1.2 向量的加法（第一课时）课件-2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册

该高中数学课件聚焦向量的加法，通过位移情境（同向、反向及小明从家到汉堡店再到学校的行程）引入，从具体位移合成抽象出共线向量加法，再借助三角形法则构建向量加法模型，形成从现实到抽象、从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光（抽象能力、几何直观），引导学生从位移问题中发现向量关系，通过问题归纳发展推理意识（共线向量加法规律）。小组讨论（多向量加法）与分层作业兼顾探究与差异，学生能提升应用意识，教师可高效落实核心素养教学。

向量的加法（一） 1 创设情境 1 1 创设情境 1.创设情境，引入新课 首先我们来思考这样一个问题： 某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和能否用一个向量表示呢？ 1 创设情境 如果某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，此时两次位移的和该用哪个向量表示呢？ 返回目录 引导归纳 2 引导归纳 2.引导归纳、形成概念 通过以上两个例子，你能发现哪些信息呢？ 方向相同或相反的两个向量可以相加，即两个共线向量可以相加，它们的和还是一个向量. 通过类比，我们还可以发现：几个共线向量也可以相加，并且这几个向量的和还是一个向量，且方向与模较大的向量方向相同. 2 引导归纳 早晨，小明先从家出发，到汉堡店买了汉堡，再到学校（出示图片），那么小明在此期间的位移是多少？其中小明从家到汉堡店为 ，从汉堡店到学校为 ，则小明从家到汉堡店再到学校的位移可以表示为 . 2 引导归纳 我们可以将这个过程抽象成三角形模型 2 引导归纳 向量加法的三角形法则： 在平面内任取一点 ，作 ，作出向量 ，则 成 为 与 的和, 即 . 对于任意向量均满足： 2 返回目录 3 小组讨论 小组讨论 那么对于多个首尾相接的向量，我们该如何求它们的和呢？例如， 求 的和. 3 返回目录 4 自主探索 返回目录 自主探索 例：小船过河时，小船沿垂直河岸的方向行驶，速度为 ，河水流动的速度为 ，求小船过河的实际速度？ 4 5 巩固练习 巩固练习 1. 2. 3. 4. 两向量模长分别为3和5，求向量模长的范围. 5 返回目录 课后作业 6 课后作业 分层作业： 课本141页：练习B组1题、2题（必做）； 3题、4题（选做） 6 返回目录 谢谢观看 $