2.6 受迫振动 共振 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.6 受迫振动共振 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动已知三摆的摆长相同，则下列判断正确的是（　　） A．7个摆的固有频率都相同 B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C．D摆的振幅最大 D．摆离A摆最近，它们的振幅最大 2．下列说法正确的是（    ） A．伽利略首先确定了单摆做简谐运动的周期公式 B．做简谐运动的物体所受的回复力就是它所受的合外力 C．驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大 D．做简谐运动的物体，当位移为负值时，回复力产生的加速度一定为正值 3．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为2s B．当驱动力的频率为0.25Hz时，单摆的振动频率也为0.25Hz C．若摆长增大，单摆的固有频率不变 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 4．2024年4月3日花莲发生规模7.2的地震，台北101大楼仅有轻微晃动，这是由于92楼到87楼间设有以多条钢缆悬挂重量660公吨的球形质量块，并以阻尼器与楼板连接所构成的减振系统。原理为：可将前述减振系统视为有效摆长约为的单摆式减振系统（示意图如图1），并设计其振动频率为接近大楼主结构的固有频率。当风力或地震使大楼以主结构的固有频率振动时，振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块，使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量，如图2所示。估算101大楼主结构以固有频率的周期约为（可将减振系统视为理想单摆，且取重力加速度来估算）（　　） A． B． C． D． 5．图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2m/s2，下列说法正确的是（　　） A．单摆P的固有频率约为1Hz B．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m D．单摆P的振动周期总为2s 6．公路上的减速带用于降低车速。一辆汽车悬架的固有频率为15Hz，驶过某路面上的一排减速带，相邻减速带的间距为2m，则（　　） A．汽车颠簸的频率始终为15Hz B．汽车速度越大，颠簸得越厉害 C．当汽车以30m/s的速度行驶时颠簸得最厉害 D．汽车速度越大，汽车悬架的固有频率越大 二、多选题 7．下列说法正确的是（　　） A．当f驱接近f固时，驱动力作为动力的次数多 B．当f驱＝f固时，驱动力始终是动力 C．当f驱＝f固时，受迫振动的振幅始终增大 D．不论f驱与f固相差多少，驱动力始终是动力 8．抗旱提水保苗赛跑是趣味农运会中最具代表性的赛跑项目，比赛成绩要综合考虑运动员的跑步速度及到达终点时桶中所剩余的水量。则在运动员匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．桶里水量越多，水晃动的频率越大 B．运动员跑步频率越大，水晃动的频率可能越小 C．水发生的晃动是一种受迫振动 D．运动员跑步频率越大，水晃动的幅度可能越小 9．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，其共振曲线如图乙所示。现在，在某电压下电动偏心轮转速是，为了使筛子的振幅增大，小朱、小夏同学查阅资料发现：增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量可增大筛子的固有周期。他们提出了四个备选方案，能实现增大振幅目的可能是（    ） A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．减少筛子质量 D．增加筛子质量 三、填空题 10．如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3~6Hz，竖直方向的固有频率约为4~8Hz，为了保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止发生 现象造成对人体健康的危害。 11．若列车车厢与其负荷总质量为，车厢弹簧每受1.0t重就被压缩，我国铁路一般轨长为，列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为 。 四、解答题 12．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取） 13．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。（g＝9.86 m/s2，π＝3） （1）当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ （2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？（结果保留两位有效数字） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.6 受迫振动共振 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D C C C C AB CD AD 1．B 【详解】A．7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，A错误； B．A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，B正确； CD．B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大，CD错误。 故选B。 2．D 【详解】A．惠更斯首先确定了单摆做简谐运动的周期公式，A错误； B．单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，B错误； C．驱动力的频率与物体的固有频率越接近，物体做受迫振动的振幅越大，C错误； D．做简谐运动的物体，回复力与位移方向相反，所以当位移为负值时，回复力产生的加速度一定为正值，D正确； 故选D。 3．C 【详解】A．由图可知共振发生在时，则此单摆对应的固有周期，故A正确； B．受迫振动频率与驱动力频率相同，故在频率为 0.25Hz的驱动力作用下，单摆频率也为0.25Hz，故B正确； C．单摆的固有频率，当摆长L增大时，f 变小，故C错误； D．摆长增大会导致单摆固有频率下降，则共振曲线峰值对应频率向左（低频方向）移动，故D正确。 本题选择错误的，故选C。 4．C 【详解】由题可知101大楼主结构以固有频率振动的周期和有效摆长约为12.1m的单摆式减振系统的周期相等，则有 故选C。 5．C 【详解】A．图（b）为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50Hz接近或等于其固有频率，故A错误； B．单摆P振幅最大时，先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0s，由T＝2π可求得其摆长约为1.0m，说明装置中至少还有一个单摆的摆长约为1.0m，故B错误； C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆的固有频率也为1.0Hz，由T＝2π，可得摆长约0.25m，故C正确； D．单摆P做受迫振动的周期与先振动的单摆周期相同，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】D．汽车悬架的固有频率与汽车悬架的刚度和悬架弹簧支承的质量有关，与汽车速度无关，故D错误； A．设汽车速度为v，经过间距为2m的减速带时，时间为 颠簸的频率为 汽车颠簸的频率还与速度有关，故A错误； BC．汽车的固有周期为 则汽车的速度为 则当汽车速度为30m/s时，汽车发生共振现象，颠簸得最厉害，故B错误，C正确。 故选C。 7．AB 【详解】物体做受迫振动时，驱动力可能在某段时间内对物体做正功，也可能做负功。当驱动力频率接近固有频率时，做正功的次数多。若f驱＝f固，驱动力一直做正功，但振幅不一定一直增大，当补充的能量等于转化成其他形式的能量时，振幅达到稳定状态，所以AB正确；CD错误； 故选AB。 8．CD 【详解】ABC．运动员提水跑步过程中，对水桶有力的作用，因此水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率始终等于运动员的跑步频率，与桶里水量的多少无关，故AB错误；C正确； D．水桶里的水是做受迫振动，当运动员的跑步频率接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的跑步频率等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，当运动员的跑步频率大于水桶里的水的固有频率时，跑步频率越大，水晃动的幅度越小。故D正确。 故选CD。 9．AD 【详解】根据受迫振动的特点可知，共振筛的振动频率等于偏心轮的转动频率，所以当偏心轮的转速为36r/min时，共振筛的振动频率为 AB．提高输入电压，偏心轮的转动频率将增大，由于开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率，所以根据共振曲线可知筛子的振幅会增大，当频率增大到0.8Hz时最大，A正确，B错误； CD．增加筛子质量后，筛子的固有频率将减小，由于开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率，所以根据共振曲线可知筛子的振幅会增大，当筛子的固有频率减小到0.6Hz时最大，C错误，D正确。 故选AD。 10．共振 【详解】人体做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率，驱动力频率与人体的固有频率越接进，人体就越容易发生共振，人体内部器官的振动幅度就越大，危害就越大。因此是为了防止发生共振现象。 11．108km/h/30m/s 【详解】[1]对弹簧分析，根据 解得 弹簧振子的固有周期为 代入数据得 设列车发生激烈颠簸时的速率为，则 代入数据得 12． 【详解】由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足： （或）． 根据题意知，防震弹簧的劲度系数为 . 由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为 当振动最强烈时有 ， 故火车的速度为 . 13．（1）2.5Hz；（2）3.0m 【详解】（1）小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以小球振动达到稳定时的周期为0.4s，它振动的频率是 （2）由图乙可知，单摆的固有频率为0.3Hz，周期为 由单摆的周期公式，可得摆长 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $