2026年广东省中考数学二轮 复习课件：选填基础练——解题技巧

选填基础练——解题技巧 技巧一：直接求解法 　　根据题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要 求，这种直接根据已知条件进行计算、推理或判断而得到答案的 解题的方法称之为直接求解法． 【例1】（2025∙新疆）计算： － =（　A　） A. 1 B． x－2y C． D． A 1. （2025∙河北）计算：2a2＋4a2= ⁠． 2. （2025∙天津）若点A（－3，y1），B（1，y2），C（3，y3） 都在反比例函数y=－ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 （　D　） A． y1＜y2＜y3 B． y3＜y2＜y1 C． y1＜y3＜y2 D． y2＜y3＜y1 6a2 D 技巧二：代入验证法 　　代入验证法，即直接将各选项中的数值或结论代入题设条件 进行检验，从而选出符合题意的答案的方法． 【例2】（2023∙无锡）下列各组数中，不是二元一次方程2x＋ y=4的解的是（　D　） A． B． C． D． D 3. （2025∙宜宾）满足不等式组 的解是（　C　） A． －3 B． －1 C. 1 D． 3 4. （2025∙安徽）已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过点 M（1，2），且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上， 则点N的坐标可以是（　D　） A． （－2，2） B． （2，1） C． （－1，3） D． （3，4） C D 　　特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从一 般到特殊，优点是简单易行．根据题设条件，可以选取满足条件 的特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊函数值等，把一般形式 变为特殊形式． 【例3】（2025∙广元）如图2－32－1，在平面直角坐标系xOy中， 已知点A（－3，3），点B是x轴负半轴上的 动点，点C是y轴负半轴上的动点， ∠BAC=90°，则OB－OC= ⁠． 6 技巧三：特殊值法 5. （2024∙烟台）实数a，b，c在数轴上的位置如图2－32－2所 示，下列结论正确的是（　B　） 图2－32－2 A． b＋c＞3 B． a－c＜0 C． ＞ D． －2a＜－2b B 6. （2025∙成都）若 =3，则 的值为 ⁠． 4 技巧四：间接排除法 　　间接排除法，即从选项入手，根据题设条件与各选项的关 系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与 题设相矛盾的选项逐一排除，从而获得正确结论的方法． 【例4】（2023∙呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数y=－ kx＋k与y= （k≠0）的大致图象可能为（　D　） D 7. （2025∙宜宾）某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有 20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分．若小明同 学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是 （　C　） A. 14道 B． 13道 C. 12道 D． 11道 C 8. （2025∙北京）如图2－32－3，在平面直角坐标系xOy中，A， B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数 y= （x＞0）的图象与边AC交于点M，与边BC交于点N（M，N不 重合）．给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积一定相等； ②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON一定是锐角三角形； ④△MON可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　B　） B A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 技巧五： 数形结合法 　　数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上 也体现着数的关系． 我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形 的形象，直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的，同时我们 又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到 “数促形”的目的． 因此，对于一些含有几何背景的选择填空 题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得 出正确的结果． 【例5】（2024∙南通）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾 股定理．如图2－32－4所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三 角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两 条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m＋ n）2=21，则大正方形面积为（　B　） A. 12　　 B B. 13 C. 14 D. 15 9. （2025∙海南）如图2－32－5，在平面直角坐标系xOy中，一次 函数y1=kx＋b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（－1， －2），B（2，n）．则不等式kx＋b＞ 的解集为（　D　） A． x＞2 B． x＜－1 C． －1＜x＜2 D． －1＜x＜0或x＞2 D 10. （2024∙齐齐哈尔）如图2－32－6，反比例函数y= （x＜0） 的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B（－ 1，3），S▱ABCO=3，则实数k的值为 ⁠． －6 技巧六：转化（构造）法 　　运用某种方法把生疏的问题转化为熟悉问题，把复杂的问 题转化为简单问题，使问题得以解决，这种方法称为转化（构 造）法． 【例6】（2025∙成都）如图2－32－7，⊙O的半径为1，A，B，C 是⊙O上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图 中阴影部分的面积为 ⁠． 图2－32－7 ​ 11. 如图2－32－8，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点都在格点上，则 sin ∠ABC= ⁠． ​ 12. 如图2－32－9，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1 的⊙O的圆心O在格点上，点A，B，C，E也都在格点上，CB与 ⊙O相交于点D，连接ED，则∠AED的正弦值等于 ⁠． ​ 技巧七：猜想归纳法 　　猜想归纳法，即当一个问题涉及相当多乃至无穷多的情形 时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过简单情形或特殊 情形的试验，从中发现一般规律或作出某种猜想，从而找到解决 问题的途径或方法．猜想归纳法常用于规律型问题，规律型问题 又分为代数规律型问题和几何图形规律型问题． 【例7】（2025∙重庆）按如图2－32－10所示的规律拼图案，其中 第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12 个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个 图中圆点的个数是（　C　） 图2－32－10 C A. 32 B． 28 C． 24 D． 20 13. （2025∙云南）按一定规律排列的代数式：a，3a，5a， 7a，9a，…，第n个代数式是（　A　） A． （2n－1）a B． （2n＋1）a C． （n＋1）a D． 2 025a A 14. （2024∙潍坊）将连续的正整数排成如图2－32－11所示的数 表．记a（i， j）为数表中第i行第j列位置的数字，如a（1， 2） =4，a（3， 2）=8，a（5， 4）=22.若a（m， n）=2 024，则m= ⁠， n= ⁠． 45 2 $