第四章 整式的加减综合练习-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减综合练习 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 1.在代数式，，，，中，单项式有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.单项式的系数和次数分别是    A. ，3 B. ，4 C. ，3 D. ，4 3.若与是同类项，则m，n满足的条件是    A. ， B. ， C. ， D. ， 4.若，则等于    A. 8a B. C. D. 5.若多项式是关于x的四次式，则m的值是    A. 4 B. C. D. 4或 6.若a，b，c都是有理数，则的相反数是    A. B. C. D. 7.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知a为正整数，则多项式与的和一定是    A. 奇数 B. 偶数 C. 5的倍数 D. 无法确定 9.当时，多项式的值为3，则的值为    A. 1 B. C. 2 D. 10.若多项式化简后不含xy项，则k的值为    A. 0 B. C. D. 3 11.已知M和N都是六次多项式，则一定是    A. 六次多项式 B. 十二次多项式 C. 次数不高于6的整式 D. 次数不低于6的多项式 12.合并同类项的结果为    A. 0 B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 13.多项式的最高次项的系数是          . 14.若与是同类项，则          ，          . 15.如果单项式与的和是单项式，那么          . 16.下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：阴影部分即为被污渍弄污的部分被污渍遮住的一项应是          . 三、计算题：本大题共12分。 17.计算： ； 四、解答题：本大题共7小题，共60分。 18.分别指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．，，20t，，0，，， 19.先化简，再求值：，其中， 20.化简关于x的代数式当k为何值时，代数式的值与x的取值无关？ 21.定义：若，则称a与b是关于1的平衡数． 与          是关于1的平衡数，与          是关于1的平衡数； 若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由． 22.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七班有47名同学分成三个小组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人． 求第三组的人数；用含m，n的式子表示 当，时，三个小组分别有多少人？ 23.学了整式的加减后，数学老师出了整式求值闯关题来考验大家： 基础关]已知和是同类项，则          ，          ； 探究关]当时，求代数式的值； 应用关] 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，当，时，求的值． 24.已知代数式，当时，该式的值为 求c的值； 当时，该式的值为0，试求的值； 当时，该式的值为，试求当时该式的值． 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】C  5.【答案】D  6.【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查相反数和去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变，掌握求一个代数式的相反数的方法和去括号法则． 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号． 【解答】 解：根据相反数的定义，得的相反数是 故选 7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】B  10.【答案】C  11.【答案】C  12.【答案】D  13.【答案】  14.【答案】2 1   15.【答案】15  16.【答案】  17.【答案】【小题1】 解 原式  【小题2】 原式   18.【答案】解  单项式：，20t，0，， 多项式：， 整式：，，20t，，0，，   19.【答案】解：原式 当，时，原式  【解析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，整式的混合运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点. 先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将a及b的值代入即可得出答案． 20.【答案】解 原式若代数式的值与x的取值无关，则，所以  21.【答案】【小题1】 【小题2】 解 a与b不是关于1的平衡数，理由如下： 因为，，所以，故a与b不是关于1的平衡数．   22.【答案】【小题1】 解  由题知，第二组有人，第三组有人． 【小题2】 当，时，第一组有人，第二组有人，第三组有人   23.【答案】【小题1】 2 【小题2】 解 当时， 【小题3】 解 根据题意，得，且，所以，，，所以   【解析】  因为和是同类项，所以，，即， 24.【答案】【小题1】 解  把代入原代数式，得 【小题2】 把代入原代数式，得，故 【小题3】 把代入原代数式，得因为，所以当时，原式   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $