2.1 有理数的加法与减法练习 -2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1 有理数的加法与减法 一、选择题 1.计算的结果是    A. B. 3 C. D. 7 2.若x的相反数是3，，则的值为    A. 2或 B. 2 C. 8或2 D. 8 3.下列说法中正确的是(    ) A. 有理数的和一定大于每一个加数 B. 两数相加，只需把两个数的绝对值相加 C. 符号相反的两个数相加，结果为零 D. 异号两数相加，若正数的绝对值大，则和为正数；若负数的绝对值大，则和为负数 4.在算式的中填上一个数，使算式的结果为11，这个数是    A. 16 B. 6 C. 16或6 D. 16或 5.学校图书馆上周每天的借书记录如下超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负：，，，0，则上周借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书    A. 18册 B. 27册 C. 30册 D. 33册 6.下列各式成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7.比大1的数是          . 8.已知，，且，则          . 9.在数轴上，有理数a，b所对应的点的位置如图所示． 则          0；          0；          0；           10.计算的结果是          . 11.如图，小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据给出的数据，判断污渍盖住的整数的和是          . 12.把算式写成省略括号和加号的形式为          . 13.某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下上车记为正，下车记为负：，；，；，则车上还有          人． 14.数轴上线段的长度可以用线段右端点表示的数减左端点表示的数得到，如图所示，线段AB的长度为；线段BC的长度为；线段AC的长度为 若数轴上点M，N表示的数分别为和1，则线段MN的长度为          ； 若数轴上点E，F表示的数分别为和，则线段EF的长度为          ； 若数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为          . 三、计算题 15.计算： ； ； ； 16.计算： ； ； ； 17.计算： ； 四、解答题 18.某煤矿井内点A的海拔为，已知从点A到点B的水平距离为，每经过水平距离海拔就会上升，且点B在点A的上方，A，B两点的位置示意图如图所示．求点B的海拔． 19.若，，且，求的值． 20.小李坚持跑步锻炼身体，每天锻炼时间以为基准，他连续七天的跑步时长单位：如下：10，，12，，11，14，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“-” 小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少分钟？ 已知小李平均每分钟跑，请你计算这七天他共跑了多少千米． 21.阅读下面的解题过程并回答问题． 计算： 解：原式第一步 第二步 第三步 计算过程中，第一步把原式化成          的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步应用了          . 根据以上的解题技巧计算： 22.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数单位：，他某次的训练记录如下：，，，，，， 守门员最后是否回到了球门线的位置？ 在这次练习中，守门员共跑了多少米？ 在这次练习中，守门员离开球门线距离达以上的次数是多少次？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：原式 故选： 原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值． 此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 2.【答案】A  【解析】因为x的相反数是3，所以，因为，所以y的值为5或  当，时，；当，时，综上所述，的值为2或 3.【答案】D  【解析】A项错误，如，但；B项错误，如，但，而；C项错误，如，结果不是显然D项正确． 4.【答案】D  【解析】因为，所以或11，所以或 5.【答案】C  【解析】因为，所以册 6.【答案】A  【解析】，A项正确；，B项错误；，，C项错误；，，D项错误． 7.【答案】  【解析】 8.【答案】  【解析】因为，所以a的值是10或因为，，所以，所以 9.【答案】>  < > <   【解析】由数轴知，，且，所以，，则，，， 10.【答案】0  【解析】 11.【答案】  【解析】原点左边盖住的整数有，，，，原点右边盖住的数有1，2，3，4，所以 12.【答案】  【解析】 13.【答案】21  【解析】人 14.【答案】【小题1】 10 【小题2】 3 【小题3】 7或    【解析】  由题意可得，线段MN的长度为    由题意可得，线段EF的长度为    ，，另一个点表示的数为7或 15.【答案】【小题1】 解  原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式 【小题4】 原式   16.【答案】【小题1】 解 原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式 【小题4】 原式   17.【答案】【小题1】 解  原式 【小题2】 原式   18.【答案】解  点A到点B上升的高度为，点B的海拔为 答：点B的海拔是   19.【答案】因为，所以或因为，所以或，因为，所以，或，所以或  20.【答案】【小题1】 解   ，，所以小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑 【小题2】 ，所以这七天他共跑了 21.【答案】【小题1】 省略括号和加号 加法的交换律和结合律 【小题2】   22.【答案】【小题1】 解    答：守门员最后没有回到球门线的位置． 【小题2】 答：在这次练习中，守门员共跑了 【小题3】 ，，，，， 答：在这次练习中，守门员离开球门线距离达以上的次数是2次．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $