精品解析：江苏省徐州市沛县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中调研八年级数学试题 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置．） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全等图形，掌握知识点是解题的关键． 根据全等图形的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A．这两个图形不是全等图形，不符合题意； B． 这两个图形不是全等图形，不符合题意； C． 这两个图形不是全等图形，不符合题意； D． 这两个图形是全等图形，符合题意； 故选D． 2. 下列实数中，最大的是（） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，理解“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”是正确判断的关键． 根据实数的大小比较方法进行比较即可． 【详解】解：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，， ∴， 故选：B． 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，2，3 D. 10，5，5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边.通过计算各选项中线段的长度和，判断是否满足条件. 根据三角形的三边关系来逐一进行判断求解. 【详解】解： A.因为，所以不能组成三角形，故此项不符合题意； B.因为，所以 不能组成三角形，故此项不符合题意； C.因为，所以能组成三角形，故此项符合题意； D.因为，所以不能组成三角形，此项不符合题意. 故选：C. 4. 下列整数中，与最接近的数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】估算无理数 的大小，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴ 接近3 故选：C 【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是正确解本题的关键． 5. 如图，要使，下列给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解决本题的关键． 根据全等三角形的判定定理逐项判定即可． 【详解】解：A、根据，无法证明两个三角形全等，符合题意； B、可由证明两个三角形全等，不符合题意； C、可由证明两个三角形全等，不符合题意； D、可由证明两个三角形全等，不符合题意； 故选：A． 6. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故A错误； B、精确到百分位是，故B错误； C、精确到是，故C正确； D、精确到是，故D错误． 故选：C． 7. 如图，点P是的角平分线OC上一点，于点E，已知，则点P到OB的距离是（ ） A. 3 B. 2 C. 2.5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】作PH⊥OB于H，再根据角平分线的性质解答即可． 【详解】解：作PH⊥OB于H， ∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，PH⊥OB， ∴PE=PH=2， ∴点P到OB的距离是2． 故选：B． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 8. 如下图所示，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形、、、的面积分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是（ ） A. 28 B. 25 C. 49 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键． 根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可． 【详解】 ∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形， ∴正方形A的面积12，正方形B的面积16，正方形C的面积9，正方形D的面积12， ∴正方形F的面积为：，正方形G的面积为：， 则最大正方形E的面积是：． 故选：C． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 计算：________. 【答案】-7 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可求出答案． 【详解】解：原式=. 故答案为-7． 【点睛】本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义． 10. 比较大小： ______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，先比较与的大小，再根据两个负数，绝对值大的反而小即可求解，掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11. 若，则的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是非负数的和为零，只能是零加零． 根据非负数的和为零，只能是每个非负数都为零，得到，再解方程即可． 【详解】解：，， ， 即， 解得：， ． 故答案为：． 12. 已知点在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点表示的实数为__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上点到原点的距离，绝对值，掌握知识点是解题的关键． 根据数轴上与原点距离相等的点有两个，它们互为相反数，即可解答． 【详解】解：设点M表示的实数为a，则点M到原点的距离为，根据题意， ， 解得． ∴点M表示的实数为． 故答案为：． 13. 若，，，，则的周长为_________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等求出、，根据三角形的周长公式计算．解题的关键是掌握：全等三角形的对应边相等． 【详解】解：∵，，，， ∴，， ∴， ∴的周长为． 故答案为：． 14. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于________． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义以及三边关系，分类讨论，再结合三角形三边关系，最后得出周长，即可作答． 【详解】解：∵等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9， ∴当腰长为4，底边长为9时，则，不符合三角形三边关系，故舍去； ∴当腰长为9，底边长为4时，则，符合三角形三边关系， ∴周长是． 故答案为：22． 15. 折叠矩形纸片，使点B 与点D 重合，折痕分别交于点 E，F，若 ，，则 _____________ 【答案】5.8 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理与折叠问题；根据题意得到，设，利用勾股定理得到，计算求解即可． 【详解】解：根据题意得，， ∴设， ∵， ∴， ∵， ∴在中， 即， 解得：， ∴， 故答案为：． 16. 如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16．设的面积为m，的面积为n，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形中线的意义，三角形面积的性质，解方程，熟练掌握中线的意义是解题的关键． 设边上的高为，根据题意，得，，结合得．根据是边上的中线，的面积等于 16 ，得到，结合的面积为的面积为，得到即，连接，根据，得到，根据是边上的中线，，继而得到，得到，代入解答即可． 【详解】解：设边上的高为， 根据题意，得，， ， ， 根据是边上的中线，的面积等于 16 ，得到，又的面积为的面积为，得到，即， 如图，连接，根据， 得到， 又是边上的中线，， 故， 解得， 故． 故答案为：． 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 求下列各式中的： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根和立方根解方程，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义． （1）先移项，再利用平方根的定义解方程即可； （2）先系数化1，再由立方根的定义解方程． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键． （1）先根据负整数指数幂、立方根、零指数幂的运算法则计算，再根据有理数的加减法则计算即可； （2）先根据立方根、绝对值、有理数的乘方法则计算，再合并即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 19. 把下列各数填在相应的横线上 ，，，，，，，， 有理数：__________________________________________________ 无理数：__________________________________________________ 【答案】，，；，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数和无理数的概念，解题的关键是熟知：有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称；无理数，也称为无限不循环小数．判断一个数是有理数还是无理数，关键看它能否化为有限小数或无限循环小数，能则为有理数，不能则为无理数． 【详解】解：是整数，是分数，是分数，均属于有理数， ，，，，均属于无理数， 即有理数：，，； 无理数：，，，，， 故答案为：，，；，，，，． 20. 如图，在中，，是边的中点，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，由直角三角形的性质得，即得，进而根据角的和差关系即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：是的中点，， ， ； ． 21. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求的值； （2）求的立方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（）根据平方根和立方根的定义解答即可求解； （）把（）所得值代入求出代数式的值，进而根据立方根的定义解答即可求解； 本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵的平方根为，的立方根为， ∴，， 解得，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴的立方根为． 22. 如图，用直尺和圆规过点作的高线、中线，过点做的角平分线． 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作线段垂直平分线，作角平分线， 先以点A为圆心，以为半径画弧，交于点H，再分别以点B，H为圆心，以为半径画弧，两弧交于点G，作射线，交于点D；然后以点B，C为圆心，以为半径画弧，两弧交于点H，I，作直线交于点E，连接；接下来以点B为圆心，以为半径画弧，交于点K，再以点J，K为圆心，以为半径画弧，两弧交于点L，作射线交于点F，则即为所求作． 【详解】解：如图所示，即为所求作； 23. 如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若， （1）求的长度； （2）若的周长为25，，求的周长． 【答案】（1）7 （2）15 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义及等腰三角形的判定， 对于（1），先根据角平分线定义得，再根据“两直线平行内错角相等”得，进而得出，同理可得,然后根据得出答案； 对于（2），先根据题意求出，再根据的周长得出答案． 【小问1详解】 解：是的平分线， ． ， ， 即， ； 同理是的平分线 ， ； ， ； 即， , ； 【小问2详解】 解：的周长为25，， ， 的周长． 24. 如图所示，某小区在施工过程中留下了一块四边形空地，小区管理人员为美化环境，计划在空地上种上绿植，经测量，，，，，． （1）请计算这个四边形对角线的长度； （2）请用学过的知识求出这块空地的面积； （3）已知绿植每平方米造价80元，则在这块空地上绿植美化需花费多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的实际应用，有理数乘法的实际应用，熟知勾股定理及其逆定理是解题的关键． （1）根据勾股定理求解即可； （2）根据（1）所求可证明，则，再根据列式求解即可； （3）用绿植每平方米的造价乘以空地的面积即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴， 答：这个四边形对角线的长度为； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 答：这块空地的面积为； 【小问3详解】 解：元， 答：在这块空地上绿植美化需花费元． 25. 如图所示，在直角梯形中，，，，以为一边的等边的另一顶点在腰上． （1）求的度数； （2）求证：； （3）如图2所示，若为线段上一点，， ①若的面积；求的长度： ②求的值． 【答案】（1）的度数是； （2） 证明：连接， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）①长为；② 【解析】 【分析】（1）先证明是等边三角形，再利用平角的定义即可求得的度数是； （2）连接，证明，推出，再证明，据此即可证明； （3）①作于，在中，利用直角三角形的性质结合三角形的面积公式求解即可； ②连接，、的延长线相交于点，证明，求得，据此求解即可． 【小问1详解】 解：在直角梯形中，， ，． ， ， 是等边三角形， ， ， ， 答：的度数是； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ①解：作于， ，， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， ，即长为； ②解：， ， 连接，与的延长线相交于点， ，， ，故． 由（2）知：，故， ， ， 又，， ． ． ，，， ． ，即点是线段的中点． ． 【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定和性质、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定和性质，是一道综合性较强的几何体，灵活运用所学知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中调研八年级数学试题 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置．） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，最大的是（） A. B. C. D. 0 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，2，3 D. 10，5，5 4. 下列整数中，与最接近的数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，要使，下列给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 7. 如图，点P是的角平分线OC上一点，于点E，已知，则点P到OB的距离是（ ） A. 3 B. 2 C. 2.5 D. 4 8. 如下图所示，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形、、、的面积分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是（ ） A. 28 B. 25 C. 49 D. 40 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 计算：________. 10. 比较大小： ______（填“”、“”或“”）． 11. 若，则的值为____________． 12. 已知点在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点表示的实数为__________ 13. 若，，，，则的周长为_________ 14. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于________． 15. 折叠矩形纸片，使点B 与点D 重合，折痕分别交于点 E，F，若 ，，则 _____________ 16. 如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16．设的面积为m，的面积为n，则______． 三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 求下列各式中的： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 把下列各数填在相应的横线上 ，，，，，，，， 有理数：__________________________________________________ 无理数：__________________________________________________ 20. 如图，在中，，是边的中点，，求的度数． 21. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求的值； （2）求的立方根． 22. 如图，用直尺和圆规过点作的高线、中线，过点做的角平分线． 23. 如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若， （1）求的长度； （2）若的周长为25，，求的周长． 24. 如图所示，某小区在施工过程中留下了一块四边形空地，小区管理人员为美化环境，计划在空地上种上绿植，经测量，，，，，． （1）请计算这个四边形对角线的长度； （2）请用学过的知识求出这块空地的面积； （3）已知绿植每平方米造价80元，则在这块空地上绿植美化需花费多少元？ 25. 如图所示，在直角梯形中，，，，以为一边的等边的另一顶点在腰上． （1）求的度数； （2）求证：； （3）如图2所示，若为线段上一点，， ①若的面积；求的长度： ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $