期末复习10：数量关系的分析（一）（知识梳理+1个易错点练习+拔尖训练）-三年级数学上学期易错题型举一反三培优（苏教版·新教材）

该小学数学期末复习讲义以数量关系分析为核心，通过知识框架图系统梳理基础认知、三大基本类型（部总、相差、份总）及实际应用（购物、行程），用表格归纳核心公式与关键词，清晰呈现数量关系内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与直观方法指导，易错点练习针对数量关系混淆、两步计算漏步等问题，拔尖训练含变式题与综合题，结合画线段图、列表法培养几何直观与运算能力。如用线段图分析“女生比男生多5人”的相差关系，帮助学生建立数学思维，基础薄弱生可掌握方法，优秀生能拓展提升，教师可据此实施精准复习教学。

期末复习10：数量关系的分析（一） 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、数量关系的基础认知 1 二、三大基本数量关系类型 1 三、常见数量关系的实际应用 2 四、两步计算实际问题的分析方法 3 五、易错点提示 4 易错点练习 4 易错点一：解决多步计算的实际问题 4 拔尖训练 5 知识梳理 一、数量关系的基础认知 1. 定义 数量关系：是指不同数量之间的内在联系，通过加、减、乘、除等运算建立的等式关系。 核心：根据题目中的已知条件，确定“谁和谁有关系”“用什么运算关系”，进而解决实际问题。 二、三大基本数量关系类型 1. 部总关系（加法和减法） 含义：已知总量和其中一部分，求另一部分；或已知两部分，求总量。 核心公式： 总量 = 部分数 + 部分数（合并关系） 部分数 = 总量 - 另一部分数（拆分关系） 关键词：“一共”“总和”“原有”“还剩”“剩下”“拿走”“吃掉”等。 例题： 小明有5支铅笔，妈妈又买了3支，现在一共有多少支？（总量=5+3=8支） 一箱苹果有20个，吃了8个，还剩多少个？（部分数=20-8=12个） 2. 相差关系（减法） 含义：比较两个数量的多少，求“多多少”“少多少”或“相差多少”。 核心公式： 相差数 = 大数 - 小数 大数 = 小数 + 相差数 小数 = 大数 - 相差数 关键词：“比……多”“比……少”“相差”“多多少”“少多少”等。 例题： 小红身高135厘米，小华身高120厘米，小红比小华高多少厘米？（相差数=135-120=15厘米） 桃树有48棵，比梨树多12棵，梨树有多少棵？（小数=48-12=36棵） 3. 份总关系（乘法和除法） 含义：已知每份数量和份数，求总量；或已知总量和份数，求每份数量；或已知总量和每份数量，求份数。 核心公式： 总量 = 每份数 × 份数（“几个几”的合并） 每份数 = 总量 ÷ 份数（平均分配） 份数 = 总量 ÷ 每份数（包含几个“每份数”） 关键词：“每”“平均”“一份”“几份”“每人”“每班”“一共”“多少个”等。 例题： 每盒铅笔有12支，买了5盒，一共有多少支？（总量=12×5=60支） 把36块糖平均分给6个小朋友，每人分几块？（每份数=36÷6=6块） 有40个苹果，每袋装8个，需要几个袋子？（份数=40÷8=5个） 三、常见数量关系的实际应用 1. 购物问题（份总关系的典型应用） 三量关系：单价（每份数）× 数量（份数）= 总价（总量） 单价：每件商品的价格（如“每支笔3元”） 数量：购买商品的件数 总价：购买商品的总钱数 变形公式： 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 例题：买4本笔记本，每本5元，一共需要多少元？（总价=5×4=20元） 2. 行程问题（份总关系的扩展） 三量关系：速度（每份数）× 时间（份数）= 路程（总量） 速度：单位时间内行走的路程（如“每分钟走60米”） 时间：行走的总时间 路程：一共行走的距离 变形公式： 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 例题：小明步行上学，每分钟走50米，走了10分钟，他家到学校有多少米？（路程=50×10=500米） 四、两步计算实际问题的分析方法 1. 解题步骤 步骤1：找“中间问题” 复杂问题需分两步解决，先求出“隐藏的中间量”，再求最终问题。 例：学校买了3箱粉笔，每箱4盒，每盒20支，一共有多少支粉笔？ 中间问题：一共有多少盒粉笔？（3×4=12盒）→ 最终问题：总支数=12×20=240支。 步骤2：确定运算顺序 先乘除后加减（无括号时）； 有括号时先算括号内的量。 步骤3：检验 代入数量关系式，验证计算结果是否合理。 2. 常用策略 画线段图：用线段表示数量，直观呈现“部分与总量”“大数与小数”的关系（重点推荐）。 例：用线段图表示“男生20人，女生比男生多5人，女生有多少人？”（男生线段长20，女生线段比男生长一小段5）。 列表法：整理已知条件（如单价、数量、总价；速度、时间、路程），清晰对应关系。 五、易错点提示 1.数量关系混淆 错例：求“每份数”用乘法（如“20个苹果分给4人，每人几个？”误算为20×4=80）。 正解：每份数=总量÷份数（20÷4=5）。 2.两步计算漏步 错例：“2箱牛奶，每箱6瓶，每瓶3元，一共多少元？”直接算2×3=6（漏算总瓶数）。 正解：先算总瓶数=2×6=12，再算总价=12×3=36元。 3.关键词理解错误 错例：“比5多3的数是多少？”误算为5-3=2（混淆“多”和“少”）。 正解：大数=小数+相差数（5+3=8）。 4.单位不统一 错例：“1小时走3千米，5分钟走多少米？”直接用3×5（未统一单位“小时”和“分钟”）。 易错点练习 易错点一：解决多步计算的实际问题 例题：自行车厂计划每月生产自行车1120辆，实际10个月的产量就比全年计划产量还多360辆。实际每月生产多少辆？ 【变式训练1】三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【变式训练2】张叔叔从北京开汽车去上海，用了10个小时，平均每小时行驶90千米。王叔叔坐火车从北京去上海，只用了5小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练3】“AA制”是当下流行的消费分摊方式，适用于集体消费场景。15位同学采用“AA制”组织户外烧烤活动，总共花费750元。小轩先行垫付费用后，其余同学通过转账将各自应付的钱转给小轩，小轩一共会收到多少钱？ 拔尖训练 1．小明、小力和小华参加100米跑步比赛，小明比小力多用了1秒，小力比小华多用了1秒，（    ）跑得最快。 A．小华 B．小力 C．小明 2．明明与红红同看一本书，明明已经看了50页，红红看的页数比明明看的2倍多一些，3倍少一些，红红可能看了（    ）页书。 A．100 B．156 C．134 3．（    ）超市卖的便宜一些。 A．甲 B．乙 C．一样 4．明明和亮亮想买一样的钢笔。明明带了16元，亮亮带了10元，他们俩的钱凑在一起正好能买两支钢笔。于是他们就买了两支钢笔，回去后亮亮应该给明明（    ）元。 A．3 B．5 C．13 5．学习游泳和武术可以强身健体。学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，________，两个社团一共有多少人？应补充的条件是（    ）。 A．武术社团每组7人 B．游泳社团每组7人 C．武术社团分成了5组 6．学校、晴晴家、笑笑家在一条笔直的路上。晴晴家到学校的距离是359米，比笑笑家到学校的距离近105米。笑笑家到晴晴家最远是( )米，最近是( )米。 7．今年妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，小丽比妈妈小24岁。小丽今年( )岁，妈妈今年( )岁。 8．原来一个皮球12元，现在降价促销，一次买4个共36元。现在每个皮球( )元，比原来便宜( )元。 9．王强看一本书，每天看12页，5天看了这本书的一半，还剩( )页没有看。剩下的书如果3天看完，平均每天要比原来多看( )页。 10．14名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学，这个队伍中一共有( )名女同学。 11．乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了 个。 12．在学校“欢度春节”活动中，三（1）班学生精心制作了许多小彩旗装饰教室。如果把小红旗与小黄旗一个隔一个地排成一行，小红旗有25个，小黄旗最少有( )个，最多有( )个。 13．实验小学举行“童心向党”艺术体操表演， 参加表演的男女生人数如下图。实验小学参加艺术体操表演的一共有( )人。 14．光明小学的同学们向地震灾区献爱心。三年级捐款237元，比四年级多捐42元，五年级捐的比四年级的2倍少36元，五年级捐款多少元？ 15．明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游戏？ 16．有99块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？ 17．丹丹计划16天看完一本《童话王国》，欣欣每天比丹丹少看3页，结果欣欣要多看8天才能看完。《童话王国》这本书一共有多少页？ 18．96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行，是比原来排成的行数多还是少？相差多少行？ 19．甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际平均每小时行多少千米？ 20．少年宫举行联欢会，用162元买了6盒圆形巧克力，还用同样多的钱买了每盒9元的心形巧克力。心形巧克力比圆形巧克力多买了多少盒？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习10：数量关系的分析（一） 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、数量关系的基础认知 1 二、三大基本数量关系类型 1 三、常见数量关系的实际应用 2 四、两步计算实际问题的分析方法 3 五、易错点提示 4 易错点练习 4 易错点一：解决多步计算的实际问题 4 拔尖训练 6 知识梳理 一、数量关系的基础认知 1. 定义 数量关系：是指不同数量之间的内在联系，通过加、减、乘、除等运算建立的等式关系。 核心：根据题目中的已知条件，确定“谁和谁有关系”“用什么运算关系”，进而解决实际问题。 二、三大基本数量关系类型 1. 部总关系（加法和减法） 含义：已知总量和其中一部分，求另一部分；或已知两部分，求总量。 核心公式： 总量 = 部分数 + 部分数（合并关系） 部分数 = 总量 - 另一部分数（拆分关系） 关键词：“一共”“总和”“原有”“还剩”“剩下”“拿走”“吃掉”等。 例题： 小明有5支铅笔，妈妈又买了3支，现在一共有多少支？（总量=5+3=8支） 一箱苹果有20个，吃了8个，还剩多少个？（部分数=20-8=12个） 2. 相差关系（减法） 含义：比较两个数量的多少，求“多多少”“少多少”或“相差多少”。 核心公式： 相差数 = 大数 - 小数 大数 = 小数 + 相差数 小数 = 大数 - 相差数 关键词：“比……多”“比……少”“相差”“多多少”“少多少”等。 例题： 小红身高135厘米，小华身高120厘米，小红比小华高多少厘米？（相差数=135-120=15厘米） 桃树有48棵，比梨树多12棵，梨树有多少棵？（小数=48-12=36棵） 3. 份总关系（乘法和除法） 含义：已知每份数量和份数，求总量；或已知总量和份数，求每份数量；或已知总量和每份数量，求份数。 核心公式： 总量 = 每份数 × 份数（“几个几”的合并） 每份数 = 总量 ÷ 份数（平均分配） 份数 = 总量 ÷ 每份数（包含几个“每份数”） 关键词：“每”“平均”“一份”“几份”“每人”“每班”“一共”“多少个”等。 例题： 每盒铅笔有12支，买了5盒，一共有多少支？（总量=12×5=60支） 把36块糖平均分给6个小朋友，每人分几块？（每份数=36÷6=6块） 有40个苹果，每袋装8个，需要几个袋子？（份数=40÷8=5个） 三、常见数量关系的实际应用 1. 购物问题（份总关系的典型应用） 三量关系：单价（每份数）× 数量（份数）= 总价（总量） 单价：每件商品的价格（如“每支笔3元”） 数量：购买商品的件数 总价：购买商品的总钱数 变形公式： 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 例题：买4本笔记本，每本5元，一共需要多少元？（总价=5×4=20元） 2. 行程问题（份总关系的扩展） 三量关系：速度（每份数）× 时间（份数）= 路程（总量） 速度：单位时间内行走的路程（如“每分钟走60米”） 时间：行走的总时间 路程：一共行走的距离 变形公式： 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 例题：小明步行上学，每分钟走50米，走了10分钟，他家到学校有多少米？（路程=50×10=500米） 四、两步计算实际问题的分析方法 1. 解题步骤 步骤1：找“中间问题” 复杂问题需分两步解决，先求出“隐藏的中间量”，再求最终问题。 例：学校买了3箱粉笔，每箱4盒，每盒20支，一共有多少支粉笔？ 中间问题：一共有多少盒粉笔？（3×4=12盒）→ 最终问题：总支数=12×20=240支。 步骤2：确定运算顺序 先乘除后加减（无括号时）； 有括号时先算括号内的量。 步骤3：检验 代入数量关系式，验证计算结果是否合理。 2. 常用策略 画线段图：用线段表示数量，直观呈现“部分与总量”“大数与小数”的关系（重点推荐）。 例：用线段图表示“男生20人，女生比男生多5人，女生有多少人？”（男生线段长20，女生线段比男生长一小段5）。 列表法：整理已知条件（如单价、数量、总价；速度、时间、路程），清晰对应关系。 五、易错点提示 1.数量关系混淆 错例：求“每份数”用乘法（如“20个苹果分给4人，每人几个？”误算为20×4=80）。 正解：每份数=总量÷份数（20÷4=5）。 2.两步计算漏步 错例：“2箱牛奶，每箱6瓶，每瓶3元，一共多少元？”直接算2×3=6（漏算总瓶数）。 正解：先算总瓶数=2×6=12，再算总价=12×3=36元。 3.关键词理解错误 错例：“比5多3的数是多少？”误算为5-3=2（混淆“多”和“少”）。 正解：大数=小数+相差数（5+3=8）。 4.单位不统一 错例：“1小时走3千米，5分钟走多少米？”直接用3×5（未统一单位“小时”和“分钟”）。 易错点练习 易错点一：解决多步计算的实际问题 例题：自行车厂计划每月生产自行车1120辆，实际10个月的产量就比全年计划产量还多360辆。实际每月生产多少辆？ 【答案】1380辆 【分析】首先根据每月计划生产1120辆，求出全年计划产量，即每月计划产量乘12；实际10个月的产量比全年计划多360辆，因此实际总产量为全年计划产量加360辆；最后用实际总产量除以10个月得到实际每月产量。 【详解】1120×12＝13440（辆） 13440＋360＝13800（辆） 13800÷10＝1380（辆） 答：实际每月生产1380辆。 【变式训练1】三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解； 26人；22人 【分析】根据题意补充线段图，观察图片可以发现男生和女生的总人数减4人，等于女生的人数的2倍，可以据此列式先求女生的人数，再用女生人数加上4求出男生的人数。 【详解】线段图如下： （48－4）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22＋4＝26（人） 答：三年级（1）班男生有26人，女生有22人。 【变式训练2】张叔叔从北京开汽车去上海，用了10个小时，平均每小时行驶90千米。王叔叔坐火车从北京去上海，只用了5小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】180千米 【分析】张叔叔从北京开汽车去上海的速度乘时间，求出北京到上海的路程，再用北京到上海的路程除以王叔叔坐火车从北京去上海用的时间，即可求出这列火车平均每小时行驶多少千米。 【详解】90×10÷5 ＝900÷5 ＝180（千米） 答：这列火车平均每小时行驶180千米。 【变式训练3】“AA制”是当下流行的消费分摊方式，适用于集体消费场景。15位同学采用“AA制”组织户外烧烤活动，总共花费750元。小轩先行垫付费用后，其余同学通过转账将各自应付的钱转给小轩，小轩一共会收到多少钱？ 【答案】700元 【分析】依据总费用750元由15人平均分摊，可计算出每个应分摊的费用。因小轩自己不需要转账，所以只需计算出其余14人一共的转账费用即可。 【详解】750÷15＝50（元） （15－1）×50 ＝14×50 ＝700（元） 答：小轩一共会收到700元。 拔尖训练 1．小明、小力和小华参加100米跑步比赛，小明比小力多用了1秒，小力比小华多用了1秒，（    ）跑得最快。 A．小华 B．小力 C．小明 【答案】A 【分析】在跑步比赛中，时间越少，速度越快。根据题意，小明比小力多用1秒，小力比小华多用1秒，可推导出三人所用时间的关系，据此作答。 【详解】小明所用时间＞小力所用时间＞小华所用时间，因此小华跑得最快。 故答案为：A 2．明明与红红同看一本书，明明已经看了50页，红红看的页数比明明看的2倍多一些，3倍少一些，红红可能看了（    ）页书。 A．100 B．156 C．134 【答案】C 【分析】用50×2和50×3，求出明明看的页数的2倍和3倍是多少，然后找出红红看的页数的范围，据此解答。 【详解】50×2＝100（页） 50×3＝150（页） 则红红看的页数大于100，小于150。 A．100＝100，不符合； B．150＜156，不符合； C．100＜134＜150，符合。 故答案为：C 3．（    ）超市卖的便宜一些。 A．甲 B．乙 C．一样 【答案】A 【分析】根据题意，根据单价＝总价÷数量，算出两个超市钢笔的单价比较即可解答。 【详解】甲超市：56÷8＝7（元） 乙超市：8＋1＝9（支） 72÷9＝8（元） 7＜8 所以甲超市卖的便宜一些， 故答案为：A 4．明明和亮亮想买一样的钢笔。明明带了16元，亮亮带了10元，他们俩的钱凑在一起正好能买两支钢笔。于是他们就买了两支钢笔，回去后亮亮应该给明明（    ）元。 A．3 B．5 C．13 【答案】A 【分析】先将两人钱数相加求出总钱数，再除以2求出1支钢笔的钱数，最后用1支钢笔的钱数减去亮亮带的钱数就是亮亮买钢笔缺少的钱数，也就是该给明明的钱数。 【详解】16＋10＝26（元） 26÷2＝13（元） 13－10＝3（元） 回去后亮亮应该给明明3元。 故答案为：A 5．学习游泳和武术可以强身健体。学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，________，两个社团一共有多少人？应补充的条件是（    ）。 A．武术社团每组7人 B．游泳社团每组7人 C．武术社团分成了5组 【答案】B 【分析】要求两个社团一共有多少人，需要将两个社团的人数相加，其中武术社团人数已知，游泳社团只知道分成了3组，就需要知道游泳社团每组的人数，才能用乘法得出游泳社团的人数；据此解答。 【详解】根据分析：学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，游泳社团每组7人，两个社团一共有多少人？ 35＋3×7 ＝35＋21 ＝56（人） 所以两个社团一共有56人，应补充的条件是游泳社团每组7人。 故答案为：B 6．学校、晴晴家、笑笑家在一条笔直的路上。晴晴家到学校的距离是359米，比笑笑家到学校的距离近105米。笑笑家到晴晴家最远是( )米，最近是( )米。 【答案】 823 105 【分析】根据题意，如果晴晴家和笑笑家都在学校的同一侧，则晴晴家到学校的距离比笑笑家到学校近的距离为两家之间的距离，此时距离最近；如果两家分别在学校的两侧，先用晴晴家到学校的距离加上比笑笑家到学校近的距离，求出笑笑家距离学校多少米，用晴晴家到学校的距离加上笑笑家到学校的距离，即可求出两家之间的距离，此时距离最远。 【详解】359＋105＋359 ＝464＋359 ＝823（米） 学校、晴晴家、笑笑家在一条笔直的路上。晴晴家到学校的距离是359米，比笑笑家到学校的距离近105米。笑笑家到晴晴家最远是823米，最近是105米。 7．今年妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，小丽比妈妈小24岁。小丽今年( )岁，妈妈今年( )岁。 【答案】 6 30 【分析】把小丽今年的年龄看作1份，今年妈妈的年龄就是5份，小丽比妈妈少（5－1）份，少24岁，所以24除以（5－1）等于小丽今年的年龄，小丽今年的年龄乘5等于妈妈今年的年龄，据此即可解答。 【详解】24÷（5－1） ＝24÷4 ＝6（岁） 6×5＝30（岁） 小丽今年6岁，妈妈今年30岁。 8．原来一个皮球12元，现在降价促销，一次买4个共36元。现在每个皮球( )元，比原来便宜( )元。 【答案】 9 3 【分析】用36除以4，可以计算出现在每个皮球的价格；然后用12减去现在每个皮球的价格，可以计算出比原来便宜多少元；据此解答。 【详解】根据分析： 36÷4＝9（元） 12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 所以现在每个皮球9元，比原来便宜3元。 9．王强看一本书，每天看12页，5天看了这本书的一半，还剩( )页没有看。剩下的书如果3天看完，平均每天要比原来多看( )页。 【答案】 60 8 【分析】根据题目可得：每天看12页，5天看了这本书的一半，用12乘5即可得出这本书的一半有多少页；用这本书一半的页数除以3，即可得出剩下的书平均每天看多少页，再减去12，即可得出正确答案。 【详解】（页） 因此还剩60页没看； （页） 因此平均每天要比原来多看8页。 10．14名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学，这个队伍中一共有( )名女同学。 【答案】13 【分析】根据题意，男生人数减1就是每两名男生之间有多少个间隔。又因为每两名男同学中间站一名女同学，有多少个间隔，就有多少名女同学。据此解答。 【详解】14－1＝13（名） 所以，这个队伍中一共有13名女同学。 11．乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了 个。 【答案】220 【分析】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。 【详解】100＋20＋100 ＝120＋100 ＝220（个） 他两次一共跳了220个。 12．在学校“欢度春节”活动中，三（1）班学生精心制作了许多小彩旗装饰教室。如果把小红旗与小黄旗一个隔一个地排成一行，小红旗有25个，小黄旗最少有( )个，最多有( )个。 【答案】 24 26 【分析】根据题意，如果把小红旗与小黄旗一个隔一个地排成一行，小红旗有25个，当首尾都是小红旗时，小黄旗最少，最少有（25－1）个；当首尾都是小黄旗时，小黄旗最多，最多有（25＋1）个。 【详解】25－1＝24（个） 25＋1＝26（个） 所以如果把小红旗与小黄旗一个隔一个地排成一行，小红旗有25个，小黄旗最少有24个，最多有26个。 13．实验小学举行“童心向党”艺术体操表演， 参加表演的男女生人数如下图。实验小学参加艺术体操表演的一共有( )人。 【答案】110 【分析】结合图中的信息，可以知道男生比女生少22人，用女生人数减去22，求出男生人数后；再与女生人数相加即为参加艺术体操表演的总人数。据此解答即可。 【详解】66＋（66－22） ＝66＋44 ＝110（人） 实验小学参加艺术体操表演的一共有110人。 14．光明小学的同学们向地震灾区献爱心。三年级捐款237元，比四年级多捐42元，五年级捐的比四年级的2倍少36元，五年级捐款多少元？ 【答案】354元 【分析】三年级捐款比四年级多捐42元，所以四年级捐款的钱数＝三年级捐款的钱数－42，五年级捐的比四年级的2倍少36元，所以五年级捐款的钱数＝四年级捐的钱数×2－36，据此解题。 【详解】237－42＝195（元） 195×2－36 ＝390－36 ＝354（元） 答：五年级捐款354元。 15．明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游戏？ 【答案】13次 【分析】“明明胜了2次，”说明亮亮输了2次，亮亮要给明明2颗棋子。又因为“亮亮比原来多了9枚棋子，”说明亮亮输了2次后还比原来多9颗棋子；那么亮亮一共胜了（9＋2）次，再加上他输的次数即可。 【详解】9＋2＋2 ＝11＋2 ＝13（次） 答：他们至少玩了13次游戏。 【点睛】本题根据明明胜的次数和亮亮增加的棋子数得出亮亮的胜负次数是解答的关键 16．有99块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？ 【答案】甲：36块；乙：34块；丙：29块 【分析】已知甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，我们可知：甲比丙多分了2＋5＝7（块）。如果甲少拿了7块，乙少拿5块，那么糖的总数就要减少7＋5＝12（块），总共就是99－12＝87（块）。87块相当于丙所有的糖块数的3倍，由此可以算出甲、乙、丙三人各自糖块的数量。 【详解】2＋5＝7（块） 7＋5＝12（块） 99－12＝87（块） 87÷3＝29（块） 29＋7＝36（块） 29＋5＝34（块） 答：甲分得36块；乙分得34块；丙分得29块。 17．丹丹计划16天看完一本《童话王国》，欣欣每天比丹丹少看3页，结果欣欣要多看8天才能看完。《童话王国》这本书一共有多少页？ 【答案】144页 【分析】根据题意，用欣欣每天比丹丹少看的页数乘16，就是欣欣16天少看了多少页。用少看的页数除以多看的天数，就是欣欣每天看了多少页。算出结果加上欣欣比丹丹每天少看的3页，得出丹丹每天看多少页。最后再乘丹丹看的天数，就是这本书一共有多少页。 【详解】16×3÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 6＋3＝9（页） 16×9＝144（页） 答：《童话王国》这本书一共有144页。 18．96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行，是比原来排成的行数多还是少？相差多少行？ 【答案】 少；4行 【分析】根据题意，已知96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行；用96除以6，计算出原来的行数为16行；现在排成12行，原来的行数是16行，因此现在的行数比原来少。用16减去12，就是相差的行数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 96÷6＝16（行） 16＞12 16－12＝4（行） 答：现在的行数比原来少，相差4行。 19．甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际平均每小时行多少千米？ 【答案】 108千米 【分析】根据题意，已知甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际行驶时间为计划时间减去提前的1小时，即6－1＝5（小时），再用总路程除以实际时间，即可求出实际平均速度。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 6－1＝5（小时） 540÷5＝108（千米） 答：实际平均每小时行108千米。 20．少年宫举行联欢会，用162元买了6盒圆形巧克力，还用同样多的钱买了每盒9元的心形巧克力。心形巧克力比圆形巧克力多买了多少盒？ 【答案】12盒 【分析】利用数量＝总价÷单价，先求出心形巧克力的盒数，再用心形巧克力盒数减去圆形巧克力盒数就可以知道多买的盒数。 【详解】162÷9＝18（盒） 18－6＝12（盒） 答：心形巧克力比圆形巧克力多买了12盒。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $