黑龙江省海林市朝鲜族中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

2025-2026学年度 第一学期 高一数学第二次月考（选择性必修一第三四章） 命题人：韩福淑 审核人：姜磊 班级：___________姓名：___________ 一、选择题 1．函数的定义域为( ) A. B. C.且 D.且 2．已知函数则( ) A.-1 B.2 C.-7 D.3 3．设,,,则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 4．若函数，则下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D. 5．若对数式有意义，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 6．已知函数，则的增区间为( ) A. B. C. D. 7．已知函数满足,则在的值域为( ) A. B. C. D. 8．若定义运算，则函数的值域为( ) A. B.R C. D. 二、多项选择题 9.(多选题)若函数f(x)=lg(mx2-mx+2)的定义域为R,则实数m的取值可能是 (　　) A.0 B.2 C.4 D.8 10.(多选题)已知x,y为正实数,则 (　　) A.2ln x+ln y=2ln x+2ln y B.2ln(x+y)=2ln x·2ln y C.2ln x·ln y=(2ln x)ln y D.2ln(xy)=2ln x·2ln y 11．设为定义在R上的奇函数,当时,为常数）,则下列说法正确的是( ) A. B. C.在上是单调减函数 D.函数仅有一个零点 三、填空题 12．已知幂函数在上为单调增函数,则实数m的值为__________. 13．函数（且）恒过定点P，则点P的坐标为______. 14．已知实数满足且，则_________. 四、解答题 15．回答下列问题 （1）计算: ; （2）计算: log3+lg 125+lg 8++log2 . 16．已知是一次函数,且满足,求. 17．已知幂函数,且在上单调递增. （1）求m的值; （2）设函数,求在上的值域. 18．已知在上有意义，单调递增且满足. (1)求证：； (2)求不等式的的解集. 19．已知函数. (1)求的值域； (2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 答案 1．答案：D解析：由题意可知：且，故选：D 2．答案：D解析：函数, 则,故选：D. 3．答案：A 解析：依题意,,而, 所以. 故选：A. 4．答案：C解析：因为，所以为奇函数. 故选C. 5．答案：D解析：由已知，得即则且，故选D. 6．答案：A解析：函数定义域为R，令，， 又在R上单调递增，的增区间为， 所以的增区间为. 故选：A. 7．答案：B解析：,, 在上单调递减,在上单调递增. 在处有最小值, 又,,所以在 处有最大值,故选：B. 8．答案：A解析：即， 当,或时，， 函数的值域为. 故选：A 9.ABC　[解析] 由题意,函数f(x)=lg(mx2-mx+2)的定义域为R,等价于mx2-mx+2>0在R上恒成立.若m=0,则mx2-mx+2=2>0在R上恒成立,符合题意;若m≠0,则解得0<m<8.综上,实数m的取值范围是[0,8),故选ABC. 10.CD　[解析] 根据指数与对数的运算性质可得2ln(xy)=2ln x+ln y=2ln x·2ln y,2ln x·ln y=(2ln x)ln y,可知C,D正确,A,B不正确.故选CD. 11．答案：AD解析：对于A中,因为为定义在R上的奇函数,且当时,, 可得,解得,所以, 则,所以A正确; 对于B中,由,所以B不正确; 对于C中,当时,, 因为函数和都是增函数,所以在是单调递增函数, 又因为为在R上的奇函数,所以在也是递增函数,所以C不正确; 对于D中,由,且和是单调递增函数, 所以函数为定义在R上仅有一个零点,所以D正确.故选：AD. 12．答案：-2 解析：由幂函数的定义可知,, 解得 , 又在上为单调增函数,, 即, 故答案为：-2. 13．答案： 解析：令,得,则,所以函数恒过定点 14．答案：6 解析：由可知， 所以，即，所以. 故答案为：6 15．解析：（1）原式 （2）计算: log3+lg 125+lg 8++log2 . 解:(1)log3+lg 125+lg 8++log2=log3+lg(125×8)++log22-6=+3+4-6=. 16．解析：设, 则, ,,. 17．解析：（1）因为是幂函数,所以,即, 所以,解得或. 因为在上单调递增,所以,则. （2）由（1）可得. 因为与在上都是增函数,所以在上是增函数. 因为,, 所以在上的值域为. 18．解析：(1)因为， 令，得到， 所以. (2)， 又函数在区间上单调递增，所以，解得， 所以不等式的的解集为. 19．解析：(1)令，当时，， 则可将原函数转化为， 当时，； 当时，. 所以在上的值域为. (2)令，当时，， 则关于x的不等式对恒成立， 可化为对恒成立， 所以， 即， 又在上为减函数， 在上为增函数， 在上的最大值为. 因此实数m的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $