3.2 .2 平面直角坐标系中点的坐标的特点 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，聚焦第三章3.2.2“平面直角坐标系中点的坐标的特点”，通过学习目标引导、哈林格尔镇地图情景导入、探究坐标轴与象限点特征、分层课堂评价及总结等支架，帮助学生掌握坐标特征并解决问题。 资料特色突出，以“农民丰收节”地图活动为载体，引导学生用数学眼光观察现实中的坐标关系，通过问题链设计培养推理思维，分层练习（基础描点、能力应用、拓展综合）落实核心素养，能助学生理解抽象概念，为教师提供结构化教学资源。初中学生正处于具体到抽象的过渡阶段，需通过情境建立几何直观，此资料可提升其知识应用与问题解决能力。

第三章 位置与坐标 3.2 .2 平面直角坐标系中点的坐标的特点 学习目标 1.通过分析哈林格尔镇地点坐标活动，能自己总结出坐标轴、各象限和平行坐标轴直线上点的坐标特征。 2.运用平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征解决生活和数学中的问题，形成应用意识。 2 旧知回顾 上节课我们学习了平面直角坐标系，了解了构成坐标系的要素，体会了坐标系中的点与坐标之间的关系，能否应用平面直角坐标系解决生活中的问题呢？ 3 情景导入 人间最美是金秋，最美金秋是丰收，乡村振兴让我们丰收满溢，今天我们相约哈林格尔镇庆祝“中国农民丰收节”，请你作为向导，结合所学知识为远道而来的游客介绍我们的家乡。 以哈林格尔中学为原点建立直角坐标系绘制哈林格尔镇地图，在地图中描出以下地点：供电所(2，0)，幼儿园(0，1)，中心校(2，3)，镇政府(-2，0)，卫生院(-3，0)，菜市场(-2，3)，昭君岛(-2，-5)，黄河谣文化园(0，-5)，青鸟养生庄园(2，-5) 中学 供电所 幼儿园 中心校 镇政府 卫生院 菜市场 昭君岛 黄河谣 青鸟庄园 x y 供电所(2，0) 幼儿园(0，1) 中心校(2，3) 镇政府(-2，0) 卫生院(-3，0) 菜市场(-2，3) 昭君岛(-2，-5) 黄河谣文化园(0，-5) 青鸟养生庄园(2，-5) 探究新知 评价标准：能准确描出地点，描出一个一颗星⭐ 中学 供电所 幼儿园 中心校 镇政府 卫生院 菜市场 昭君岛 黄河谣 青鸟庄园 x y (1)哪些地点在x轴上，它们的坐标有什么特点？y轴呢？ (2)哪些地点在第一象限，它们的坐标有什么特点？ (3)各象限内有哪些地点，它们的 坐标有什么特点？ 回答下列问题： 中学 供电所 幼儿园 中心校 镇政府 卫生院 菜市场 昭君岛 黄河谣 青鸟庄园 平行于x轴 平行于x轴 平行于y轴 平行于y轴 x y (4)若将菜市场和中心校用虚线连起来，与x轴有什么位置关系？二者纵坐标有什么特点？连线上其他点的坐标呢？ (5)中心校、供电所和青鸟庄园的横坐标有什么关a系？连线与y轴有怎样的位置关系？ 评价标准：1.能准确找到相应位置的点一颗星⭐ 2.说出这些点坐标的特征两颗星⭐⭐ 归纳总结 x y o x轴上的点纵坐标为0 y轴上的点横坐标为0 第一象限(+，+) 第二象限(-，+) 第三象限(-，-) 第四象限(+，-) 平行于x轴直线上的点纵坐标相等 平行于y轴直线上的点横坐标相等 作为哈林格尔镇庆祝“中国农民丰收节”，的向导，请你结合本节课所学知识为远道而来的游客介绍我们的家乡。 问题解决 评价标准： 1.说出借助平面直角坐标系绘制地图一颗星⭐ 2.说出坐标轴上的点及其坐标特点一颗星⭐ 3.说出各象限的点及其坐标特点一颗星⭐ 4.说出与坐标轴平行线上的点及其坐标特点一颗星⭐ 5.语言流畅生动两颗星⭐⭐ 中学 供电所 幼儿园 中心校 镇政府 卫生院 菜市场 昭君岛 黄河谣 青鸟庄园 x y 课堂评价 基础类： 1.(1)在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接. ①A(2，5)，B(0，3)，C(4，3)，A(2，5)； ②D(1，3)，E(－2，0)，F(6，0)，G(3，3)； ③H(1，0)，I(1，－6)，J(3，－6)，K(3，0). 11 (2)图形中哪些点在坐标轴上？ (3)上面①②③中这些点分别位于哪个象限？你是如何判断的？ 12 (4)图形中一些点之间具有特殊的位置关系，找出几组，它们的坐标有何特点？说说你的发现. 评价标准： 1.能准确描点一颗星⭐ 2.说出坐标轴上的点及其坐标特点一颗星⭐ 3.说出各象限的点及其坐标特点一颗星⭐ 4.说出与坐标轴平行线上的点及其坐标特点一颗星⭐ 13 能力类：用坐标特点简化问题 2.(1)已知点A在第一象限或第三象限，且到x轴、y轴的距离均为4，则点A的坐标为________________________. (2)已知x轴上的两点A(3，0)，B(a，b)，且AB＝5，则a＝____________,b＝____________ . (3)已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M的坐标为(－1，2)，则点N的坐标为________________________. (4，4)或(－4，－4) 8或－2 (－1，6)或(－1，－2) 0 评价标准： 1.应用数形结合的思想和第一、三象限内点的特征找到点A的坐标一颗星⭐ 2.应用x轴上点的特征计算b一颗星⭐，能分类讨论计算a的两个值两颗星⭐⭐ 3.应用数形结合、分类讨论的数学思想和与y轴平行线上点的特征解决N点的坐标三颗星⭐⭐⭐ 14 拓展类：(师傅必做，徒弟选做) 3.如图所示，在平面直角坐标系中， 已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC， 并求△ABC的面积. (2)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积 为4，求点P的坐标. 评价标准： 1.能准确描点一颗星⭐ 2.用割补法求面积两颗星⭐⭐ 3.应用数形结合、分类讨论的数学思想和x轴上点的特征解决P点的坐标三颗星⭐⭐⭐ 15 课堂总结 1.这节课我们学习了平面直角坐标系中那些特殊点坐标的特征？ 2.尝试设计生活中用平面直角坐标系的实例，并思考用坐标特点能否简化问题？ 16 $