精品解析：山东省莱阳市2025-2026学年上学期六年级数学期中考试卷（五四学制）

2025—2026学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱． 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 如图1是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的几何体形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 正面和上面 C. 左面和上面 D. 正面和左面 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的形状图，熟练掌握形状图的观察方法及形状图的判断是解题的关键．分别分析图1和图2从正面、左面、上面看到的形状图，对比判断哪些视图未发生变化． 【详解】解：观察图1： 观察图2： 故符合条件的是左面和上面， 故选：C． 4. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. 100.17（精确到百分位） B. 0.185（精确到千分位） C. 960万（精确到个位） D. 42.3万（精确到千位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度：经过四舍五入得到的数称为近似数，末位数字在哪个数位上，就是精确到什么位．根据近似数的精确度的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、100.17（精确到百分位），故原说法正确，该选项不符合题意； B、0.185（精确到千分位），故原说法正确，该选项不符合题意； C、960万（精确到万位），故原说法错误，该选项符合题意； D、42.3万（精确到千位），故原说法正确，该选项不符合题意; 故选：C． 5. 爱学习的小明将“数学很有趣”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则这五个字相对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 趣 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图与折叠，熟练掌握无盖正方体展开图的面的对应关系是解题的关键．先确定无盖正方体展开图的结构，找出每个字对应的面，判断相对面是否有字． 【详解】解：将展开图折叠成无盖正方体：“学”是底面，“数”对应后面，“很”对应右面，“有”对应左面，“趣”对应前面． 相对面中，“学”的相对面（无盖的顶面）没有字． 故选：B． 6. 在，，，，中，负数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】解：=2 =-7 =1 =16 -7, 是负数，共2个 故选B 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先把各数化简 7. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(　　) A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 棱锥 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中所涉及几何体的特征进行分析判断即可. 【详解】A选项中，用一个平面去截棱柱，截面可能是三角形，所以不能选A； B选项中，用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，所以可以选B； C选项中，用一个平面去圆锥，截面可能是三角形，所以不能选C； D选项中，用一个平面去截棱锥，截面可能是三角形，所以不能选D. 故选B. 【点睛】本题考查了面截图，熟知“上述几何体被一个平面所截能够形成的截面的形状”是解答本题的关键. 8. 《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺（“尺”是我国传统长度单位）之捶，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第6次截取后剩下的木棒长是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意，每次截取后剩下的长度是前一次的一半，因此第6次截取后剩下的长度是初始长度乘以． 【详解】解：因为初始长度为1尺， 第1次截取后剩余长度为尺， 第2次截取后剩余长度为尺， 第3次截取后剩余长度为尺， …… 所以第次截取后剩余长度为尺， 所以当时，剩余长度为 尺． 故选：B． 9. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面图形的旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果． 【详解】解：甲图圆柱的侧面积为，体积为； 乙图圆柱的侧面积为：，体积为； ， ， 故甲乙的侧面积相同，体积不同； 故选：D． 10. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：；；；；其中正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了数轴与有理数在数轴上的大小比较，有理数的乘除法，绝对值的意义，相反数的性质等知识点，掌握这些是解题的关键． 根据数轴可得：，对其进行变形依次判断各个式子即可得． 【详解】解：由数轴知：， ，正确； a离原点的距离更远， ，错误； ， ，错误； ， ， ，正确； 由数轴可知： ，正确； 故正确的有：． 故选：D． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 数轴上点A表示-2，则与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是___________． 【答案】2或-6 【解析】 【分析】点在点A的左侧时，-2-4=-6，在点A的右侧时，-2+4=2． 【详解】解：-2+4=2，-2-4=-6， 故答案为：2或-6． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义和两点之间的距离是解决问题的关键． 12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，六个正方形中分别写有，，，8，2，，折成正方体后，如果相对面上的两数互为相反数，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的相对面关系及相反数的概念，熟练掌握正方体展开图中相对面的位置特征是解题的关键． 先确定正方体展开图中相对的面，再根据“相对面的数互为相反数”列等式，求出、的值，最后计算． 【详解】解：由正方体展开图可知：与是相对面，与是相对面，与是相对面， ∵ 相对面上的两数互为相反数， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ， 故答案为：． 13. 某地文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，文体旅项目签约总金额达583亿元．将58300000000用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法的表示方法为：，其中，n为整数数位减1．据此改写即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下： 则显示器显示的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了计算器的使用，有理数的混合运算，熟练掌握计算器的使用和有理数的运算法则是解题的关键． 根据计算器的按键顺序，列出算式，再运算即可得答案． 【详解】解：由题意可得，， 故答案为：． 15. 如图是一个几何体表面的展开图．根据图中所给信息，该几何体的体积是______（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，熟练掌握圆柱的展开图特征及体积公式是解题的关键．先判断几何体类型，确定圆柱的底面半径和高，再代入圆柱体积公式计算． 【详解】解：由展开图可知，该几何体是圆柱， 底面半径 ，圆柱的高 ， ∴， 故答案为：． 16. 已知，，且的值是负数，则的值为______． 【答案】1或7 【解析】 【分析】首先依据绝对值和平方根的定义求得x、y，然后结合条件x+y＜0进行分类计算即可． 【详解】解：∵|x|=3，y2=16， ∴x=±3，y=±4． ∵x+y＜0， ∴x=±3，y=-4． 当x=-3，y=-4时，x-y=-3+4=1； 当x=3，y=-4时，x-y=3+4=7． 故答案为：1或7． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 【答案】（1）长方体盒子的长为，宽为； （2）这个包装盒的体积是． 【解析】 【分析】本题考查了长方体的展开图，关键是得到长方体的长，宽，高． （1）要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽2个高20，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长宽3，可求长方体盒子的长； （2）根据长方体的体积公式即可求解． 【小问1详解】 解：长方体盒子的宽为， 长方体盒子的长为， 答：长方体盒子的长为，宽为； 【小问2详解】 解：这个包装盒的体积为． 答：这个包装盒的体积是． 18. （1）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：，并用“”号将它们连接起来； （2）直接写出所有的绝对值小于的所有整数． 【答案】 （1）用数轴上的点表示各数如图所示： ； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）画出数轴，并用数轴上的点表示有理数；再根据数轴比较有理数的大小即可； （2）根据数轴以及绝对值的几何意义即可求解． 【详解】解：（1）， 由数轴可知：； （2）观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为：． 19. 已知一个直四棱柱的底面是长为，宽为的长方形，侧棱长都是，回答下列问题： （1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？ （2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？ （3）这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？ 【答案】（1）6个面，8个顶点，12条棱 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了直四棱柱的几何特征，求其侧面积和棱长之和： （1）根据直四棱柱的几何特征即可得到这个直四棱柱的面数，顶点数和棱数； （2）这个侧面展开图的面积即为这个直四棱柱的侧面积，据此求解即可； （3）直四棱柱一共有4条长，4条宽，4条高，据此求解即可． 【小问1详解】 解：这个直四棱柱有上下两个底面，四个侧面，共有6个面，8个顶点，12条棱； 【小问2详解】 解：， ∴这个侧面展开图的面积是； 【小问3详解】 解：， ∴这个直四棱柱的所有棱长之和是． 20. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 画图如下： 【解析】 【分析】根据几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）的定义即可得． 【详解】略 【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的画法是解题关键． 21. 有一批水果罐头，标准质量为每瓶．现抽取10瓶样品进行检测，结果如下表： 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 448 463 458 463 458 458 453 458 463 468 （1）若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，请你计算这10瓶罐头与标准质量的差值的和是多少？ （2）计算抽取的这10瓶罐头的总质量是多少？ 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的意义． （1）以标准质量为每瓶，得到每瓶罐头的质量与标准质量的差值表，再列式计算即可； （2）根据（1）的结果计算即可求解． 【小问1详解】 解：将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，列出这10瓶罐头与标准质量的差值结果如下表： 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差值 0 0 0 0 ， 答：这10瓶罐头与标准质量的差值的和是； 【小问2详解】 ， 答：抽取的这10瓶罐头的总质量是． 22. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及了加、减、乘、除、乘方等运算，掌握有理数混合运算的顺序和加、减、乘、除、乘方等运算的运算法则是解题的关键． （1）将除法变成乘法，再利用乘法分配律计算即可； （2）先算括号里的，再按运算顺序计算即可； （3）先计算括号内的，再进行除法计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ． 23. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小立方块的个数． （1）搭这个几何体一共用了几个小立方块？ （2）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1）15个 （2） 如下图即为所求， 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （1）根据从上面看到的形状图，把图中的小立方块的个数相加即为小立方块的总数； （2）根据从上面看到的形状图可知，从正面看有三列，从左到右依次可以看到4个、3个、3个小立方块；从左面看有三列，从左到右依次看到4个、2个、1个小立方块，据此画出形状图即可． 【小问1详解】 解：由图可知，该几何体用的小立方块个数为：（个）； 【小问2详解】 略 24. 某大型超市上周日购进新鲜的土豆1000公斤，每公斤3元．下表为一周内土豆销售价格的变化情况．（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价格变化元 （1）到星期二时，每公斤土豆的售价是多少元？ （2）本周每公斤土豆的最低售价是多少元？ （3）截止到星期五，已卖出800公斤土豆，销售总额为2870元．如果超市星期六能将剩下的土豆全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售土豆是盈还是亏？盈亏多少？ 【答案】（1）元； （2）元； （3）盈利；盈利430元． 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的算式是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（元）， 答：到星期二时，每公斤土豆的售价是元． 【小问2详解】 解：周一每公斤土豆的售价：（元）； 周二每公斤土豆的售价：（元）； 周三每公斤土豆的售价：（元）； 周四每公斤土豆的售价：（元）； 周五每公斤土豆的售价：（元）； 周六每公斤土豆的售价：（元）； 所以本周每公斤土豆的最低售价是元； 【小问3详解】 解：（元）， 答：该超市本周销售土豆是盈利状态，盈利430元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 如图1是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的几何体形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 正面和上面 C. 左面和上面 D. 正面和左面 4. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. 100.17（精确到百分位） B. 0.185（精确到千分位） C. 960万（精确到个位） D. 42.3万（精确到千位） 5. 爱学习的小明将“数学很有趣”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则这五个字相对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 趣 6. 在，，，，中，负数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(　　) A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 棱锥 8. 《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺（“尺”是我国传统长度单位）之捶，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第6次截取后剩下的木棒长是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 9. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 10. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：；；；；其中正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 数轴上点A表示-2，则与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是___________． 12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，六个正方形中分别写有，，，8，2，，折成正方体后，如果相对面上的两数互为相反数，那么的值是______． 13. 某地文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，文体旅项目签约总金额达583亿元．将58300000000用科学记数法可表示为______． 14. 如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下： 则显示器显示的结果为______． 15. 如图是一个几何体表面的展开图．根据图中所给信息，该几何体的体积是______（结果保留）． 16. 已知，，且的值是负数，则的值为______． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 18. （1）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：，并用“”号将它们连接起来； （2）直接写出所有的绝对值小于的所有整数． 19. 已知一个直四棱柱的底面是长为，宽为的长方形，侧棱长都是，回答下列问题： （1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？ （2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？ （3）这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？ 20. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 21. 有一批水果罐头，标准质量为每瓶．现抽取10瓶样品进行检测，结果如下表： 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 448 463 458 463 458 458 453 458 463 468 （1）若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，请你计算这10瓶罐头与标准质量的差值的和是多少？ （2）计算抽取的这10瓶罐头的总质量是多少？ 22. 计算： （1） （2） （3） 23. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小立方块的个数． （1）搭这个几何体一共用了几个小立方块？ （2）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 24. 某大型超市上周日购进新鲜的土豆1000公斤，每公斤3元．下表为一周内土豆销售价格的变化情况．（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价格变化元 （1）到星期二时，每公斤土豆的售价是多少元？ （2）本周每公斤土豆的最低售价是多少元？ （3）截止到星期五，已卖出800公斤土豆，销售总额为2870元．如果超市星期六能将剩下的土豆全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售土豆是盈还是亏？盈亏多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $