第二章 第6节 受迫振动 共振-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用课件（人教版）

第6节　受迫振动　共振 1 学习目标 1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。 2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点。 3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。 返回导航 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、固有频率 弹簧振子与单摆在______________的情况下做简谐运动，周期或频率与__________无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率。 没有外力干预 振幅 返回导航 二、振动中的能量损失 1．阻尼振动 由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻力作用，______必然逐渐______。这种________随时间____________的振动称为阻尼振动。 振幅 减小 振幅 逐渐减小 返回导航 2．能量衰减的方式 (1)由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的________逐渐转化为________。 (2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。 机械能 内能 返回导航 三、受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的________外力。 2．受迫振动 系统在______作用下的振动叫作受迫振动。 3．受迫振动的频率 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______________的频率，与物体的______________无关。 周期性 驱动力 驱动力 固有频率 返回导航 四、共振现象及其应用 1．共振现象 当驱动力的频率________固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到________，这种现象称为共振。 等于 最大值 返回导航 2．共振的应用与防止 (1)共振的应用 在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。例如转速计。 (2)共振的防止 在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。例如：部队过桥时用便步；火车过桥时减速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。(　　) (2)单摆的振幅越来越小，是因为其能量在不断消失。(　　) (3)在外力作用下的振动就是受迫振动。(　　) (4)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。(　　) (5)驱动力频率越大，振幅越大。(　　) (6)共振只有害处没有好处。(　　) ×　 √ ×　 √ ×　 ×　 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 12 知识点一　阻尼振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动 手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下， 然后回答以下几个问题： 返回导航 (1)在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？若忽略空气阻力的影响，弹簧振子的振动属于什么振动？ [提示]　阻尼振动　固有振动 (2)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ [提示]　转速不同时弹簧振子振动快慢不同，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。 返回导航 1．对阻尼振动的理解 (1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 (4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理。 返回导航 2．无阻尼振动(等幅振动) 如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动。 返回导航 单摆做阻尼振动的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　)   A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振动过程中摆球的动能不断减小 D．振动过程中摆球的势能不断减小 √ 返回导航 [解析]　在A、B两时刻，摆球的位移相等，即摆球偏离平衡位置的高度相等，所以在两时刻的势能是相等的，故B正确；摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。 返回导航 知识点二　受迫振动 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受驱动力 作用频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 返回导航 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 振动图像     形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 返回导航 如图所示，在一条张紧的绳子上挂着a、b、c、d四个摆球，让c摆先振动，其余各摆在c的驱动下也逐步振动起来。用手使c静止，然后再松手，则(　　)   A．摆球b、d的振动周期相同 B．摆球c将一直保持静止 C．摆球a的振幅会逐渐减小直至静止 D．摆球b自始至终不振动 √ 返回导航 返回导航 如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：   (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？ 返回导航 [答案]　固有振动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　 返回导航 (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么振动？其周期是多少？ [答案]　受迫振动　0.25 s 返回导航 知识点三　共振现象及应用 洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会儿才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。 (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ [提示]　开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱。 返回导航 (2)期间剧烈振动的原因是什么？ [提示]　当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。 返回导航 1．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。 2．对共振条件的理解 (1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。 (2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而使振幅达到最大。 返回导航 3．共振曲线 (1)两坐标轴的意义 纵轴：受迫振动的振幅。横轴：驱动力频率。   (2)f0的意义：表示固有频率。 (3)认识曲线形状 f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 返回导航 4．共振的应用和防止 (1)利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率。 实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置的共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。 (2)防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固有频率不同，而且相差越大越好。 实例：轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。 返回导航 (多选)(2025·安徽黄山市模拟)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是60 r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(　　) 返回导航 A．降低输入电压 B．增加输入电压 C．更换劲度系数更大的弹簧 D．更换劲度系数更小的弹簧 [解析]　如题图乙可知，筛子的固有频率f0＝0.8 Hz，现在某电压下偏心轮的转速是60 r/min，频率f＝n＝60 r/min＝1 r/s＝1 Hz，固有频率小于驱动力的频率，为使共振筛的振幅增大，可以减小驱动力的频率，则偏心轮的转速应减小，应降低输入电压，A正确，B错误；为使共振筛的振幅增大，可以使固有频率增大，则固有周期减小，即增加弹簧的劲度系数，C正确，D错误。 √ √ 返回导航 (2025·广东梅州市模拟)轿车的悬挂系统是由车身与 轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的 “车身—悬挂系统”振动的固有周期是0.4 s，这辆轿车 匀速通过某路口的条状减速带，如图所示，已知相邻两条减速带间的距离为1.2 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A．当轿车以10.8 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 B．轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度也越小 C．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D．该轿车以任意速度通过减速带时，车身上下振动的频率都等于2.5 Hz，与车速无关 √ 返回导航 返回导航 2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼器(如图甲所示，简化模型如图乙所示)明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是(　　)  A．阻尼器的摆动频率始终不变 B．阻尼器的悬索越长，减震效果越好 C．阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用 D．大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大 √ 返回导航 [解析]　阻尼器做受迫振动，摆动频率与大厦晃动频率相同，故A错误；大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，摆幅达到最大值，此时阻尼器吸收能量最多，减震效果最好，故B错误，D正确；阻尼器还能对地震的横波成分有一定的减震效果，故C错误。 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 37 1．(阻尼振动)(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是(　　) A．物体做自由振动时，振动频率与振幅无关 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 解析：振动系统的振动频率与本身的结构有关，与振幅无关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误；实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确。 √ √ √ 返回导航 2. (受迫振动)(2025·江苏淮安统考期中)如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球，A、C两球悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的方向振动，振动稳定后下列说法正确的是(　　) A．C球的振幅比B球的小 B．C球的振幅比B球的大 C.C球的振动周期比B球的小 D．C球的振动周期比B球的大 √ 返回导航 解析：由于A、C的悬线长度相同，所以两小球的固有周期相同，此时C球发生共振，振幅比B球的大，故A错误，B正确；让A球在垂直于水平绳的方向摆动，则B、C两球受迫振动，周期等于A球的振动周期，故C、D错误。 返回导航 3．(共振现象及应用)(2025·山东烟台市期中)下列说法正确的是(　　) A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 B．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 C．在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象 D．路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小 √ 返回导航 解析：洗衣机工作时，为使其保持稳定，不发生共振，机壳的振动频率不能等于其固有频率，故A错误；部队要便步通过桥梁，避免桥梁发生共振，故B错误；在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象，故C正确；路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率是不变的，故D错误。 返回导航 4．(共振现象及应用)(2025·江苏盐城一中期中)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a所示。某型号的飞力士棒质量为600 g，长度为1.5 m，固有频率为5.5 Hz。如图b所示，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是(　　)   A.使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B．手每分钟振动330次时，飞力士棒产生共振 C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大 D．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变 √ 返回导航 解析：飞力士棒做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，故A错误；飞力士棒的固有频率为5.5 Hz，则每分钟振动次数为5.5 Hz×60 s＝330次时，飞力士棒将产生共振，故B正确；当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒的振幅才会变大，故C错误；飞力士棒做受迫振动，手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也增大，故D错误。 返回导航 [解析]　由题意，让c摆先振动，其余各摆在c的驱动下做受迫振动也将逐步振动起来，且它们的振动周期均等于c的振动周期，用手使c静止，驱动力消失，然后再松手，根据T＝2π，可知由于a、b、d三个摆球各自的摆长不同，所以各自摆动的周期不同，故A、D错误；由于c松手后，a、b、d三个摆球仍然在摆动，通过绳子对c提供驱动力，所以c将摆动，不可能一直保持静止，故B错误；由题图可知，由于摆球a做受迫振动时的摆长与c摆球的摆长最接近，所以可知a做受迫振动时的振幅最大，用手使c静止，然后再松手，a在其他摆球的影响下，将做阻尼振动，振幅将会逐渐减小直至静止，故C正确。 [解析]　用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，振动为固有振动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称为固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和空气阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 [解析]　由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关， 即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 [解析]　当轿车以v＝10.8 km/h＝3 m/s的速度通过减速带时，车身因过减速带而产生的受迫振动的周期T＝＝ s＝0.4 s，与“车身—悬挂系统”振动的固有周期相等，故此时车身会产生共振现象，颠簸得最剧烈，故A正确；因过减速带使车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大越剧烈，所以当轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度不一定越小，速度越大时，车身上下颠簸得也不一定越剧烈，故B、C错误；受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，故该轿车以任意速度通过减速带时，车身上下振动的频率不都等于2.5 Hz，与车速有关，故D错误。 $