第2章 常用逻辑用语 章末综合检测（二）-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件（苏教版）
2025-12-02
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学苏教版必修 第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 本章回顾 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.77 MB |
| 发布时间 | 2025-12-02 |
| 更新时间 | 2025-12-02 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2025-12-02 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55202645.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学单元复习课件系统梳理了集合、命题、充分必要条件、函数与方程等核心知识，通过基础判断、综合应用等题型串联知识点，构建从概念到逻辑推理的知识网络，体现各内容间的内在联系。
其亮点在于融入“会用数学的眼光观察现实世界”等核心素养，如取整函数结合生活实例，通过分层题型设计培养数学思维，解答题规范推理过程提升数学语言表达能力，助力学生巩固知识，方便教师精准复习教学。
内容正文：
章末综合检测（二）
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（时间：120分钟,满分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“”是“ ”的( )
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
解析：选A.，所以“”是“ ”的充分且不必
要条件.
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2.下列命题中，是假命题的是( )
A.，
B.至少有一个，使 能同时被2和3整除
C.有的三角形没有外接圆
D.有的矩形的对角线互相垂直
解析：选选项， 满足题意，是真命题；
B选项， 满足题意，是真命题；C选项，所有的三角形都有外接圆，
是假命题；D选项，当矩形的邻边相等，变成正方形时，对角线互相垂直，
是真命题.故选C.
√
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3.设,,是三个集合,则“”是“ ”的 ( )
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
解析：选B.由不一定得到,但由 一定可得
.
所以“”是“ ”的必要且不充分条件.
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4.三个实数，， 不全为零的充要条件是( )
A.，，都不为零 B.，， 中至多有一个为零
C.，，中只有一个为零 D.，， 中至少有一个不为零
解析：选D.三个实数,,不全为零的充要条件是,, 中至少有一个不为
零.故选D.
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5.已知命题 实数的平方是非负数,则下列结论正确的是( )
A.命题 是真命题
B.命题 是存在量词命题
C.命题 是全称量词命题
D.命题 既不是全称量词命题也不是存在量词命题
解析：选C.命题实数的平方是非负数,是真命题,故是假命题,命题 是
全称量词命题.故选C.
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6.命题“关于的方程 的根为正实数”为真命题的一个必要
不充分条件是( )
A. B. C. D.
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解析：选B.关于的方程的根为正实数，则需满足 或
解得 ，
因此设“关于的方程 的根为正实数”为真命题的一个必要
不充分条件为 ，
则，结合选项可知 满足题意.
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7.已知命题,,命题, .若命
题和命题都是真命题,则实数 的取值范围是( )
A.或 B.或
C. D.
解析：选D.若“,”为真命题,则在 上,
,所以.若“, ”为真命题,则
,解得或.因为命题和命题 都是真命题,
所以即 .
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8.已知函数,,若 ,
,使得,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析：选D.当时，易得,当 时，易得
.因为, ,使得
,所以 ,
所以解得 .
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二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项
中,有多项符合题目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有
选错的得0分.
9.命题“对于任意, ”是真命题的充分不必要条件可以是
( )
A. B. C. D.
解析：选.当命题是真命题时,只需当时, .因为当
时,的最大值是9,所以 .
结合选项知,, ,
,.故选 .
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10.下列命题中为真命题的是( )
A.“”是“ ”的充要条件
B.“”是“ ”的必要且不充分条件
C.“”是“ ”的必要且不充分条件
D.“，”是“ ”的充分且不必要条件
解析：选.由，不能得到，如，则 ，故充分性
不满足；
由可得 ，故必要性满足；
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即“”是“ ”的必要且不充分条件，故A错误；
若，则可得 ，故充分性满足；
反之，若，不一定能得到 ，故必要性不满足；
即“”是“ ”的充分且不必要条件，故B错误；
若，则且 ，故必要性满足；
若，则不一定有 ，故充分性不满足；
即“”是“ ”的必要且不充分条件，故C正确；
若，，则可得 ，故充分性满足；
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反之，由得不到，，如， ，故必要性不
满足；
即“，”是“”的充分且不必要条件，故D正确.故选 .
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11.取整函数:不超过的最大整数,如,, .
取整函数在现实生活中有着广泛的应用,如停车收费、出租车收费等都是按
照“取整函数”进行计费的.则下列命题是真命题的有( )
A., B.,
C.,,若,则 D.,,
解析：选.根据取整函数的概念知不一定成立,如取 ,
,,故A是假命题;取1,, ,故B是真命题;设
,,若 ,则
,因此,故C是真命题;取,取 ,
,,故D是假命题.故选 .
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知,,若是的充要条件，则 的值为____.
解析：由题意得,,因为是 的充要条件，所以
,即 .
13.能够说明“存在两个不相等的正数,，使得 ”是真命题的一
组有序实数对 为______________________.
，（答案不唯一）
解析：由得出,取,得 ，所以满足题中条件的
一组有序实数对可以是， .
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14.已知或.若是 的必要
不充分条件，则实数 的取值范围是_ ______________.
解析：依题意，， ，
又是的必要不充分条件，所以
且等号不同时成立，解得，即实数 的取值范围是
.
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四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.
15.（本小题满分13分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，
并写出这些命题的否定，判断其真假：
（1）, 与3的和不等于0；（4分）
解：是全称量词命题，否定为：, 与3的和等于0，假命题.
（2）三角形的三个内角都为 ；（4分）
解：是全称量词命题，否定为：存在一个三角形的三个内角不都为 ，
真命题.
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（3）存在一个实数,使 .（5分）
解：是存在量词命题，否定为：每一个实数，都满足 ,假命题.
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16.（本小题满分15分）已知,命题 ;命题
,使得成立.若命题和命题 有且仅有一个为真命题,求
实数 的取值范围.
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解：因为命题,使得 成立,
所以在上,,即 .
所以命题为真命题时, .
因为命题和命题 有且仅有一个为真命题,
所以当真假时,解得 ;
当假真时,解得 .
综上,实数的取值范围为 .
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17.（本小题满分15分）已知，， ；
，使得 .
（1）若是真命题，求 的最大值；（5分）
解：要使为真命题，只需，即 的最大值为1.
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（2）若，一个为真命题，一个为假命题，求 的取值范围.（10分）
解：若为真命题，则，解得 .
当真假时，只需所以 ；
当假真时，只需所以 ，
所以或 .
综上，的取值范围为或 .
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18.（本小题满分17分）设集合 ，非空集合
.
（1）若“”是“”成立的必要条件，求实数 的取值范围；（8分）
解：若“”是“ ”成立的必要条件，
则，因为 ,
且 ，则
解得 .
所以，实数的取值范围是 .
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（2）若中只有一个整数，求实数 的取值范围.（9分）
解：因为 ,
所以，或 ,
因为中只有一个整数，则,解得 ，
所以，实数的取值范围是 .
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19.（本小题满分17分）已知集合,, }.
（1）判断5,12,14,21是否属于 ；（5分）
解：因为，，，所以 ，
， .
假设，，，则 ，
因为, ,
所以,的奇偶性一致，故 要么为奇数，要么为
4的倍数，
故无整数解，故 .
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（2）集合,，判断“”是“ ”的什么条件
（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件或既不充分也不必要条
件），并说明理由；（5分）
解：“”是“ ”的必要不充分条件，理由如下：
集合,，恒有 ，
所以 ，即必要性成立；
又因为， ，
所以充分性不成立，
所以“”是“ ”的必要不充分条件.
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（3）写出集合 中的所有偶数.（7分）
解：由（1）知， 中元素要么为奇数，要么为4的倍数，
又对于任意，总有，故 ，
综上，集合中的所有偶数为， .
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