建后，草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 28．（本题4分）（25-26五年级上·湖南张家界·期中）网络发达的时代，每家每户都离不开网络，君君家9月份上网费是165元，已知每小时上网费是2.2元，那么君君9月份平均每天上网多少小时？ 29．（本题4分）（25-26五年级上·安徽宿州·期中）某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 30．（本题4分）（23-24五年级上·全国·课后作业）如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长。 31．（本题5分）（22-23五年级上·广东佛山·期中）王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她只付给了收银员16元，而收银员说她应付38.95元。实际两件商品各是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级上学期期末冲刺培优卷 考试时间：90分 满分：100分 一、计算：本题共3小题，共27分． 1．（本题9分）（25-26五年级上·云南文山·月考）直接写出得数。 1.1×10＝    100×9.298＝    8.9×6.8≈    0.1×0.1＝      0.5×12＝ 7.8×2.1≈     3.02×0.2＝    8.4＋2.56＝      6.1－3.5＝ 【答案】 11；929.8；63；0.01；6； 16；0.604；10.96；2.6 2．（本题8分）（25-26五年级上·四川遂宁·期中）列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 4.7×0.63＝                   5.6×420＝ 2.04×0.56≈     （得数保留两位小数）       ※8.262÷2.7＝ 【答案】2.961；2352 1.14；3.06 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【规范解答】4.7×0.63＝2.961 5.6×420＝2352                         2.04×0.56≈1.14      ※8.262÷2.7＝3.06               验算： 3．（本题6分）（25-26五年级上·广东珠海·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                      【答案】10.8；5.04；100 【思路引导】，先算除法，再算乘法； ，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算乘法； ，先把32拆分成4×8，即1.25×4×8×2.5，利用乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为（1.25×8）×（4×2.5）进行简算。 【规范解答】 ＝20×0.54 ＝10.8 ＝（1.2＋3）×1.2 ＝4.2×1.2 ＝5.04 ＝1.25×4×8×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 4．（本题4分）（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm） 【答案】①20.8dm2；②12.9dm2 【思路引导】，。我们需要根据图形特点，确定底、高、上底、下底等数据，再代入公式计算。 ①观察图形，涂色部分是一个平行四边形，底是5.2dm，高是4dm。根据平行四边形面积公式：，可得面积为（dm2）。 ②观察图形，涂色部分是一个梯形。梯形的上底是6dm，下底是6－3.4＝2.6（dm），高是3dm。根据梯形面积公式：，代入数据可列式为，计算出答案即可。 【规范解答】①（dm2） ②6－3.4＝2.6（dm） （dm2） 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共20分． 5．（本题6分）（24-25五年级上·湖南常德·期中）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图）。 (1)请用数对表示各船的位置。 出事船只位于( )，军舰位于( )，商船位于( )，货船位于( )。 (2)商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要( )小时。 【答案】(1) （7，6） （12，11） （7，2） （3，9） (2)4 【思路引导】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，先确定给出的各个位置对应的列数和行数，再用数对表示即可； （2）先根据图上1厘米表示实际的50千米用商船到出事船只之间的方格数乘50求出总路程，再用路程除以速度即可得到时间。 【规范解答】（1）出事船只位于（7，6），军舰位于（12，11），商船位于（7，2），货船位于（3，9）。 （2）50×4÷50 ＝200÷50 ＝4（时） 商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时。 6．（本题1分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）小青从住宅小区一楼走到四楼用了1.2分钟，照这样计算，她走到七楼还需要( )分钟。 【答案】1.2 【思路引导】从一楼到四楼，小青走了4－1＝3（层）楼。用时1.2分钟，每上一层楼的时间为1.2÷3＝ 0.4（分钟）。 现在我们需要计算从四楼到七楼的时间，从四楼到七楼，小青还需要走7－4＝3（层）楼，每上一层楼用时0.4分钟，根据时间和上的楼层，算出时间。此题也可以直接得出用时还是1.2分钟。 【规范解答】4－1＝3（层） 7－4＝3（层） 小青从四楼走到七楼还需要1.2分钟。 7．（本题3分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）根据算式24×16＝384，直接写出结果。 2.4×1.6＝( )            0.24×1.6＝( )            38.4÷1.6＝( ) 【答案】 3.84 0.384 24 【思路引导】积的变化规律，在乘法算式中，一个因数不变时，另一个因数乘（或除以）一个非0的数，积也随之乘（或除以）同一个数；两个因数同时变化时，积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积。 商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 【规范解答】（1）两个因数同时缩小到原来的，积缩小到原来的，384÷100＝3.84，所以2.4×1.6＝3.84； （2）0.24缩小到原来的，1.6缩小到原来的，积缩小到原来的，384÷1000＝0.384，所以0.24×1.6＝0.384； （3）根据24×16＝384可得除法算式384÷16＝24，被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，商不变，所以38.4÷1.6＝24。 8．（本题2分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）86.4×3.02的积有( )位小数，结果保留两位小数是( )。 【答案】 三 260.93 【思路引导】小数乘法法则：先按整数乘法的法则求出积；再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】86.4×3.02＝260.928≈260.93 所以86.4×3.02的积有三位小数，结果保留两位小数是260.93。 9．（本题4分）（25-26五年级上·贵州黔南·期中）在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.24÷0.8( )3.24                                35.2×1.24( )3.52×12.4 1.6×0.13( )1.6     35.6÷0.97( )35.6×0.97 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】①一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ②将35.2拆成3.52与10的乘积，再根据乘法结合律即可整理； ③一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； ④一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身。 【规范解答】①0.8＜1，即3.24÷0.8＞3.24 ；                                ②35.2×1.24＝3.52×10×1.24＝3.52×（10×1.24）＝3.52×12.4； ③0.13＜1，即1.6×0.13＜1.6；                                 ④0.97＜1，则35.6÷0.97＞35.6， 35.6×0.97＜35.6，即35.6÷0.97＞35.6×0.97。 10．（本题1分）（25-26五年级上·河北唐山·期中）如图，一个大正方形被分成了三个小图形；一个小正方形、一个面积是15平方米的长方形和一个面积是40平方米的长方形。被分割的这个大正方形的面积是( )平方米。 【答案】64 【思路引导】 如图，40平方米的长方形可以分成15平方米的长方形和正方形，40平方米的长方形面积－15平方米＝分出来的正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形的边长，即15平方米的长方形的长，根据长方形的宽＝面积÷长，求出15平方米的长方形的宽，即小正方形的边长，15平方米的长方形的长＋小正方形的边长＝大正方形的边长，根据正方形面积公式，即可求出大正方形的面积。 【规范解答】40－15＝25（平方米） 25＝5×5 15÷5＝3（米） 5＋3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 被分割的这个大正方形的面积是64平方米。 【考点剖析】关键是利用一个大正方形被分割为两个小正方形后剩余的两个小长方形面积相同，这一特点将图形进行再次分割，再灵活运用长方形和正方形面积公式即可求解。 11．（本题1分）（24-25五年级上·河南许昌·期中）某小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.3倍，如果四年级学生再转来30人，则两个年级学生人数就一样多，原来四年级有( )人。 【答案】 100 【思路引导】设原来四年级学生人数为x人，则五年级学生人数为1.3x人。根据条件，四年级转来30人后，人数变为x＋30，此时与五年级人数相等，因此列出方程x＋30＝1.3x，解方程即可求出x的值。 【规范解答】解：设原来四年级学生人数为x人，五年级学生人数为1.3x人，则 x＋30＝1.3x x＋30−x＝1.3x−x 30＝0.3x x＝30÷0.3 x＝100 答：原来四年级有100人。 【考点剖析】根据“五年级人数是四年级的1.3倍”和“四年级转来30人后与五年级人数相等”的数量关系，设四年级人数为x建立一元一次方程求解。 12．（本题2分）（25-26五年级上·贵州遵义·期中）小明参加独舞表演比赛，有5位评委为他打分。去掉一个最高分和一个最低分后，平均分为90.5分；若只去掉一个最高分，平均分为86.75分；若只去掉一个最低分，平均分为92.5分。小明得的最低分、最高分分别是( )分和( )分。 【答案】 75.5 98.5 【思路引导】根据题意，有5个分数。去掉最高分和最低分后，中间三个分数的平均分为90.5分，因此可以计算出中间三个分数的和；只去掉最高分时，剩余四个分数（包括最低分）的平均分为86.75分，因此可以计算出这四个分数的和；只去掉最低分时，剩余四个分数（包括最高分）的平均分为92.5分，因此可以计算出这四个分数的和；通过比较这些和，可以求出最低分和最高分。 【规范解答】中间三个分数的和为： （分） 只去掉最高分时，四个分数的和为 （分），即最低分 （分） 因此，最低分（分） 只去掉最低分时，四个分数的和为 （分），即最高分 ＋ （分） 因此，最高分 （分） 所以小明得的最低分是75.5分，最高分是98.5分。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13．（本题1分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）李明用计算器计算“6.8×9”时，发现计算器的按键“8”坏了，他想到了三种不同的输入方法，其中（    ）是错误的。 A．13.6×9÷2 B．3.4×2×9 C．7×9－0.2 【答案】C 【思路引导】先明确原式为6.8×9，再分别对每个选项进行变形或计算，判断与原式是否一样，从而找出错误选项。 【规范解答】A．13.6×9÷2 ＝13.6÷2×9 ＝6.8×9 方法正确。 B．3.4×2×9 ＝6.8×9 方法正确。 C．7×9－0.2 ＝63－0.2 先算乘法，再算减法，得不出6.8×9，方法错误。 故答案为：C 14．（本题1分）（24-25五年级上·河南郑州·期中）许昌鸠山的红枫景色和迷人的登山路线吸引了大量游客。周末，小恒一家乘坐出租车去离家6千米的鸠山赏红叶，出租车的收费标准如图所示。下面（    ）符合题中的数量关系。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】出租车收费分为两部分：起步价10元，对应的是前3千米的费用；小恒一家要去的地方离家6千米，计算出超过3千米的距离是多少，这部分每千米按1.8元计费，所以这部分费用就是3个1.8元，再判断哪个选项符合此数量关系。 【规范解答】A．图被分成了1个表示起步价10元的大格和多个表示1.8元的小格，根据分析，小格应该有3个，但是图中有6个，明显不符。 B．只有表示1.8元的小格，没有体现起步价10元，明显不符。 C．只有1个表示起步价10元的大格和1个表示1.8元的小格，小格数量错误。 D．图中有1个表示起步价10元的大格，还有3个表示1.8元的小格，符合题中的数量关系。 故答案为：D 15．（本题1分）（25-26五年级上·贵州黔南·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．小数可以分成有限小数和循环小数。 B．4.2÷2.5×4＝4.2÷10＝0.42的计算过程和结果都是正确的。 C．随意翻开一本日历，翻到周末的可能性比工作日的可能性大。 D．a和b都是大于1的小数，a与b的积一定既大于a，又大于b。 【答案】D 【思路引导】A．小数分为有限小数和无限小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数；据此即可判断。 B．同级运算应从左往右依次计算； C．数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，一周有5天上班，2天休息，据此即可判断； D．根据积和乘数的关系，一个数乘大于1的数，结果大于它本身，一个数乘小于1的数，结果小于它本身，据此即可判断。 【规范解答】A．小数可以分为有限小数和无限小数，其中无限小数又包含循环小数和无限不循环小数，原说法错误。 B． C．一周当中，工作日有5天，周末只有2天，所以翻到周末的可能性比工作日的可能性小，原说法错误。 D．由于a＞1，b＞1，所以a与b的积一定大于a，又大于b，原说法正确。 故答案为：D 16．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁鞍山·月考）下面各算式中都有一部分数字被遮住了，计算结果可以用直线上的点b表示的算式可能是（    ）。 A．2.9×5.□ B．10×1.1□ C．10×0.9□ D．3.□×4.□ 【答案】B 【思路引导】每个框最小填0，最大填9，分别计算填最小数时的得数和填最大数时的得数，逐项分析每个选项的取值范围，看哪个算式的结果落在直线上点b的区间（11＜b＜12）内。 【规范解答】A．2.9×5.□：最小值：2.9×5.0＝14.5。最大值：2.9×5.9＝17.11。取值范围：14.5至17.11，大于12，不符合； B．10×1.1□：最小值：10×1.10＝11.0，最大值：10×1.19＝11.9。取值范围：11.0至11.9，落在11＜b＜12之间，符合要求； C．10×0.9□：最小值：10×0.90＝9.0，最大值：10×0.99＝9.9。取值范围：9.0至9.9，小于11，不符合； D．3.□×4.□：最小值：3.0×4.0＝12.0，最大值：3.9×4.9＝19.11。取值范围：12.0至19.11，大于等于12，不符合。 故答案为：B 【考点剖析】解题关键是确定每个选项的取值范围，再与直线上点b的区间进行对比。 17．（本题1分）（25-26五年级上·福建福州·期中）如果（M、N都不为0），那么M和N的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【思路引导】假设M÷0.1＝N×0.1＝1，根据商×除数＝被除数，积÷一个因数＝另一个因数，分别计算出M和N，比较即可。 【规范解答】假设M÷0.1＝N×0.1＝1，则M 为1×0.1＝0.1，N为1÷0.1＝10。 0.1＜10，则M＜N。 故答案为：A 【考点剖析】等式左右两边是含有未知数的算式，如果两个算式相等，可以假设都等于1，接着再计算出未知数。 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18．（本题1分）（25-26五年级上·山东菏泽·期中）a÷b＝c……5（a、b、c均不为0）若a与b同时缩小到原来的，则余数是0.5。( ) 【答案】√ 【思路引导】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随之乘或除以这个数。原题中被除数和除数同时缩小到原来的，余数也应缩小到原来的。 【规范解答】原式为a÷b＝c……5，当和同时缩小到原来的时，新的余数为5÷10＝0.5，因此余数是0.5，原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题1分）（25-26五年级上·河北廊坊·期中）圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？要用“进一法”解决这个问题。( ) 【答案】× 【思路引导】根据总价÷单价＝数量，列式为12÷2.5＝4.8（支）。虽然计算结果为4.8，但实际购物时剩余的钱不足以再买一支，因此应采用“去尾法”取整数。 【规范解答】12 ÷ 2.5 ＝ 4.8（支） 根据实际情况，0.8支无法购买，需舍去小数部分，故最多能买4支。题目要求用“进一法”得到5支，违背生活常识，因此结论错误。 故答案为：× 20．（本题1分）（25-26五年级上·甘肃兰州·期中）随意掷一个骰子，掷出双数点的可能性比掷出单数点的可能性大。( ) 【答案】× 【思路引导】骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6点，其中双数点（2、4、6）和单数点（1、3、5）各有3个。每个点数出现的可能性相等，因此掷出双数点与单数点的可能性相同。 【规范解答】骰子的双数点有2、4、6，共3个；单数点有1、3、5，共3个。双数点和单数点的数量相同，每个点数出现的可能性相等，因此掷出双数点与单数点的可能性相同，原题说法错误。 故答案为：× 21．（本题1分）（24-25五年级上·河北保定·期中）两个因数的积保留两位小数是9.30，它的准确值可能是9.305。( ) 【答案】× 【思路引导】根据四舍五入法，保留两位小数需观察第三位（千分位）。若千分位数字≥5，则向百分位进1；若＜5，则舍去。 【规范解答】9.305的千分位是5，应向百分位进1。 9.305≈9.31 9.305保留两位小数是9.31，而不是9.30，因此准确值不可能是9.305，原说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）（25-26五年级上·河南驻马店·期中）如果3.5与一个小数的积是三位小数，那么这个小数不一定是两位小数。( ) 【答案】√ 【思路引导】3.5是一位小数，它与一个小数相乘，积的位数与这个小数的末尾数字与5相乘是否为0有关，可以利用赋值法，举出实例验证，再判断对错。 【规范解答】根据分析，如：3.5×2.33＝8.155，积是三位小数，2.33是两位小数，而3.5×0.202＝0.707，积是三位小数，0.202是三位小数；也就是3.5与一个小数的积是三位小数，这个小数可能是两位小数，也可能是三位小数，所以原说法正确。 故答案为：√ 五、动手操作：本题共2小题，共12分． 23．（本题6分）（24-25五年级上·河北保定·期中）下面是某城市部分城区的平面示意图。 （1）用数对描述一下学校和客运站的位置。 学校（    ）    客运站（    ） （2）书店在学校以北100m，再往东走600m处，请在图中标出书店的位置。 （3）周六，乐乐的活动路线是（6，2）→（2，4）→（4，6）→（6，7），说一说他这一天去了哪些地方？ 【答案】（1）（3，1）；（10，8） （2）见详解 （3）乐乐先后去了超市，图书馆，广场，公园。 【思路引导】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示学校和客运站的位置； （2）根据“上北下南，左西右东”及距离标出书店的位置即可； （3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此根据数对找出对应的位置，再表示出乐乐的活动路线。 【规范解答】（1）学校（3，1）；客运站（10，8）。 （2）（格） （格） 画图如下： （3）乐乐先后去了超市，图书馆，广场，公园。 24．（本题6分）（2021六年级下·全国·竞赛）如图，是把一个平行四边形分成面积相等的三等份的2种分法。（图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同；图3和图4也是同一种分法，因为它们分的思路也相同。） 请你再用3种不同的思路设计3种分法（不同于上述2种分法），分别把下面3个平行四边形分成面积相等的三等份。 【答案】见详解 【解析】如图，图1中，先取平行四边形底边的，得到一个小的平行四边形，面积正好是平行四边形的，剩下的部分是 ，等分成两个三角形即可；图2中，两个三角形的底都是平行四边形底的，高是平行四边形的高，那么面积是平行四边形的，剩下的四边形也是 ；图3中，两个小平行四边形的面积是，剩下的不规则图形也是。 【规范解答】如图所示： 【考点剖析】本题考查的是图形的分割，还有其它的方法，同学们可以通过实践进行探索。 六、应用题：本题共7小题，共31分． 25．（本题4分）（25-26五年级上·广西玉林·期中）王叔叔到桂林旅游，在特产商店买了3.5千克桂林米粉，每千克18.8元，又买了一瓶辣椒酱，价格是12.5元。他一共需要支付多少元？ 【答案】78.3元 【思路引导】先根据“单价×数量＝总价”计算桂林米粉的总价，再加上辣椒酱的价格，得到总费用。 【规范解答】18.8×3.5＋12.5 ＝65.8＋12.5 ＝78.3（元） 答：他一共需要支付78.3元。 26．（本题4分）（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 【答案】9.4厘米 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，代入数据将长方形框架的面积计算出来，由题意知：“把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米”，则平行四边形的面积＝长方形的面积－52平方厘米，再根据平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算即可。 【规范解答】20×12－52 ＝240－52 ＝188（平方厘米） 188÷20＝9.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是9.4厘米。 27．（本题6分）（25-26五年级上·河北石家庄·期中）江海公园有一块梯形的空地（如图），给它铺上草坪。 （1）草坪的单价是8.5元/平方米，购买草坪的预算是7000元。用草坪铺满这块梯形的空地，预算的钱够不够？ （2）工程队发现绿化面积不达标，于是准备把它扩建成一个平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。请在上面的图中画出扩建后的图形。 （3）扩建后，草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】（1）够； （2）见详解； （3）200平方米 【思路引导】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据求出梯形面积，再根据“总价＝单价×数量”，用面积乘单价求出总费用，与预算进行比较即可； （2）平行四边形对边相等，需将上底延长至和下底一样长（50米），高保持不变，据此画图； （3）增加的部分是一个三角形，底是上底延长的长度，高是梯形的高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据计算即可。 【规范解答】（1）（30＋50）×20÷2×8.5 ＝80×20÷2×8.5 ＝6800（元） 6800＜7000 答：预算的钱够。 （2）如图： （3）（50－30）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝200（平方米） 答：草坪的面积比原来增加了200平方米。 28．（本题4分）（25-26五年级上·湖南张家界·期中）网络发达的时代，每家每户都离不开网络，君君家9月份上网费是165元，已知每小时上网费是2.2元，那么君君9月份平均每天上网多少小时？ 【答案】2.5小时 【思路引导】君君家9月份上网费是165元，9月份有30天，用165除以30得出每天上网的费用，已知每小时上网费是2.2元，用每天上网的费用除以2.2即可得出每天上网的时间。 【规范解答】165÷30÷2.2＝2.5（小时） 答：君君9月份平均每天上网2.5小时。 29．（本题4分）（25-26五年级上·安徽宿州·期中）某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 【答案】30吨 【思路引导】先计算20吨水的费用，若水费大于20吨水的费用，则用水量超过20吨；若水费小于或等于20吨水的费用，则用水量未超过20吨。 若用水量没有超过20吨，直接用水费除以20吨及以下水的收费标准，得到用水量。 若用水量超过20吨，先计算20吨水的费用，再用总水费减去20吨水的费用，得到超过20吨部分的费用，然后根据超出部分的收费标准，计算超出的用水量，最后将20吨与超出的用水量相加，得到总用水量。 【规范解答】2.5×20＝50（元） 50元＜82元 8月份的用水量超过了20吨。 （82－50）÷3.2 ＝32÷3.2 ＝10（吨） 20＋10＝30（吨） 答：李阿姨家8月份用水30吨。 【考点剖析】这是分段计费问题。解题的关键是先判断李阿姨家8月份的用水量是否超过20吨。 30．（本题4分）（23-24五年级上·全国·课后作业）如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长。 【答案】2.5厘米 【思路引导】已知“甲的面积－乙的面积＝15平方厘米”，那么如图，（甲的面积＋丙的面积）－（乙的面积＋丙的面积）＝15平方厘米，可得等量关系：长方形ABCD的面积－三角形BCE的面积＝15平方厘米，即：三角形的面积＋15＝长方形的面积。设DE的长为未知数，根据等量关系列方程，再根据等式的性质解方程。其中，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【规范解答】解：设DE的长是x厘米， 12（x＋5）÷2＋15＝12×5 6x＋30＋15＝60 6x＝60－45 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 答：DE的长是2.5厘米。 【考点剖析】能够结合图示，把甲乙两部分面积的差，转化为长方形与三角形面积之差，是解题关键。 31．（本题5分）（22-23五年级上·广东佛山·期中）王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她只付给了收银员16元，而收银员说她应付38.95元。实际两件商品各是多少元？ 【答案】25.5元；13.45元 【思路引导】因为她付了16元，收银员让她付38.95元，说明她钱付少了，由于小数点看错了一位，所以小数点是向左移动了一位，即她只支付了这件商品的0.1份，而另一件商品的价格不变，所以38.95－16＝22.95元是第一件商品的0.9份，即一份就是第一件商品的价格为22.95÷0.9＝25.5元，则第二件商品的价格为38.95－25.5＝13.45元。 【规范解答】第一件商品价格： （38.95－16）÷（1－0.1） ＝22.95÷0.9 ＝25.5（元） 第二件商品价格：38.95－25.5＝13.45（元） 答：第一件商品价格为25.5元，第二件商品价格为13.45元。 【考点剖析】此题考查小数点的移动规律与小数的混合运算，难度较大，解题关键点就在于看错了一位小数，相差0.9份，找到0.9份对应的量即可算出正确答案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $