第四单元解决问题的策略 （单元测试卷）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年苏教版六年级上册数学第四单元解决问题的策略高频测试题 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有( )张桌，双打的有( )张桌。 2．（本题2分）有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。 3．（本题2分）学校买了4个篮球和8个排球，每个排球的价格是每个篮球价格的。买篮球和排球的总价相当于( )个排球的价格，也相当于( )个篮球的价格。 4．（本题2分）向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。 5．（本题2分）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。    6．（本题2分）2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。 7．（本题2分）木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做( )个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做( )张书桌。 8．（本题2分）王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。 9．（本题2分）3个瓶盖可换1瓶汽水，买2瓶汽水最多可以喝到( )瓶，买4瓶汽水最多可以喝( )瓶。 10．（本题2分）笔记本的价格是日记本的，小芳买了3本笔记本和2本日记本，一共用去16.5元。1本笔记本( )元，1本日记本( )元。 11．（本题2分）在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有( )桌，双打的有( )桌。 12．（本题4分）学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）鸡兔共有12只，有腿40条，则（    ）。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 14．（本题2分）张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 15．（本题2分）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 16．（本题2分）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（    ）只。 A．20 B．10 C．15 D．18 17．（本题2分）湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（    ）。 A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船 C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．( ) 19．（本题1分）5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些．    ( ) 20．（本题1分）如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( ) 21．（本题1分）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 22．（本题1分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写得数。                                                                            24．（本题9分）用递等式计算。     25．（本题9分）解方程。                     五、解答题（共33分） 26．（本题5分）大盒小盒都装满苹果。每个大盒比每个小盒多装苹果6千克。每个大盒装苹果多少千克？每个小盒呢？ 27．（本题5分）张亮的零用钱是黄明的。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 28．（本题5分）李玲的妈妈买了苹果和香蕉，一共用42元，苹果比香蕉贵18元，买苹果和香蕉各用了多少钱？ 29．（本题6分）王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 30．（本题6分）小玲的妈妈买了2件一样的上衣和4条一样的裤子，一共用了640元。已知1条裤子的价格是1件上衣的，裤子和上衣的单价各是多少元？ 31．（本题6分）商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 3 7 【分析】单打有2个同学，双打有4个同学，设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌；双打有4x个同学，单打有2×（10－x）个同学，双打同学的人数＋单打同学的人数＝34人，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，即可解答。 【详解】解：设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌。 4x＋2×（10－x）＝34 4x＋2×10－2x＝34 2x＋20＝34 2x＝34－20 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 单打：10－7＝3（张） 10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有3张桌，双打有7张桌。 2． 5 36 【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。 【详解】解：设下跳棋有x组。 6x＋2×（11－x）＝46 6x＋2×11－2x＝46 4x＋22＝46 4x＝46－22 4x＝24 x＝24÷4 x＝6 象棋组：11－6＝5（组） 跳棋人数：6×6＝36（人） 有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。 3． 24 6 【分析】将篮球价格看作单位“1”，每个排球的价格是每个篮球价格的，根据分数的意义，每个篮球的价格相当于4个排球的价格，篮球个数×4＋排球个数＝买篮球和排球的总价相当于几个排球的价格；排球个数÷4＋篮球个数＝相当于几个篮球的价格。 【详解】4×4＋8 ＝16＋8 ＝24（个） 8÷4＋4 ＝2＋4 ＝6（个） 买篮球和排球的总价相当于24个排球的价格，也相当于6个篮球的价格。 4． 40 60 【分析】可用假设法来解决“鸡兔同笼”类问题。假设买的全都是错题本，则需要4×100＝400（元），比实际花的280元多400－280＝120（元）；把一本作业本看作一本错题本，就多算了4－2＝2（元）；120元中有几个2元，就有多少本作业本，即作业本的本数是120÷2＝60（本）；再用100本减去60本可求出错题本有40本。 【详解】假设买的全都是错题本。 作业本的本数：（4×100－280）÷（4－2） ＝（400－280）÷2 ＝120÷2 ＝60（本） 错题本的本数：100－60＝40（本） 所以，购买40本错题本和60本作业本。 5． 少 6 2.6 【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。 【详解】（1）2×3＝6（千克） 根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克； （2）19－6＝13（千克） 13÷5＝2.6（千克） 【点睛】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。 6． 12 36 【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。 2x＋x×3＝108 2x＋x＝108 3x＝108 x＝108÷3 x＝36 小筐装西瓜：36×＝12（千克） 2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7． 16 12 【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。 【详解】24÷3×2 ＝8×2 ＝16（个） 8÷2×3 ＝4×3 ＝12（张） 即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。 【点睛】本题主要考查等量代换的简单运用。 8． 7 5 【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。 【详解】假设买来的12个球全是足球， （12×48－546）÷（48－42） ＝（576－546）÷6 ＝30÷6 ＝5（个） 12－5＝7（个） 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。 9． 3 6 【分析】买2瓶汽水只有2个瓶盖，向店员借一个瓶盖，换1瓶汽水，喝完之后再把借的瓶盖还回商店；买4瓶饮料，喝完后是4个瓶盖，3个瓶盖可以换：3÷3＝1（瓶），然后向店员借一个瓶盖，加上自己的2个瓶盖又可以换一瓶，这样喝完之后再把借的瓶盖还回商店即可。 【详解】3÷3＝1（瓶） 1＋2＝3（瓶） 3÷3＝1（瓶） 4＋1×2＝6（瓶） 【点睛】解决此题的关键是想到，最后向商店借一个瓶盖，兑出一瓶汽水之后再还回，用“借”的思想，使各个瓶盖都用上。 10． 1.5 6 【分析】根据题目可知，一个日记本的价钱相当于笔记本价钱的4倍，小芳买了3本笔记本和2本日记本，则2本日记本相当于8本笔记本的价钱，即16.5相当于11本笔记本的价钱，用16.5÷11求出一本笔记本的价格，之后再乘4即可求出日记本的价格。 【详解】16.5÷（3＋2×4） ＝16.5÷11 ＝1.5（元） 1.5×4＝6（元） 【点睛】本题主要考查等量代换，关键是清楚一个日记本相当于4个笔记本的价格。 11． 15 5 【分析】可以设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张，单打球桌的张数×2－双打球桌张数×4＝10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张。 2x－4（20－x）＝10 2x－4×20＋4x＝10 6x－80＝10 6x＝10＋80 6x＝90 x＝90÷6 x＝15 20－15＝5（张） 所以单打的有15桌，双打的有5张。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，可以列方程解应用题，也可以用假设法求解。 12． 2 6 132 44 【分析】通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。 【详解】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。 【点睛】此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。 13．C 【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。 【详解】假设这12只都是鸡。 12×2＝24（条） 40－24＝16（条） 兔：16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 鸡：12－8＝4（只） 则鸡有4只，兔有8只。 故答案为：C 14．A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 15．A 【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。 【详解】90－5×16 ＝90－80 ＝10（元） 10÷（10－5） ＝10÷5 ＝2（张） 16－2＝14（张） 所以10元人民币有2张。 故答案为：A 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 16．D 【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30－x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30－x）只有（30－x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x＋（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。 【详解】解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。 4x＋（30－x）×2＝96 4x＋30×2－2x＝96 2x＝96－60 2x＝36 x＝36÷2 x＝18 故答案为：D 【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程。 17．D 【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。 【详解】由分析可知： A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下； B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下； C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下； D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。 18．× 【解析】略 19．× 【解析】略 20．√ 【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是进行等量代换。 21．√ 【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【详解】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 22．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 23．；；；0； ；12；； 【解析】略 24．；；8 【分析】根据乘法结合律，先计算与的乘积，再计算与的乘积即可简便运算； 将除以转化为乘，根据乘法结合律先计算3与的乘积，再计算与的乘积即可简便运算； 将除以转化为乘20，再将除以转化为乘，再根据乘法交换律和结合律先计算与的乘积，再计算与20的乘积。 【详解】 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先将方程的左边相加，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以19，求出的值。 （2）根据等式的性质，将方程的两边同时除以，求出的值。 （3）先将方程的左边相加，再根据等式的性质，在等式的两边同时除以，求出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．15千克；9千克 【分析】本题可使用假设法，把大盒都换成小盒或者把小盒都换成大盒，已知每个大盒比每个小盒多装6千克苹果，假设把2个大盒都换成小盒，那么总重量就会减少2×6＝12千克。此时相当于有2＋3＝5个小盒，用减少后的重量除以小盒的总个数得出每个小盒装的千克数；最后用小盒装的千克数加上6千克就是每个大盒装的千克数。据此解答。 【详解】（57－6×2）÷（2＋3） ＝（57－12）÷5 ＝45÷5 ＝9（千克） 9＋6＝15（千克） 答：每个大盒装苹果15千克，每个小盒装9千克。 27．63元 【分析】设黄明原有x元零用钱，张亮的零用钱是黄明的，则张亮原有x元零用钱；黄明捐了48元，还剩（x－48）元，张亮捐了20元，还剩（x－20）元。他们剩下的零用钱相等，列方程：x－48＝x－20，解方程，即可解答。 【详解】解：设黄明原有x元零用钱，则张亮原有x元零用钱。 x－48＝x－20 x－x＝48－20 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝63 答：黄明原有63元零用钱。 28．苹果：30元；香蕉：12元 【分析】因为苹果比香蕉贵18元，那么如果从总钱数42元中减去苹果比香蕉贵的18元，剩下的钱数就相当于两份香蕉的价钱。据此可以先求出香蕉的价钱，再根据苹果和香蕉的价格关系求出苹果的价钱。据此解答。 【详解】香蕉的价钱：（42－18）÷2 ＝24÷2 ＝12（元） 苹果的价钱：12＋18＝30（元） 答：买苹果用了30元，买香蕉用了12元。 29．上衣：200元；裤子：100元 【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。 【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。 2x＋4x＝600 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 上衣：100×2＝200（元） 答：每件上衣200元，每条裤子100元。 30．一条裤子80元；一件上衣160元 【分析】可以设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，由于2件上衣的价格＋4条裤子的价格＝640，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元， 2x＋x×4＝640 2x＋2x＝640 4x＝640 4x÷4＝640÷4 x＝160 160×＝80（元） 答：裤子的单价是80元，上衣的单价是160元。 31．200千克；250千克；280千克 【分析】假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出苹果的千克数；再根据梨比苹果多50千克，用200＋50求出梨的千克数，根据橘子比苹果多80千克，用200＋80求出橘子的千克数。据此解答。 【详解】假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： （730－50－80）÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 梨：200＋50＝250（千克） 橘子：200＋80＝280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 答案第14页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $