期末复习08：两、三位数除以一位数 （知识梳理+9个易错点练习+拔尖训练）-三年级数学上学期易错题型举一反三培优（苏教版·新教材）

该小学数学讲义通过知识梳理模块系统构建两、三位数除以一位数的知识体系，以框架图呈现除法意义、计算法则、口算笔算方法等核心内容，用对比表格归纳商中间有0、末尾有0等重难点题型的内在联系，清晰分布易错点与解决问题策略。 讲义亮点在于分9个易错点设置例题与变式训练，如整十数除法、商中间漏0等，结合拔尖训练实现分层提升。通过错例分析培养运算能力，如解决“75名学生每车限载20人需几辆车”的实际问题渗透应用意识，助力学生自主查漏补缺，为教师精准教学提供靶向资源。

期末复习08：两、三位数除以一位数 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、除法的意义及计算法则 2 二、口算除法 2 三、笔算除法 2 四、除法的验算方法 2 五、解决实际问题 2 六、商的位数判断 3 七、易错点提示 3 易错点练习 3 易错点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 3 易错点二：几千几百十或几百几十数除以一位数的除法 5 易错点三：除数是一位数的估算 6 易错点四：两位数除以一位数的笔算除法 8 易错点五：两位数除以一位数的有余数除法 9 易错点六：有余数除法的验算 10 易错点七：三位数除以一位数的笔算除法 13 易错点八：商中间有0的除法 16 易错点九：商末尾有0的除法 19 拔尖训练 22 知识梳理 一、除法的意义及计算法则 1.除法意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少 表示一个数里包含几个另一个数 2.计算法则 从被除数的最高位除起 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面 每次除得的余数必须比除数小 二、口算除法 1.整十、整百数除以一位数 方法：先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应的0 例：60÷3=20（想：6÷3=2，再添1个0） 800÷4=200（想：8÷4=2，再添2个0） 2.几百几十数除以一位数 例：120÷3=40（想：12÷3=4，再添1个0） 3.两位数除以一位数（每一位都能整除） 例：48÷2=24（想：40÷2=20，8÷2=4，20+4=24） 三、笔算除法 1.两位数除以一位数 ① 没有余数 例：56÷4=14 计算步骤： 先除十位：5÷4商1，余1 余数1与个位6合起来是16 16÷4商4，写在个位上 结果为14 ② 有余数 例：65÷3=21……2 注意：余数2要比除数3小 2.三位数除以一位数 ① 商是三位数（被除数最高位大于或等于除数） 例：756÷3=252 ② 商是两位数（被除数最高位小于除数） 例：356÷4=89 3.商中间有0的除法 ① 被除数某一位上是0 例：608÷2=304 ② 被除数某一位不够商1 例：824÷4=206 4.商末尾有0的除法 ① 被除数末尾是0且前面能整除 例：960÷3=320 ② 被除数末尾不是0但最后一位不够商1 例：724÷6=120……4 四、除法的验算方法 1.没有余数的除法 商×除数=被除数 例：56÷4=14，验算：14×4=56 2.有余数的除法 商×除数+余数=被除数 例：65÷3=21……2，验算：21×3+2=65 五、解决实际问题 1.平均分问题 例：把84个苹果平均分给4个班，每个班分得多少个？ 84÷4=21（个） 2.包含问题 例：有120元钱，每个书包30元，可以买几个书包？ 120÷30=4（个） 3.有余数的实际应用 例：有75名学生，每辆车限载20人，至少需要几辆车？ 75÷20=3（辆）……15（人），3+1=4（辆） （注意：根据实际情况判断是否需要"进一"） 4.两步计算问题 例：三年级有4个班，共160人，平均每个班有多少人？如果每个班分成5个小组，平均每个小组有多少人？ 160÷4=40（人），40÷5=8（人） 六、商的位数判断 1.两位数除以一位数 被除数最高位≥除数，商是两位数 被除数最高位<除数，商是一位数 2.三位数除以一位数 被除数最高位≥除数，商是三位数 被除数最高位<除数，商是两位数 七、易错点提示 1.商的位置写错 错例：48÷3=16写成1.6 2.余数比除数大 错例：58÷4=13……6（正确应为14……2） 3.商中间漏写0 错例：624÷6=14（正确应为104） 4.商末尾漏写0 错例：800÷4=2（正确应为200） 5.计算过程中忘记加进位 错例：96÷3=32（正确）写成96÷3=31（错误） 6.验算时忘记加余数 错例：验算75÷4=18……3时，只算18×4=72（正确应为18×4+3=75） 易错点练习 易错点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 例题：超市运进一些洗衣液和柔顺剂，洗衣液的瓶数是柔顺剂的3倍。现在已卖出洗衣液180瓶，卖出柔顺剂20瓶，剩下的洗衣液和柔顺剂的瓶数正好相等。超市运进的洗衣液和柔顺剂各多少瓶？ 【答案】洗衣液240瓶；柔顺剂80瓶。 【分析】根据题意，卖出的洗衣液和柔顺剂相差的瓶数就是原来洗衣液比柔顺剂多的瓶数。把柔顺剂看作1份，洗衣液就是这样的3份，相差（3－1）份。用相差的瓶数除以相差的份数，就是每份多少瓶，也就是柔顺剂的瓶数。再用柔顺剂的瓶数乘3，就是洗衣液的瓶数。 【详解】3－1＝2 180－20＝160（瓶） 160÷2＝80（瓶） 80×3＝240（瓶） 答：超市运进的洗衣液240瓶，柔顺剂80瓶。 【点睛】本题考查差倍问题，找到洗衣液的相差的瓶数，就是卖出相差的瓶数。再根据相差的份数，算出各自的瓶数即可。 【变式训练1】花店购进康乃馨、玫瑰、百合各600枝，每1枝百合、2枝玫瑰、3枝康乃馨扎成一束。这些花最多能扎成多少束？ 【答案】200束 【分析】分别用600除以1、除以2、除以3，求出百合能扎几束、玫瑰能扎几束、康乃馨能扎几束；再找出这3个商中最小的商，即为这些花最多能扎成多少束。 【详解】600÷1＝600（束） 600÷2＝300（束） 600÷3＝200（束） 200＜300＜600 答：这些花最多能扎成200束。 【变式训练2】游泳馆为吸引顾客，原价60元的票现在实施半价优惠，张叔叔去游泳时，使用了一张10元优惠券，请问最终支付了多少元？ 【答案】 20元 【分析】先用游泳馆票价的原价除以2求出半价后的价格，再减去优惠券的钱数即可求出支付的钱数。 【详解】60÷2－10 ＝30－10 ＝20（元） 答：最终支付了20元。 【变式训练3】王老师带11名儿童去看电影，成人票50元一张，儿童票半价，准备350元买票够不？ 【答案】够 【分析】已知成人票50元，儿童票半价，那么儿童票单价为成人票单价除以2，王老师带了11个小朋友，也就是买11张儿童票，那么儿童票总价就是儿童人数乘儿童票单价。还要加上一张成人票50元，算出总票价后与350比较。 【详解】50＋50÷2×11 ＝50＋25×11 ＝50＋275 ＝325（元） 325＜350 答：准备350元买票够。 易错点二：几千几百十或几百几十数除以一位数的除法 例题：李老师的微信钱包里有480元，买了4套同样的童话书后，还剩200元。每套童话书多少元？ 【答案】70元 【分析】首先用总金额减去剩下的钱，求出买4套童话书的总花费，再用总花费除以套数，即可求出每套童话书的单价。 【详解】（480－200）÷4 ＝280÷4 ＝70（元） 答：每套童话书70元。 【变式训练1】做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 【答案】60千克 【分析】根据题意，用豆腐的千克数除以黄豆的千克数，就是1千克黄豆可以做多少千克豆腐。再用240千克除以1千克黄豆可以做豆腐的千克数，就是需要多少千克黄豆。 【详解】240÷（24÷6） ＝240÷4 ＝60（千克） 答：需要60千克黄豆。 【变式训练2】电影院原来有23排座位，每排的座位数相等，现在准备增加8排座位，需要购进160个座椅。电影院扩建后一共有多少个座位？ 【答案】620个 【分析】每排的座位数＝需要再购买的座椅数÷增加的排数，所以用160÷8即可计算出每排的座位数，用23＋8计算出扩建后的总排数，扩建后的座位总数＝扩建后的总排数×每排的座位数，据此解题。 【详解】160÷8＝20（个） （23＋8）×20 ＝31×20 ＝620（个） 答：电影院扩建后一共有620个座位。 【变式训练3】汽车销售公司从2014年2月26日到3月2日（含当天）共销售汽车150辆。平均每天销售汽车多少辆？ 【答案】30辆 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；用2月的总天数减去26，再加上2月26日这一天，再加上3月经过的天数，计算出一共销售的天数；最后用150除以一共销售的天数，计算出平均每天销售汽车多少辆；据此解答。 【详解】2014÷4＝503……2 所以2014年是平年，2月有28天 28－26＋1＋2＝5（天） 150÷5＝30（辆） 答：平均每天销售汽车30辆。 易错点三：除数是一位数的估算 例题：写出你的估算方法。 32×19≈            1623÷8≈ 【答案】600；200 【分析】估算两位数除以两位数时，把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法看成与它接近的整十数，然后再用整十数除以整十数的口算方法进行计算即可。 估算除数是一位数的除法时，把算式中的被除数用“四舍五入”法看成与它接近的整千整百数，然后用整千整百数除以一位数的口算方法进行计算即可。 【详解】将32看作30，将19看作20，所以32×19≈30×20＝600； 将1623看作1600，所以1623÷8≈1600÷8＝200。 【变式训练1】“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了209个毛笔字，上周小旭平均每天大约写多少个毛笔字？ 【答案】30个 【分析】用上周（7天）写的毛笔字个数除以7，即可求出上周小旭平均每天大约写了多少个毛笔字，根据三位数除以一位数的估算方法，把被除数估算成与之相近的整十数，把209看成210，据此计算出结果，即可解答。 【详解】209÷7 ≈210÷7 ＝30（个） 答：上周小旭平均每天大约写了30个毛笔字。 【变式训练2】六年级有252人，学校组织他们去广州大学城参加徒步研学活动，一辆大客车能载客45人，租5辆这样的大客车够吗？（请用估算方法解决） 【答案】不够 【分析】根据题意，用六年级的总人数除以租的辆数，即可求出如果够坐，每辆大客车能载客的人数，如果大于实际大客车的载客人数，则不够，小于或等于则够，根据三位数除以一位数的估算，将被除数估成能被除数整除的整十数或整百数，除以除数即可求出估算的结果。据此解答即可。 【详解】252÷5≈250÷5＝50（人） 252＞250，252÷5＞50 50＞45，252÷5＞45 答：租5辆这样的大客车不够。 【变式训练3】食堂做了183个小面包，每6个小面包装一袋，请你估一估28个袋子装得下吗？ 【答案】装不下 【分析】根据题意，用小面包的总个数除以每袋装的个数，即可求得可以装多少袋，把183估成180，用180÷6＝30（个），然后30与28作比较，据此解答。 【详解】183÷6≈180÷6＝30（个） 30＞28 答：28个袋子装不下。 易错点四：两位数除以一位数的笔算除法 例题：科技书有84本，是故事书本数的2倍，故事书有( )本。 【答案】42 【分析】根据题意，科技书的本数＝故事书的本数×2，那么故事书的本数＝科技书的本数÷2，据此解答即可。 【详解】84÷2＝42（本） 科技书有84本，是故事书本数的2倍，故事书有42本。 【变式训练1】92根胡萝卜，分给8只小白兔，还剩4根胡萝卜，平均每只小白兔分到( )根。 【答案】11 【分析】胡萝卜总根数－还剩的根数＝8只小白兔分的总根数，8只小白兔分的总根数÷8＝平均每只小白兔分的根数。据此解答。 【详解】（92－4）÷8 ＝88÷8 ＝11（根） 则平均每只小白兔分到11根。 【变式训练2】游客们排队坐缆车，每辆缆车限坐4人，李阿姨排在第56位，她应坐第( )辆缆车；王叔叔排在第65位，他应坐第( )辆缆车。 【答案】 14 17 【分析】根据题意，用排的位数除以每辆缆车限坐的人数，求出的商就是应坐第多少辆缆车，如果有余数，就用商加1，就是应坐第多少辆缆车，据此解答即可。 【详解】56÷4＝14（辆） 65÷4＝16（辆）……1（人） 16＋1＝17（辆） 游客们排队坐缆车，每辆缆车限坐4人，李阿姨排在第56位，她应坐第14辆缆车；王叔叔排在第65位，他应坐第17辆缆车。 【变式训练3】李老师买了4箱故事书，一共有60本。平均每箱有多少本故事书？用竖式计算，如图，虚线框中的4表示( )。 【答案】已经装了40本 【分析】此处的4是商的十位数字1与除数4的积，这个4表示4个十，即每箱10本，4箱已经装了40本。 【详解】虚线框中的4表示已经装了40本。 易错点五：两位数除以一位数的有余数除法 例题：星光水果店购进56千克苹果，每5千克装一箱，可以装满几箱？ 【答案】11箱 【分析】要求可以装满几箱，即求56千克中有多少个5千克；用除法计算，商即为装满的箱数，余数是不足一箱的剩余苹果数量。 【详解】56÷5＝11（箱）……1（个） 答：可以装满11箱。 【变式训练1】小美家里有一些精美的花瓶，每个花瓶可以插5朵花。现在有58朵花，可以插几个花瓶？还剩几朵花？ 【答案】11个；3朵 【分析】用总朵数除以每个花瓶可以插的朵数求出商和余数，商是可以插的花瓶数，余数是还剩的朵数；据此解答。 【详解】58÷5＝11（个）……3（朵） 答：可以插11个花瓶，还剩3朵花。 【变式训练2】红贝贝幼儿园用400元买皮球，能买多少个？把这些皮球平均分给6个班，每个班能分到几个？还剩多少个？ 【答案】50个；8个；2个 【分析】400元买皮球÷每个8元＝买了几个。 买的数量÷平均分给6个班，商为每个班能分到几个，余数表示还剩几个。 【详解】400÷8＝50（个） 50÷6＝8（个）……2（个） 答：能买50个，每个班能分到8个，还剩2个。 【变式训练3】46块饼干，每个小朋友平均分4块，可以分给几个小朋友？还剩几块？ 【答案】11个；2块 【分析】用46除以4，商为可以分给几个小朋友，余数为还剩几块。 【详解】46÷4＝11（个）……2（块） 答：可以分给11个小朋友，还剩2块。 【点睛】本题主要考查两位数除以一位数有余数除法的应用，需仔细计算。 易错点六：有余数除法的验算 例题：用竖式计算。（带※的要验算） 67×6＝              5×458＝                    690×7＝   47÷4＝            ※935÷3＝                  848÷4＝ 【答案】402；2290；4830 11……3；311……2；212 【分析】（1）（2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （4）（5）（6）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】67×6＝402                   5×458＝2290                    690×7＝4830                                      47÷4＝11……3           935÷3＝311……2                      848÷4＝212              验算：    【变式训练1】用竖式计算。带▲的小题要验算。 4×75＝        ▲847÷4＝         204×9＝        480×5＝ 【答案】300；211……3 1836；2400 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】4×75＝300 ▲847÷4＝211……3 验算：204×9＝1836 480×5＝2400         【变式训练2】竖式计算。（带★的需要验算） 805×2＝               375×4＝            560×8＝ ★58÷5＝              91÷2＝             ★693÷3＝ 【答案】1610；1500；4480； 11……3；45……1；231 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】805×2＝1610                 375×4＝1500                 560×8＝4480                                  ★58÷5＝11……3               91÷2＝45……1            ★693÷3＝231 验                  验算 【变式训练3】列竖式计算（带※号的需要验算）。 ＝        ＝            ＝ 【答案】103；210……1，1485 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】＝103        ＝210……1                         验算：＝1485 易错点七：三位数除以一位数的笔算除法 例题：列竖式计算下面各题，其中有★题要验算。 32×45＝         ★412÷5＝        ★420÷4＝ 566÷8＝         22×14＝          48×31＝ 【答案】1440；82……2；105 70……6；308；1488 【分析】（1）（5）（6）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】32×45＝1440 412÷5＝82……2             420÷4＝105       验算：   验算： 566÷8＝70……6        22×14＝308         48×31＝1488                               【变式训练1】我会用竖式计算。（带*的验算） 38×42＝        45×76＝         627÷5＝        250÷3＝       *405÷8＝        *978÷9＝ 【答案】1596；3420；125……2 83……1；50……5；108……6 【分析】两位数乘两位数的乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。 除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】38×42＝1596                     45×76＝3420                       627÷5＝125……2                                         250÷3＝83……1            *405÷8＝50……5                    *978÷9＝108……6              验算：          验算： 【变式训练2】列竖式计算（带★的要验算）。 87×58＝        92×30＝         584÷7＝          ★456÷8＝ 【答案】5046；2760；83……3；57 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。、 除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数，根据商×除数＝被除数进行验算即可。 【详解】87×58＝5046        92×30＝2760              584÷7＝83……3          ★456÷8＝57           验算： 【变式训练3】列竖式计算，有△的要验算。 320÷5＝                    △906÷3＝                75×40＝ △25×16＝                465÷8＝                    840÷8＝ 【答案】64；302；3000 400；58……1 ；105 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 除法验算根据被除数＝除数×商； 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 根据积÷一个乘数＝另一个乘数验算。 【详解】320÷5＝64 △906÷3＝302    75×40＝3000              验算：      △25×16＝400       465÷8＝58……1 840÷8＝105 验算：                易错点八：商中间有0的除法 例题：直接写出得数。 800÷4＝          205÷5＝          480÷4＝          0÷98＝ 720÷8＝          93÷3＝           309÷3＝          906÷3＝ 【答案】200；41；120；0； 90；31；103；302 【详解】略 【变式训练1】列竖式计算。（带*的要验算） 93×27＝            75×68＝           83×86＝ 603÷9＝           *428÷4＝           *845÷7＝ 【答案】2511；5100；7138； 67；107；120……5 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】93×27＝2511           75×68＝5100           83×86＝7138                 603÷9＝67           *428÷4＝107                         *845÷7＝120……5       验算         验算 【变式训练2】列竖式计算（带※的要验算）。 44×59＝          72×33＝         912÷3＝         ※623÷6＝ 【答案】2596；2376；304；103……5 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时，用商×除数＋余数＝被除数。 【详解】44×59＝2596          72×33＝2376                  912÷3＝304         ※623÷6＝103……5           验算 【变式训练3】用竖式计算（带★的验算）。 9×403＝                  268×7＝                 ★578÷6＝ 6×450＝                  804÷8＝                ★623÷3＝ 【答案】3627；1876；96……2 2700；100……4；207……2 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】9×403＝3627 268×7＝1876 578÷6＝96……2                      验算： 6×450＝2700 804÷8＝100……4 623÷3＝207……2                     验算： 易错点九：商末尾有0的除法 例题：列竖式计算，带※的要验算。 28×14＝                      75×49＝                       819÷9＝ 750÷5＝                      ※618÷3＝ 【答案】392；3675；91； 150；206 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＝被除数。 【详解】28×14＝392           75×49＝3675                  819÷9＝91                                      750÷5＝150                      ※618÷3＝206                       验算 【变式训练1】列竖式计算。（带★的要验算） 112×5＝                 302×4＝                 8×150＝ 960÷3＝                ★351÷7＝                 636÷6＝ 【答案】560；1208；1200； 320；50……1；106 【分析】（1）（2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （4）（5）（6）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】112×5＝560 302×4＝1208                                            8×150＝1200                     960÷3＝320                         351÷7＝50……1 636÷6＝106 验算：     【变式训练2】竖式计算。 71×28＝               27×20＝              515÷5＝      780÷6＝                 608÷8＝               45×59＝ 【答案】1988；540；103                        130；76；2655 【分析】（1）（2）（6）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）（4）（5）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】71×28＝1988 27×20＝540 515÷5＝103                        780÷6＝130 608÷8＝76 45×59＝2655                        【变式训练3】列竖式计算，带▲的题要验算。 57×25＝       840÷7＝        19×86＝       ▲605÷3＝ 【答案】1425；120；1634；201……2 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位上的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】57×25＝1425                        840÷7＝120                             19×86＝1634                           ▲605÷3＝201……2                      验算： 拔尖训练 1．王老师买了3台同样的复读机，付给营业员1800元，他可能买的是（    ）的复读机。 A．每台480元 B．每台580元 C．每台810元 【答案】B 【分析】买了3台复读机，付给营业员1800元，先给1800除以3，求出1台约是600元，再看这3个数，哪个数比较接近600元，那么这个数就可能是这种复读机的单价。 【详解】1800÷3＝600（元） A．480比600小得多，单价480元虽然可能，但远低于计算的平均值600元，不符合题意。 B．580比较接近600，有可能单价是580元，符合题意。 C．810比600大得多，单价不可能是810元，不符合题意。 故答案为：B 2．一个三位数除以6，商是三位数，被除数的最高位上的数可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【详解】由题意得，一个三位数除以6，商是三位数，那么被除数最高位上的数大于或等于6，被除数的最高位上的数可能是6，7，8，9。 故答案为：C 3．1个西瓜的质量等于4个苹果的质量，1个菠萝的质量等于3个苹果的质量。已知2个西瓜重4000克，一个菠萝重（    ）克。 A．1500 B．2000 C．3000 【答案】A 【分析】2个西瓜重4000克，用4000除以2求出一个西瓜的质量；1个西瓜的质量等于4个苹果的质量，用1个西瓜的质量除以4求出一个苹果的质量；1个菠萝的质量等于3个苹果的质量，再用一个苹果的质量乘3求出一个菠萝的重量。 【详解】4000÷2＝2000（克） 2000÷4＝500（克） 500×3＝1500（克） 所以一个菠萝重1500克。 故答案为：A 4．工厂里6个机器人8分钟做了480个零件，6个机器人平均每分钟做（    ）个零件。 A．480÷6 B．480÷8 C．480÷6÷8 【答案】B 【分析】6个机器人8分钟做了480个零件，只需用480除以8即可求出6个机器人平均每分钟做的零件数。 【详解】列式为：480÷8。 故答案为：B 5．小丁6分钟跑846米，小李4分钟跑564米，（    ）跑的较快。 A．小丁 B．小李 C．一样快 【答案】C 【分析】用每人跑的总长度除以各自的分钟数，即可求出每人每分钟跑多少米，然后进行比较，即可得出谁跑得快，据此即可解答。 【详解】小丁：846÷6＝141（米） 小李：564÷4＝141（米） 141＝141 小丁和小李每人每分钟都是跑141米，所以他们跑得一样快。 故答案为：C 6．在☆÷6＝12……□中，□最大是( )，☆最小是( )。 【答案】 5 73 【分析】根据有余数除法的定义，余数必须小于除数，除数是6，余数最大是5，当余数最小时是1，根据，商×除数＋余数＝被除数，代入数据求解即可。 【详解】6－1＝5 12×6＋1 ＝72＋1 ＝73 所以□最大是5，☆最小是73。 7．一块巧克力7元，60元最多可以买( )块，再加( )元可以再买一块。 【答案】 8 3 【分析】用60元除以一块巧克力的单价元求出商和余数，商是几就能买几块巧克力，用7元再减去余数即可求出再加几元可以再买一块。 【详解】60÷7＝8（块）……4（元） 7－4＝3（元） 一块巧克力7元，60元最多可以买8块，再加3元可以再买一块。 8．小强计算一个数除以7时，把除数7错看成了8，结果得到商是9，余数是5，正确的结果是( )。 【答案】11 【分析】小强把除数看错，但被除数不变，因此用错误的除数8、商9和余数5，根据被除数＝除数×商＋余数计算出被除数；再用求出的被除数除以正确的除数7，得到正确的商和余数。 【详解】8×9＋5 ＝72＋5 ＝77 77÷7＝11 所以，正确的结果是11。 9．一道除法算式，除数是9，小宇错把除数看成了4，计算结果是商28余3，正确的商是( )，余数是( )。 【答案】 12 7 【分析】先通过错误的除数和计算结果求出被除数，再用正确的除数重新计算正确的商和余数。除法基本公式：被除数＝除数×商＋余数。被除数不变性：无论除数是否正确，被除数是固定值。 【详解】被除数为： 4×28＋3 ＝112＋3 ＝115 正确的商和余数：115÷9＝12……7 正确的商是12，余数是7。 10．强强沿着公园里的长方形广场边缘走了3圈，一共走了690米。这个长方形广场的周长是( )米，已知广场的长是90米，那么这个广场的宽是( )米。 【答案】 230 25 【分析】3圈，一共走了690米，1圈就是690÷3米，也就是长方形的周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2再减长可算出宽。 【详解】690÷3＝230（米） 230÷2－90 ＝115－90 ＝25（米） 所以这个长方形广场的周长是230米；这个广场的宽是25米。 11．郑成功纪念馆建于1962年，是为纪念伟大的民族英雄郑成功收复台湾300周年而建立的。三年级的同学们想去参观郑成功纪念馆，为了方便乘车，平均分成4队，每队48人，三年级一共有( )人去参观郑成功纪念馆。到达纪念馆后，把三年级的同学们分成8个小组参观，平均每个小组有( )人。 【答案】 192 24 【分析】已知平均分成4队，每队48人，总人数＝队数×每队人数，据此求出总人数。到达纪念馆后，把三年级的同学们分成8个小组，根据平均每组人数＝总人数÷小组数，即可求出平均每个小组的人数。 【详解】4×48＝192（人） 192÷8＝24（人） 所以三年级一共有192人，平均每个小组有24人。 12．小明4天看了84页书，平均每天看( )页。照这样计算，他一周能看( )页。 【答案】 21 147 【分析】由题意得，小明4天看了84页书，求小明平均每天看多少页书，直接用84除以4即可解答；照这样计算，求小明一周能看多少页书，一周有7天，直接用前面的得数乘上7即可解答。 【详解】84÷4＝21（页） 21×7＝147（页） 小明4天看了84页书，平均每天看21页。照这样计算，他一周能看147页。 13．随着人工智能技术的不断进步，某汽车制造企业用三款“人形机器人”完成汽车质检的工作，工作效率情况如下表。 款型 A款 B款 C款 每小时质检汽车辆数 60辆 52辆 45辆 现在有330辆汽车，要在3小时内完成质检，安排( )款和( )款“人形机器人”完成比较合适。 【答案】 A B 【分析】现在有330辆汽车，要在3小时内完成质检，每小时至少完成330÷3＝110（辆），然后分别计算出A款和B款、A款和C款、B款和C款组合每小时能检测汽车辆数，检测汽车辆数大于等于110辆的比较合适，据此即可解答。 【详解】330÷3＝110（辆） A款和B款：60＋52＝112（辆），112＞110，合适。 A款和C款：60＋45＝105（辆），105＜110，不合适。 B款和C款：52＋45＝97（辆），97＜110，不合适。 所以，现在有330辆汽车，要在3小时内完成质检，安排A款和B款“人形机器人”完成比较合适。 14．直接写出得数。 82－28＝       90×7＝        800×7＝         120÷6＝         450÷9＝ 75×0＝        400÷8＝       70＋300＝        720÷8＝          21×4＝ 【答案】54；630；5600；20；50； 0；50；370；90；84 【解析】略 15．用竖式计算，带☆的要验算。 390×8＝          ☆162÷3＝          225×8＝ 406×7＝          ☆600÷4＝          ☆847÷9＝ 【答案】3120；54；1800； 2842；150；94……1 【分析】三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； 三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小； 验算：没有余数的除法验算，根据被除数＝除数×商进行验算；有余数的除法验算，先比较余数和除数的大小，余数＜除数，再根据商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】（1）390×8＝3120                     （2）162÷3＝54                  （3）225×8＝1800                  验算：            （4）406×7＝2842            （5）600÷4＝150         （6）847÷9＝94……1              验算：         验算： 16．张明一次学习检测时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 【答案】语文成绩92分；数学成绩100分； 【分析】先根据平均分求出两科总分，再利用和差问题的解法分别求出语文和数学的分数。求语文和数学的总分已知语文和数学的平均分数是96分，根据总分＝平均分×科数，可得两科总分；因为数学比语文多8分，根据和差问题公式较小数＝（和－差）÷2，计算出语文成绩；最后用语文成绩加上8分得出数学成绩。据此解答。 【详解】（96×2－8）÷2 ＝（192－8）÷2 ＝184÷2 ＝92（分） 92＋8＝100（分） 答：语文成绩是92分，数学成绩是100分。 17．一车间有工人180人，二车间有工人150人，要使一车间工人的人数是二车间的2倍，需要从二车间调多少人到一车间？ 【答案】40人 【分析】两个车间的总人数不变，调动后一车间工人的人数是二车间的2倍，也就是总人数相当于调动后的二车间人数的（1＋2）倍，据此求出调动后二车间人数，最后用原来二车间的人数减去调动后二车间的人数，即可求出调走的人数。 【详解】1＋2＝3 180＋150＝330（人） 330÷（1＋2） ＝330÷3 ＝110（人） 150－110＝40（人） 答：需要从二车间调40人到一车间。 18．阅读能丰富我们的知识储备。小丽热爱阅读，她从图书馆借一本《太空探险记》，共有94页。看了4天后还剩54页，平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第5天起，小丽平均每天要看多少页？ 【答案】10页；9页 【分析】先用94减去54，求出4天共看了多少页，再除以4，即可求出平均每天看多少页；用10减去4，求出还能再看6天，再用54除以6，即可求出从第5天起，小丽平均每天要看多少页。 【详解】（94－54）÷4 ＝40÷4 ＝10（页） 54÷（10－4） ＝54÷6 ＝9（页） 答：平均每天看10页；从第5天起，小丽平均每天要看9页。 19．为推动农业现代化，东林村引进了一种无人驾驶插秧机，3台3分钟可以插秧432平方米。3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧多少平方米？1台无人驾驶插秧机呢？ 【答案】3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧144平方米，1台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧48平方米。 【分析】3台3分钟可以插秧的面积÷3＝3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧的面积；3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧的面积÷3＝1台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧的面积。 【详解】3台无人驾驶插秧机平均每分钟插秧量： 432÷3＝144（平方米） 1台无人驾驶插秧机平均每分钟插秧量： 144÷3＝48（平方米） 答：3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧144平方米，1台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧48平方米。 20．小奇从图书室借了一本《太空探险记》，共有84页。看了5天后还剩44页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书？ 【答案】8页；11页 【分析】根据题意，用这本书的总页数减去看了5天还剩的页数，求出5天后看的页数，再除以5，即求出平均每天看的页数。用最多能借的天数减去看了的天数，先算出剩下天数，再用看了5天后剩下的页数除以求出的还剩下的天数，即可求出从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书。 【详解】（84－44）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 44÷（9－5） ＝44÷4 ＝11（页） 答：平均每天看8页；从第6天起，小奇平均每天看11页正好看完这本书。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习08：两、三位数除以一位数 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、除法的意义及计算法则 2 二、口算除法 2 三、笔算除法 2 四、除法的验算方法 2 五、解决实际问题 2 六、商的位数判断 3 七、易错点提示 3 易错点练习 3 易错点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 3 易错点二：几千几百十或几百几十数除以一位数的除法 4 易错点三：除数是一位数的估算 5 易错点四：两位数除以一位数的笔算除法 5 易错点五：两位数除以一位数的有余数除法 6 易错点六：有余数除法的验算 7 易错点七：三位数除以一位数的笔算除法 8 易错点八：商中间有0的除法 9 易错点九：商末尾有0的除法 11 拔尖训练 12 知识梳理 一、除法的意义及计算法则 1.除法意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少 表示一个数里包含几个另一个数 2.计算法则 从被除数的最高位除起 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面 每次除得的余数必须比除数小 二、口算除法 1.整十、整百数除以一位数 方法：先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应的0 例：60÷3=20（想：6÷3=2，再添1个0） 800÷4=200（想：8÷4=2，再添2个0） 2.几百几十数除以一位数 例：120÷3=40（想：12÷3=4，再添1个0） 3.两位数除以一位数（每一位都能整除） 例：48÷2=24（想：40÷2=20，8÷2=4，20+4=24） 三、笔算除法 1.两位数除以一位数 ① 没有余数 例：56÷4=14 计算步骤： 先除十位：5÷4商1，余1 余数1与个位6合起来是16 16÷4商4，写在个位上 结果为14 ② 有余数 例：65÷3=21……2 注意：余数2要比除数3小 2.三位数除以一位数 ① 商是三位数（被除数最高位大于或等于除数） 例：756÷3=252 ② 商是两位数（被除数最高位小于除数） 例：356÷4=89 3.商中间有0的除法 ① 被除数某一位上是0 例：608÷2=304 ② 被除数某一位不够商1 例：824÷4=206 4.商末尾有0的除法 ① 被除数末尾是0且前面能整除 例：960÷3=320 ② 被除数末尾不是0但最后一位不够商1 例：724÷6=120……4 四、除法的验算方法 1.没有余数的除法 商×除数=被除数 例：56÷4=14，验算：14×4=56 2.有余数的除法 商×除数+余数=被除数 例：65÷3=21……2，验算：21×3+2=65 五、解决实际问题 1.平均分问题 例：把84个苹果平均分给4个班，每个班分得多少个？ 84÷4=21（个） 2.包含问题 例：有120元钱，每个书包30元，可以买几个书包？ 120÷30=4（个） 3.有余数的实际应用 例：有75名学生，每辆车限载20人，至少需要几辆车？ 75÷20=3（辆）……15（人），3+1=4（辆） （注意：根据实际情况判断是否需要"进一"） 4.两步计算问题 例：三年级有4个班，共160人，平均每个班有多少人？如果每个班分成5个小组，平均每个小组有多少人？ 160÷4=40（人），40÷5=8（人） 六、商的位数判断 1.两位数除以一位数 被除数最高位≥除数，商是两位数 被除数最高位<除数，商是一位数 2.三位数除以一位数 被除数最高位≥除数，商是三位数 被除数最高位<除数，商是两位数 七、易错点提示 1.商的位置写错 错例：48÷3=16写成1.6 2.余数比除数大 错例：58÷4=13……6（正确应为14……2） 3.商中间漏写0 错例：624÷6=14（正确应为104） 4.商末尾漏写0 错例：800÷4=2（正确应为200） 5.计算过程中忘记加进位 错例：96÷3=32（正确）写成96÷3=31（错误） 6.验算时忘记加余数 错例：验算75÷4=18……3时，只算18×4=72（正确应为18×4+3=75） 易错点练习 易错点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 例题：超市运进一些洗衣液和柔顺剂，洗衣液的瓶数是柔顺剂的3倍。现在已卖出洗衣液180瓶，卖出柔顺剂20瓶，剩下的洗衣液和柔顺剂的瓶数正好相等。超市运进的洗衣液和柔顺剂各多少瓶？ 【变式训练1】花店购进康乃馨、玫瑰、百合各600枝，每1枝百合、2枝玫瑰、3枝康乃馨扎成一束。这些花最多能扎成多少束？ 【变式训练2】游泳馆为吸引顾客，原价60元的票现在实施半价优惠，张叔叔去游泳时，使用了一张10元优惠券，请问最终支付了多少元？ 【变式训练3】王老师带11名儿童去看电影，成人票50元一张，儿童票半价，准备350元买票够不？ 易错点二：几千几百十或几百几十数除以一位数的除法 例题：李老师的微信钱包里有480元，买了4套同样的童话书后，还剩200元。每套童话书多少元？ 【变式训练1】做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 【变式训练2】电影院原来有23排座位，每排的座位数相等，现在准备增加8排座位，需要购进160个座椅。电影院扩建后一共有多少个座位？ 【变式训练3】汽车销售公司从2014年2月26日到3月2日（含当天）共销售汽车150辆。平均每天销售汽车多少辆？ 易错点三：除数是一位数的估算 例题：写出你的估算方法。 32×19≈            1623÷8≈ 【变式训练1】“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了209个毛笔字，上周小旭平均每天大约写多少个毛笔字？ 【变式训练2】六年级有252人，学校组织他们去广州大学城参加徒步研学活动，一辆大客车能载客45人，租5辆这样的大客车够吗？（请用估算方法解决） 【变式训练3】食堂做了183个小面包，每6个小面包装一袋，请你估一估28个袋子装得下吗？ 易错点四：两位数除以一位数的笔算除法 例题：科技书有84本，是故事书本数的2倍，故事书有( )本。 【变式训练1】92根胡萝卜，分给8只小白兔，还剩4根胡萝卜，平均每只小白兔分到( )根。 【变式训练2】游客们排队坐缆车，每辆缆车限坐4人，李阿姨排在第56位，她应坐第( )辆缆车；王叔叔排在第65位，他应坐第( )辆缆车。 【变式训练3】李老师买了4箱故事书，一共有60本。平均每箱有多少本故事书？用竖式计算，如图，虚线框中的4表示( )。 易错点五：两位数除以一位数的有余数除法 例题：星光水果店购进56千克苹果，每5千克装一箱，可以装满几箱？ 【变式训练1】小美家里有一些精美的花瓶，每个花瓶可以插5朵花。现在有58朵花，可以插几个花瓶？还剩几朵花？ 【变式训练2】红贝贝幼儿园用400元买皮球，能买多少个？把这些皮球平均分给6个班，每个班能分到几个？还剩多少个？ 【变式训练3】46块饼干，每个小朋友平均分4块，可以分给几个小朋友？还剩几块？ 易错点六：有余数除法的验算 例题：用竖式计算。（带※的要验算） 67×6＝              5×458＝                    690×7＝   47÷4＝            ※935÷3＝                  848÷4＝ 【变式训练1】用竖式计算。带▲的小题要验算。 4×75＝        ▲847÷4＝         204×9＝        480×5＝ 【变式训练2】竖式计算。（带★的需要验算） 805×2＝               375×4＝            560×8＝ ★58÷5＝              91÷2＝             ★693÷3＝ 【变式训练3】列竖式计算（带※号的需要验算）。 ＝        ＝            ＝ 易错点七：三位数除以一位数的笔算除法 例题：列竖式计算下面各题，其中有★题要验算。 32×45＝         ★412÷5＝        ★420÷4＝ 566÷8＝         22×14＝          48×31＝ 【变式训练1】我会用竖式计算。（带*的验算） 38×42＝        45×76＝         627÷5＝        250÷3＝       *405÷8＝        *978÷9＝ 【变式训练2】列竖式计算（带★的要验算）。 87×58＝        92×30＝         584÷7＝          ★456÷8＝ 【变式训练3】列竖式计算，有△的要验算。 320÷5＝                    △906÷3＝                75×40＝ △25×16＝                465÷8＝                    840÷8＝ 易错点八：商中间有0的除法 例题：直接写出得数。 800÷4＝          205÷5＝          480÷4＝          0÷98＝ 720÷8＝          93÷3＝           309÷3＝          906÷3＝ 【变式训练1】列竖式计算。（带*的要验算） 93×27＝            75×68＝           83×86＝ 603÷9＝           *428÷4＝           *845÷7＝ 【变式训练2】列竖式计算（带※的要验算）。 44×59＝          72×33＝         912÷3＝         ※623÷6＝ 【变式训练3】用竖式计算（带★的验算）。 9×403＝                  268×7＝                 ★578÷6＝ 6×450＝                  804÷8＝                ★623÷3＝ 易错点九：商末尾有0的除法 例题：列竖式计算，带※的要验算。 28×14＝                      75×49＝                       819÷9＝ 750÷5＝                      ※618÷3＝ 【变式训练1】列竖式计算。（带★的要验算） 112×5＝                 302×4＝                 8×150＝ 960÷3＝                ★351÷7＝                 636÷6＝ 【变式训练2】竖式计算。 71×28＝               27×20＝              515÷5＝      780÷6＝                 608÷8＝               45×59＝ 【变式训练3】列竖式计算，带▲的题要验算。 57×25＝       840÷7＝        19×86＝       ▲605÷3＝ 拔尖训练 1．王老师买了3台同样的复读机，付给营业员1800元，他可能买的是（    ）的复读机。 A．每台480元 B．每台580元 C．每台810元 2．一个三位数除以6，商是三位数，被除数的最高位上的数可能是（    ）。 A．4 B．5 C．6 3．1个西瓜的质量等于4个苹果的质量，1个菠萝的质量等于3个苹果的质量。已知2个西瓜重4000克，一个菠萝重（    ）克。 A．1500 B．2000 C．3000 4．工厂里6个机器人8分钟做了480个零件，6个机器人平均每分钟做（    ）个零件。 A．480÷6 B．480÷8 C．480÷6÷8 5．小丁6分钟跑846米，小李4分钟跑564米，（    ）跑的较快。 A．小丁 B．小李 C．一样快 6．在☆÷6＝12……□中，□最大是( )，☆最小是( )。 7．一块巧克力7元，60元最多可以买( )块，再加( )元可以再买一块。 8．小强计算一个数除以7时，把除数7错看成了8，结果得到商是9，余数是5，正确的结果是( )。 9．一道除法算式，除数是9，小宇错把除数看成了4，计算结果是商28余3，正确的商是( )，余数是( )。 10．强强沿着公园里的长方形广场边缘走了3圈，一共走了690米。这个长方形广场的周长是( )米，已知广场的长是90米，那么这个广场的宽是( )米。 11．郑成功纪念馆建于1962年，是为纪念伟大的民族英雄郑成功收复台湾300周年而建立的。三年级的同学们想去参观郑成功纪念馆，为了方便乘车，平均分成4队，每队48人，三年级一共有( )人去参观郑成功纪念馆。到达纪念馆后，把三年级的同学们分成8个小组参观，平均每个小组有( )人。 12．小明4天看了84页书，平均每天看( )页。照这样计算，他一周能看( )页。 13．随着人工智能技术的不断进步，某汽车制造企业用三款“人形机器人”完成汽车质检的工作，工作效率情况如下表。 款型 A款 B款 C款 每小时质检汽车辆数 60辆 52辆 45辆 现在有330辆汽车，要在3小时内完成质检，安排( )款和( )款“人形机器人”完成比较合适。 14．直接写出得数。 82－28＝       90×7＝        800×7＝         120÷6＝         450÷9＝ 75×0＝        400÷8＝       70＋300＝        720÷8＝          21×4＝ 15．用竖式计算，带☆的要验算。 390×8＝          ☆162÷3＝          225×8＝ 406×7＝          ☆600÷4＝          ☆847÷9＝ 16．张明一次学习检测时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 17．一车间有工人180人，二车间有工人150人，要使一车间工人的人数是二车间的2倍，需要从二车间调多少人到一车间？ 18．阅读能丰富我们的知识储备。小丽热爱阅读，她从图书馆借一本《太空探险记》，共有94页。看了4天后还剩54页，平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第5天起，小丽平均每天要看多少页？ 19．为推动农业现代化，东林村引进了一种无人驾驶插秧机，3台3分钟可以插秧432平方米。3台无人驾驶插秧机平均每分钟可插秧多少平方米？1台无人驾驶插秧机呢？ 20．小奇从图书室借了一本《太空探险记》，共有84页。看了5天后还剩44页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $