第五单元第7课时 混合运算（教学设计）数学北京版二年级上册（新教材）

第五单元 第7课时 混合运算 教学设计 1、 教材内容分析 1. 知识内涵 （1） 本课时是同级混合运算（乘除混合）的起始课，在学生掌握单一乘法、除法运算的基础上，构建乘除混合运算的规则，为后续加减混合、四则混合运算奠定基础，是运算能力发展的重要节点。 （2） 内容以厨师蒸包子的生活情境引入例题，通过分步计算（8×3求总数、24÷4求盒数）过渡到综合算式8×3÷4，体现从具体到抽象的过程；试一试通过填一填（分步转综合）、算一算（连乘连除）及提问引导总结运算顺序；练一练和练习十一以开火车、计算、比较大小、摆图形等多样习题巩固规则，渗透应用。 （3） 编排特点为“情境驱动—分步到综合—规律总结—应用拓展”，意图是让学生在解决实际问题中理解混合运算的意义，自主归纳同级运算从左到右的顺序，逻辑线索清晰，符合学生认知规律。 2. 素养内涵：本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、符号意识等核心素养： （1） 运算能力：能正确计算乘除混合及连乘连除算式（如8×3÷4、3×3×3），掌握从左到右的运算顺序，提升运算准确性与熟练度。 （2） 应用意识：运用混合运算解决装盒（包子）、摆图形（六边形换三角形）等实际问题，将数学与生活联系，体会运算的实用价值。 （3） 推理意识：通过例题及试一试的具体算式，归纳出“算式里既有乘法又有除法，按从左到右顺序计算”的规律，发展归纳推理能力。 （4） 符号意识：理解综合算式中运算符号的作用，能将分步算式转化为综合算式（如18÷6×9），用符号表示运算关系，提升符号表征能力。 二、教学目标 1. 经历分步算式合并为综合算式的过程，掌握乘除混合运算顺序，能正确计算相关算式。 2. 通过解决实际问题和计算练习，提高运算能力，发展分析与解决问题的思维能力。 3. 在合作交流中体会数学应用价值，养成认真计算、主动思考的学习习惯。 三、教学重难点 1. 教学重点：掌握不含括号的乘除混合运算的运算顺序（从左到右依次计算），能正确计算相关算式。 2.教学难点： 理解乘除混合运算顺序的合理性，熟练运用顺序准确计算。 四、课堂导入 谜题导入法： 教师活动：老师用神秘的语气说：“同学们，这里有一个数学小谜题：想象你有12个气球，如果先把它们平均分给4个朋友，再让每个朋友都乘以3个气球，你最后会得到多少气球？或者，如果先让气球总数乘以3，再平均分给4个朋友呢？猜猜结果会一样吗？” 学生活动：学生兴奋地讨论和猜测结果，分享自己的想法（如“可能不一样！”或“我来算算！”）。 教师过渡语：“大家的猜测真有趣！在数学中，当算式里同时有乘法和除法时，顺序很重要，结果可能大不相同哦。今天，我们就来一起探索混合运算的‘顺序密码’，看看如何正确计算！” 【设计意图：通过一个生活化的气球谜题，快速吸引注意力，激发探究欲望；关联学生已有的乘法和除法知识（旧知），启发对计算顺序的思考，为学习乘除混合运算的顺序规则（新知目标）做好铺垫，自然引出学习主题。】 五、探究新知 学习任务一 探究乘除混合运算的运算顺序 活动1：情境激趣，分步解决问题 教师活动：出示教材插图（厨师戴白帽、持托盘，托盘上3个蒸笼，每个蒸笼8个包子），提问：“厨师做的包子，每个蒸笼8个，共3笼，若4个装一盒，能装几盒？请用分步算式解决，说说每步求什么？” 学生活动：独立思考后小组交流，代表发言：“先算总包子数：8×3=24（个），这步求3笼共多少个；再算装盒数：24÷4=6（盒），这步求24个能装几盒。” 核心问题：“为什么先算8×3？这步的意义是什么？” 活动2：合并算式，探究运算顺序 教师活动：引导：“能否将两个分步算式合并成一个综合算式？试试看。” 巡视发现学生写出8×3÷4后，追问：“这个算式有乘法和除法，该先算哪一步？结果是多少？” 请学生板演计算过程：8×3÷4=24÷4=6。 学生活动：尝试合并算式，计算综合算式，说明计算顺序：“先算乘法8×3=24，再算除法24÷4=6。” 核心问题：“综合算式中既有乘法又有除法时，运算顺序是怎样的？” 【设计意图】借助生活情境，让学生经历从分步到综合的知识形成过程，理解乘除混合运算顺序的合理性；通过核心问题引导学生关注每步运算的意义，突破“理解乘除混合运算顺序”的重难点；体现“数学与生活联系”的理念，培养运算能力与逻辑推理核心素养，服务于“掌握乘除混合运算顺序”的教学目标。 学习任务二 探究连乘、连除的运算顺序 活动1：自主计算，发现规律 教师活动：出示试一试题目（18÷6×9、3×3×3、24÷4÷2），要求：“独立计算，记录每步结果，思考运算顺序。” 巡视后请学生板演连乘、连除算式的计算过程：3×3×3=9×3=27；24÷4÷2=6÷2=3。 学生活动：独立计算，同桌互查，小组交流：“连乘从左往右算，连除也从左往右算。” 核心问题：“连乘、连除的运算顺序，与乘除混合运算顺序相同吗？请举例说明。” 活动2：归纳总结，形成结论 教师活动：引导全班梳理：“通过刚才的计算，算式里只有乘法和除法时，不管是乘除混合、连乘还是连除，运算顺序是怎样的？” 请学生用自己的话总结，教师补充规范：“算式里只有乘法和除法，按从左往右的顺序依次计算。” 学生活动：齐声复述结论，并用结论验证试一试中的18÷6×9=3×9=27。 核心问题：“如果算式是4÷2×4，你会按什么顺序计算？结果是多少？” 【设计意图】通过自主计算与归纳，让学生将乘除混合、连乘、连除的运算顺序统一为“从左往右依次计算”，形成完整知识体系；突破“连乘连除顺序的迁移应用”难点，体现“学生主体、自主建构”的理念，培养归纳概括能力与运算能力核心素养，服务于“掌握同级运算顺序”的教学目标。 六、课堂练习 六、巩固练习 基础性作业 1. 填一填，把分步算式改写成综合算式并计算。 （1）， → 综合算式：______ = ______ （2）， → 综合算式：______ = ______ （3）， → 综合算式：______ = ______ 2. 算一算，直接写出结果。 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 3. 在〇里填上“>”“<”或“=”。 （1）〇 （2）〇 （3）〇 （4）〇 拓展性作业 1. 解决问题：小明有3盒彩笔，每盒8支，他把这些彩笔平均分给4个小组，每个小组能分到几支？（列综合算式解答） 2. 编算式：用数字3、6、9和运算符号“×”“÷”（可加括号）组成综合算式，使结果等于6。（至少写出1个） 参考答案 基础性作业 1. （1）；（2）；（3） 设计意图：帮助学生理解分步算式与综合算式的联系，巩固乘除混合运算“从左到右”的顺序，培养符号意识。 2. （1）40；（2）2；（3）14；（4）30 设计意图：通过直接计算，熟练掌握同级运算的顺序，提高计算准确性和速度。 3. （1）<（左=4，右=6）；（2）=（左=12，右=12）；（3）<（左=2，右=3）；（4）=（左=5，右=5） 设计意图：通过比较大小强化运算顺序理解，培养计算能力和逻辑判断能力。 拓展性作业 1. （支）。答：每个小组分到6支。 设计意图：结合生活实际，让学生运用乘除混合运算解决问题，体会数学的应用价值。 2. 示例： 设计意图：灵活运用乘除知识，通过尝试组成符合要求的算式，培养创新思维和知识迁移能力。 （注：若学生未学括号，可调整题目为“用3、6、9组成无括号的综合算式，结果为2或18等”，此处允许括号是为了拓展思维。） 九、板书设计 乘除混合运算顺序：无括号时，从左往右依次计算 例题示范：（先算，再算） 连乘示例：（从左到右计算） 连除示例：（从左到右计算） 乘除混合示例：（先算，再算） （注：严格遵循用户要求，分条输出核心知识点，结构清晰，重点突出，符合小学生认知水平，无操作性表述，算式用$包裹。） 学科网（北京）股份有限公司 $