精品解析：黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

哈师大附中2025级2025-2026学年度第一学期期中考试 数学试题 满分150分时间：120分钟 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 集合的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题的否定是（ ） A. x∈R， B. ∀x∈R， C. ∃x∈R， D. 3. 角的终边过点，（ ） A. 2 B. C. D. 4. 函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. ，下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. ，若关于的不等式的解集中有且只有2个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 终边在轴上角的集合是 B. 角终边落在第一象限，则角为锐角 C. 角是第二象限角，则是在二，三象限的角 D. 周长为定值的扇形中，面积最大时扇形的半径为 10. ，下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 最小值为4 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 函数的定义域为，若对于任意，且恒成立，则称为复合增函数，下列判断正确的是（　　） A. 若是复合增函数，则也是复合增函数 B. 是复合增函数 C. 是复合增函数 D. 是复合增函数 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为___________ 13. 幂函数在是增函数，___________ 14. 已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 计算： （1）； （2） 16. 已知集合，集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 17. 已知幂函数过点. （1）求的解析式； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 18. 已知函数（且）过点 （1）求函数的解析式； （2）若函数，其中为奇函数，为偶函数，已知函数，对任意，都存在，使得等式成立，求实数的取值范围． 19. 对于定义域相同的函数和，若存在实数使得，则称由和生成的． （1）若是由和生成的，求的值； （2）试利用和生成函数，满足为偶函数，且. （I）求函数的解析式； （II）已知，对于上的任意值，记，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $