专题02 磁场（期末真题汇编，上海专用）高二物理上学期

专题02 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．(24-25高二上·山东多校·期中)如图所示，ACD为一边长为L的等边三角形，两根完全相同的无限长直导线分别垂直纸面固定于A、D两个顶点，两根长直导线中的电流大小相等且方向均垂直纸面向里，此时C处的磁感应强度大小为。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为（k为常量，r为该点到通电直导线的距离），若仅将D处长直导线中的电流方向改为垂直纸面向外，则C处磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·上海格致中学·期末)下列说法错误的是（　　） A．地磁南极在地理北极附近 B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向 D．磁感线的疏密代表磁场的强弱 3．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的长直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，小磁针与两根直导线静止在同一竖直平面内。当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极垂直于纸面向外转动，则导线cd中电流方向为 ；若导线ab中电流方向是b→a，如何才能使小磁针N极仍然垂直于纸面向外转动？ 。 4．(24-25高二上·上海格致中学·期末)在国际单位制中磁感应强度的单位是“T”，若用国际单位制的基本单位来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)有一个n匝线圈面积为S，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，n匝线圈产生的感应电动势为 。 6．(24-25高二上·上海格致中学·期末)电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 地 城 考点02 安培力和洛伦兹力 7．(24-25高二上·上海格致中学·期末)假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 8．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)一个电子以某速度从a点出发，通过两个方向垂直纸面的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ到达b点，路径如图所示，电子在每个区域内的轨迹都是半圆。下列说法正确的是（　　） A．两个磁场的方向相同 B．电子在区域Ⅰ中运动的时间较短 C．电子以相同的速度大小从b点反向出发可返回a点 D．质子以与电子大小相同的动量从b点反向出发可到达a点 9．(24-25高二上·上海格致中学·期末)在回旋加速器两D形盒之间的窄缝区域存在 （选填“周期性变化”或“均匀不变”）的电场，使带电粒子经过该区域时被加速。带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。 地 城 考点03 带电粒子在复合场中的运动 质谱仪 质谱仪示意图如图所示，一粒子束从两极板的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝MN处射入质谱仪，最终分裂为a、b二束，分别运动到磁场边界的照相底片上，如图所示。已知装置A两极板中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝MN右侧空间有竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。 10．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小为 ； 11．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（计算）若某种通过狭缝MN的粒子，其质量为m，带电量为q，求该种粒子从狭缝MN处运动到胶片上所需的时间； 12．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（计算）若沿a、b轨迹运动的离子带电量相同，测得他们在胶片上成像处到MN的距离之比为5∶6，求它们的质量之比； 13．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（简答）如发现粒子在胶片上的成像位置已经靠近图示底片的右侧边缘，请通过分析得出如何调节装置A能让成像位置尽量在底片中间位置。 14．(24-25高二上·上海格致中学·期末)一块宽为、长为、厚为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。电流方向如图，电子的定向移动速度为。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，此时前表面的电势 （填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压 。 洛伦兹力在现代科学技术中的应用 15．(24-25高二上·上海上师闵分-上师宝分·期末)上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R。不计电子在电场中加速的时间。 （1）所加交流电源的频率为( ) A．    B．    C．    D． （2）电子加速后获得的最大速度vm = 。 （3）仅增大加速电压U，则( ) A．粒子的最大动能增大        B．粒子达到最大动能所用时间增大 C．粒子的最大动能减小        D．粒子达到最大动能所用时间减少 （4）（论证）某同学在分析电子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后的半圆轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。 16．(24-25高二上·上海上师闵分-上师宝分·期末)如图，从粒子源P无初速度释放出的正离子经M和N之间的电压U加速后，以一定速率从S缝射入磁场B。 （1）（多选）与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是( ) A．粒子电荷量 B．粒子质量 C．粒子速度 D．加速电场电压 E．磁感应强度 （2）打在荧光屏上同一点的粒子( ) A．是同种粒子        B．不一定是同种粒子        C．不是同种粒子 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．(24-25高二上·山东多校·期中)如图所示，ACD为一边长为L的等边三角形，两根完全相同的无限长直导线分别垂直纸面固定于A、D两个顶点，两根长直导线中的电流大小相等且方向均垂直纸面向里，此时C处的磁感应强度大小为。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为（k为常量，r为该点到通电直导线的距离），若仅将D处长直导线中的电流方向改为垂直纸面向外，则C处磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初始时A、D两处的长直导线在C处产生的磁场磁感应强度大小相等，设为，根据安培定则可知A、D两处的长直导线在C处产生的磁场方向的夹角为60°，根据矢量的合成可知 若将D处长导线中的电流方向改为垂直纸面向外，则A、D两处的长直导线在C处产生的磁场方向的夹角为120°，根据矢量的合成可知，C处磁感应强度大小 故选A。 2．(24-25高二上·上海格致中学·期末)下列说法错误的是（　　） A．地磁南极在地理北极附近 B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向 D．磁感线的疏密代表磁场的强弱 【答案】B 【详解】A．地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，故A正确，不满足题意要求； B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，可能是电流方向与磁场方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，故B错误，满足题意要求； C．根据左手定则可知，安培力的方向一定垂直于磁感应强度的方向，但是磁感应强度的方向不一定垂直于电流的方向，故C正确，不满足题意要求； D．磁感线的疏密代表磁场的强弱，磁感线密集的地方磁场强，磁感线稀疏的地方磁场弱，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 3．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的长直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，小磁针与两根直导线静止在同一竖直平面内。当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极垂直于纸面向外转动，则导线cd中电流方向为 ；若导线ab中电流方向是b→a，如何才能使小磁针N极仍然垂直于纸面向外转动？ 。 【答案】 将导线ab左移/导线cd左移 【详解】[1]小磁针N极垂直于纸面向外转动，说明小磁针所在位置的磁场垂直纸面向外，根据安培定则可知，导线cd中电流方向为； [2]导线ab中电流方向是b→a，则导线ab中电流在小磁针位置产生的磁场方向垂直于纸面向里，要使小磁针N极仍然垂直于纸面向外转动，则小磁针所在位置的合磁感应强度必须垂直于纸面向外，即必须使导线cd比导线ab离小磁针距离近，所以，可以将导线ab左移或将导线cd左移。 4．(24-25高二上·上海格致中学·期末)在国际单位制中磁感应强度的单位是“T”，若用国际单位制的基本单位来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 可知 故选D。 5．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)有一个n匝线圈面积为S，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，n匝线圈产生的感应电动势为 。 【答案】 【详解】[1] 由题意，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为； [2]磁通量的变化率为； [3]穿过一匝线圈的磁通量的变化量为； [4] n匝线圈产生的感应电动势为。 6．(24-25高二上·上海格致中学·期末)电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 【答案】 【详解】[1][2]当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动，则炮弹受到安培力的大小为 根据受力平衡可得 解得炮弹与导轨间的动摩擦因数为 [3]若将电流增大一倍，根据动能定理可得 联立解得静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 地 城 考点02 安培力和洛伦兹力 7．(24-25高二上·上海格致中学·期末)假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 【答案】C 【详解】电子带负电，处的地磁场方向由南指向北，根据左手定则可知，该电子受到的洛伦兹力方向为向西。 故选C。 8．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)一个电子以某速度从a点出发，通过两个方向垂直纸面的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ到达b点，路径如图所示，电子在每个区域内的轨迹都是半圆。下列说法正确的是（　　） A．两个磁场的方向相同 B．电子在区域Ⅰ中运动的时间较短 C．电子以相同的速度大小从b点反向出发可返回a点 D．质子以与电子大小相同的动量从b点反向出发可到达a点 【答案】BD 【详解】A．由左手定则知区域Ⅰ磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．电子在两磁场运动速度大小相等，根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力有 解得 由图可知，电子在区域Ⅰ磁场的半径较小，则区域Ⅰ磁场磁感应强度较大，又有 可知电子在区域Ⅰ磁场运动的周期较小，因为电子在两磁场区域都是运动半圆，所以时间都为，可知电子在区域Ⅰ磁场运动的时间较短，故B正确； C．电子以相同的速度大小从b点反向出发，经过区域Ⅱ时由左手定则知受到的洛伦兹力向下，所以电子不能返回a点，故C错误； D．质子与电子的电荷量相等，若质子以与电子大小相同的动量进入磁场，由 可知它们在磁场运动的半径相等，所以质子从b点反向出发可到达a点，故D正确。 故选BD。 9．(24-25高二上·上海格致中学·期末)在回旋加速器两D形盒之间的窄缝区域存在 （选填“周期性变化”或“均匀不变”）的电场，使带电粒子经过该区域时被加速。带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。 【答案】 周期性变化 匀速圆周 【详解】[1]为了保持粒子每次经过窄缝区域都能被加速，则两D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化电场； [2]带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动。 地 城 考点03 带电粒子在复合场中的运动 质谱仪 质谱仪示意图如图所示，一粒子束从两极板的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝MN处射入质谱仪，最终分裂为a、b二束，分别运动到磁场边界的照相底片上，如图所示。已知装置A两极板中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝MN右侧空间有竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。 10．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小为 ； 11．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（计算）若某种通过狭缝MN的粒子，其质量为m，带电量为q，求该种粒子从狭缝MN处运动到胶片上所需的时间； 12．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（计算）若沿a、b轨迹运动的离子带电量相同，测得他们在胶片上成像处到MN的距离之比为5∶6，求它们的质量之比； 13．(24-25高二上·上海晋元高级中学·期末)（简答）如发现粒子在胶片上的成像位置已经靠近图示底片的右侧边缘，请通过分析得出如何调节装置A能让成像位置尽量在底片中间位置。 【答案】10． 11． 12． 13．减小 【解析】10．能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小满足 解得 11．通过狭缝MN的粒子，在质谱仪中运动过程中有， 联立得 12．由题意知，沿a、b轨迹运动的粒子在质谱仪中匀速圆周运动的半径之比为 又 得 由于两粒子的q、v均相同，所以 13．应使粒子在质谱仪中匀速圆周运动的半径减小，由 得 又 得 所以，要使粒子成像位置尽量在底片中间位置，应调节装置A使减小。 14．(24-25高二上·上海格致中学·期末)一块宽为、长为、厚为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。电流方向如图，电子的定向移动速度为。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，此时前表面的电势 （填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压 。 【答案】 低于 Bav 【详解】[1]左手定则可知，电子向前表面偏转，故前表面电势低于后表面电势。 [2]当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，有 解得元件的前、后表面间电压 洛伦兹力在现代科学技术中的应用 15．(24-25高二上·上海上师闵分-上师宝分·期末)上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R。不计电子在电场中加速的时间。 （1）所加交流电源的频率为( ) A．    B．    C．    D． （2）电子加速后获得的最大速度vm = 。 （3）仅增大加速电压U，则( ) A．粒子的最大动能增大        B．粒子达到最大动能所用时间增大 C．粒子的最大动能减小        D．粒子达到最大动能所用时间减少 （4）（论证）某同学在分析电子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后的半圆轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。 16．(24-25高二上·上海上师闵分-上师宝分·期末)如图，从粒子源P无初速度释放出的正离子经M和N之间的电压U加速后，以一定速率从S缝射入磁场B。 （1）（多选）与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是( ) A．粒子电荷量 B．粒子质量 C．粒子速度 D．加速电场电压 E．磁感应强度 （2）打在荧光屏上同一点的粒子( ) A．是同种粒子        B．不一定是同种粒子        C．不是同种粒子 【答案】15． B D 见解析 16． ABE B 【解析】15．[1]电子在磁场的运动周期和电压的变化周期相同，则 解得 故选B。 [2]电子在磁场中以最大速度运动时，有 解得 [3]AC．粒子的最大动能 可知粒子最大动能与加速电压U无关，故AC错误； BD．粒子的最大动能是一定的，增大加速电压U，粒子被加速的次数减少，则达到最大动能的时间减少，故B错误，D正确。 故选D。 [4]由得，第n次和第n + 1次的运动半径为 ， 加速前后，由动能定理得 又 联立解得 可见，加速前后的半圆轨迹间距Δd是越来越小的。 16．[1]由可知，与正离子在磁场B中的运动时间有关的物理量是粒子电荷量、质量和磁感应强度。 故选ABE。 [2]在加速电场中，有 在磁场中有 联立解得 打在荧光屏上同一点的粒子荷质比相等，但不一定是同种粒子 ，故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $