4.2.2指数函数的图象与性质(3)课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

这是一份高中数学同步教学课件，聚焦指数函数的图象和性质，包含知识点对比表、图象变换（平移、翻折）方法、典型例题及变式练习，为学生搭建从概念理解到应用的学习支架。 资料特色鲜明，通过表格对比a>1与0<a<1时的定义域、值域等性质，结合定点分析、图象变换实例培养数学眼光与思维，如利用(0,1)定点判断函数图象过象限问题，帮助学生提升逻辑推理与直观想象能力，也为教师提供系统教学资源，助力高一学生适应抽象函数学习。高一学生处于初高中数学思维过渡阶段，需重点培养函数图象与性质的关联理解能力。

高2025级 数学 必修第一册 4.2 指数函数(3) 1 ⁠ 知识点　指数函数的图象和性质 a＞1 0＜a＜1 图象 ⁠ ⁠ a＞1 0＜a＜1 性 质 定义域  　R　⁠ 值域  　(0,＋∞)　⁠ 过定点 过定点 　(0,1)　⁠,即x＝ 　0　⁠时,y＝ 　1　⁠ 函数值 的变化 当x＞0时, 　y＞1　⁠; 当x＜0时, 　0＜y＜1　⁠ 当x＞0时, 　0＜y＜1　⁠; 当x＜0时, 　y＞1　⁠ 单调性 在R上是 　增函数　⁠ 在R上是 　减函数　⁠ 对称性 y＝ax与y＝的图象关于y轴对称 R　 (0,＋∞)　 (0,1)　 0　 1　 y＞1　 0＜y＜1　 0＜y＜1　 y＞1　 增函数　 减函数　 提醒　(1)函数图象只出现在x轴上方;(2)当x＝0时,有a0＝1,故过定点(0,1);(3)当0＜a＜1时,底数越小,图象越靠近y轴;(4)当a＞1时,底数越大,图象越靠近y轴. 指数函数的图象及应用 画出下列函数的图象，并说明它们是由函数图象经过怎样的变换得到的. （1）；　　 （2）； （3）；　　　（4） 指数函数图象变换 1、图象的平移变换 左加右减 上加下减 2、图象的翻折变换 10 11 3、图象的对称变换 13 14 15 16 (1)关于x的方程|2x－2|=m有负根，求m的取值范围， 有两个解呢？ f(|x|) 变换2.翻转变换 ①y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――→,\s\up17(x轴下方部分翻折到上方),\s\do15(x轴及上方部分不变))y＝ 的图象； ②y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do15(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝ 的图象． |f(x)| $