第二章 机械振动 单元练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时波线上一媒质质元正好处于平衡位置，此时的质元的能量状态为（　　） A．动能为零，势能最大 B．动能为零，势能为零 C．动能最大，势能为零 D．动能最大，势能最大 2．如图，粗细均匀木筷，下端绕铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提起一段距离，由静止释放并开始计时，在一段时间内木筷在竖直方向可看作简谐运动。取竖直向上为正方向，描述木筷振动的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示为一质点做简谐运动的位移随时间变化规律的图线，则关于质点的运动描述正确的是（　　） A．质点的振动的周期为1.6s B．该质点的振动方程为 C．时质点沿负方向运动，速度正在减小 D．时质点的加速度沿负方向最大 4．如图所示，工人正在用铅垂线测量建筑楼体是否竖直，铅垂线沿竖直墙壁垂下，铅锤用长为3.6m的细线悬挂在房顶边缘。现将铅锤拉开一个小角度，由静止释放，使之做单摆运动，铅垂线从最右端摆到墙体位置与从墙体位置摆到最左端所用的时间之比为3：2，不计空气阻力，重力加速度g取 ，则窗上沿到房顶的高度为（ ） A．1.2m B．1.6m C．2m D．2.4m 5．某同学在游览祖国大好河山的同时，利用单摆装置测量了不同地点的重力加速度，并绘出了1、2两地的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若1为在北京绘制的图像，则2可能是在广州绘制的 B．测量1、2两地加速度时，需保证摆球振幅相同 C．在同一地点测量时，需保证摆球振幅相同 D．在不同地点测量时，摆球的质量要相同 6．如图所示，张紧的绳子上挂了a、b，c、d四个单摆，摆长关系为，先使b摆偏离平衡位置后释放（摆角不超过5°），振动稳定后，下列说法正确的是（　　）    A．a、c、d中d摆振幅最大 B．d摆发生振动，其余摆均不动 C．c摆的摆角最大 D．各摆的周期关系 7．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　） A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍 B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍 C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等 D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等 8．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过P、Q两点，历时 ，质点通过Q点后经过 再次通过Q点，在这2 s时间内质点通过的总路程为0.2 m。从质点通过P点开始计时，16 s内经过的路程为（　　） A．1.6 m B．2.0 m C．2.4 m D．3.2 m 9．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在和时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t从0到4s时间内，时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大 10．如图所示，一根不可伸长的细绳下端拴一小钢球，上端系在位于光滑斜面O处的钉子上，小球处于静止状态，细绳与斜面平行。现使小球获得一平行于斜面底边的初速度，使小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°。已知斜面倾角为θ，悬点到小球球心的距离为L，重力加速度为g。则小球回到最低点所需的最短时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（      ） A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线 C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球 12．有一项专利叫做次声共振灭虫技术，是为了克服农药污染问题而研发的，该技术利用次声波杀灭害虫及有害动物，下列说法中正确的是（　　） A．灭虫过程中，害虫的振动频率与次声波的频率相同 B．次声波频率逐渐加大的过程中，害虫的振动幅度也逐渐加大 C．对于不同的害虫，灭虫效果最好的次声波频率可能不同 D．未加次声波时，各害虫自由振动的频率相同 13．某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同 14．一根轻弹簧，劲度系数为k，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球（可视为质点），从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球开始下落的点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧的最大位移为H，不计任何阻力且弹簧均处于弹性限度内，小球下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球接触弹簧后一直做减速运动 B．小球将弹簧压缩到最大位移处时，弹簧弹力大于 C．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则小球能回到O点 D．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则弹簧振子的振幅大于 15．一个质点以O为平衡位置做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是（　　） A．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为 B．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等 C．质点从位置a到b和从位置b到c的平均速度相等 D．质点在b、d两位置速度相同 三、填空题 16．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力F，F的大小随时间t的变化规律如图乙所示，已知当地重力加速度为g，若数值上取，则单摆运动的周期为 s，单摆的摆长为 m。 17．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测出多组摆长L与周期T的数据，并输入计算机生成如图所示的T2－L图像，计算机显示图线的斜率为k，根据T2－L图像 （填写“能”或“不能”）求出当地的重力加速度，如填写“能”，写出重力加速度的表达式g= 。 四、解答题 18．如图所示，将两个劲度系数分别为 k1 和 k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质 量为 m 的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O 为平衡位置往复运动，试证明，小球所做的运动是简谐运动．   19．如图所示为某单摆的共振曲线，取。 （1）该单摆的摆长为多少米？（保留两位有效数字） （2）适当缩短摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标如何变化？ 20．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振动的周期和频率； (2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 机械振动 单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A A C A C C 题号 11 12 13 14 15 答案 BD AC CD BD BD 1．C 【详解】平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元处于平衡位置时，动能最大，势能最小；媒质质元离平衡位置最远时，动能最小，势能最大。 故选C。 2．A 【详解】木筷在水中做简谐运动，位移随时间图像是正弦或余弦曲线，木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向上为正方向，则初始时刻，木筷的位移为正向最大。 故选A。 3．C 【详解】AB．设质点的振动方程为 由图可知直接读出质点运动的振幅为 将（0,5）代入解得 将（0.2,10）代入解得 则质点的振动周期为 由以上分析可知质点的振动方程为 故AB错误； C．结合图线可知，0.6s时质点在平衡位置下方向负的最大位移处运动，即该时刻质点的运动方向沿负方向，且速度正在减小，故C正确； D．0.8s时质点位于负的最大位移处，则质点的加速度为正方向，且位移最大，则质点的回复力最大，加速度最大，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】铅垂线从最右端摆到墙体位置与从墙体位置摆到最左端所用的时间之比为3：2，根据单摆周期公式 可知 解得 h=2m 故选C。 5．A 【详解】A．根据 可知 故图线斜率越大，越大，因此1地比2地重力加速度大，由赤道向两极重力加速度变大，因此若1为在北京绘制的图像，则2可能是在广州绘制的，A正确； BC．测量1、2两地加速度时，单摆周期与摆球振幅无关，B、C错误； D．单摆的周期与摆球的质量无关，D错误。 故选A。 6．A 【详解】当使b摆振动后，其它三个摆在b摆的驱动力的作用下做受迫振动也会摆动起来，并且周期与b的周期相同，因为d摆的摆长与b相同，则它们的固有周期相同，则d摆会与b摆发生共振，即d摆的振幅最大，摆角最大。故选项A正确，BCD错误。 故选A。 7．C 【详解】A．在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则∆t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则∆t不等于T的整数，故A错误； B．若t时刻和（t+∆t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则∆t可能等于的整数倍，也可能大于的整数倍，也可能小于的整数倍，故B错误； C．若∆t=，则在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确； D．若∆t=，则在t时刻和（t+∆t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由∆知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不相同，则长度不相等，故D错误。 故选C。 8．A 【详解】根据简谐运动的对称性可知，、两点关于平衡位置对称。则周期 振幅 所以从质点通过点开始计时，内经过的路程为 故选A。 9．C 【详解】A．在t从0到2s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误； B．在到过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s和5s速度方向相同，由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，且方向也相同，故B错误； C．在和时，回复力相等，根据公式，位移相同，故C正确； D．在t从0到4s时间内，时刻弹簧振子速度为零，根据，功率为零，最小，故D错误。 故选C。 10．C 【详解】因为小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°，小球的运动可以看作单摆，根据牛顿第二定律理单摆的周期公式 小球回到最低点所需的最短时间为 解得 故选C。 11．BD 【详解】为减小实验误差，应选择1m左右的摆线；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选BD。 12．AC 【详解】A．害虫在次声波的影响下做受迫振动，可知害虫振动的频率与次声波的频率相同，选项A正确； B．当次声波频率等于害虫固有频率时才会发生共振，振幅达到最大。若次声波的频率大于害虫的固有频率，则随着次声波频率的增加，害虫的振动幅度逐渐减小，故B错误； C．不同害虫的固有频率可能不同，根据共振原理，使灭虫效果最好（发生共振）的次声波频率需接近或等于害虫固有频率，所以对于不同害虫，灭虫效果最好的次声波频率可能不同 ，故C正确； D．不同害虫的结构等不同，其固有频率（未加次声波时自由振动频率）一般不同，故D错误。 故选AC。 13．CD 【详解】A．t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误； B．t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误； C．在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确； D．t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，故D正确。 故选CD。 14．BD 【详解】A．小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力作用，大小为 开始弹簧弹力小于重力，小球向下做加速度运动，加速度 加速度逐渐减小，小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度 加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，A错误； B．若小球从弹簧原长位置释放，则弹簧压缩到最短时，由简谐运动的对称性知，此时弹力为，现从较高处落下，弹簧压缩更多，所以弹簧弹力大于，B正确； C．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则小球达到最高点时，动能为0，但弹簧具有弹性势能，所以小球回不到点，C错误。 D．若小球从弹簧原长位置释放，则弹簧压缩到最短时，由简谐运动的对称性知，振幅为，现从较高处落下，弹簧压缩更多，振幅将大于，D正确。 故选BD。 15．BD 【详解】A．x-t图像是正弦图像，根据图像可得周期T=8s，故 所以简谐运动方程为 质点通过位置b时t=3s，代入上式可得 故A错误； B．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故B正确； C．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故C错误； D．b、d两位置到平衡位置的距离相等，质点在b、d两位置都向负方向运动，速度相同，故D正确。 故选BD。 16． 1.6 0.64 【详解】[1]摆球在最低点时对摆线的拉力最大，单摆运动一个周期两次通过最低点，由图乙可知单摆运动的周期为 [2]由单摆周期公式 解得 17． 能 【详解】[1]由单摆的周期公式可得 因为图线斜率为，所以能求出当地的重力加速度。 [2]重力加速度的表达式 18．，即小球的运动时简谐运动 【详解】当小球向右运动到任意位置C，离开O的位移为x，此时小球受到两个弹力F1、F2，方向沿x轴负方向，如图1所示． 两个力的合力即为小球的回复力，即 F= -（F1+F2）= -（k1x+k2x）= -（k1+k2）x 其中k1+k2为常数，所以F与x成正比；回复力F沿x轴负方向，位移x沿x轴正方向， F与x方向相反．由此证明小球所做的运动是简谐运动． 【点睛】想要证明一个物体的运动是简谐运动，则需要证明，对小球受力分析找到力的关系即可． 19．（1）；（2）向右移动 【详解】（1）由图可知，此单摆振动固有频率为 则周期为 根据单摆的周期公式 解得 （2）若将摆长缩短，由单摆的周期公式可知，单摆的固有周期减小，固有频率增大，则共振曲线的峰值横坐标将向右移动 20．（1）1s, (2) , 【分析】(1) 由题B、C是振子运动的两个端点，从B点经过0.5s，振子首次到达C点，经过半个周期时间，求解周期；根据求解频率； (2) B、C间距离等于两个振幅，求出振幅．振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5s内通过的路程和位移． 【详解】(1) 设振幅为A，由题意：BC=2A=20 cm 所以：A=10 cm 振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，所以：T=1.0 s 由； (2) 振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程： 5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以，它偏离平衡位置的位移大小为10cm． 【点睛】本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量．振子的路程往往根据时间与周期的关系研究． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $