精品解析：湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试卷

2025年秋季学期高二年级期中考试物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的4个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 法拉第通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷 B. 电容是电容比值定义式 C. 半径为r的两个金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力 D. 点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与场源电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比 2. 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A. P、Q两点的电场强度相同 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D. 在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过点 3. 如图所示，在xOy竖直平面内，由A点斜射出一个小球，B、C、D是小球运动轨迹上的三点，A、C、D三点的坐标已在图中标出，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的动量和在C点的动量相同 B. 从A到B和从B到C，小球动量变化量相同 C. 小球从B到C重力的冲量小于从C到D重力的冲量 D. 小球从B到C的动量变化率小于从C到D的动量变化率 4. 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为 B. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 D. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 5. 如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座始终未离开地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力 B. 头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐增大 C 头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐增大 D. 头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒 6. 如图甲所示装置中，竖直圆盘绕固定水平转轴转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动，T形支架下的弹簧带动小球做受迫振动。小球的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 小球振动周期为0.5s B. 小球振动方程为x=2sin10πt（cm） C. 0.1~0.2s过程中，小球速度不断增大 D. 圆盘转动周期等于0.4s 7. 恒流源是一种特殊的电源，无论电路中的电阻如何变化，流入电路的总电流始终保持恒定。现将理想电压表、理想电流表、恒流源和热敏电阻（热敏电阻的阻值随温度的升高而减小）按如图所示的电路连接。当环境温度升高时，则下列说法正确的是（　　） A. 两理想电表的示数都减小 B. 电流表的示数增大，电压表的示数减小 C. 通过和的电流变化量相同 D. 和两端电压的变化量相同 8. 如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为2cm，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为3V、5V、7V，则（　　） A. 匀强电场的方向垂直于AC边 B. 匀强电场的电场强度大小为200V/m C. 等边三角形中心的电势为5V D. 将一个电子从A点移到B点，其电势能增加了2eV 9. 如图所示，半径为R、质量为M内表面光滑半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a等高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法正确的有（　　） A. m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒 B. m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒 C. m释放后不能到达右侧最高点c D. m释放后能再次回到a点 10. 在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 二、非选择题：本题共5小题，共60分 11. 如图甲所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上，两质量分别为和的滑块（上有相同挡光片且挡光片质量忽略不计），分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动，在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。 （1）该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度d，其示数如图乙，则d=______cm。 （2）实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03s，滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045s，则碰前滑块A、B的速度大小分别为vA=______m/s、vB=______m/s（结果保留2位有效数字）。 （3）实验发现碰后两滑块一起向右运动，且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.112s，若相对误差时说明碰撞过程动量守恒（p'为碰后系统的动量，p为碰前系统的动量），以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量______（选填“守恒”或“不守恒”）。 12. 某同学为了测量一直流电源的电动势和内阻以及一有固定刻度的均匀电阻丝的电阻率，设计了如图1所示的电路。电阻丝相邻刻度的间距为，电阻丝横截面为圆形，直径为，电流表内阻，电压表内阻未知。实验步骤如下： （1）使用螺旋测微器测量电阻丝直径如图2，则电阻丝直径______mm。 （2）闭合开关和，调节滑动变阻器，记录多组电压表读数和电流表读数，画出图线如图3所示，则测得的电源电动势为______V，电源内阻为______。 （3）断开开关，调节滑动变阻器阻值，使电流表示数达到最大。 （4）保持滑动变阻器阻值不变，多次改变接入电路的电阻丝长度，使接入电路的电阻丝的长度为，记录电流表读数和，绘制出图像如图4，测得图线斜率为，则电阻丝电阻率______（用测量量和已知量字母表示），测得的电阻率______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 13. 如图甲，有一单摆，悬点为O，摆长为L。将摆球（可视为质点）拉到A点后由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，最大摆角为，摆球质量为m。在O点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，其中t0为已知量，不计空气阻力。求： （1）当地重力加速度的大小； （2）细线对摆球拉力的最大值。 14. 如图，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为d=0.5m，两板间的电压UMN=6V。一可视为质点的小球以v0=3m/s的水平速度从紧靠M板的A点飞入，从下极板的右端点B点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。B点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径R=1m。平行金属板M、N的右侧垂线CD的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=15N/C。已知小球带正电，质量m=1.0kg，电荷量q=0.5C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： （1）小球在B点的速度大小vB； （2）极板的长度L； （3）小球在竖直圆轨道上滚动时最大速度vm的大小为多少？ 15. 如图所示，水平面上PQ部分粗糙、其余部分光滑，PQ长度为L=4.5m。楔形物体A质量为mA=0.25kg，放在水平面上Q点右侧，上表面有一段光滑圆弧轨道，半径R=0.25m，O为圆弧轨道的圆心。位于水平面上P点的小物体B以初速度v0=5m/s向右运动，B的质量mB=4kg，右端固定一个轻质水平短弹簧。一质量为mC=1kg的光滑小球C从轨道最高点由静止释放，B运动到Q点时与小球C发生弹性碰撞。已知B与PQ 间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）小球C第一次从轨道上滑下过程中，楔形物体A对小球C所做的功； （2）小球C第一次从轨道上滑下后，弹簧的最大弹性势能； （3）楔形物体A的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期高二年级期中考试物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的4个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 法拉第通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷 B. 电容是电容的比值定义式 C. 半径为r的两个金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力 D. 点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与场源电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比 【答案】D 【解析】 【详解】A．富兰克林通过实验验证雷电与摩擦电性质相同，并命名正负电荷，而非法拉第，故A错误； B．公式是电容的决定式，比值定义式为，故B错误； C．两金属球带同种电荷时，电荷因斥力分布在表面，实际距离大于球心间距，静电力应小于，故C错误； D．由可知，场强大小与场源电荷量成正比，与距离成反比，故D正确。 故选D。 2. 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A. P、Q两点的电场强度相同 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D. 在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过点 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场方向，可知P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，则P、Q两点的电场强度不同，故A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，因为M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B正确； C．在两点电荷连线上，中点处的右边电场线最稀疏，电场强度最小，故C错误； D．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，故若将一试探正电荷由M点静止释放，将沿M点的切线方向运动而离开原来的电场线，所以试探正电荷不会沿电场线运动，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，在xOy竖直平面内，由A点斜射出一个小球，B、C、D是小球运动轨迹上的三点，A、C、D三点的坐标已在图中标出，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的动量和在C点的动量相同 B. 从A到B和从B到C，小球动量变化量相同 C. 小球从B到C重力的冲量小于从C到D重力的冲量 D. 小球从B到C的动量变化率小于从C到D的动量变化率 【答案】B 【解析】 【详解】A. 动量 可知动量是矢量，A、C两处速度方向不同，所以动量不相同，故A错误； B. x方向上做匀速直线运动，而A到B、B到C、C到D在x轴上间距相等，所以经历的时间也相等，设时间均为t，小球又只受重力，则A到B、B到C、C到D速度变化量相等，为 所以从A到B、从B到C小球的动量变化量 可知A到B、从B到C小球的动量变化量相等，故B正确； C．重力的冲量 因为B到C、C到D的时间相等，所以重力的冲量相等，故C错误； D．因为B到C、C到D的时间相等，动量的变化相等，所以动量的变化率也相等，故D错误。 故选B。 4. 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 地面对他冲量为，地面对他做的功为 B. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 D. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 【答案】D 【解析】 【详解】人的速度原来为零，起跳后变为v，以向上为正方向，由动量定理可得 故地面对人的冲量为 人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功。 故选D。 5. 如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座始终未离开地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力 B. 头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐增大 C. 头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐增大 D. 头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．回复力是效果力，不是性质力，头部振动时受到的性质力是重力和弹力，回复力指重力与弹力的合力，并非单独受到回复力，故A错误； B．点是平衡位置，头部从点向点运动时，弹簧弹力（向上）小于重力（向下），合力向下，与运动方向相反，做减速运动，速度逐渐减小，故B错误； C．头部从点向点运动过程中，弹簧形变量变化，根据胡克定律 弹力变化，重力不变，合力 随着减小，合力增大，再根据牛顿第二定律，加速度逐渐增大，故C正确； D．头部在振动过程中，弹簧的弹力对头部做功，头部的机械能与弹簧的弹性势能相互转化，头部和弹簧组成的系统机械能守恒，单独头部的机械能不守恒，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示的装置中，竖直圆盘绕固定水平转轴转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动，T形支架下的弹簧带动小球做受迫振动。小球的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 小球振动周期为0.5s B. 小球振动方程为x=2sin10πt（cm） C. 0.1~0.2s过程中，小球速度不断增大 D. 圆盘转动周期等于0.4s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据乙图可知，小球振动周期为0.4s，故A错误； B．根据乙图可知，小球振动的振幅为A=2cm，振动的圆频率为 小球从正向最大位移处开始振动，则小球振动方程为x=2cos5πt（cm），故B错误； C．0.1~0.2s过程中，小球逐渐偏离平衡位置，位移增大，速度逐渐变小，故C错误； D．根据题意由驱动力频率和受迫振动的周期相等可得，圆盘转动周期等于0.4s，故D正确。 故选D。 7. 恒流源是一种特殊的电源，无论电路中的电阻如何变化，流入电路的总电流始终保持恒定。现将理想电压表、理想电流表、恒流源和热敏电阻（热敏电阻的阻值随温度的升高而减小）按如图所示的电路连接。当环境温度升高时，则下列说法正确的是（　　） A. 两理想电表的示数都减小 B. 电流表的示数增大，电压表的示数减小 C. 通过和的电流变化量相同 D. 和两端电压的变化量相同 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题知，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，即总电流不变，故定值电阻两端的电压不变；环境温度升高时，热敏电阻的阻值变小，故与的并联部分总电阻减小，故并联部分的电压减小，电压表的示数等于两端的电压加上并联部分的电压，故电压表的示数减小；因并联部分的电压减小，故流过定值电阻的电流减小，而总电流不变，故流过的电流增大，即电流表的示数增大，故A错误，B正确； CD．由题知，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，即总电流不变，流过定值电阻的电流为总电流，故的电流变化量为零，其两端的电压变化量也为零；而流过定值电阻的电流减小，故的电流变化量不为零，其两端的电压变化量也不为零，故CD错误。 故选B。 8. 如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为2cm，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为3V、5V、7V，则（　　） A. 匀强电场的方向垂直于AC边 B. 匀强电场的电场强度大小为200V/m C. 等边三角形中心的电势为5V D. 将一个电子从A点移到B点，其电势能增加了2eV 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．取AC的中点为D点，如图所示 则有 可知BD为等势线，则匀强电场的方向平行于AC边，大小为，故A错误，B正确； C．由于等边三角形中心在BD上，所以等边三角形中心的电势为5V，故C正确； D．将一个电子从A点移到B点，电场力做功为 根据功能关系可知，其电势能减小了2eV，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，半径为R、质量为M内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a等高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法正确的有（　　） A. m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒 B. m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒 C. m释放后不能到达右侧最高点c D. m释放后能再次回到a点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．m从a点运动到b点过程中，只有m的重力做功，机械能守恒，墙壁对系统有力的作用，动量不守恒，选项A错误，B正确； CD．m释放后，过b点后系统动量守恒，机械能守恒，到达最高点时系统具有相同的速度，由能量关系，故m不能到达右侧最高点，也不能回到a点，选项C正确，D错误。 故选BC。 10. 在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从加电场后到B刚离开C过程中，挡板C对物块B的作用力不为零，故冲量不为0，故A错误； B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得 解得 物块B刚离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B，由平衡条件可得 解得 故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为，故B正确； C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，故物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，故C错误； D．设A所受电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小为a，方向沿斜面上，根据牛顿第二定律对A、B分别有 联立解得 故B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为，故D正确。 故选BD 二、非选择题：本题共5小题，共60分 11. 如图甲所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上，两质量分别为和的滑块（上有相同挡光片且挡光片质量忽略不计），分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动，在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。 （1）该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度d，其示数如图乙，则d=______cm。 （2）实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03s，滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045s，则碰前滑块A、B的速度大小分别为vA=______m/s、vB=______m/s（结果保留2位有效数字）。 （3）实验发现碰后两滑块一起向右运动，且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.112s，若相对误差时说明碰撞过程动量守恒（p'为碰后系统的动量，p为碰前系统的动量），以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量______（选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】（1）0.450 （2） ①. 0.15 ②. 0.10 （3）不守恒 【解析】 【小问1详解】 挡光片的宽度为 【小问2详解】 [1]碰前A的速度大小为 [2]碰前B的速度大小 【小问3详解】 以向右的方向为正，则碰前两滑块的总动量为 碰后两滑块经过光电门2的速度大小为 碰后两滑块的总动量为 相对误差为 在误差允许范围内该碰撞动量不守恒。 12. 某同学为了测量一直流电源电动势和内阻以及一有固定刻度的均匀电阻丝的电阻率，设计了如图1所示的电路。电阻丝相邻刻度的间距为，电阻丝横截面为圆形，直径为，电流表内阻，电压表内阻未知。实验步骤如下： （1）使用螺旋测微器测量电阻丝直径如图2，则电阻丝直径______mm。 （2）闭合开关和，调节滑动变阻器，记录多组电压表读数和电流表读数，画出图线如图3所示，则测得的电源电动势为______V，电源内阻为______。 （3）断开开关，调节滑动变阻器阻值，使电流表示数达到最大。 （4）保持滑动变阻器阻值不变，多次改变接入电路的电阻丝长度，使接入电路的电阻丝的长度为，记录电流表读数和，绘制出图像如图4，测得图线斜率为，则电阻丝电阻率______（用测量量和已知量字母表示），测得的电阻率______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 ①. 2.700 ②. 12 ③. 1 ④. ⑤. 等于 【解析】 【详解】（1）[1]由螺旋测微器读数规则知电阻丝直径。 （2）[2][3]由闭合电路欧姆定律知，电压与电流之间的关系为 结合图3知，电源电动势，电源内阻 测得的电源电动势等于真实值。 （4）[4][5]由电阻定律公式知，长度为的电阻丝的阻值 接入电路电阻丝的长度为单位长度的倍，则接入电路的阻值 设滑动变阻器当前阻值为，由闭合电路欧姆定律有 可得 将代入可得 故图4中图线斜率 电阻率 由（2）知，测得电动势等于真实值；电源内阻、电流表内阻、滑动变阻器的当前阻值不影响测量结果，故测得的电阻率等于真实值。 13. 如图甲，有一单摆，悬点为O，摆长为L。将摆球（可视为质点）拉到A点后由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，最大摆角为，摆球质量为m。在O点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，其中t0为已知量，不计空气阻力。求： （1）当地重力加速度的大小； （2）细线对摆球拉力的最大值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像乙可得，单摆周期为 根据单摆周期公式 联立可得 【小问2详解】 当摆球位于最低点时，绳子拉力最大，有 摆球从最高点运动到最低点的过程中，有 联立可得 14. 如图，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为d=0.5m，两板间的电压UMN=6V。一可视为质点的小球以v0=3m/s的水平速度从紧靠M板的A点飞入，从下极板的右端点B点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。B点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径R=1m。平行金属板M、N的右侧垂线CD的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=15N/C。已知小球带正电，质量m=1.0kg，电荷量q=0.5C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： （1）小球在B点的速度大小vB； （2）极板的长度L； （3）小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度vm的大小为多少？ 【答案】（1）5m/s （2） （3） 【解析】 【详解】（1）小球从点到点由动能定理可得 解得 （2）小球在两板间做类平抛运动，在水平方向，有 在竖直方向，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 （3）小球在圆弧轨道上运动时，在等效平衡位置时速度最大，等效平衡位置如图所示 由图可知 解得 小球在点时，设与的夹角为，可知 解得 小球从点到等效平衡位置由动能定理可得 解得 15. 如图所示，水平面上PQ部分粗糙、其余部分光滑，PQ长度为L=4.5m。楔形物体A质量为mA=0.25kg，放在水平面上Q点右侧，上表面有一段光滑圆弧轨道，半径R=0.25m，O为圆弧轨道的圆心。位于水平面上P点的小物体B以初速度v0=5m/s向右运动，B的质量mB=4kg，右端固定一个轻质水平短弹簧。一质量为mC=1kg的光滑小球C从轨道最高点由静止释放，B运动到Q点时与小球C发生弹性碰撞。已知B与PQ 间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）小球C第一次从轨道上滑下过程中，楔形物体A对小球C所做的功； （2）小球C第一次从轨道上滑下后，弹簧的最大弹性势能； （3）楔形物体A的最大速度。 【答案】（1）-2J （2）10J （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，小球C运动到水平面上时速度设为，此时A速度设为，根据水平方向动量守恒则有 根据能量守恒则有 解得， 小球C从轨道上滑下过程中，A对小球C所做的功为，根据动能定理可得 解得 【小问2详解】 B运动到Q点时的速度设为，根据动能定理则有 解得 C以速度向左运动压缩弹簧和B达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，设为，对BC根据动量守恒可得 由能量守恒可得 解得 【小问3详解】 对BC作用过程，有， 解得， 小球C追上A，再次沿轨道下滑后，设此时A的速度为，C的速度为，对AC ， 解得， 由以上可知 A、B、C不再相遇，故A的最大速度为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $