期末复习11：观察物体（二）（知识梳理+3个易错点练习+拔尖训练）-三年级数学上学期易错题型举一反三培优（苏教版·新教材）

该小学数学讲义通过模块式梳理构建观察物体知识体系，以表格对比正方体、长方体等单一立体图形的三视图特征，按“基本认知-组合体观察-实际应用”递进呈现知识，结合易错点提示明确重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如易错点三“添加小正方体使三视图不变”的例题及变式训练，培养空间观念与推理意识。基础易错点练习夯实基础，拔尖训练提升综合能力，助力学生自主复习，支持教师精准教学。

期末复习11：观察物体（二） 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、观察物体的基本认知 1 二、观察单一立体图形 1 三、观察由小正方体搭成的组合体 2 四、观察物体的实际应用 2 五、易错点提示 2 易错点练习 3 易错点一：物体三视图的认识 3 易错点二：三视图的画法 4 易错点三：通过三视图会摆放立体图 5 拔尖训练 6 知识梳理 一、观察物体的基本认知 1.观察角度 通常从正面、侧面（左侧面/右侧面）、上面三个方向观察物体。 正面：正对物体的面；侧面：物体的左面或右面；上面：从物体顶部向下看的面。 2.核心结论 不同位置观察同一物体：看到的形状可能不同（如长方体从正面看是长方形，从侧面看可能是正方形）。 相同位置观察不同物体：看到的形状可能相同（如球体无论从哪个方向看都是圆形）。 二、观察单一立体图形 立体图形 正面视图 侧面视图 上面视图 正方体 正方形 正方形 正方形 长方体 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 圆柱 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 圆形 球 圆形 圆形 圆形 注意：圆柱若底面朝前，正面视图为圆形；长方体的视图形状取决于观察方向（如长、宽、高中哪两个维度面对观察者）。 三、观察由小正方体搭成的组合体 1.基本方法 确定层数和列数：从不同方向观察时，先数清看到的小正方形的“层数”和“列数”，再判断形状。 遮挡原则：后面的小正方体可能被前面的遮挡，视图中只显示能看到的部分。 2.根据视图判断小正方体个数 已知三个方向视图：可唯一确定小正方体的个数（如正面2个、侧面2个、上面2个，可能是2×2×2的正方体，但需具体分析遮挡情况）。 已知一个方向视图：小正方体个数有多种可能（如正面看是2个正方形，最少2个，最多无数个）。 四、观察物体的实际应用 1.空间想象能力 通过观察简单立体图形，想象其不同方向的平面视图（如给出魔方，能画出从正面看到的九宫格）。 结合生活实例：从不同角度看冰箱、书本、房屋等，描述看到的形状。 2.动手操作与验证 用小正方体搭出组合体，实际观察并画出三视图，验证想象是否正确。 按给定的视图搭出组合体，体会“由平面到立体”的转化。 五、易错点提示 1.混淆“侧面”方向 错例：将“左侧面”和“右侧面”看到的形状混淆（如长方体长>宽时，左右侧面视图相同；若长≠宽，需明确观察方向）。 正解：左侧面和右侧面视图可能相同（对称时）或左右相反（不对称时）。 2.忽略遮挡 错例：认为组合体中小正方体的个数等于各方向视图中正方形个数之和（如从正面看3个，侧面看2个，上面看2个，误算为3+2+2=7个）。 正解：需考虑重叠部分，实际个数≤各视图正方形个数之和。 3.视图形状判断错误 错例：圆柱从正面看一定是长方形（忽略底面朝前时视图为圆形）。 正解：圆柱视图取决于观察方向，轴向观察为圆形，径向观察为长方形。 易错点练习 易错点一：物体三视图的认识 例题：用7个同样大小的正方体摆出下面左边的物体，下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。 【变式训练1】我会连。 【变式训练2】连一连。 【变式训练3】连一连。 易错点二：三视图的画法 例题：画出从前面、上面和左面看到的图形。 【变式训练1】按要求画出从不同方向看到的形状。 【变式训练2】观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 【变式训练3】分别画出从正面、右面和上面看到的立体图形的形状。 易错点三：通过三视图会摆放立体图 例题：给添加一个小正方体，使它从正面看到的形状不变，有( )种添加方法。 【变式训练1】如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有 种摆法。 【变式训练2】一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【变式训练3】中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 拔尖训练 1．一个物体，从前面、右面和上面看都是，这个物体是（    ）。 A． B． C． 2．乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（    ）。 A． B． C． 3．宋代数学家苏轼《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要从不同的角度看问题。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 4．观察，从前面和（    ）面看到的形状是完全相同的。 A．前 B．上 C．左 5．从前面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 6．下面的物体由( )个同样的小正方体组成。在这个物体上，最少添上( )个小正方体，才能使它成为长方体。 7．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 8．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，数字1相对面的数字是( )；数字2相对面的数字是( )；数字3相对面的数字是( )。 9．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 10．是由( )个正方体搭成的，从( )面（填“上”“前”或“左”）看，看到的图形是。 11．是由( )个小正方体搭成的；从( )面和( )面看到的图形是相同的。 12．用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。 (1)从( )面和( )面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 (2)从前面看，看到的图形是的立体图形是图形( )。 13．一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要( )个相同的小正方体。 14．从前面、右面和上面分别看到什么图形？连一连。 15．摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 （1） （2） 16．用9个同样大的摆成一个长方体。从前面、右面和上面看一看，分别画出看到的图形。 17．下面三个物体，从哪一面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 18．用同样大的摆成下面的正方体和长方体。哪些从前面看到的图形相同？哪些从右面看到的图形相同？ 19．顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ 20．下图是用八个小正方体搭成的图形。 小强说：“我任意拿走其中一个，可以让它从正面看到的图形不变。” 小明说：“我任意拿走其中两个，可以让它从左面看到的图形不变。” 小军说：“我可以拿走三个，让它从上面看的图形不变。” 小方说：“我可以拿走四个，让它从上面看的图形不变。” 他们谁说的对？谁说的不对？（正确的涂“√”，错误的涂“×”。） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习11：观察物体（二） 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、观察物体的基本认知 1 二、观察单一立体图形 1 三、观察由小正方体搭成的组合体 2 四、观察物体的实际应用 2 五、易错点提示 2 易错点练习 3 易错点一：物体三视图的认识 3 易错点二：三视图的画法 6 易错点三：通过三视图会摆放立体图 8 拔尖训练 10 知识梳理 一、观察物体的基本认知 1.观察角度 通常从正面、侧面（左侧面/右侧面）、上面三个方向观察物体。 正面：正对物体的面；侧面：物体的左面或右面；上面：从物体顶部向下看的面。 2.核心结论 不同位置观察同一物体：看到的形状可能不同（如长方体从正面看是长方形，从侧面看可能是正方形）。 相同位置观察不同物体：看到的形状可能相同（如球体无论从哪个方向看都是圆形）。 二、观察单一立体图形 立体图形 正面视图 侧面视图 上面视图 正方体 正方形 正方形 正方形 长方体 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 圆柱 长方形（或正方形） 长方形（或正方形） 圆形 球 圆形 圆形 圆形 注意：圆柱若底面朝前，正面视图为圆形；长方体的视图形状取决于观察方向（如长、宽、高中哪两个维度面对观察者）。 三、观察由小正方体搭成的组合体 1.基本方法 确定层数和列数：从不同方向观察时，先数清看到的小正方形的“层数”和“列数”，再判断形状。 遮挡原则：后面的小正方体可能被前面的遮挡，视图中只显示能看到的部分。 2.根据视图判断小正方体个数 已知三个方向视图：可唯一确定小正方体的个数（如正面2个、侧面2个、上面2个，可能是2×2×2的正方体，但需具体分析遮挡情况）。 已知一个方向视图：小正方体个数有多种可能（如正面看是2个正方形，最少2个，最多无数个）。 四、观察物体的实际应用 1.空间想象能力 通过观察简单立体图形，想象其不同方向的平面视图（如给出魔方，能画出从正面看到的九宫格）。 结合生活实例：从不同角度看冰箱、书本、房屋等，描述看到的形状。 2.动手操作与验证 用小正方体搭出组合体，实际观察并画出三视图，验证想象是否正确。 按给定的视图搭出组合体，体会“由平面到立体”的转化。 五、易错点提示 1.混淆“侧面”方向 错例：将“左侧面”和“右侧面”看到的形状混淆（如长方体长>宽时，左右侧面视图相同；若长≠宽，需明确观察方向）。 正解：左侧面和右侧面视图可能相同（对称时）或左右相反（不对称时）。 2.忽略遮挡 错例：认为组合体中小正方体的个数等于各方向视图中正方形个数之和（如从正面看3个，侧面看2个，上面看2个，误算为3+2+2=7个）。 正解：需考虑重叠部分，实际个数≤各视图正方形个数之和。 3.视图形状判断错误 错例：圆柱从正面看一定是长方形（忽略底面朝前时视图为圆形）。 正解：圆柱视图取决于观察方向，轴向观察为圆形，径向观察为长方形。 易错点练习 易错点一：物体三视图的认识 例题：用7个同样大小的正方体摆出下面左边的物体，下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 此图从前面看，可看到3层，第1层可看到3个小正方形，第2层、第3层均可看到1个小正方形，都是右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，与第2排分别左右对齐，第2排可看到3个小正方形；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层、第3层均可看到1个小正方形，都是左齐；依此连线。 【详解】根据分析，连线如下： 【变式训练1】我会连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，这个物体从前面看有两行，上面一行是一个小正方形居中，下面一行是三个小正方形排成一排。从上面看有三行，上面一行一个小正方形居中，中间一行是三个小方形排成一排。下面是两个小正方形右对齐。从左面看一共两行，下面一行三个小正方形排成一排。上面一行是两个小正方形左对齐。据此连线即可。 【详解】具体连线如下所示： 【变式训练2】连一连。 【答案】见详解 【分析】仔细观察立体图形可知，从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠右）。中间一排，有两个正方形；最下面一排，有两个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。据此解答。 【详解】 【变式训练3】连一连。 【答案】见详解 【分析】 观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；据此先画出看到的图形，再连线即可；从前面、上面、侧面看到的图形分别是：、、。 【详解】根据分析连线如下： 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。 易错点二：三视图的画法 例题：画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见三排正方形。第一排和第二排都只有一个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠右）。从左面看时，可以看见三排正方形。第一排和第二排都只有一个正方形（靠左）。最下面一排，有两个正方形。据此作图。 【详解】 【变式训练1】按要求画出从不同方向看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此作图。 【详解】作图如下： 【变式训练2】观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【详解】 【变式训练3】分别画出从正面、右面和上面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】右面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，右齐； 从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，与上层左起、右起第一个对齐；据此作图即可。 【详解】据分析作图如下： 易错点三：通过三视图会摆放立体图 例题：给添加一个小正方体，使它从正面看到的形状不变，有( )种添加方法。 【答案】4 【分析】第一类：放在这个物体的前面，可以放在左边对齐，也可以放在右边对齐，有2种方法。第二类：放在这个物体的后面，可以放在左边对齐，也可以放在右边对齐，有2种方法。共2＋2＝4种方法。 【详解】 由分析可知：给添加一个小正方体，使它从正面看到的形状不变，有4种添加方法。 【变式训练1】如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有 种摆法。 【答案】 6 6 4 【分析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法； 若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。 【详解】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。 【变式训练2】一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。 【变式训练3】中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 【答案】 8 10 【分析】根据从上面看到形状可知，底层有3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有4枚， “马”有3枚， “兵”至少有1枚，最多有3枚，据此解答即可。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。 拔尖训练 1．一个物体，从前面、右面和上面看都是，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】要判断哪个物体从前面、右面、上面看都是给定的形状，需分别分析每个选项的正视图（前面看）、右视图（右面看）、俯视图（上面看），看是否都与给定形状一致。据此解答即可。 【详解】 A．从前面看，可以看到两层小正方形，上面一层靠右有1个小正方形，下面一层有2个小正方形，即：，符合给定的形状； 从右面看，可以看到两层小正方形，上面一层靠右有1个小正方形，下面一层有2个小正方形，即：，符合给定的形状； 从上面看，可以看到两层小正方形，上面一层靠右有1个小正方形，下面一层有2个小正方形，即：，符合给定的形状； B．从上面看，可以看到两层小正方形，上面一层有两个小正方形，下面一层靠右有1个小正方形，即，不符合给定的形状； C．从右面看，可以看到两层小正方形，上面一层靠左有1个小正方形，下面一层有2个小正方形，即：，不符合给定的形状； 故答案为：A 2．乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据乐乐从上面看到的图形可知，两个圆柱摆放左边一个是平放，右边是竖直放置的，据此选择即可。 【详解】A．从图的上面看是一个长方形和一个圆的图形，符合题意； B．从图的上面看是两个圆的图形，不符合题意； C．从图的上面看是两个长方形，不符合题意。 故答案为：A 3．宋代数学家苏轼《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要从不同的角度看问题。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。 【详解】由分析得： 从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是。 故答案为：C 4．观察，从前面和（    ）面看到的形状是完全相同的。 A．前 B．上 C．左 【答案】C 【分析】这个物体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看有三行，上面一行是一个小正方形左对齐，中间一行是三个小正方形排成一排，下面一行是一个小正方形在中间。从左面看是三个小正方形排成一排。据此画出三个面看到形状，然后选择。 【详解】 从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。所以，从前面和左面看的形状是完全相同的。 故答案为：C 5．从前面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察图形可知：从前面看，是5个正方形，分三层，第一层有一个正方形；第二层有两个正方形；第三层有两个正方形；且都是左边对齐。 【详解】根据分析可得：从前面观察看到的图形是：； 故答案为：C 6．下面的物体由( )个同样的小正方体组成。在这个物体上，最少添上( )个小正方体，才能使它成为长方体。 【答案】 7 11 【分析】观察物体可知上层有1个正方体，下层有6个正方体，一共有7个正方体；组成一个长方体下层需要增加3个正方体，上层需要增加8个正方体，一共需要3＋8＝11个，用减法即可解答。 【详解】1＋6＝7（个） 3＋8＝11（个） 物体由7个同样的小正方体组成。在这个物体上，最少添上11个小正方体，才能使它成为长方体。 7．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 【答案】 上 右 【分析】从正面观察物体，看到下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，左对齐； 从上面观察物体，看到上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方形，左对齐； 从右面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，右对齐； 从左面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，左对齐。 【详解】根据分析可知，从上面可以看到图1，从右面可以看到图2。 8．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，数字1相对面的数字是( )；数字2相对面的数字是( )；数字3相对面的数字是( )。 【答案】 6 5 4 【分析】正方体同一顶点上的三个面一定不会相对，因此可用排除法，从第一张图可知3不与1和5相对，从第二张图可知3不与2和6相对，从第三张图可知3不与1和2相对，综合起来，3不与1、2、5、6相对，所以3与4相对；同理分析1不与3、5、2相对，且3与4相对，所以与1相对的只有6；剩下只有2和5相对。 【详解】根据分析，数字1相对面的数字是6；数字2相对面的数字是5；数字3相对面的数字是4。 9．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】 由题意得，一个几何体，从上面看是，说明这个几何体至少有5个小正方体。从右面看是，至少需要在第二层增加1个小正方体（如下图），最多可以在第二层增加4个小正方体（如下图）。 由图可知，这个几何体至少有6个小正方体，即这个几何体最多有9个小正方体。 【详解】 一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 10．是由( )个正方体搭成的，从( )面（填“上”“前”或“左”）看，看到的图形是。 【答案】 5 左 【分析】根据题意，仔细观察，这个几何体共有2层，下面1层有4个小正方体，上层有1个小正方体，由此可知这个几何体共由5个小正方体组成。从上面看，可以看到2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠右；从前面看，可以看到2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左边看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4＋1＝5（个） 是由5个正方体搭成的，从左面看，看到的图形是。 11．是由( )个小正方体搭成的；从( )面和( )面看到的图形是相同的。 【答案】 5 前 左 【分析】根据题意，数出该几何体中正方体的个数，要注意将被挡住的也要数，下层有4个小正方体，上层有1个正方体，是由4＋1＝5（个）小正方体组成的； 从上面看，看到的形状是：有2层，上层是2个小正方形，下层是2个小正方形，并列排着； 从前面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐； 从左面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4＋1＝5（个） 是由5个小正方体搭成的；从前面和左面看到的图形是相同的。 12．用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。 (1)从( )面和( )面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 (2)从前面看，看到的图形是的立体图形是图形( )。 【答案】(1) 左 前 (2)② 【分析】（1）从前面看图①，有1层3个小正方形排成一排；从前面看图③，有1层3个小正方形排成一排。从左面看图①，有1层2个小正方形排成一排；从左面看图③，有1层2个小正方形排成一排。可知前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 （2）看“从前面”这一视角，如果把题目中给出的四个立体图分别从正面看，会发现图形②正面看时与题中所要求的形状一致，即。 【详解】根据分析可知： （1）从前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 （2）从前面看，看到的图形是的立体图形是图形②。 13．一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要( )个相同的小正方体。 【答案】5 【分析】先根据从上面看到的图形判断底层的个数为4个，再根据从前面看到的图形可知在第3列（从左向右数）的上面（第2层）有一个小正方形，再从左面看，符合从左边看到的图形，即这就是最少的个数。 【详解】一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要（5）个相同的小正方体。 14．从前面、右面和上面分别看到什么图形？连一连。 【答案】见详解 【分析】从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中），下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右），下面一排，有两个正方形（靠左）。从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形，下面一排，也有两个正方形，上下两排合起来是一个大正方形。据此连线解答即可。 【详解】 15．摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 （1） （2） 【答案】见详解 【分析】本题通过观察两组由小正方体堆叠而成的立体图形，分别画出从前面、右面、上面看到的平面图形。需根据立体图形中各正方体的实际位置和遮挡关系，想象从不同方向观察时可见的轮廓，并用方格纸中的正方形正确表示。 （1）前面：2个正方形纵向一列； 右面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在右上角； 上面：3个正方形纵向一列。 （2）前面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在中间上方； 右面：底层2个正方形，上层1个正方形在右上角； 上面：第一排中间1个正方形，第二排3个正方形（左、中、右）。 【详解】如图： 16．用9个同样大的摆成一个长方体。从前面、右面和上面看一看，分别画出看到的图形。 【答案】见详解 【分析】先摆一摆或者想一想，看应该如何摆，再根据从不同位置看到的正方形个数与对应位置，在方格纸上画出看到的图形即可。 答案不唯一，比如：将9个正方体排成3行3列，可知从前面看是1行3列，从右面看也是1行3列，从上面看是3行3列；接下来根据观察结果，画出图形。 【详解】答案不唯一，示例： 17．下面三个物体，从哪一面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 【答案】从右面看到的图形完全相同；从前面和上面看到的图形不同。 【分析】根据题意，画出这三个物体从前面、右面、上面看到的图形，然后再判断从那一面看到图形完全相同，哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 所以，从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 18．用同样大的摆成下面的正方体和长方体。哪些从前面看到的图形相同？哪些从右面看到的图形相同？ 【答案】从前面看相同：①、③、④ 从右面看相同：①、②、⑤ 【分析】要解决这个问题，需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形形状，然后进行比较，即可解决本题。 【详解】图形①从前面看为：从右面看为： 图形②从前面看为：           从右面看为： 图形③从前面看为：从右面看为： 图形④从前面看为： 从右面看为： 图形⑤从前面看为：    从右面看为： 所以从前面看相同的是：①、③、④，从右面看相同的是：①、②、⑤。 【点睛】这道题目主要是从不同的方向观察同一物体。 19．顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ 【答案】10个 【分析】从上面看有3摞，前面2摞，后面1摞，再从前面观察，前面的2摞中左边一摞4个碗，右边一摞4个碗。从右面观察，左边一摞4个碗（同前面看到右边一摞相同），右边一摞2个碗，共4＋4＋2＝10（个）。 【详解】由分析可知： 4＋4＋2＝10（个） 答：三名演员头上一共顶了10个碗。 20．下图是用八个小正方体搭成的图形。 小强说：“我任意拿走其中一个，可以让它从正面看到的图形不变。” 小明说：“我任意拿走其中两个，可以让它从左面看到的图形不变。” 小军说：“我可以拿走三个，让它从上面看的图形不变。” 小方说：“我可以拿走四个，让它从上面看的图形不变。” 他们谁说的对？谁说的不对？（正确的涂“√”，错误的涂“×”。） 【答案】见详解 【分析】根据人物的说法，尝试拿走相应数量的正方体，观察图形是否发生改变。 【详解】任意拿走其中一个，从正面看到的图形不变，所以小强的说法正确。 从左面看时，如果拿走右上前后两个正方体，就只看到3个面，所以小明的说法错误。 从上面看，如果只拿走一层中的三个正方体，所看到的图形不变，所以小军的说法正确。 从上面看，如果只拿走一层中的四个正方体，所看到的图形不变，所以小方的说法正确。 故答案为： 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $