学易金卷：七年级数学上学期第三次月考（新教材湘教版，七年级上册第1章～第3章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上学期第三次月考 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第3章（第1章20%，第2章30%，第3章50%） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．在，，，这四个有理数中，绝对值最大的数是(   ) A． B． C． D． 2．若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（  ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿，用科学记数法表示94600亿是（    ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．如果单项式与和也是单项式，那么m、n的值分别为（   ） A． B． C． D． 6．小敏把一商品按标价的九折出售即优惠，仍可获利元，若这种商品的进价为元，则该商品的标价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 8．把方程去分母后，正确的结果是（   ） A． B． C． D． 9．已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为(    ) A． B． C． D． 10．把这个数填入的正方形方格中，不管是把横着的个数相加，还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中的值为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ． 12．单项式的系数是 ． 13．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg. 14．若方程组的解为，则被遮盖的表示的数为 ． 15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ． 16．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为 ．（用a、b的代数式表示） 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程： (1) (2)． 19．（8分）先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2． 20．（8分）已知 是关于x的一元一次方程． (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值． 21．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解． 22．（10分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 23．（10分）观察下列两个等式，，，给出定义如下： 我们称使等式成立的一对有理数a，b为“金桥有理数对”，记为，如：数对，都是“金桥有理数对”． (1)数对，中是“金桥有理数对”的是______； (2)若是“金桥有理数对”，求a的值； (3)若是“金桥有理数对”，则______“金桥有理数对”（填“一定是”、“一定不是”或“不确定”）． 24．（12分）如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为30，边长为5． (1)数轴上点A表示的数为__________； (2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为__________； ②设移动距离． ⅰ）当时，__________； ⅱ）D为线段的中点，点E在线段上，且，当点D表示的数是点E表示的数的2倍时，求x的值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考 数学·参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 A 0 A A & B B 8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.8 12.-9 13.49.3 14.0 15.3 16.2b 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤) 17.解：（-1)20m5×-(-2)3+4÷ 4 =-1×5-(-8)+4÷ =-5+8+9 =12,(8分) 18.(1)解：5-3x+9=x+10, -3x-x=10-5-9, -4x=-4, x=1;(4分) (2)解：3(3y+2)-12=2(2y-1), 9y+6-12=4y-2, 9y-4y=-2-6+12, 1/6 矿学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5y=4, 少5(8分) 4 19.解：原式=12a2-15ab3-12a2+16ab3=ab3, 当a=-1,b=2时，原式=-8.(8分) 20.(1)解：由题意得：a-3=0,-a+3)≠0， .a=±3且a≠-3， .a=3, 将a=3代入方程得：-6x+8=0,解得：x=3, 4 管：a的值是3。方程的解是x手(4分) 438 (2)由题意得：x=。÷。=8 329’ 将x=8代入方程得：5x8-2k=4, 9 9 解得：k=2 91 答：k的值是2 (8分) 9 21.(1) 7 2ax+y=5 解：将x=2y=-2代入方程 2x-=13得 [7a-2=5 7+2b=13 a=1 解得：b=3 2ax+y=5 将x=3,y=-7代入方程 2x-r=13得 6a-7=5 6+7b=131 a=2 解得： b=1’ .甲把a错看成了1；乙把b错看成了1；(4分) (2) 解：根据(1)得正确的a=2,b=3, 2/6 矿学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 则方程组为 4x+y=5 2x-3y=13' 解得： x=2 y=-3·(8分) 22.(1)设该车间有男生x人，则女生人数是(2x-10)人，则 x+(2x-10)=44. 解得x=18 则2x-10=26. 答：该车间有男生18人，则女生人数是26人.(5分) (2)设应分配y名工人生产螺丝，(44-y)名工人生产螺母，由题意得： 120(44-y)=50y×2 解得：y=24, 44-y=20 答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母.(10分) 23.(1)解：-2+1=-1，-2×1-1=-3， .-2+1≠-2×1-1， （-2,不是“金桥有理数对”； 1s3 52号1 .3 5+5x2 引中定金所有理数 故答案为： 3 5(4分) (2)由题意得：a+(-3)=-3a-1, 解得a=2(6分) (3)一定不是 理由：-n+-m=-n-m, -n-m-1=mn-1, :(m,n)是“金桥有理数对”， 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .m+n=mn-1, -n-m=-(mn-l=-(-n)x-m)+1=-[(-n)x-m)-1], (-n,-m一定不是“金桥有理数对”；(10分) 24.(1)解：长方形0ABC的面积为30,0C边长为5. .0A=30÷5=6, A点表示6： 故答案为：6；(3分) (2)解：当向左移动时，如图， B B 1 50A=2×30, 0A'=3, ·移动后的A表示3： 当向右移动时，如图， B B' 50A=x30, 01 O A .0'A=3 又0'A'=0A=6 0A'=0A+0'A'-0'A=9, ·移动后表示9， 故答案为：3或9；(7分) ②i)当向左移动时，如图， 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B'B .0A'=OA-AA'=4, O'O A .s=4×5=20, 当向右移动时，如图， B 0'A=0A-00'=4, O' A A》 5=4×5=20, 综上，3=20， 故答案为：20： iⅱ)由题意知：00'=AA'=x :D为线段A4的中点，点E在线段00'上，且OE=O0, 1 2 ·AD=AD=5AA=5x,OE=二x, 2 3 当向左移动时，如图， B'B :0D=0A-AD=6-2, 1 02O1A”DA→ 1 2 D表示的数为6-2X,E表示的数为- (2 根据题意，得6-2x=2× 解得x=-36 (不符合题意，舍去)： 当向右移动时，如图， 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 C'B :0D=0A+AD=6+2, 1 01龙0ADA0→ :D表示的数为6+x,E表示的数为， 2 1 2 根据题意，得6+x=2×。x, 2 3 解得x=36」 综上，x=36 .(12分 6/6三 2025-2026学年七年级上学期第三次月考 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂☐ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[BJ[CI[D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][CJ[D] 2[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3[A]IB][C][D] 7AJIBIICJID] 4AJIB][CI[DI 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13 14. 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B A →010' A 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级上学期第三次月考 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第3章（第1章20%，第2章30%，第3章50%） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．在，，，这四个有理数中，绝对值最大的数是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】|1|＝1， |−2|＝2， |0|＝0， ||＝， ∵2＞＞1＞0 绝对值最大的数是−2， 故选A． 2．若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（  ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 【答案】A 【详解】解：把x=1代入ax+1=2得： a+1=2， 解得：a=1． 故答案为A． 3．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿，用科学记数法表示94600亿是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：94600亿， 故选D 4．下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【详解】解：A. 如果，那么，故该选项原说法不正确，不符合题意；     B. 如果，那么，故该选项原说法不正确，不符合题意； C. 如果，那么，故该选项正确，符合题意；     D. 如果，且，那么，故该选项原说法不正确，不符合题意； 故选C． 5．如果单项式与和也是单项式，那么m、n的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵单项式与和也是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得：，， 故选：A． 6．小敏把一商品按标价的九折出售即优惠，仍可获利元，若这种商品的进价为元，则该商品的标价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：设该商品得标价为元， 依题意得：， 解得：， 该商品的标价为元． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7．下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A选项中的方程组有三个未知数，故不符合题意； B选项中的方程组属于二元一次方程组，故符合题意； C选项中的方程组中的不是一次方程，故不符合题意； D选项中的方程中的第一个方程的分母含未知数，不是整式方程，故不符合题意． 故选：B． 8．把方程去分母后，正确的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 方程两边同时乘以8，得， 故选：B 9．已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先去括号、合并同类项，再结合含x项的系数为零，即可得到关于k的方程，解方程即可求解． 【详解】解： 多项式的值与x无关， ， 解得， 故选：B． 10．把这个数填入的正方形方格中，不管是把横着的个数相加，还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ． 【答案】8 【详解】解：， 故答案为：． 12．单项式的系数是 ． 【答案】 【详解】解：单项式 中，数字因数是 ． 故系数为 ． 故答案为：． 13．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg. 【答案】49.3 【详解】解：根据有理数的加法可得50+（﹣0.7）=49.3kg. 故答案为：49.3. 14．若方程组的解为，则被遮盖的表示的数为 ． 【答案】 【详解】解：把代入得：， 解得：， 把，代入得：， 故答案为：0． 15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ． 【答案】3 【详解】解： 、互为相反数，、互为倒数， ， ， 故答案为：3． 16．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为 ．（用a、b的代数式表示） 【答案】 【详解】解：设，则， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 18．（8分）解方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ． 19．（8分）先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2． 【答案】ab3，-8. 【详解】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3， 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8． 20．（8分）已知 是关于x的一元一次方程． (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值． 【答案】(1)a的值是3，方程的解是 (2)k的值是 【详解】（1）解：由题意得：，， 且， ， 将代入方程得：，解得：， 答：a的值是3，方程的解是； （2）由题意得：， 将代入方程得：， 解得：， 答：k的值是． 21．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)甲把错看成了1；乙把错看成了1 (2) 【详解】（1） 解：将，代入方程组得 ， 解得：， 将，代入方程组得 ， 解得：， ∴甲把错看成了1；乙把错看成了1； （2） 解：根据（1）得正确的，， 则方程组为， 解得：． 22．（10分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 【答案】(1)该车间有男生18人，则女生人数是26人 (2)分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母 【详解】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则 ． 解得 则． 答：该车间有男生18人，则女生人数是26人． （2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得： 解得：， 答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母． 23．（10分）观察下列两个等式，，，给出定义如下： 我们称使等式成立的一对有理数a，b为“金桥有理数对”，记为，如：数对，都是“金桥有理数对”． (1)数对，中是“金桥有理数对”的是______； (2)若是“金桥有理数对”，求a的值； (3)若是“金桥有理数对”，则______“金桥有理数对”（填“一定是”、“一定不是”或“不确定”）． 【答案】(1) (2) (3)一定不是 【详解】（1）解：， ∴不是“金桥有理数对”； ， ， 中是“金桥有理数对”； 故答案为：； （2）由题意得:， 解得 ； （3）一定不是. 理由：， ， ∵是“金桥有理数对”， ， ， 一定不是“金桥有理数对”； 24．（12分）如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为30，边长为5． (1)数轴上点A表示的数为__________； (2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为__________； ②设移动距离． ⅰ）当时，__________； ⅱ）D为线段的中点，点E在线段上，且，当点D表示的数是点E表示的数的2倍时，求x的值． 【答案】(1)6 (2)①：3或9；②ⅰ）20；ⅱ） 【详解】（1）解：长方形的面积为30，边长为5． ， 点表示6； 故答案为：6； （2）解：当向左移动时，如图， ， ， 移动后的表示3； 当向右移动时，如图， ， 又 ， 移动后表示9， 故答案为：3或9； ②ⅰ）当向左移动时，如图， ， ， 当向右移动时，如图， ， ， 综上，， 故答案为：20； ⅱ）由题意知： 为线段的中点，点E在线段上，且， ，， 当向左移动时，如图， ， 表示的数为，E表示的数为， 根据题意，得， 解得（不符合题意，舍去）； 当向右移动时，如图， ， 表示的数为，E表示的数为， 根据题意，得， 解得； 综上，． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期第三次月考 数学·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 错误填涂[×]【[/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A][B][CI[D] 5.A][B][CJ[D1 9.[A][B][C][D] 2[AI[B1[C1[D] 6.[A][B][C][D] 10.[A1[B1[C1[D1 3.A1[B1[CI[D] 7[A][B][C][D] 4.AJ[B1[C1[D1 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 13 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 01 图1 图 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级上学期第三次月考 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第3章（第1章20%，第2章30%，第3章50%） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．在，，，这四个有理数中，绝对值最大的数是(   ) A． B． C． D． 2．若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（  ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿，用科学记数法表示94600亿是（    ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．如果单项式与和也是单项式，那么m、n的值分别为（   ） A． B． C． D． 6．小敏把一商品按标价的九折出售即优惠，仍可获利元，若这种商品的进价为元，则该商品的标价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 8．把方程去分母后，正确的结果是（   ） A． B． C． D． 9．已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为(    ) A． B． C． D． 10．把这个数填入的正方形方格中，不管是把横着的个数相加，还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中的值为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ． 12．单项式的系数是 ． 13．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg. 14．若方程组的解为，则被遮盖的表示的数为 ． 15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ． 16．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为 ．（用a、b的代数式表示） 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程： (1) (2)． 19．（8分）先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2． 20．（8分）已知 是关于x的一元一次方程． (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值． 21．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解． 22．（10分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 23．（10分）观察下列两个等式，，，给出定义如下： 我们称使等式成立的一对有理数a，b为“金桥有理数对”，记为，如：数对，都是“金桥有理数对”． (1)数对，中是“金桥有理数对”的是______； (2)若是“金桥有理数对”，求a的值； (3)若是“金桥有理数对”，则______“金桥有理数对”（填“一定是”、“一定不是”或“不确定”）． 24．（12分）如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为30，边长为5． (1)数轴上点A表示的数为__________； (2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为__________； ②设移动距离． ⅰ）当时，__________； ⅱ）D为线段的中点，点E在线段上，且，当点D表示的数是点E表示的数的2倍时，求x的值． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $