3.4 力的合成与分解 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦力的合成与分解核心知识点，从共点力、合力与分力的定义出发，明确等效替代关系，系统梳理力的合成规律，包括平行四边形定则、三角形法则及共线与非共线情况的处理方法，延伸至矢量标量概念和力的分解，构建完整知识支架。 该资料突出等效替代关系的理解以深化物理观念，通过例题解析和作图法、计算法结合培养科学推理能力，基础练习覆盖不同情境。课中助力教师系统授课，课后学生可依此回顾知识，强化练习，有效查漏补缺。

力的合成与分解讲义 1、 合力与分力 1、 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2、 合力与分力定义 一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力就叫作那个力的分力。 · 所谓力的作用效果是指在力的作用下这个物体处于某种状态；那分力和合力的作用效果相同则是指在几个分力的作用下物体的状态与这个合力作用下的状态完全相同。 例，两个儿童共同提着一个水桶静止和一个成年人单独提着这桶水静止；儿童的两个力和成年人单独一个力的作用效果相同。 3、 合力与分力关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 · 既然是对同一个物体的作用效果相同，所以不管是分力，还是合力都是针对同一个物体来说的。 · 等效替代意味着分力和合力不会同时作用在物体上，几个分力作用在同一个物体上或者一个合力单独作用在这个物体上； · 而一旦其中某个或某几个分力发生了变化，对物体的作用效果也会发生变化；那这时需要单独作用在物体上的合力也会发生变化。 合力与分力的关系课总结为： 4、 例题讲解 例1 (多选)下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是(　　) A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.不同性质的力不可以合成 解析　由合力和分力的关系可知，选项A正确；合力和分力是等效替代关系，它们不能同时作用在物体上，选项B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，选项D错误。 所以正确答案为AC。 2、 力的合成 1、 力的合成定义： 求几个力的合力的过程 2、合成规律：两个胡成角度的力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。 · 对于两个互成角度θ在（0，1800）之间00<θ<1800的力的合成，遵循平行四边形法则； 几个两力合成的具体示例 两分力的夹角在（0，1800）之间的合成情况，如下图所示。可以看出，两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小。 · 对于在同一直线上的两力合成为两种情况：若两力F1和F2方向相同，即角度为00时，则合力F=F1+F2，力F方向与两力方向相同；如果两力方向相反，即角度为1800时，F=|F1－F2|，合力F的方向与较大的力的方向相同。所以合力F的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1+F2 · 对于多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。 多个力合成示例 求三个分力F1、F2、F3的合力F的过程，如下图所示： 再用平行四边形法则求出F12和F3的合力F，此时的F即为三个力的合力 先用平行四边形法则求出F1和F2的合力F12 · 三角形法则：两个分力首尾相连，那么从一个力的起点指向另一个力终点即为两力的合力；三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的。如下图所示 如果两个力同一个作用点，则将一个力平移，变成两个力首尾相连 3、力的合成求解方法 (1) 作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： (2) 计算法 ①两分力共线时，直接相加减 ②两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 4、典型例题 (1) 如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力。已知F1的大小等于3 N，F的大小等于5 N。若改变F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是(　　) A.0 B.4 N C.8 N D.12 N 解析：F1、F2为相互垂直，且F1=3N，F=5N，则根据勾股定理可知，F2=4N；则合力F的取值范围则为1N≤F≤7N，所以符合的选项为B。 3、 标量和矢量 除了力之外，位移合成同样遵从平行四边形定则，如下图所示。 一个人从A走到B，在从B走到C，两段分位移的方向是A B，B C，而最终合位移是AC。由图可知，分位移和合位移之间满足三角形定则。 所以可知，矢量相加是遵从平行四边形定则的。 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 4、 力的分解 1. 定义：求一个力的分力的过程。已知合力求分力的过程。 2. 分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 3. 如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。如下图所示 5、 基础练习 1、关于共点力的合成，下列说法正确的是(　　) A.两个分力的合力一定比分力大 B.两个分力大小一定，夹角越大，合力越小 C.两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D.现有三个力，大小分别为3 N、6 N、8 N，这三个力的合力最小值为1 N 2、如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉线间的夹角为60°。求拉线拉力的合力的大小和方向。 3、下列各组物理量中，都是矢量的是(　　) A.位移、时间、速度 B.路程、速率、功 C.加速度、速度的变化量、速度 D.速度、功率、加速度 4、两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是(　　) A.F1＝2 N，F2＝9 N B.F1＝4 N，F2＝8 N C.F1＝2 N，F2＝8 N D.F1＝2 N，F2＝7 N 5、(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　) A.当θ＝120°时，F＝G B.不管θ为何值，都有F＝ C.当θ＝0°时，F＝ D.θ越大，则F越小 5、 某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是(　　) 学科网（北京）股份有限公司 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝2,1)eq \r(F＋Feq \o\al(2,2)) 方向：tan θ＝eq \f(F1,F2) 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos eq \f(θ,2) 方向：F与F1夹角为eq \f(θ,2) (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝2,2)eq \r(F－Feq \o\al(2,1)) 方向：sin θ＝eq \f(F1,F2) $