2.5实验：用单摆测量重力加速度 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．放在实验室里位置不变的单摆，若摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆摆动的（　　） A．振幅变小 B．振幅变大 C．频率变小 D．频率变大 2．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　） A． B． C． D． 3．小明同学用单摆测量学校的重力加速度。他改变摆长L，测出几组对应的周期T，并作出图像如图所示。下列说法错误的是（　　）    A．他应选用质量大、体积小的钢球做实验 B．他应从摆球经过平衡位置开始计时 C．图像不过坐标原点的原因可能是摆长测量值偏大 D．他通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差 4．某同学在“利用单摆测定重力加速度g”的实验中，因摆球质量分布不均，无法确定重心位置，做了两次实验：实验一，悬线长，测得周期：实验二，悬线长，测得周期。若不考虑偶然误差，则该方案（    ） A．不可行，因摆球质量分布不均 B．不可行，因无法确定摆球重心位置 C．可行，g的测量值等于真实值 D．可行，g的测量值小于真实值 5．有粗细相同的棉线、丝线和铁丝,在选取作为单摆的摆绳时,应选取( ) A．棉线,因为它比较轻 B．丝线,因为它既轻又不易发生形变 C．铁丝,因为它较重且摆动起来又容易稳定 D．任意选取哪一种都一样,因为单摆的摆动周期仅与摆长有关 6．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的 T2-L 图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L 图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线 a，关于图线b的分析正确的是（　　） A．可能是误将绳长记为摆长L B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L C．可能是误将49次全振动记为50次 D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度 二、多选题 7．小明在做用单摆测定重力加速度的实验中，根据实验数据计算出重力加速度明显小于当地重力加速度，他在实验过程可能出现的错误操作是（　　） A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格 B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次 C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理 D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理 8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（　　） A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的且尽可能长一些的 B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的 C．用悬线的长度作为摆长，测得的重力加速度值偏小 D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期 9．科技文化节中，“果壳”社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），取当地重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加 B．该沙摆的摆长约为1m C．由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10-3m/s2 D．当图乙中的C点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126m/s 三、填空题 10．如图，做“用单摆测重力加速度”的实验装置。 （1）实验前根据单摆周期公式推导出重力加速度的表达式，四位同学对表达式有不同的观点。 同学甲认为，T一定时，g与l成正比。 同学乙认为，l一定时，g与T2成正比。 同学丙认为，l变化时，T2是不变的。 同学丁认为，l变化时，l与T2比值是定值。 其中观点正确的是 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） （2）实验时摆线与悬点连接处用铁架夹住摆线，用米尺测得摆线长度，用游标卡尺测直径，用秒表测50次全振动时间。下表是某次记录的一组数据，请填空。 次数 摆线长度（cm） 摆球直径（cm） 50次全振动时间（s） 摆长L（cm） 重力加速度g （m/s2） 1 87.00 2.0 100.0 （3）某同学实验时，随意地将摆线绕在铁架上，其他操作同上，则其对测得重力加速度的结果 （选填“有影响”或“无影响”），理由是 。 11．斌斌利用“探究单摆周期与摆长的关系”的实验装置(如图所示)来测定当地的重力加速度．他测得摆线长为L，铁球的直径为d；在测定周期时，摆球的计时起点应选择图中的 位置(选填“A”、“B”或“C”)；若测得单摆n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g可表达为 ． 四、解答题 12．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间应是h。（月球表面的重力加速度是地球表面的）。若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为多少？ 13．同学利用力传感器测量当地的重力加速度大小，在单摆的悬点O处接一个力传感器（未画出），将小球（可视为质点）拉到A点后释放。小球在竖直平面内的A、C之间来回摆动。由力传感器测出细线对摆球的拉力大小随时间t变化的曲线（如图乙），已知B点为运动过程中的最低点，小球质量为m，摆长为L，摆角为（），F随时间变化的周期为t0，求： （1）当地重力加速度g的大小； （2）力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值Fmax； （3）另一同学通过自制单摆测量重力加速度，他利用细线和和铁锁制成一个单摆，计划利用手机的秒表计时功能和卷尺完成实验。但铁锁的重心未知，不容易确定准确的摆长。请帮助该同学设计一个方案来测量当地的重力加速度，并写出重力加速度的计算式（需要测量的物理量请加以说明）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.5 实验：用单摆测量重力加速度 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C C C B B BC ABC BD 1．A 【详解】AB．设摆球上升最大高度h，则 解得 所以上升高度与质量无关，速度变小，高度变小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，振幅变小，故A正确，B错误； CD．根据单摆周期公式，所以摆长不变，周期不变，频率就不变，故CD错误。 故选A。 2．C 【详解】由题意可知，单摆完成全振动的次数为 故该单摆的周期为 C正确。 故选C。 3．C 【详解】A．为了减小空气阻力的影响，应选用质量大、体积小的钢球做实验，故A正确，不满足题意要求； B．为了减小误差，应从摆球经过平衡位置开始计时，故B正确，不满足题意要求； CD．设摆线长度为，小球半径为，根据单摆公式可得 可得 可知图像不过坐标原点的原因可能是测量摆长时，忘记加上小球的半径；可知图像的斜率为 通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差，故C错误，满足题意要求，D正确，不满足题意要求。 故选C。 4．C 【详解】设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式 可得 联立解得 可知该方案可行，g的测量值等于真实值。 故选C。 5．B 【详解】理想的单摆的摆线是一条没有伸缩和质量的线段,而实际情况中摆线既有形变又有质量,对实验结果有一定的影响.相对而言,丝线更符合条件,棉线差在形变上,而铁丝太重了,会造成实际摆的重心上移,影响摆长测量的准确度.，故选B。 6．B 【详解】根据单摆周期公式 得 根据数学知识，图像的斜率 当地的重力加速度为 AB．由图像可知，对图线b，当T为零时L不为零，所测摆长偏大，可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，故A错误，B正确； C．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故C错误； D．由图示图像可知，图线a与图线b的斜率相等，由 可知，图线b对应的g值等于图线a对应的g值，故D错误。 故选B。 7．BC 【详解】根据单摆做简谐振动的周期公式 重力加速度明显偏小，可能是摆长偏小或者是周期偏大的错误操作造成。 A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格，时间少读了30秒，这样会使周期偏小，测得的重力加速度偏大，选项A错误； B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次，这样会使计算出的周期变大，测得的重力加速度偏小，所以B正确； C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变小，C正确； D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变大，选项D错误。 故选BC。 8．ABC 【详解】A．为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项A正确； B．为减小阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，选项B正确； C．用悬线的长度作为摆长时，摆长偏小，根据，得 g与摆长L成正比，故g测量值偏小，选项C正确； D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期为，选项D错误. 故选ABC。 9．BD 【详解】A．沙摆摆动的周期、频率与质量无关，A错误； B．由 得 由单摆周期公式可得 故B正确； C．由图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差恒定，约为，由匀变速直线运动的规律可知木板做匀加速运动，加速度大小为 C错误； D．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，有 故D正确。 故选BD。 10． 丁 88cm 有影响 如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。 【详解】(1)[1]根据 得 是当地重力加速度，与、无关，所以甲乙同学错误；摆长变化时，会随之变化，丙同学错误；l变化时，l与T2比值是定值，丁同学正确；故选填“丁”。 (2)[2][3]摆长L等于摆线长度加摆球半径 由单摆公式 重力加速度 (3)[4][5]某同学，则其对测得重力加速度的结果有影响，理由是如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。 11． C 【详解】[1].摆球经过C位置时，速度最大，从该位置开始计时误差较小． [2].摆长为： ， 摆球的周期为： 根据得： ． 12． 【详解】对于一个确定的摆钟，其内部结构决定了它每摆动一个周期记录的时间是一定的．每摆动一个周期，在钟表上的记录时间为一定值，此定值与实际所用时间不一定相等．设在地球上校准的摆钟周期为T0，月球摆钟记录时间为t0，摆钟全振动次数为N，实际时间为t1，月球上摆钟周期为T1，则 由公式 则有 ＝＝＝ 所求实际时间为 t1＝·t0＝t0 要把该摆钟调准，需将摆长调为。 13．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）平衡位置处，细线对摆球的拉力最大，单摆一周期内经过两次平衡位置，单摆的周期为 根据单摆周期公式 解得当地重力加速度的大小为 （2）摆球在最低点，根据牛顿第二定律有 根据动能定理有 力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值为 （3）不容易确定准确的摆长，但可以通过多次改变摆线的长度，测量对应的周期，获得较准确的重力加速度。具体做法：设摆线下端距重心x，第一次测出摆线长，则摆长为 测出对应的周期，仅改变摆线长，第二次测出摆线长，则摆长为 测出对应的周期，根据 ， 测得的重力加速度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $