河北枣强中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学学科试题

2025—2026学年度上学期高一年级期中考试数学学科试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知实数a，b满足，，则的范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是幂函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知为正实数，设甲：；乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的偶函数在内单调递减，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.下列命题中正确的是（ ） A. B. ， C. ， D. 若，，则方程的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为________． 14. _____. 15. 已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是__________． 16. 对于实数，我们用符号表示两数中较大的数，如．若函数在上有最小值，则的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）求及； （2）求. 18. 设全集，已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 19. 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h． （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； （2）设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ （注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价）） 20. 设正数a，b满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）从（ⅰ）（ⅱ）中任选一个问题回答，若回答多个问题，则按第一个问题计分． （ⅰ）求的最大值； （ⅱ）求的最小值． 21. 已知函数，是奇函数． （1）求的值； （2）判断并证明的单调性； （3）求不等式的解集． 22. 设函数，. （1）若对于任意的，恒成立，求a的取值范围； （2）若的解集为. ①求a，b的值; ②求函数在的最大值. 2025—2026学年度上学期高一年级期中考试数学学科试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0.6元/kw•h 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）（ⅰ）；（ⅱ） 【21题答案】 【答案】（1） （2） ，且， 则 ， 因，则，，， 故，即， 故在上单调递增； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $